贺安特，王宪杰，2，3 ，张 帆 ，胡 彪 ，赵 颖 ，奂 瑾

(1.云南大学建筑与规划学院，中国 昆明 650500；2.浙江大学建筑与工程学院，中国 杭州 310012；3.浙江东南网架集团有限公司，中国 杭州 311209)

火灾疏散等应急疏散研究日渐成熟，但是由于地震场景突发性和复杂性等特点，对于地震疏散的研究面临诸多困难。一方面要考虑地震晃动对疏散行为的影响，另一方要考虑人们在地震中的心理状态。Xiao等[1]考虑了地震中建筑物晃动速度的影响，建立了适合室内疏散的社会力模型，并按照基本的疏散准则评估了建筑的疏散能力，研究了地震加速度的影响[2]。Lu等[3]对地震中非结构构件落物分布进行了研究，预测了抛砖的运动轨迹并量化了不同分布落物对人员疏散速度的影响。李天贝等[4]引入了恐慌因子和各向异性因子对传统社会力模型进行了优化，重现了2013年雅安地震教室中的疏散场景。与实际记录进行对比，发现优化后的社会力模型更加适用于当时的情景。徐子祺等[5]对5栋砌体结构的抗震能力进行了评估，并根据建筑物的破坏时间，分析了建筑物的疏散能力。伴随计算机技术发展，基于VR技术对地震疏散过程进行模拟演习[6]成为一种先进的模拟方式，更加真实地反应了地震疏散场景。Feng等[7]对地震中人员决策和行为进行了研究，发现人员在面对地震时会有不同的反应和选择。

地震的发生短暂而具破坏力，地震中的人员疏散面临的关键问题是：没有足够的可用时间ASET去进行疏散。地震预警技术的出现很好地回应了这个问题，预警时间不仅可以直接增加ASET，同时预警期间的人员疏散不受地震晃动影响，疏散效率远远高于地震进行时的疏散活动。目前，对于地震预警下的疏散研究很少。因此，本文基于显示动力学实现建筑结构的倒塌过程，并通过调整社会力模型完成了地震预警下的人员运动建模，以云南大学某一学生公寓楼为例，实现了地震预警下的人员疏散活动。验证了预警时间对人员疏散的有利影响，为地震预警下的疏散活动提供现实参考。

1 地震预警基本原理

图1 地震预警示意图

地震预警指在地震发生时，通过震源附近的台站对地震波进行观测和计算，对将要面临地震影响的区域通过电磁信号发出报警。地震预警不同于地震预测，地震预警是一种即时的抢险行为，是切实可行的防灾方案，可以为受灾区域提供数秒至数十秒不等的预警时间，为地震疏散提供宝贵时间。地震预警利用是类波的速度差[8]，如图1所示。地震发生后，P波从震源传播到台站的时间假设是t1，地震观测台站在接收到地震波之后进行计算和预测，将警报通过电磁信号发送给将要受到地震波及的目标区域。假设电磁信号传播时间为t2，有破坏力的S波传播到目标区域的时间是t3，那么该区域获得此次地震的预警时间为t3-t2-t1。

图2 预警时间函数图像

预警时间的主要影响因素为震源深度和震中距，当一个变量为0时，预警时间与另一个变量呈线性关系，且两者都与地震预警时间呈正相关，震中距的影响大于震源深度的影响。此外，地震能量在传播过程中会有所衰减，本文不做细致考虑。

2 基于显示动力学倒塌模拟

2.1 显示动力学基本原理

质量矩阵在显式动力学中的表达常常是一个对角的或者集中的矩阵，在计算结构单元的加速度时，运算相对简单，效率较高。

在完成单元应力的计算之后，将所有的单元应力进行集成，可以得到结构的即时应力。然后将时间步进行增量，计算下一个时间步运动状态，回到第一个步骤进行循环计算，最终得到整个动力过程的应力应变发展变化。

2.2 RC结构地震倒塌分析模型

选取RC结构模型为云南大学某一学生公寓楼，建筑面积为12 111 m2，基底面积为2 135 m2，建筑高度为21.6 m,层数为6层，工程等级为二级，抗震设防烈度为8度。

定义地震波时间数组和加速度数组：由于地震波的选取会影响到结构的倒塌过程，结构倒塌的地震动输入只能使用一条，根据建筑结构的信息选择具有代表性的地震波，模拟极罕遇地震下的结构倒塌大致过程。加载X和Y两个方向，通过选取的节点加载，初始地震波加速度时程曲线如图3所示。

图3 地震波加速度时程曲线

建筑物材料本构模型选择MAT-PLASTIC，表示双线性模型。双线性本构模型是在线性模型上的推广，双线性模型的计算并不复杂，而且使用双线性模来描述某些非线性现象要比用理想弹塑性模型更精确，且计算时间能够满足计算机的要求。本构模型基本关系如图4所示。

图4 双线性弹塑性材料本构模型

此外需要定义材料参数，如密度、弹性模量、泊松比、屈服应力、切线模量、屈服应变等等，应变是倒塌模拟重要的判别参数，当应变超过极限数值时，认为已经进入破坏阶段，会将单元进行删除，材料参数可以根据建筑材料确定，参考文献[11]。部分材料参数如表1所示。

表1 材料参数

最后定义K文件输出信息，计算时间步长0.01 s。对K文件进行调整，确定数据D3PLOT输出间隔，间隔越大，输出的数据越少，计算的精度也会变小，根据计算机的配置情况，设置为0.01。

将K文件加载至DYNA-Solver求解器中计算，运算期间可以随时查看已运行的结果。计算完后之后，可以通过后处理软件Pre-Post加载D3PLOT结果数据，查看倒塌模拟全过程的变化。

2.3 RC结构地震倒塌结果分析

由于目前极罕遇地震峰值研究较少，具体数值还未确定。本文选择的加速度峰值为1 200 gal，对结构倒塌过程进行模拟。倒塌时间为7.68 s，输出的动画过程如图5所示。

图5 结构倒塌过程应力云图

观察结构倒塌过程的应力云图可知，在地震作用下，建筑结构的一、二层应力水平较高，因此先被破坏。值得注意的是，建筑物在门窗开洞的区域也有相当大的应力水平，这些区域会成为结构的薄弱环节。另外屋顶区域由于鞭梢效应和缺少支撑，会产生相当大的应力，也发生了严重的破坏。

为了对结构倒塌过程进行补充说明可以从单元水平上深入观测应力的时程曲线，分别取1～6层侧面窗户下侧中轴线位置的单元作为典型案例，单元的应力(Von-Mises等效应力)时程曲线如图6所示。

图6 不同楼层示例单元应力时程曲线

通过对单元应力时程曲线的分析可以了解到：1层由于受到上部结构的影响，在倒塌全过程都保持着较高的应力水平；2层是建筑结构的薄弱层，造成结构倒塌的损伤是从2层开始发展的，这是因为2层有部分单元应力发展到了0，被判定为完全失效，进行了删除。3层到6层的单元应力时程曲线具有相似的趋势。值得注意的是，除了1层一直保持较高的应力水平外，2～6层的单元应力时程曲线具有两个峰值，一个是由于地震动所引起的，一个是由于单元失效发生倒塌，摩擦碰撞引起的。在2 s左右的时间里，建筑物由于受到地震波的作用，产生了较大的应力水平，随之二层的单元优先产生了超过阈值的应变，二层构件失效，出现损伤引起倒塌，在二层的损伤引发结构倒塌之后，三层到六层的单元由于倒塌的影响，随即出现了应力时程曲线的第二个峰值。

3 疏散模型构建

3.1 社会力模型调整

对学生公寓内的50名人员参数进行了调研和统计，求得各个参数的均值和标准差，将参数作为符合高斯分布的随机数进行设置，参数的具体设置如表2所示。

表2 疏散人员参数设定

3.2 物理环境布置

假设学生公寓内每间宿舍都住满，即每间宿舍4人，将建筑结构平面CAD图导入AnyLogic软件作为疏散模型的物理环境。

疏散人员运动参数满足表1所设定的数值，通过pedSource智能体实现，建筑物中的总人数为612人，各楼层的宿舍和人数分布为：一层24间，96人；二层25间，100人；3～6层各26间，104人。

设置预警开始和地震开始按钮，通过pedGoTo智能体对人员速度产生影响，预警期间内不受地震晃动，地震期间内的影响关系参考文献[14]并根据本文的参数设置情况进行调整，如表3所示。

图7 疏散模型物理环境

表3 地震对疏散速度的削减数值

4 结果分析

图8 RSET与预警时间的关系

预警开始和地震开始通过按钮手动控制，可以触发两种模式的疏散行为。本文主要研究预警时间对疏散的影响，假设各级地震下倒塌时间一致，取模拟结果7.68s分别在6，7，8及9度地震作用下对人员进行疏散模拟，每一阶地震强度下试验不同的地震预警时间：5 s等步长，从0 s试验至60 s，共有52种不同情景的疏散模拟。由于参数设置存在较多的随机数，同一种情景的疏散活动可能也会有所差别，因此每种情景运行10 次，对结果取均值作为该情景的模拟结果。建筑物完成所有人员撤离所需的时间RSET变化关系如图8所示。

地震晃动削减了人员的疏散速度，同时对人员疏散心理产生了影响，因此地震会增加必要疏散时间，且地震强度越大，RSET的增幅越大。根据图示内容，8度和9度大地震的影响程度比6度和7度地震作用更加严重。随着预警时间的增加，各级地震的RSET都呈下降趋势，说明预警时间对减少建筑物内人员疏散的必要时间有着积极的意义。另外，从各级地震RSET的下降幅度可知，预警对减少大地震下的疏散时间更为明显。

图9 滞留人数与预警时间的关系

如果建筑物中的人员在建筑物倒塌之前没有来得及疏散至室外，那么就会被倒塌废墟压埋。对于个体，能够保证安全疏散的基本判别标准为：ASET>RSET，ASET是可用安全疏散时间，在这里包括了地震预警时间Tw与倒塌时间Tc两部分，倒塌时间通过倒塌模拟得到，为7.68 s。因此，安全疏散的判别式可以写为Tw+Tc>RSET。在ASET内没来得及疏散的人员是这次地震疏散活动的滞留群体，滞留人数将成为伤亡评估的重要依据，滞留人数的变化关系如图9所示。

通过对滞留人数曲线的变化分析可知，预警时间能够有效减少建筑物中的滞留人数，且滞留人数随预警时间的增加，近乎线性减少，这是因为预警时间直接增加了人员疏散的可用时间ASET，滞留人数减少的部分就是在这段时间内成功疏散的人群。此外，同一预警时间下地震强度的变化也会对滞留人数产生影响，地震强度越大，滞留人数越多，但是滞留人数的差别较小，而且差值随预警时间变化几乎为一个定值。其主要原因是各个强度地震疏散情景下的疏散活动过程中，地震开始至建筑物倒塌的7.68 s内人员疏散效率不同，而倒塌时间是一个定值。值得注意的是，地震预警虽然不能保证所有人都能够进行有效疏散，但是可以为地震中人员提供反应时间，使得人员可以寻找坚固的安全避难点[15]，达到减少人员伤亡的目的。