宋良杰

（广州番禺职业技术学院，广东 广州 511483）

一、引言

校企合作是我国职业教育历经长期探索实践找到的一条符合职业教育办学规律的必由之路，是职业教育跨界本质和整合特性的体现[1]。《国家职业教育改革实施方案》共20 条内容，其中有7 条谈到了校企合作，深化校企合作对职业教育的重要性不言而喻。校企合作本质上是合作双方通过建立契约关系的一种逐利行为[2]。学术界用博弈论来分析校企合作问题由来已久，如王自勤[3]、高明[4]、胡茂波[5]、杨国良[6]等构建了基于经典“囚徒困境”的校企双方的非合作博弈分析模型。付俊薇、梁艳清等[7]明确了校企合作属于合作博弈范畴，但以顶岗实习为例的校企合作博弈过程，其分析框架本质上还是选择了非合作博弈的囚徒困境模型。近年来将校企合作纳入合作博弈领域的研究也层出不穷。唐勇[8]使用合作博弈的非合作方法Rubinstein 轮流出价模型分析了校企合作。王秦等[9-10]基于合作博弈理论提出了校企合作长效机制，并从利益分配、动力、选择、沟通与协调、激励与约束、反馈与提高、效果评价七个维度论述了校企合作长效机制的实现路径。齐再前[11]从合作博弈的角度出发，提出学校应谨慎选择合作伙伴，要注重整合中小企业的力量，最好是与行业集团联合。亓俊国等[12]建立了校企合作协调博弈模型，针对协调博弈可能存在的多个纳什均衡，提出了长期合作重复博弈、策略互补、政府激励校企双方高努力程度等对策。李勤[13]以不完全信息静态博弈为分析工具，提出应建立校企联盟系统和校企联盟基金。其虽然仍然是从传统的非合作博弈视角剖析校企合作，但提出的校企联盟的三种形式“一对一”“一对多”“多对多”与匹配博弈的形式不谋而合。正如诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·J·奥曼所言，合作和非合作方法不应当被看作在分析不同类型的博弈，它们是看待同一个博弈的不同方式[14]6。匹配博弈作为合作博弈的一个分支，鲜少见其应用于研究校企合作问题。本文拟从匹配博弈视角，分析高职校与企业寻求合作过程中的匹配问题，并基于此提出校企合作机制优化路径。

二、校企合作博弈模型

假设某地区开设了A 专业的高职校有m 家，对A 专业培养人才有潜在需求、有意向通过共同育人、合作研究、共建机构、共享资源等方式实施校企合作活动的企业有n 家，高职校与企业的合作关系是以A 专业为依托开展的校企合作博弈，也称为校企联盟博弈。分别用S 和E 表示高职校与企业两个博弈主体集合，S 和E 共同组成了一个基于A 专业的校企联盟（见图1）。校企联盟是校企双方以各自的发展战略目标、方向为基点，以取得各自利益（优势）最大化、实现共同愿景为目标，进而建立起一种优势互补、资源共享、风险共担、共同发展的长期正式的非合并的战略联盟合作关系[13]。

图1 校企合作博弈框架图

这样的校企联盟具有强烈的现实意义——由广州番禺职业技术学院牵头，以市场营销专业为依托组建的店长职教集团就是一个校企联盟，联盟内聚集了11 家国内零售标杆企业、18 所高职校以及3 所本科学校[15]。职教集团可以被视为合作紧密的校企联盟。在相当多的地区，高职校与企业的合作是松散的，未组建职教集团也尚未形成校企联盟，但市场竞争的结果往往导致区域内中小企业与高职校的合作类似于校企联盟结构，校企合作重点关注联盟内部高职校与企业之间的合作。这种合作关系可能是一对一，也可能是一对多，还有可能是多对多。为简化模型，以下重点考察合作博弈过程中一对一的匹配。

匹配博弈是合作博弈的一个分支，该理论最早由盖尔和夏普利（1962）提出，并由罗斯（1984）进行了重要的发展[14]86。匹配博弈理论运用博弈理论研究双边匹配市场，比较典型的应用领域包括婚姻匹配、招生匹配、实习就业匹配等，下面我们将其应用于校企合作双边市场匹配的分析。校企合作参与者的行为满足以下三个假设：一是高职校和企业分别属于两个互不相交的集合S、E，只有经过校企双方一致同意后才能形成匹配（合作）；二是假设存在一个中央匹配者，行业内的企业和开设有相关专业的高职校都把自己真实的信息和偏好提供给中央匹配者，由中央匹配者根据参与人的偏好来匹配校企之间的合作；三是假设所有参与人的偏好是理性的、独立的。罗斯等人证明了从任意匹配出发，总是存在一条收敛于稳定匹配的路径[14]91。这也就是说，给定所有高职校和企业的偏好，经过一系列匹配，总能达成稳定的匹配结果。

三、校企合作匹配博弈算法及算例

盖尔和夏普利（1962）证明婚姻匹配问题必存在稳定匹配时，使用了延迟接受算法，该算法至今仍是一个有效的算法[16]，可以用来模拟高职校企合作的匹配过程。由高职校提议合作的延迟接受算法程序如下。

第一步，高职校向其可接受的最偏好的企业发出合作邀请。如果企业觉得该高职校不在其可接受合作的偏好范围内，就会拒绝合作邀请。如果是其最偏好的合作对象，就会接受合作邀请；如果是其可接受合作的偏好，但不是最偏好的，就会将其纳入排队等候名单。接到多个合作邀请的企业只选择与其最喜欢的那所高职校合作。匹配成功的高职校和企业签订合作协议，不再继续与其他参与者匹配。第二步，在上一步被拒绝的高职校向其可接受的次喜欢的企业发出合作邀请。企业拒绝掉不可接受的高职校、上一步中已经匹配成功的高职校和这一步发出合作邀请的高职校中除最喜欢的以外的高职校。按该算法依次匹配下去，由于参与人的个数是有限的，所以这个匹配过程一定会结束。

借鉴2012年瑞典皇家科学院经济科学奖委员会发布的《稳定匹配和市场设计实践》报告中的案例2 和案例3[17]，可以构建一个校企合作匹配博弈算例。考虑四家企业e1、e2、e3、e4和四所高职校s1、s2、s3、s4，它们的合作偏好如下：

e1：s1s2s3s4；e2：s1s3s2s4

e3：s1s2s4s3；e4：s3s4s2s1

s1：e4e3e2e1；s2：e4e1e3e2

s3：e1e2e4e3；s4：e2e1e4e3

假设高职校先向企业发出合作邀请，于是有以下匹配结果。

第一步：每家高职校都向排序第一的企业发出合作邀请。企业e1收到高职校s3的合作邀请，企业e2收到高职校s4的合作邀请，s3、s4均在e1、e2的偏好范围内，但都不是企业最优偏好，所以e1、e2会将s3、s4纳入排队等候名单，在没有偏好排序更高的高职校向其提出合作邀请的情况下，e1、e2会接受s3、s4的合作邀请。企业e4同时收到高职校s1、s2的合作邀请，但e4更偏好s2，所以e4接受s2进入排队等候名单，而拒绝s1。

第二步：在第一步被拒绝、尚未完成合作匹配的高职校s1按其偏好顺序，向排序第二的e3发出合作邀请。e3也未完成合作匹配，而且s1是其最偏好的高职校，所以e3接受高职校s1的合作邀请，完成合作匹配。至此，每家企业都收到了一所可接受的高职校的合作邀请，因此算法终止（见图2）。由此得到的匹配结果为 （e1，s3），（e2，s4），（e3，s1），（e4，s2）。

图2 高职校企合作匹配示意图

假设企业先向高职校发出合作邀请，同理可得到的匹配结果为 （e1，s2），（e2，s3），（e3，s1），（e4，s4）。显然，高职校先提出合作邀请与企业先提出合作邀请的匹配博弈结果是不一致的。虽然这两个结果都是匹配博弈的解，但在双边匹配问题上，校企双方必定存在利益冲突。在高职校先向企业发出合作邀请的情况下，高职校分别与其对应偏好排序为（2，1，1，1）的企业合作，而企业分别与其对应偏好排序为（3，4，1，3）的高职校合作。高职校s2、s3、s4均与其最偏好的企业合作，还有一所高职校s1与其第二偏好的企业合作。对比之下，企业只有e3与最偏好的高职校合作，其他三家企业都是与偏好排名第三或第四的高职校合作。此时的算法明显更有利于高职校。当企业先向高职校发出合作邀请时，类似的情况再次发生：企业分别与其对应偏好排序为（2，2，1，2）的高职校合作，而高职校分别与其对应偏好排序为（2，2，2，3）的企业合作。此时的算法更有利于企业。

假设企业e4谎报偏好为s3s4s1s2，高职校先向企业发出合作邀请，得到的高职校帕累托最优匹配为（e1，s2），（e2，s3），（e3，s1），（e4，s4）。由此可见，企业e4谎报偏好，正好将对高职校最优的匹配转换为对企业最优的匹配了。

从上述算例可以看出，为追求自身利益最大化，企业有谎报偏好的潜在可能性，高职校也存在同样的问题。盖尔和索托马约尔（1985）证明了，如果存在多个稳定匹配，则其他参与人都说真话时，至少有一位参与人谎报偏好比说真话要好[14]99。要维持校企合作匹配的稳定性，就必须解决双方在合作博弈中均可能提供虚假信息的问题（即激励相容问题），优化合作机制。

四、校企合作机制优化

激励相容是赫维茨1972年提出的一个重要概念，如果在给定机制下如实报告自己的私人信息是参与者的占优策略均衡，那么这个机制就是激励相容的。在这种情况下，即便每个参与者按照自利原则制订个人目标，机制实施的客观效果也能达到设计者所要实现的目标[18]。在校企合作匹配博弈中，中央匹配者是促进校企合作匹配成功的一个重要机构或机制。校企合作机制优化设计的重点是激励参与合作的各方都愿意并提供真实信息和偏好给中央匹配者。不同的校企联盟结构对应的中央匹配者不同，其校企合作机制的优化路径也不同。

（一）以“区域+行业”复合型职教集团为代表的小型校企联盟

《教育部关于深入推进职业教育集团化办学的意见》将职业教育集团分为区域型、行业型和复合型三种。2020年10月教育部职成司公布的《第一批示范性职业教育集团（联盟）培育单位名单》中，区域型职教集团有14 家，行业型有13家，以“区域+ 行业”命名的复合型职教集团有123 家，占总数的82%，极具代表性。以区域行业型职教集团为代表的小型校企联盟，往往围绕该区域某个行业或产业对应的专业、专业群，由多家高职校、多家企业、相关政府部门和行业协会联合组建。此类校企联盟成员数量相对较少，内部治理以联席会或理事会为主，一般在牵头单位设有秘书处负责日常联络协调工作。由于规模小，信息共享平台建设相对滞后，联席会或理事会发挥着中央匹配者的作用。联盟内部成员之间主要靠多方合作协议（包含相关章程、管理制度），将各方“利益链”联结起来，构成了一个典型的联盟博弈。

存在有约束力的合作协议是联盟博弈的前提，也是中央匹配者进行校企合作匹配的依据。所以，改进合作机制首先要从合作协议入手。组建联盟需要满足两个条件：一是联盟带来的总收益要比不组建联盟的总收益高，这是组建联盟的必要条件；二是按各参与者的贡献合理分配收益，这是联盟稳定的必要条件。合作协议必须在维护总体利益的同时兼顾各参与方的利益，正确评估并合理分配收益。中央匹配者要审视合作协议是否对所有参与的高职校和企业均具有强约束，即合作机制是否具备激励相容性，并严格按合作协议匹配各种合作任务、落实激励约束政策。其次，由于中央匹配者同时具有运动员和裁判员的双重身份，很难确保客观公正，要改进合作机制需要加大校企联盟信息共享平台建设。通过云计算、大数据、人工智能等新一代信息技术的综合应用，将合作协议融入信息化平台，由平台根据规则自动匹配校企合作任务，并跟踪评价任务完成效果。

（二）基于产教融合服务组织的大中型校企联盟

假设全国有m 个区域，每个区域有n 个行业，将以区域行业型职教集团为代表的小型校企联盟放大若干倍，则会演化为原来规模n 倍、m×n 倍的大中型校企联盟。此时的校企合作关系错综复杂，联席会或理事会的治理结构已经无法满足管理的需要。中央匹配者应该是一个产教融合服务组织实体，也可以是一个虚拟的具有公信力的产教融合信息服务平台。综合虚实两个方面，各级政府、行业主管部门、行业协会、企业、高职校等利益相关者广泛参与的产教融合信息服务平台及其管理者，才是最佳的中央匹配者。

《国务院办公厅关于深化产教融合的若干意见》中指出，为促进校企合作和产教供需双向精准对接，需强化行业协调指导，积极培育产教融合服务组织（企业），打造产教融合信息服务平台，并依托平台汇聚区域和行业人才供需、校企合作、项目研发、技术服务等各类供求信息，向各类主体提供精准化产教融合信息发布、检索、推荐和产教融合效能评价等相关增值服务。教育部等六部门印发的《职业学校校企合作促进办法》第十五条也指出：教育、人力资源社会保障部门应当会同有关部门，建立产教融合信息服务平台，指导、协助职业学校与相关企业建立合作关系。

上述两个文件都强调了产教融合信息服务平台的重要性。从近三年的实践来看，产教融合信息服务平台主要可以分为三种类型：一是各级政府直接主导建设的平台，比如国家发展改革委和省级（比如江苏省、河南省等）发展改革委建设的产教融合信息服务平台，以产教融合型企业项目申报、管理为主。二是地方政府引导成立产教融合促进会，由行业协会牵头建设平台，比如山西省产教融合促进会打造了产教融合云平台。三是学校或企业自主开发的校企合作信息平台或产教融合服务平台，比如北京长风物流学院建设了全国交通运输产教融合服务平台，广东轩辕网络科技股份有限公司打造了集线上信息服务平台+线下一体化运营服务的产教融合公共服务平台。总的来看，目前各平台的服务功能还不够完善，利益相关者参与平台建设、接受平台服务的积极性也还没有调动起来。各平台的校企用户数量太少，难以发挥平台匹配机制的引导作用。要实现校企合作机制优化的目标，需要从以下两个方面改进。

1．由政府牵头整合，做大产教融合信息服务平台

为快速、大规模提高平台的校企用户数量，有必要由政府牵头，在总结实践经验的基础上，将各级产教融合信息服务平台整合为一个全国性的、跨区域和行业的产教融合综合服务平台，将原来分割的“信息孤岛”打通，实现信息共享，将该平台建设为产业界和教育界都认同的推动产教深度融合的“淘宝平台”。

2．完善功能，做强产教融合信息服务平台

要激发利益相关者参与平台建设和接受平台服务的积极性，必须基于激励相容机制，完善平台功能。首先，要真实记录校企双方在平台上合作的情况，并定期将其推送给各级发展改革委、教育、人力资源社会保障、财政、税务等部门，作为职业学校办学业绩、水平评价、工作目标考核的重要内容和企业申请按规定落实财税用地等优惠政策的重要依据。通过完善功能，更便捷地满足校企双方在合作中的利益诉求，吸引各利益相关者融入服务平台，培养其使用习惯，并建立强用户粘性。其次，建立校企合作信用评价体系。根据参与方的表现，折算为可累积的信用分数，通过改进匹配算法，自动将合作任务分配与信用分数关联起来。这样不仅可以吸引大型企业或头部企业积极参与，还可以吸引中小企业积极参与攒信用积分，将合作方的互相评价引入信用评价体系。再次，平台须具备兼容管理功能。平台既支持大规模的校企联盟管理，又支持按区域、行业划分的管理模式，还能支持职教集团、产业学院等个性化的管理模式。

五、结论与思考

从共同服务区域经济社会发展的角度来看，以专业为纽带，以提高专业人才培养质量为共同目标，依托专业开展校企合作的地方高职校集群与当地企业集群构成了校企联盟，其本质是合作博弈关系。所以，在合作博弈分析框架下，借用匹配博弈延迟接受算法，可以模拟高职校与企业合作一对一匹配的过程。匹配博弈的结果意外发现，校企合作的任意参与者为追求私利，均可能撒谎，从而导致市场匹配机制失灵、校企错配，并影响到校企合作机制的正常运行，带来社会福利的损失。这为优化校企合作机制指明了方向，激励参与合作的各方都愿意并提供真实信息给中央匹配者。

不同的校企联盟结构对应的中央匹配者不同，校企合作机制的优化路径也不同。以“区域+ 行业”复合型职教集团为代表的小型校企联盟，构成典型的联盟博弈，联席会或理事会发挥着中央匹配者的作用。激励相容的合作协议和完善的信息共享平台是实现校企匹配帕累托最优的保障。基于产教融合的大中型校企联盟构成复杂的联盟博弈，利益相关者广泛参与的产教融合信息服务平台及其管理者发挥着中央匹配者的作用。关注并满足利益相关者的诉求，做大做强产教融合信息服务平台，建立完善校企合作信用评价体系等服务功能，才能确保校企参与者的数量达到平台能发挥规模效应的最低阈值，才能借助平台的激励相容机制规范校企参与者的行为，真正发挥出平台作为中央匹配者的权威性，为优化校企合作机制提供保障。

校企合作结构与合作质量的关系表征着校企合作机制的有效性。以“区域+ 行业”复合型职教集团为代表的校企合作结构是本研究的基础，但实际校企合作结构受政治、文化、区域经济社会发展水平等诸多因素的影响，具有复杂多变的特性。随着高职教育改革深化和创新性发展，混合所有制的现代产业学院内部的校企合作结构的个性化将日益凸显，产教融合创新发展亟需凝聚合作共识，构建合作共赢的协同机制、信息共享的联结机制、有效快捷的沟通机制、动态安全的信任机制。这些新要求契合了区块链技术的核心优势及功能，两者存在理念和行为上的耦合一致性。区块链技术具有“工具”和“思维”双重价值，可以优化产教融合过程中的价值逻辑与运行机制[19]，其广泛应用或许会成为推动校企合作机制进一步优化的新方向和新动力。