陈卫红

【摘   要】  数学思想是数学的精髓和核心，对学生进行数学学习可以产生持续的推动力。在课堂教学过程中，数学教师既要让学生掌握知识和技能，还要引导学生去感知、体验、理解和运用知识背后的数学思想，提高他们的思维品质和创造力，真正让学生的学习过程充盈“数学味”。本文就如何将数学思想有机地融入数学课堂进行积极探索，旨在让学生更加深入地学习，更好地提高数学综合能力，建构富有生命力的小学数学课堂。

【关键词】  小学数学;数学思想;课堂教学;思维

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。可见，数学思想在学生认知数学和应用数学的过程中有不可替代的作用，有助于促进学生进行数学思考，探寻知识的内涵，提高数学素养。但在传统的数学课堂中，很多教师对数学思想灌输并没有引起足够的重视，要么直接将数学思想讲授给学生，学生的印象不深;要么是“蜻蜓点水”，渗透得不到位、不深入。这些做法，致使学生无法透彻地理解和掌握数学思想，影响着学生的发展。因此，教师应改变以往的做法，对数学思想引起足够的重视，并寓于平时的教学中，让学生真正理解数学思想，实现知识体系的建构，获得富有个性的思维方式，为其一生增值。

一、融入转化思想，变未知为已知

转化是重要的数学思想，也是学生解决问题的有效途径。数学知识具有很强的系统性，呈现螺旋式的上升，在这样的结构中，后续的很多知识都是前面知识的拓展和延伸。在数学课堂中，教师要考虑数学的这种特点，以学生已有知识为支撑点，引导他们将生疏的问题转化成熟悉的问题，实现有效迁移，完成新知的吸纳，让学生在获取知识的同时，也获得数学思想的转化。教学实践证明，转化思想的融入，有助于加快新知内化的历程，让数学课堂更加鲜活，更加具有生长力。

在教学“分数与小数的大小比较”时，教师首先出示题目，让学生比较大小：①0.3和0.5;②    和     。这两道题目，学生都能轻松作答，因为无论是小数还是分数，比较大小的方法都已经掌握，从而自然地引发学生对旧知的回忆。基于此，教师出示例题：“李娟和张玲用彩带做一个中国结，李娟用0.5米，张玲用了    米，谁用的彩带长？”经过分析，要解决谁用的彩带长，实际上就是比较0.5和      的大小，一个是小数，一个是分数，如何比较？这样的问题，自然而然地激发了学生的认知冲突。教师启发学生，能否将它们转化成同一类数再进行比较？这让学生立即有了思考的方向。学生根据分数与除法的关系，写出算式      =3÷4=0.75，将分数转化成了小数，此时学生可以比较出0.5和0.75的大小，进而比较出0.5和      的大小，因为0.5<0.75，所以0.5<      ，解决了问题，顺利地学会了小数和分数比较大小的方法。

在上述教学环节中，教师充分利用学生已有的知识经验激活课堂，引起他们对旧知的回忆，然后成功地激发认知冲突，让学生产生一探究竟的欲望，进而让学生运用转化的数学思想，将分数转化成小数进行比较，得出了最终的结论。在这样的过程中，学生既掌握了新知，又获得了成就感和学习数学的信心。

二、融入数形结合思想，变抽象为形象

“数”和“形”是数学的两个要素，也是研究数学的突破口，它们相辅相成，密不可分。数学家华罗庚也曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合是一种重要的数学思想，将“数”和“形”有机地统一起来，可以用“形”直观“数”的抽象，用“数”刻画“形”的特征，达到以形载数、以数量形的目的。

1.看“数”画“形”，让思维变得直观

教学中发现，很多学生并没有主动画图促进理解的习惯。这是什么原因呢？因为很多教师重知识轻过程，强化知识技能的传授，而弱化数学思想的培养，学生没有养成画图的意识，这是不可取的。在数学教学中，教师应培养学生看“数”画“形”的能力，因为数学中的很多题目，涉及的條件比较多，学生难以形成有效的解题策略，这时可以让学生画图，然后借助所画图形，找到解决问题的策略。

例如，校园里有一个长方形花圃，长是8米。学校对其进行扩建，长增加了3米，整个花圃的面积与原来相比，增加了18平方米。花圃原来的面积是多少平方米？看了题目后，学生不知怎样入手才好，因为无法直接运用长方形的面积计算公式得出结果。怎么解决？有学生想到了画图，这个想法得到了教师的肯定，并对学生进行了指导，先将“长增加3米”画出来，如下图：

画图后，学生的思维瞬间有了支撑，教师抛出问题：“观察所画的图形，有什么发现？”学生通过观察，认为长方形花圃的长增加了，宽没有变化，面积增加了。教师追问：“根据增加部分的面积，可以求出什么？”“原来长方形花圃的宽！”学生很快有了思路，列出了这样的算式：18÷3=6（米），6×8=48（平方米）。

教学中，在学生遇到思维瓶颈时，教师要为学生指点迷津，梳理条件，让学生将文字信息转化成图形信息，观察图形，寻找到有效的解题思路，提高数学思维能力，从而感受数形结合的力量。

2.看“形”思“数”，让思维变得严谨

教师在教学中发现，很多学生借助图形可以快速地解决问题，但没有了“形”的帮助，学生就会无从下手。在教学中，教师也要注重培养学生看“形”思“数”的能力，让学生的思维走向深入，变得更加严谨、更有活力，从而更好地加强对数与形的认知。

如，苏教版小学数学一年级上册出现了“数轴”（如上图），意在让学生感受数轴上数的排列顺序，明确它们的大小关系。在学生填好数字后，教师还可以询问学生：“这几个数，它们是怎样排列的？”“它们的排列顺序与箭头的方向有没有关系？”学生思考后，很快想到是按从小到大的顺序排列的，越往右，数越大。教师没有满足于此，而是追问：“你认为比5大1的数是谁？可以标出它的位置吗？”问题驱动学生思考，努力寻找哪个数符合条件。