缪卫红

【摘   要】  逆向思维能力主要是指采用反向思维解决常规思维无法解决的问题。逆向思维对于学生创造性思维的培养具有推动作用，还能引导学生有效拓展思维能力和想象能力，是人们生活或学习中必备的思维方式。因此，在初中数学教学中培养学生逆向思维能力是接下来教师的重要教学任务。

【关键词】  初中数学;逆向思维;培养

逆向思维就是一种反其道而行之的思维方法，从问题的对立面进行分析，是一种全新的思维模式。当人们用惯性思维无法解决问题时，启用逆向思维，可能就会得到不一样的分析效果。这项能力对于学生解决重难点以及特殊问题具有普遍的适用性，特别是对于初中数学教学来说，逆向思维可以打破僵化的思想，创新解题思路。

一、在数学概念教学中培养学生逆向思维

在初中数学教学中，数学概念大部分属于双向性定理，对于学生来说，学习起来具有一定难度。教师不仅要向学生讲解清楚基本概念，还要引导学生学会应用概念解决问题，学生不仅要掌握常规解题方法，对于一些具有创新性的解题思路也要了解，不断提高学生的学习能力。同时，在初中数学基础教学中还要加强对逆向思维的练习，不断巩固和应用，强化概念理论。概念教学作为初中数学教学中的基础，可以说没有概念的学习就没有数学知识的形成，这对于学生思维的养成具有重要影响。长时间的数学学习，对于学生来说极易养成定向思路，反过来的思维不会应用。在这种情况下，教师要在实际教学中注重引导学生逆向思维的培养，在解题时不断应用。例如，学生在学习“同类项”这一内容时，教师就可以引导学生利用逆向思维解决问题。为了学生能够清楚了解这一思路，教师可以提出一些具体问题进行讲解。一开始，学生对于新内容的学习可能会出现无从下手的现象，这时，教师就可以引导学生利用逆向思维解决问题。对于数学中的很多知識而言，概念之间具有一定的内在联系，有的概念可以相互正反推理。例如，平行四边形的定义可以通过四边形的性质推理出来。在日常教学中，教师要不断引导学生对基础概念进行充分解析，进而进行逆向思维的练习。

二、在数学公式教学中培养学生逆向思维

在初中知识体系中，数学运算公式和各类法则也是学生学习的重点，在课程标准中，明确表明需要学生充分掌握并能够熟练应用。在实际教学中，教师也要指导学生熟记并且利用实例向学生讲解相关法则。逆向思维不仅能够帮助学生加强对公式和法则的理解，还能掌握逆向思维的解题思路。对于这种思维，学生只有充分掌握之后，才能灵活运用该公式和法则。对于公式中等号左右的内容学生都应该充分掌握，从右到左、从左到右，教师都要设置相应的题目让学生进行练习，帮助学生养成逆向思维的习惯。教师在课堂教学中，要将逆向思维运用到各种公式中，让学生自己去发现可逆用的公式，让学生自己去实践、去寻找，激发学生在数学中的学习潜能，简化复杂的计算，让学生感受到解决数学难题后的成就感，不断提升课堂效率和水平。例如，教师可以在学生总结完数学公式后进行逆向解题训练。除此之外，教师还要指导学生进行逆向推导后再与原来的公式进行对比，探索可逆用的条件，形成逆向思维。学生在解“（-23）×5+（-23）×4”时，教师就可引导学生利用乘法分配率的逆运算ab+ac=a×（b+c）解决这一题，即：（-23）×5+（-23）×4=（-23）×（5+4）=-207。这种算法会帮助学生大大简化解题步骤，找到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。同时，当学生以后遇到难题时便不会苦恼无从下手，会在很大程度上帮助学生了解数学学习的本质。

三、在数学解题教学中培养学生逆向思维

逆向解题思维可以引导学生从题干所提供的材料出发，对问题进行思考，通过一步步推导已知条件，找出解题方法，进而掌握此类型的解题思路。其实，在初中数学学习过程中，很多试题都可以当互逆试题让学生进行训练。因此，教师要在初中数学课堂上，加大训练学生的逆向思维的量，然后指导学生进行总结和积累，发现题型间隐藏的内在规律。不仅如此，学生在掌握逆向思维的同时，还可以帮助学生进一步熟悉教材内容，捋顺数学教材中知识的顺序，不断发散自己解决数学问题的思维，提升综合解决问题的能力。例如，原式=|1-x|-|x-4|，根据题意要化成：x-1-（4-x）=2x-5，学生便可以利用逆向思维，从绝对值概念的反方向考虑这道题，从而轻松得出其条件是：1-x≤0，且x-4≤0，所以，x的取值范围是1≤x≤4。初中数学逆向思维能力的培养对于提高学生的学习能力具有重要意义，不仅可以有效提高学生学习数学的基本能力，还可以拓展学生的视野，提高学生分析问题、解决问题的能力，不断促进学生综合能力的提高，从而促进学生全面发展。

综上所述，逆向思维在初中数学解题过程中具有重要作用，应用范围也十分广泛。作为初中数学的教师，在教学过程中要不断开阔学生的思路，牢牢把握学生思维发展和成型的关键阶段，培养学生学会应用多种思路解决问题的能力，提升初中数学教学整体水平，将培养具有创新型的高素质人才作为教学目标。