龚菊芳

【摘 要】 数学概念是学生数学学习的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心，在数学学习过程中具有十分重要的意义。在教学时，教师应遵循学生的认知规律，把握概念的本质，找准概念的切入点进行教学。

【关键词】 概念;外衣;核心;内涵;系统

数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是学生数学学习的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心，在学生的数学学习中起着重要的作用。由于小学生的思维水平处于从形象思维为主逐步向抽象思维为主过渡的阶段，因此他们对于具有高度抽象性的数学概念的理解和掌握有一定的困难。教师应遵循学生的认知规律，根据概念产生的背景，找准概念的切入点进行教学，这样才能提高教学的有效性。

一、积累感知，丰富概念“外衣”

空间和图形中的一些概念具有较高的抽象性，仅凭教师的解释，学生很难从真正意义上理解这些概念的本质，动手实践却能为学生理解这些概念提供支持。因此，在教学这类概念时，教师可以用身边可利用、可感知的材料切入，呈现他们在日常生活中经常接触到的具体事物或实际情境，引导他们先观察、操作，再进行比较、分析，最后通过归纳、概括去获取概念。只有学生积累了充分的感知经验，他们在理解这些概念时才能达到“通透”的境界。

例如，教学“轴对称图形”这个概念时，可以先出示一些具有对称性的图形实例，如风筝、中国结等图片，先让学生欣赏、感受，之后让学生说说这些图形有什么共同的特征。学生在感受这些图形美的同时，体会到这些图形的本质属性：它们都是两边形状和大小完全相同的物体，即对称的物体。在此之后，教师再提供给学生一些具有对称性的物体图片，引导他们动手折一折、比一比，在折和比的操作实践中发现并理解“对折后两边能完全重合”。在此基础上，教师引出轴对称图形的概念，学生就比较容易理解。

二、由表及里，抓住概念“核心”

在教学概念时，有时因教师自身对概念的理解不透彻，导致在教学概念时以点概面、以偏概全，给学生认识概念带来负面影响。如教学倒数的概念时，有教师出示算式：×=（），×=（ ），3×=（），让学生口算结果并说说有什么发现。学生口算后发现，这些乘法算式的结果都等于1。在此之后，教师出示概念：像这样乘积为1的两个数互为倒数。上述教学中，由于教师在呈现材料时所出示的都是分数乘法的算式，通过引导学生观察这些分數乘法算式的特征去揭示倒数的意义，无形中把学生引入了歧途：首先，倒数是在分数范畴内探讨的;其次，分子、分母交换位置，就互为倒数。事实上，倒数并不仅仅局限在分数的范畴内，而“分子、分母交换位置”这只是倒数的一个外在形式。这样的教学显然没有把握倒数概念的核心——只要是“乘积为1的两个数”都具有倒数关系，其中一个数都是另一个数的倒数。教师在教学时应紧扣这一核心切入，可呈现以下数据：，，0.2，，，，5，引导学生思考：哪两个数的乘积是1？在学生交流后，教师进一步提问：你还能举出这样的例子吗？能举多少？这些算式有哪些共同的特征？在此基础上引出倒数的概念，这样学生就能抓住倒数概念的核心。

三、逐层深入，揭示概念“内涵”

有些数学概念内涵比较丰富，层次也比较多，对于这些概念的教学，教师既要抓住概念的本质，又要学会寻找概念内涵和外延的最佳结合点，采用逐层深入、各个击破的策略，帮助学生理解概念内涵。

以苏教版五下“认识分数”为例，本节课的重点是理解分数的意义。教学“分数的意义”这一数学概念时，教师应将重心置于引导学生深入领会抽象的单位“1”的建构过程，可分三个层次进行。第一层次：认识一个具体事物的几分之几，通过事物或课件演示一个月饼、一个长方形、一米长的线段等，引导学生观察它们各被平均分成了几份，怎样用分数表示这样的一份或几份。这些知识学生在三年级时有过接触，这里主要起一个复习和整理的作用。第二层次：在学生已有的知识和经验的基础上，由把一个具体物体平均分过渡到把一个整体平均分，引导学生观察把一个整体平均分后，如何用分数表示这样的一份或几份。第三层次：引导学生观察前面两种分法有什么相同和不同。学生体会到：这两种分法都是平均分成几份，取了其中的一份或几份，不同之处在于它们有的是把一个物体或图形平均分，有的是把一个整体平均分。这样就使学生认识到无论是一个物体、一个图形、一个计量单位或者是一些物体组成的整体，都可以成为平均分的对象，教师由此揭示出单位“1”的概念，进而揭示分数的意义。上述教学中，教师采用逐层深入的方法，注重引导和帮助学生克服了思维上的障碍，重点突破单位“1”的内涵的理解，由此揭示出分数的概念可谓是水到渠成。

四、加强比较，构建概念“系统”

学生的年龄在不断增加，他们的认知水平在不断提高，他们认知结构中的知识越来越丰富，掌握的概念也越来越系统。构建相关联的概念“系统”显得尤为重要。学生构建了相关联的概念“系统”，能起到举一反三的效果，对于他们的迁移性学习大有裨益。为了达到这一目的，在联系比较中切入概念就不失为一种很好的教学方式。

如教学“认识比”中，在切入“比”这个概念时就可以利用比与分数、倍数之间的联系展开。先让学生认识同类量之间的比，直接用两杯果汁和三杯牛奶抽象出数量，进行比较，使学生明确表示两个同类量之间的倍数关系时，既可以用除法表示，也可以用比表示。在学生学会用比来表示同类量的数量关系的基础上，认识不同类量之间如果有相除关系也可以用比来表示，进一步体会比的含义。在学生充分体会比与除法、分数的联系的基础上，让学生概括出三者的关系，并体会三者的区别。通过新旧概念的联结，学生不仅理解了“比”的本质，而且把“比”与已学的除法、分数联系起来，拓展了已有的认知结构，使有关概念融会贯通，构成了一个知识体系。

概念是基础知识的核心，理解概念是掌握知识和发展思维的前提，作为，我们必须根据各类概念发生和形成的背景，把握概念的本质，找准概念教学的切入点，提高概念教学的有效性。

【参考文献】

[1]提高小学数学概念教学有效性的途径[J].广西教育，2018（11）：131-132.

[2]吴雅芳.加强情境体验，提高概念教学有效性[J].小学教学参考，2015（14）.