张可锋

[摘   要]高中数学单元教学设计就是要构建一个反映高中数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的高中数学核心概念和思想方法结构体系，并使核心概念、思想方法在高中数学课堂中得到有效落实，让学生真正领会高中数学的本质和作用，落实数学学科核心素养。

[关键词]核心素养;高中数学;单元教学设计

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）09-0040-02

一、基于核心素养的高中数学单元教学设计认识

课程专家王尚志老师说：“课程目标首先要求学生在学习数学的过程中掌握数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（四基）;其次在应用数学知识的过程中提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（四能）;进而在学习数学和应用数学这两个过程中发现数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科素养;数学学科核心素养是课程目标的集中体现，而三会则是数学学科核心素养的外在表现。开展高中数学课程的学习，教师不仅希望学生激发学习数学的兴趣、增强学好数学的自信心、养成良好的数学学习习惯、发展自主学习的能力，更希望学生能树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;不断提高实践能力，不断提高创新意识，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

由此可见，在核心素养导向下，高中数学单元教学设计得以被进一步的关注。新的高中数学课程标准采用了“主线—主题—核心内容”的课程内容结构。在这种背景下，单元知识整合意识显得尤为重要，而与之相对应的单元教学设计则更是实现课程目标、落实核心素养的有效途径。

二、基于核心素养的高中数学单元教学设计操作流程

（一）确定教学目标，细化素养培育

进行单元教学设计之前，教师关注的不仅仅是“学生在这个单元要学什么内容”，还有“学生学完这个单元能够做什么？学生通过学习能发展哪些素养？”这要求教师首先确定教学目标，从而建构素养培育的基本活动过程。阐明目标的目的是表明学习将带给学生的各种变化，从而规划和合理开展可能实现这些目标的一系列教学活动。我们将单元教学目标比作单元教学设计的灵魂。一方面要从发展学生数学核心素养的高度，凸显其整体性和统领性，另一方面要呈现出一定的层次性。教师必须依据课堂教学的内容，结合学生实际，以学生的最近发展区为切入点，设计适合学生发展的、具体明晰、易于操作的单元教学目标，让学生依据单元教学目标进行自主学习和质疑。

（二）分析单元内容，定位“大概念”

对于高中数学的一个单元或主题，根据该单元或主题要达成的学习目标，在教学设计中需要教师认真分析课标中该单元或主题的内容要点，找到联系该单元或主题的逻辑主线，这条主线可以是重要的数学概念或核心知识，可以是数学思想方法，也可以是数学核心素养、基本能力。在对内容要点进行透彻分析的基础上，教师要定位本单元教学设计中应关注的“大概念”。 《追求理解的教学设计》一书中，作者反复强调“大概念”（big ideas）是教学设计的核心。章建跃教授多次提到数学教师要在“理解数学”上下功夫，要把握数学思维的本质，揭示培育学生核心素养的“大概念”。鲍建生教授也多次在他的讲座中强调单元教学设计要通过数学本源性问题的探讨，聚焦本单元的“大概念”。可以说，“大概念”在教育和课程领域已经是一个被大家广泛接受的概念。根据“大概念”进行单元教学设计，可以帮助学生快速建构知识框架，形成知识体系。

（三）依据学情特点，确立衔接问题串

教师对学情的了解是进行教学设计的关键，在单元教学设计中了解学情同样重要。教师应了解学生的思维水平、认知特征、情感准备以及学习能力倾向的不同，学生之间在数学活动中存在的个体差异等。在充分掌握学情的基础上，教师要梳理与单元相关的知识结构，确立衔接问题串，设计相应的数学学习活动。同时，单元教学设计要在本单元的“大概念”下确定具体要求，分解核心素养培育的要点，尽可能在教学设计中展现知识发生、发展的动态过程和学生思维发展的过程。教师要根据这两个过程的合理性提出本单元教学的基本问题，设计探究活动，让学生亲身参与数学活动，通过各种数学活动建构和理解知识。例如，教师教学高中数学第一单元“集合”时，可以确立以下问题串。

1.聽到“集合”这个词，你会联想到什么？“集合”如何解释？数学中的“集合”又是怎么回事呢？

2.根据“集合”的含义，你能否列举一些集合？

3.“长得比较可爱的女孩”能否构成一个集合？{1，2，3}和{3，1，2}表示的集合一样吗？一个集合中可不可以出现相同的元素？以上三个问题能够反映出集合的哪些特点？

4.集合A可以用哪些方法表示？请同学们自主阅读教材P3-P5，比较几种方法的优点和缺点。

5.请同学们举出一些集合，选择恰当的方法表示这些集合。

6.集合和我们学习过的实数一样都存在相等的情形，实数之间还存在不等关系，如[a≤b]、[a

7.集合[x∈R|x2+1=0]中的元素是什么？

8.写出以下三个集合[a]，[a，b][a，b，c]的所有子集，你能尝试总结任意一个集合的子集个数与它的元素个数有什么关系吗？

9.实数[a、b]之间可以进行运算，比如“[a+b=c]”，那么“[A+B=C]”。请同学们观察“[A+B=C]”的例子（教材中的例子），结合自己的理解说说集合的加法是如何进行的。

10.集合论中怎么称呼这种“加法”？如何用图形和数学符号语言表示集合的“加法”？

11.观察以下例子，集合C中元素与A、B中元素的关系（教材P9交集例子），[C]中的元素如何得到？这与实数的哪种运算相似？

12.集合论中怎么称呼这种运算？如何用图形和数学符号表示集合这种运算？

13.A={高一（6）班参加足球队的同学}，B={高一（6）班未參加足球队的同学}，S={高一（6）班全体同学}，B中的元素如何用S、A表示出来？

14.集合论中如何刻画两个集合之间的减法？用图形和数学符号如何表示？

（四）精选典型例题，实现单元目标

数学单元教学设计中典型例题的遴选尤为重要，教师要从教材知识内容结构、教学目标达成、素养培育落实、重难点突破、方法巩固总结、能力提升等方面精选适合学生认知水平层次且具有一定梯度的典型例题，引导学生进行深度思考、合作探究、大胆质疑。教师适时进行梳理点评、点拨纠正学生的思维偏差、完善和提升学生的思维品质，实现单元教学目标。

（五）反思教学过程，完善教学设计

教无止境，客观透彻的教学反思意义深远。教师在教学设计时要基于核心素养，立足整体角度，以单元为单位，对知识进行有效的整合加工，设计可达成的单元三维教学目标，借助有效问题串层层设疑，将学生课堂中的主体地位、自身的主导地位充分彰显出来，这对于促进学生的数学思维和数学品质形成具有深远意义。在一节课结束以后，教师应从以下几个维度反思本单元教学任务是否完成。

1.反思既定教学目标是否达成。

2.反思核心问题是否得以有效突破。

3.反思问题串设置是否指向明确，是否具有梯度。

4.反思核心素养是否得以贯彻落实。

例如，在高中数学集合单元教学设计中，教师要抓住该单元核心问题：一是一个数学方法（元素分析法）;二是两种数学思想（分类讨论和数形结合）以及三种数学语言表示（自然语言、符号语言、图形语言）。制定了教学设计，通过实际问题得出集合的概念，进而与实数之间比较大小、进行实数之间的运算类比，在教学过程中以梯度分明的问题串形式构建一条清晰的知识脉络。学生在学习的过程中能够感受到这条知识脉络，从而对本单元有较为清晰的认知，对于三个核心问题的理解较为透彻，新课改提出的核心素养在单元教学设计中得以有效贯彻。

总而言之，高中数学课程标准修订的重点是落实学科核心素养，通过单元教学设计的逐步推进，创设符合学生实际的学习任务、学习情境、学习活动等，把学生数学学科核心素养的养成渗透到日常教学中，落实立德树人的根本任务。

[   参   考   文   献   ]

[1] 章建跃.核心素养导向的高中数学教材变革[J].中学数学教学参考，2019（7）：7-11.

[2] 鲍建生，王洁，顾泠沅.聚焦课堂——课堂教学视频案例的研究与制作[M].上海：上海教育出版社，2005.

（责任编辑    黄斯陌）