◇ 甘肃 高 翔

类比思维是根据两个相同或者相似的事物之间的对比，从某个事物的已知特征去推算另一事物的相应特征.类比作为一种非常重要的思维方法和推理方法，被广泛应用到数学教学中.

1 类比思维在高中数学解题中的重要性

1.1 应用类比思维能使知识结构化

梳理知识结构和框架对于数学教学来讲至关重要，而应用类比思维，可以深化知识内容，形成知识网络体系，有助于学生将关键的知识内容进行整合，建立起数学知识结构的内在联系，从而节约学生的解题时间，提高学习效率.例如，分析侧面两两互相垂直的三棱锥侧面面积和底面面积之间的关系时，我们就可以应用类比思维，通过联系之前学过的平面直角三角形勾股定理的相关内容，从而很快得出结论：“侧面两两互相垂直的三棱锥底面积的平方等于三个侧面面积的平方和.”这样不仅大大减少了我们解题的时间，而且答题的准确率相当高.

1.2 联系新旧知识，提高对知识的把握度

应用类比思维教学，可以温故而知新，帮助学生构建一个完整的数学知识体系.例如在学习“二面角”的相关内容时，教师可引导学生回忆初中“平面角”的含义，进而分析二者之间的异同.由此不仅强化了学生对于“平面角”的理解，而且加深了学生对新知识的印象，从而提升了学生对于这类知识的掌握和把握能力.

2 高中数学解题中应用类比思维的实践

2.1 类比思维在数学定义和性质教学中的应用

数学定义比较科学、严谨，但比较难记，要让学生记住定义和一些性质，就需要用到类比思维了.例如，在学习了等差数列后，教师可以引导学生根据等差数列的性质来推理等比数列的性质，这样运用类比联想的方式，加深了学生的印象，从而使其可以轻松地记住那些比较新的定义和性质.

2.2 类比思维在问题探究模式下的应用

为强化学生对抽象性较强的公式及概念的理解，教师可以在教学过程中采取类比思维的模式对学生进行教学引导，并在这一前提下，以模型的建立对数学问题进行解决.教师可以将教材及例题进行结合，对问题的探究模式进行设定，引导学生对等比数列和等差数列的数学问题进行认知.

例如，在等差数列中求a1和公差d，为了求出a1的值，应在通项公式中带入n=1，进而求得a1=1，将通项公式an=a1+（n-1）d 与已知可得的公式2n-1=a1+9（n-1）d=1+（n-1）d 进行结合，最终求出d=2.

有一部分学生认为，求出d 的值本题就结束了，但是本题的价值不仅在于此，还应以本题作为依据挖掘其数学内涵.具体来说，教师可以利用函数解析式与类比思维寻找通项公式的相同点，再对学生进行教学引导，旨在将等差数列与函数间建立关联性，进而对a1与n 的函数关系就是等差数列模型的本质进行理解.基于此，教师可以通过图形的方式，将等差数列｛an｝表示出来，正整数是n 的取值，而将孤立的点以直线的方式进行连接，以此强化学生理解等差数列.

2.3 在解题方法中应用类比思维

学生在解答题目的过程中通过回忆学过的知识点，可以得到一些启发，从而找到解题的方法.我们可以把题目的类型进行归纳和总结，把解题方法进行对比，找出其中的规律，从而进行解题.例如，我们在讲解双曲线的相关内容时，可以联系之前学的椭圆的一些相关内容，引导学生回忆椭圆的解题方法，分析二者之间的异同点，从而推理分析解答双曲线的问题，激发学生学习兴趣的同时，降低学生学习数学的难度.

3 在高中数学教学中应用类比思维的措施

3.1 发挥教师教学的引导作用

作为教师，应该顺应新课标的要求，不断更新教学理念，激发学生学习数学的兴趣.在日常教学过程中，教师要关注类比思想的相关内容，并鼓励学生用类比思维解决学习中的问题，构建自己的知识框架，从而提高其解决问题的能力.

3.2 发挥学生的主动性

学生作为学习的主体，应该发挥主观能动性，主动地接受知识好过一味地被动接受知识.在教学过程中，教师要让学生主动地参与到课堂内容的学习中，在学习实践中探索类比，进而通过类比分析解决问题，激发学习兴趣.

4 结语

教师在教学过程中通过引导学生在实际学习中应用类比思维，对于解题效率和正确率的提高有很大的帮助.所以，作为教师，要不断地更新教学理念，帮助学生提高学习效率和自主探究能力.