◇ 山东 盛 军

在高中数学中，函数题的占比较大，而某些问题由于解法较多，更能突出对学生自主性、创新性思维的培养，也逐渐成为高考命题的新方向.笔者认为，围绕函数展开多元化分析，有助于从不同解法中促进学生对函数知识的应用，提高其学习效率.

1 认识函数的含义，注重多元化解法的应用

如何理解函数的含义？在高中学习函数时，其重点是关于两个集合的变化关系.如函数f（x）=log2（x2-1），表示在相应法则下，两个变量之间的对应关系.不管是学习函数定义，还是解答关于函数的问题，首先要明确其含义、变量之间的关系，如果对函数的定义理解得不透彻，可能会忘记函数成立的限定条件，也可能导致求解的答案不在定义域范围内.所以，对高中数学函数问题的学习，要求学生积极主动地去思考、去了解函数的本质特点，不能仅仅记忆一些公式.当然，学习函数，还要注重函数题解法的应用.从对函数定义的把握到解好函数题，需要我们具备良好的逻辑思维能力、发散思维能力、创新思维能力.因此，学习函数，我们要注重不同函数题解法的多元化，用不同思维来趣解函数问题，从而达到举一反三，融会贯通，而非简单地知道解题答案.

2 在高中函数解法中应用发散思维

对于函数题目，我们在学习时不能仅会一种解法，而是要结合不同试题内容，从其考查知识点的方向上，全面分析和理解，多元化地探索求解方法，以此拓展我们的数学解题思维.构建完备的函数知识网络.例如，求解函数的值域.分析该题，我们可以采用基本不等式得到该题的值域.其解法如下：因为2，当且仅当时，即x=1时，等号成立.所以，该题的值域为［2，+∞）.

同样，我们还可以采用另一种解题思路，通过组合方式来重新构造函数，其解法如下根据题意，我们可以得到当时，f（x）取最小值2，所以可以得到该函数f（x）的值域为［2，+∞）.

由此可见，对于数学中的函数题求解，其不同的解题思路，可以得到不同的解题方法，而对于不同的解法，往往需要应用不同的解题技巧.当然，解题技巧是一方面，更重要的是，在解题中需要变换解题思维，特别是根据函数的特点，灵活选择变通方法，拓展自己的发散思维，明确函数问题求解的初衷与落脚点.所以说，在平时解题时，我们也要不断地开发思维，创新解题思路，通过长期的思维训练和解题实践来养成多元化解题能力.

3 在高中函数解法中应用创新思维

高中数学函数题目更加多样、复杂，解题方法也呈现多元化.面对数学函数题，首先，我们应该认真分析函数题的内涵，了解其求解目标，从不同角度来审视函数题型，思考其考查的知识点是什么.通过不断的思考，来提升我们面对数学函数题的解题信心，增强我们对高中函数题的解题能力.例如在不等式2＜｜2x-1｜＜6求解中，对于该不等式的解法，我们可以将之分解为两个不等式，然后分别计算两个不等式，求解出每个不等式的解集，再进行合并，得出两者的解集.其解法如下：2＜｜2x-1｜，求解得到或.再根据｜2x-1｜＜6，求解得到.我们可以将这两个解集进行合并，得到公共解集为从该题的解法来看，对于数学不等式的求解，可以利用分段求解方式，分别求解不等式，最后将解集进行合并，得出公共解.当然，在函数知识中，函数自身的多种解题方式也给我们呈现了不同的解题思维，包括逆向解题思维、逻辑解题思维等.例如，在解函数的值域题时，我们可以选择多种解题思路：①观察法.对于较为简单的函数值域题，可以通过观察得出其值域范围.②配方法.在对一些二次函数的值域求解时，我们可以采用配方法来化解问题.③判别式法.我们可以根据高中函数中的二次函数和分式函数，引入判别式法，来快速简化解题方法.所以说，在求解函数题目时，对于不同的函数，可以从一题多解、一题多练视角，来不断创新解题思维，拓展解题思路，增强数学解题能力.

总之，函数题是高中数学中的重要部分，在函数题求解思维上，我们需要开动脑筋，运用多种解题思维，来创新解题路径，提高学习效率.