◇ 山东 胡 媛

解题能力是数学综合能力的基本体现，在高中数学教学过程中，我们要创新教学方式，加强实战训练，指导学生灵活掌握解题的方法和技巧，保证解题的效率和质量，提高学生数学成绩和数学综合能力水平.

1 立足数学教材，重视基础积累

教材是教学的基础，教学活动也要立足于教材，揣摩教材设计的意图，紧跟教材设计的目标，保证教学的有效性.为了提高学生的解题能力，我们需要立足教材，回归教材，认真研读教材内容，挖掘教材中的细节知识点，帮助学生夯实基础知识，丰富知识积累，为运用知识解题打好基础.例如，在学习数列知识的时候，很多学生反映数列类型的题目解题难度较大，为此，教师可以带领学生回顾教材内容，首先，拿出15分钟时间将数列这部分的章节内容回顾一遍，阅读数列的概念、公式、定义等相关知识；然后尝试用自己的话描述出来，例如，等比数列和等差数列的定义、几何意义、变式和通项公式等；最后，教师再进行总结，带领学生分析这些公式和概念，挖掘细节知识，强化学生对数列知识的理解和记忆，为解题做好准备.因此，只要我们有意识地回归基础知识，很容易就能发现解题的方法和思路，从而提高解题的速度和效率.

2 引导仔细审题，明确已知条件

解题前需要仔细审题，因为只有明确题目给出的已知条件和未知条件才能灵活地运用数学知识找到正确的答案.因此，在解题训练中，教师要有目的地培养学生审题的能力.首先，需要拥有一定的语言转换能力，实现数学语言和文字语言的相互转换.其次，要学会提炼关键词，明确题目的已知条件，从而提高阅读理解的能力，知道出题人的意图和目的，这样才能达到事半功倍的效果.例如，教师借助多媒体课件给学生展示了函数的条件：第一，小明出门一段时间后想起背包落在了家中，于是返回家取包；第二，由于道路交通拥堵，小明在上班的路上耽误了很多时间；第三，为了不迟到，小明加快了行驶速度.要求学生从选项中挑选出和题目条件相同的图象.解题前，首先要仔细阅读小明的活动过程，寻找关键词分析图象中横坐标和纵坐标的含义，确定分段函数s-t的关系图.因此，只有审题思路清晰才能明晰题目的已知条件和未知条件，理解题目考查的知识点，从而提高阅读理解和解题的能力.

3 拓展解题思路，提高解题能力

同一题目的解题方法和思路不只一种，只有拓展解题思路，掌握多种解题方法才能真正提高解题的能力.另外，有的题目答案也不是唯一的，可能出现有多个答案的情况，所以就需要我们开拓思路，从多维度进行思考，尝试使用不同的解题方法.

例如，实数p，m，n，满足m-n=8，且mn+p2+16=0，求证：m+n+p=0.这一题如果用顺推法直接求p，m，n 的值，由于运算量大很容易出错，而这时候可以引导学生用逆向思维，通过根与系数的关系的逆定理去解.

证明：由m-n=8得到m+（-n）=8，由mn+p2+16=0，得到m（-n）=p2+16，则m，-n 为一元二次方程x2-8x+p2+16=0的两个根.又因为m，-n 为实数，所以Δ=（-8）2-4（p2+16）≥0，解得-4p2=0，所以p=0，则m，-n 即为一元二次方程x2-8x+16=0的两个相等的实数根，即m=-n=4，则有m+n+p=0成立.

由此可见，通过引导学生逆向思维等方式，不仅拓宽了学生的解题思路，而且提高了其解题的效率，有效锻炼了学生的解题能力.

4 做到融会贯通，力争举一反三

解题能力的高低还体现在学生能否做到融会贯通，举一反三.解答出一道题目后，要有意识地进行总结归纳，分析此类问题的解题技巧和方法，尝试一题多解，从不同的角度和思路另辟蹊径，最终找到最佳的解题方法，在以后遇到类似的题目时可以举一反三，提高解题的效率.例如，在学习“解三角形”相关内容时，我们要鼓励学生尝试从多种途径来解题，如解和余弦定理来进行解题，这样定理相互间一转化，不仅提高了解题效率，同时还能加强学生对三角形相关定理知识的理解和掌握，总结归纳出最佳解题方法，简化解题思路，提高学生解题能力.

总之，解题能力是建立在对基础知识的深刻理解和扎实掌握之上的，我们要立足于教材帮助学生牢固掌握教材中的基础知识内容，引导学生拓展思路，学会审题，寻找解题的最佳方法，总结解题技巧，做到举一反三，提高解题的准确率和速度.