张秀云

（平潭北门小学，福建 平潭 350400）

数学教学是围绕数学思维而展开的。相比于其他学科而言，数学的思维体现出了更强的逻辑性和严谨性，同时也具备着一定的抽象性。这些特点促使数学思维成为了人们深入探究事物，发现世界的重要能力。只有全面培养学生们的思维，才能使得他们具有较高的学习自主性。这就要求教师要在教学中重视数学思维，将其引入到课堂，促使学生养成有条理地思考、有依据的梳理等良好习惯。[1]

一、在情镜创设中引发思维

在开展数学教学的过程中，只有促使学生具备较高的兴趣，才能够激发主动学习的热情，提升教学的质量和学生的学习效果。这就表明了兴趣对智力开发的重要影响。所以，教师需要结合学生们的想法和特点，制定更加灵活积极的教学方式。首先在课的开始应尽量创设情境激趣，发展形象思维。[2]

例如，教学“圆的周长”时，先出示情境再提出问题“老师家的圆桌和菜板都有点开裂，必须用铁皮在其边缘处进行规定，请问需要的铁皮的长度是多少？”学生看见这个情境，兴趣马上来了，这是解决简单的身边问题。教师给出问题：“要求绕的铁皮多长，就是求圆的什么？”学生：“圆的周长。”教师追问：“围成圆的这条线是什么？”学生：“曲线。”教师追问：“你们能不能说说‘圆的周长怎样确定的？’”学生开始对圆有了探究的兴趣。在这个过程教师只有引导没有“告诉”，学生通过自己的观察以及已有的经验，逐渐向教师预设的问题靠近，在不断激发学生的思维的过程中，使得他们自己认识到数学探索中的巨大乐趣，实现对学生数学思维的培养。

二、在新旧知识的衔接中发展思维

为了促使学生更为快速高效的掌握新知识，必须要重视其和已经学习了的知识之间的衔接。结合已经讲过的旧知识，从简单的入手，逐渐引导学生接受和理解新知识。在传授新知识之前，可以借助已学过的知识进行简单的引入，比如在讲圆的周长概念时，需要从他们熟悉的四边形入手，开展教学。

在学生接触到圆的周长概念后，教师进行提问：“我们都学过什么图形的周长？怎样计算它的周长呢”

生1：长方形周长等于长宽之和的两倍。

生2：正方形周长等于边长的四倍。

师：你们都回答正确了。

师：那么圆的周长跟什么有关系？几倍关系呢？这节课我们就来研究这个问题。

在备课的过程中，不仅仅需要重视教学情境的创造，同时也需要设置一些能够激发学生探索兴趣的线索，并从他们熟悉的知识作为出发点，将他们逐渐带领带全新的知识中。教师需要针对教学内容和目标进行教学方式的调整，促使学生能够积极参与其中，得到启发，掌握新知识，实现对数学思维的有效锻炼。

三、在认知过程中提升思维

开展数学教学的本质，就是向学生传递数学思维，实现对数学思维的过程分析，使得学生的思维得到启发，认识到数学知识中存在的逻辑关系。

在学生认识和掌握知识的过程中，需要开展具有启发思维效果的课堂活动，教师需要针对学生的特点以及教学内容进行合理安排，制定出科学的上课活动方案，实现对学生多个能力的培养。

例如：在教学圆的周长公式时进行如下的提问：

（1）想一想：圆的周长与圆的什么有关？

①设疑启发思考：正方形的周长由边长得出，那么圆呢？

②媒体演示：以三条不同线段作为直径画出圆，滚动后得到三条线段的长，就是圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的周长与直径之间存在怎样的关联）

（2）猜一猜：圆的周长可能是直径的几倍？

师：正方形的周长和边长的存在关系，那么圆的周长与什么有关呢？猜猜看。

（3）说一说：怎样验证你的猜测呢？（量一量，算一算）

学生自己动手操作进行测量，同桌彼此配合进行计算，使用课堂上讲授的方式进行多个不同大小的圆的测量，记录测得的直径以及周长。与此同时，向他们发放计算器，得出周长和直径的具体比值大小，最终结果取两位小数，得出数据之后，将其以此填写到表格内。（如表1）

表1

表1的数据显示：圆的直径和周长的比值始终都是3倍多一点，是不是对所有的圆都适用呢？（课件出示圆周率的介绍）

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间存在巨大的关联性，在学生动手操作的过程中，头脑的思维实际上也得到了锻炼。在学生自己动手操作的同时，他们的脑部也在进行这运动，思维也受到了持续的启发和锻炼。”这就指出，在进行课堂设计的过程中，教师必须促使学生们多进行动手操作，在实际锻炼的同时，全面提升动手能力以及头脑的思考能力。

四、在错误资源中深化思维

学生们在进行学习时，需要不断进行尝试，面对多种不同的问题，并始终进行解决方案的探索，是一个持续性的纠正错误的过程。在进行知识探索的过程中，学生会不断面临困难和问题，并进行纠正和改变，直到最后得出正确的结论。在不断出现错误、改正错误的同时，学生的思维能力得到了启发，也促使了学生更进一步的探索和发现，引导他们逐渐找到问题的本质，深化思维。[1]

例如：在讲授圆的周长时，开展小组的谈论活动：

猜测（一）

生1：圆的周长可能是直径的2倍。（错误）

生2:不同意，曲线肯定比线段长。

图1

生3：我也不同意。指着图1直径的两个 端点说：“之前我们已经学习了两点之间线段最短的知识，那么圆的周长可以划分为两个相等的半圆，半圆比直径长，那么整个圆的周长会超过直径的两倍”。（其他同学点头表示赞同）

猜测（二）

生1：圆的周长是直径的4倍。（错误）

生2：我的想法是，圆的周长不等于四倍直径，等于的话就和正方形一样了。（如图2）

生3：从上边的图形我们发现，圆的周长小于正方形的四倍直径。

生4：圆的周长应该是直径的三倍多。

师：你们的假设都不错，那么我们接 下来会用实验来证明。

图2

学生的猜测不可能一次就对，这就需要在几次的猜测，几次的错误，在错误的猜测中经历观察、思考、证明、推理等数学活动，在不断尝试和改正错误的过程中，学生的思考变得更加具有逻辑，在逐渐理性的探究中，他们对新知识的接受水到渠成。因此，错误是学生在探究问题时必然会出现的，教师需要针对他们的问题进行指导和帮助，促使他们得到思维的锻炼。

五、在练习设计中拓宽思维

数学思维需要存在于课堂教学的整个流程中，在学生初步接触到新知识后，为了进一步巩固、加强学生的理解，还需要及时进行相应的练习。练习是巩固应用的主要形式，精心设计能拓宽学生思维的广度，让学生从多角度、全方位对这个问题进行思考，使其可以有发散思维，从不同的灵活的角度来思考，针对问题进行逻辑性的分析，在不断练习的过程中发现数学的独特魅力，养成对数学的巨大兴趣，具备更强的逻辑思维能力。[3]

比如：在讲授圆的周长时，教师可以在课堂中引入这样的练习。

1.做一做:求圆的周长

2.用一用

（1）一辆大人用的自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？红红的家和超市距离是1000m，骑单车经过，在此过程中，单车的轮子一共转了多少圈？

（2）如教材中第64页第2题所示：

在这样灵活化的练习过程中，学生对数学的热情得到了培养，他们开始可以逐渐自主自觉地进行数学学习。这就直接提升了他们的思维能力，同时进一步加强了对知识的理解。此外，还让学生从不同的角度分析问题，深入分析不同事物之间存在的关联性，养成发散思维。

总而言之，在进行教学互动时，需要以数学思维为出发点进行课堂活动的设计，采取更加多样和科学的方式进行教学，促使学生在此过程中积极进行探索，锻炼动手操作的能力和解决问题的能力。在自主学习的积极氛围下，不断激发数学思维，从而提升数学教学质量。