林晓芬 赵 旭

（福州第十八中学，福建 福州 350001）

在九年级教学阶段，初中数学知识的传授即将结束，随之而来的是重要的中考复习。中考复习阶段的意义在于将学生零散的、点状的知识系统化，疑惑的、混淆的知识清晰化，提炼初中数学知识体系中的思想方法，达到温故知新，开拓学生视野，培养数学思维，提高数学核心素养的目的。数学中考复习的重要性不言而喻，如何能进行高效地中考复习是一重要课题。当前科技日新月异的发展，大数据时代已经到来，信息科技对教育亦是发挥着重要影响。笔者认为智慧教室的“336”教学模式，对优化中考复习，提高复习效率有着重要的作用。

一、智慧教室的“336”模式对中考数学复习教学的理论分析

（一）智慧教室及“336”模式简介

智慧教室是指一种新的教育形式和现代化教学手段。基于互联网技术的教学云资源平台，是集智慧课堂平台、多模态展示平台，实验室预约系统、信息发布与透明化设备管理系统，视频监控系统及远程控制为一体的新型现代化智慧教室系统。

“336”教学模式是指从“教师、智慧教室、学生”三个维度，“课前、课中、课后”三个阶段，“自主学习，检测反馈，释疑拓展，再测反馈，归纳总结、云端补救”六个环节，对教师的教学行为、学生的学习行为和教学评价数据，做到实时互动、及时反馈、智能诊断，让教师快速、准确、全面地掌握学生学情，即时调整教学策略，既面向全体，又关注个体差异，实现信息技术下的先学后教、及时评价、多维互动、以学定教。

（二）“336”模式的争议性

传统的教学模式是教师讲授新课，学生根据所学内容完成相应练习加以巩固。“336”模式与传统教学模式最大差别之处在于贯彻先学后教的原则，这要求教师提前布置学生自行学习明天授课的内容，教师通过检测反馈，及时了解学生学习的缺漏，在课堂释疑拓展。这样的教学模式对教师和学生有着两方面的要求。其一，学生应有较强的自觉性，并且有一定的自学能力;其二，教师须及时了解学生的学习反馈，方能有针对性地在课堂释疑拓展。现实中大部分学生都没有较强的自觉性及良好自学能力，教师也无法及时了解学生的自学情况，故而许多教师认为“336”教学模式不利于自己的教学。这也是“336”教学模式的争议所在。但是，笔者认为在九年级中考复习阶段，完全可以采用“336”模式进行中考数学复习教学。

（三）智慧教室的“336”模式对中考数学复习教学的可行性

1.初中学生经历了七年级的幼稚，八年级的懵懂，到了九年级已逐渐成熟。在中考的压力之下，许多学生都会对自己的未来做规划，总会想着努力一搏，考出个好成绩，其学习自觉性远胜过七八年级。

2.到了中考复习阶段，新的数学知识已经学完，教学工作以复习提高为主，学生完全有能力提前自主复习或是完成相关提高练习，教师亦可通过智能教学软件或是网络平台指导学生自主复习。

3.学生自主复习，并完成相应的作业提交至网络互动平台，通过智能教学软件，可以及时批改，形成数据供教师参考分析，从而发现学生自主复习时遗忘、生疏的数学知识要点，调整教学策略。

（四）智慧教室的“336”模式对中考数学复习教学的优势

与传统数学复习模式相比，智慧教室的“336”模式的复习教学优势是显而易见的，主要表现在这几个方面：

1.发挥了学生自主复习的主观能动性。相比于传统数学复习，学生通过课前自主的复习，可以更容易发现自身遗忘的，或是理解不够透彻的数学知识，也易发现自身困惑之处，再通过课中教师地释疑解惑，能更好地理解知识要点的内涵，充分掌握相关知识要点。这正是体现孔子所提倡的“不愤不启，不悱不发”教学道理。而且通过学生自主的复习，在一定程度上也提高了学生自主学习的能力。

2.提高了课堂的有效性。教师通过学生自主复习的检测反馈，能及时有效了解学生复习之不足，哪些数学知识学生已很熟练，哪些数学知识学生较为生疏，哪些思想方法学生不能灵活应用，从而调整教学内容，做到“有的放矢”，加强了教学的针对性，从而提高了课堂的有效性。

3.通过再测反馈，云端补救的课后环节，再一次强化学生对欠缺的数学知识理解，并通过拓展练习，变式训练等途径提高学生的应用能力。

二、智慧教室的“336”模式下中考数学复习教学设计建议

（一）课前：自主复习，检测反馈

正如前文所述，在中考的复习阶段，学生已经学完初中数学知识，有能力自主地复习。故而笔者建议，完全可以把课堂上所要复习的知识要点以练习题的形式提前布置给学生，让学生自主复习完成，达到“以练代复”的效果。题目的选取可以借助网络平台，教学软件等，如笔者常用智学网，可以方便通过知识要点，难易程度进行选题。而笔者所在的学校也构建了教学资源共享平台，方便教师智能选题。

复习课的侧重点与新课有所不同，应着重于回顾知识，厘清概念，领会思想，适度拓展，所提前布置的作业练习应体现上述原则。

例1.解下列一元二次方程

（1）x2-3x-10=0 （2）x2-2x-399=0

（3）（3x+2）2=24 （4）（2x+1）2=3(2x+1)

设计意图：巩固一元二次方程的四种解法，领会四种解法的适用性，学会选择适当方法求解一元二次方程.

例2.（1）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有实数解，求k的取值范围_______。

（2）一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____。

设计意图：厘清概念。第一个问题需考虑k不等于0才可以是一元二次方程。第二个用韦达定理一定要判断判别式△是否大于0。对于x2-x+3=0,判别式△小于0，故而不能采用韦达定理。

（二）课中：释疑拓展，归纳总结

学生通过网络互动平台将作业提交给教师，教师可以迅速了解学生学习的情况，调整教学策略将学生遗忘、生疏的数学知识点在课堂讲解，释疑解惑，并对知识要点，思想方法，进行归纳总结，加深学生的印象。最后，应在课堂上对所复习数学知识要点进行升华，选取具有代表性、思想性、灵活性例题进行讲解，提高学生分析问题、解决问题的能力。

例3.已知二次函数y=(x-1)2-t2（t≠0），方程(x-1)2-t2-1=0的两根分别为m，n(m＜n)，方程(x-1)2-t2-2=0的两根分别为p，q（p＜q），判断m,n,p,q的大小关系是_________________（用“＜”连接）。

设计意图：此题具有一定的灵活性，可以采用函数的眼观来解答，将(x-1)2-t2-1=0，(x-1)2-t2-2=0的解分别看成函数y=(x-1)2-t2，与直线y=1和y=2相交时交点的横坐标，体现了数形结合的思想。也可以把t看成参数，将(x-1)2-t2-1=0，(x-1)2-t2-2=0的解分别用t表示，再进行比较。方法具有多样性，拓展学生的思维。

例4.经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a=______________；当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是______________（2）继续探究，如果b≠0，y=ax2+bx抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b。

设计意图：拓展提升，提高学生综合分析问题能力。讲解含参类问题的一般解法，强化字母表示字母的代数思想、方程思想。

（三）课后：再测反馈，云端补救

针对学生作业反应的普遍问题及课堂上灵活知识要点，教师可以通过智能学习辅助软件选取同类型问题，布置给学生进行再测反馈，确保学生真正吸收掌握，切实领会题目要点及解题思想方法。下述两个例子分别为例3，例4的变式训练，巩固强化数形结合思想及含参问题的一般解法。

例5.(x-a)(x-b)=2的根为p,q(p＞q),并且a＞b判断a，b，p，q的大小_______。

例6.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）。

（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式。

教师可通过智学网的阅卷系统，及时追踪掌握学生的学习情况，进行云端补救。云端补救还可以通过智慧平台、QQ、微信等软件，例如，可以推送相关学习课件至QQ、微信群。笔者会将学生平时学习考试易错知识要点进行整理归纳，或是发送视频讲解，推送经典习题试卷等。学生亦可通过智学网整理归纳自己的错题，选取类似问题，强化训练。

三、智慧教室的“336”模式下中考数学复习教学的再思考

1.由于中考科目较多，各科都有学习压力，如果要求学生先把以往课本知识自主的进行复习，时间花费很大，事倍功半，故而笔者建议直接采用“以练代复”的方法。

2.笔者认为作业的设置乃“336”教学模式下的最为重要的一个环节，根据前文所述，作业设置需起到巩固当天内容及自主复习两方面作用，一定要控制题量，合理安排时间。自主复习的习题可以偏简单，主要让孩子熟悉回顾以往知识，而巩固习题可以适当提高难度，启发学生思考。

3.建议自主复习部分的作业以填空选择为主。学生完成作业以后，将作业发送至网络互动平台，通过人工智能即可将作业自动进行批改，并形成详细数据，提供给教师进行分析。

这样方便教师及时调整教学策略，且节省大量时间，可以让教师有充分时间进行选题备课。建议巩固拓展部分的作业以解答题为主，教师应逐题批改，充分了解学生们的思维方式。

4.云端补救环节的缺点是有些问题难以在网络上讲解透彻，最好能做到云端补救及面授结合，让学生当面讲解解题思路，发现其缺陷所在，启发学生们的思考。

九年级数学复习课的设置非常关键，在研究过程中，既要继承传统，又要与时俱进。实践效果是评价教学策略的决定因素。复习应把针对性摆在第一位，措施应能解决学生实际问题，提高成绩和学习水平。笔者在中考数学复习阶段即采用上述模式进行复习，学生每天课后学习数学的时间一般控制在一小时以内，学习效果显著。期待有能够通过对“336”教学模式的进一步研究，让学生主动学习，学会学习，提高学习能力，培养学生内在核心素养，使其终身受益。