常 鑫，李海舰，荣 建，赵晓华，赵国强

(北京工业大学北京市交通工程重点实验室，北京 100124)

《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006-2020年)》《“十三五”国家科技创新规划》《“十三五”交通领域科技创新专项规划》和十九大报告提出的“交通强国”发展战略等均提出要加快推动我国交通运输往品质化、综合化、智能化迈进，大力发展交通系统信息化和智能化技术。智能交通是交通运输行业发展和服务水平提高的重要基础，是交通信息化发展、提高交通运输管理水平的重要手段。已有研究表明，智能网联车辆在交通中的普及应用可以有效地提升交通安全和通行效率，缓解交通拥堵、减少交通污染。车辆驾驶辅助技术和无线通信技术的设计和智能网联车辆制造技术已逐步成熟[1-2]，智能网联车辆是未来智能交通领域的发展方向。然而，智能交通系统发展到“聪明的车、聪明的路”的高级阶段需要一个过程，在未来相当长的时间里，道路交通流将会长期存在智能网联车辆和传统车辆混行的组态。混入网联车辆后，对传统交通流的影响未知，智能网联车是否能够有效提高系统的稳定性和运行效率是一个比较有现实意义的研究问题。交通流稳定性是评估道路中随机出现的扰动对交通流状态影响的一种有效分析方法，网联车辆渗透率对交通流稳定性的分析将网联环境下微观驾驶行为和宏观交通流现象联系起来，对于智能网联交通在交通拥堵缓解、主动安全管理等方面的应用研究具有一定的指导意义。同时，对最大服务流率的分析可以为智能网联环境下的交通需求管理以及交通设施的规划设计提供参考。关于上述方面的研究成果将有助于推动智能网联交通系统的建设和健康发展。

本研究主要考虑智能网联交通系统初级阶段，人工驾驶网联车辆的渗透率对交通流稳定性和最大服务流率的影响。车联网环境下，利用车路协同技术能够实现交通信息的共享，精确感知周围交通状态，从而减少驾驶员反应时间。目前，国内外对于网联自动驾驶环境的交通流特性研究较多[3-5]，针对异构交通主体混行，考虑网联车辆人因对交通流影响的研究尚有欠缺。A. Talebpour等[6]建立了混有网联自动化车辆交通流的微观驾驶模型，并在此基础上基于仿真模拟的方法分析了不同市场率下的通行能力。秦严严等[7-9]结合混合条件下协同自适应巡航控制车辆的随机退化现象，基于微观跟驰模型构建了宏观交通流模型，并探讨了跟车间距和市场占有率对宏观基本图的影响。HCM为道路交通流的运行分析建立了一套标准方法[10]，是一种确定性的宏观通行能力计算方法，可用于评估如速度、密度和延误等交通运行参数。对于连续流交通设施，密度是交通设施服务水平评价的关键指标。本文基于以上方法，通过分析人工驾驶网联车辆跟驰特性，在已有跟驰模型研究成果基础上，建立网联人工驾驶车辆和传统车辆混行的交通流跟驰模型，并进一步分析不同组态下交通流的稳定性；基于HCM(2010)通行能力分析方法，研究了网联人工驾驶车辆渗透率对交通流参数变化和最大服务流率的影响。

1 跟驰模型

根据SAE J3016技术标准的分类[11]，本研究的智能网联车辆处于的技术等级为第二阶段和第三阶段之间，仅考虑车辆与车辆间联网，车辆可以精确获得周围车辆及道路交通流状态等信息，但是车辆仍由驾驶员进行操作。

1.1 传统车辆跟驰模型

由于事故的严重后果，避免碰撞是驾驶员选择期望加速度的主要考虑因素。为更好地描述这一加速度行为选择机制，在传统交通环境下，Talebpour等[12]和Hamdar等[13]基于前景理论和驾驶员加速度选择的维纳过程，给出较好反映传统交通环境下驾驶行为的跟驰模型：

a(t)=a*(t)+σa(t)y(t)

(1)

式中：a*(t)为t时刻最佳的加速度选择；σa(t)表示在t时刻的加速度选择方差；y(t)为标准维纳过程。

(2)

式中：z服从标准正态分布μ(0，1)；τ定义为时间相关系数；Δt为仿真步长。

(3)

(4)

式中：s为跟车间距；v为跟驰车速度；Δv为前后车的速度差；α为速度不确定性变异系数；τmax为最大预测时间；wc为事故权重因子。

1.2 网联车辆跟驰模型

在车联网环境下，驾驶员能够实时且准确地获得自身及其他车辆的驾驶行为数据。对于人工驾驶网联车辆，IDM模型可以有效反映驾驶员在准确获悉当前驾驶环境下的跟驰行为特性。IDM模型表达如下[14]：

(5)

(6)

式中：aIDM(t+ta)为网联车辆加速度；ta为反应时间；bm为最大减速度；am为最大加速度；v0为期望速度；δ为加速度指数；s0为车辆制动的最小安全间距；T为安全车头时距；b为期望减速度。

2 异质交通流稳定性分析

以往的交通流稳定性研究多基于简化加速度模型，对于混合交通流稳定性分析较少，其中主要的研究成果为Ward对于机动车和货车混行交通流的稳定性分析。本文主要依据Ward稳定性分析的一般方法[15-16]，基于计算机仿真，研究了不同智能网联车辆渗透率下的交通流稳定性。

2.1 稳定性分析一般方法

跟驰模型普适化表达为

(7)

式中：xn为车辆n的位移；vn为车辆n的速度；an为车辆n的加速度。

交通流不稳定的判别条件为

(8)

式中：κ为车辆类型；系数f分别为

(9)

结合传统车辆跟驰模型(1)和网联车辆跟驰模型(5)可得式(10)和式(11)。

(10)

(11)

式中：r表示传统车辆；c表示网联车辆。

2.2 基于仿真实验的稳定性分析

2.2.1 同质交通流稳定性分析

由式(8)可知对于只有传统车辆和网联车辆的同质流而言，交通流稳定性的一般判别式分别为：

(12)

(13)

参照Hamdar等[13]对传统车辆跟驰模型的标定结果，可知传统车辆跟驰模型的参数标定如表1所示。

表1 传统车辆跟驰模型参数标定结果

参照Treiber等[15]和冉斌等[17]的研究成果，可知网联车辆IDM跟驰模型的参数标定如表2所示。

表2 网联车辆IDM模型参数标定

由此，根据式(12)和式(13)及表1、表2标定的模型参数，可得交通流不同平衡态速度下的稳定性关系如图1所示。

图1 同质交通流稳定性

从图1(a)中可以看出，当交通流平衡态速度大于4.6 m/s时，传统车辆交通流不稳定。从图1(b)中可以看出，网联车辆交通流在任意平衡态速度下均稳定。另外，与传统车流相比，网联车辆交通流在低速或高密度交通流条件下稳定性大大提高。

2.2.2 异质交通流稳定性分析

参照秦严严等[8]描述的网联车辆和传统车辆混合行驶时的退化现象可知，退化后网联车辆和传统车辆概率分布为

Pc=p2

(14)

式中：p为网联车辆的市场占有率；Pc为交通流中退化后具有网联特性的车辆比例。

对于网联车辆和传统车辆混行的交通流而言，不稳定性判别条件为

(15)

结合式(8)—(11)，根据式(15)可得不同网联车辆市场占有率下以及不同交通流速度水平下混有网联车辆异构交通流的稳定性判别值F，如图2所示。

图2中包络曲线下方为混有网联车辆异质交通流不稳定区域，曲线上方为稳定区域，曲线顶点对应p值为0.51。当网联车辆市场占有率大于0.51时，混有网联车辆的异构交通流在任意速度水平下稳定。

图2 不同占有率网联车辆的异质交通流稳定性

3 基于HCM参数修正的混合交通流服务水平分析

道路运行的重要评价指标为通行能力和服务水平，速度、流量和密度是分析道路交通运行状况的重要参数，参照Shi等[18]对智能网联车辆不同市场渗透率条件下HCM参数的影响分析，可得：

h=hr×(1-Pc)+hc×Pc

(16)

(17)

式中：C为异构交通流通行能力；h为异构交通流平均车头时距；hr为传统车辆平均车头时距；hc为网联车辆平均车头时距。

从式(17)可以看出，混有网联车辆的异构交通流通行能力计算表达和混有大型车辆的交通流通行能力计算相似，因此混有网联车辆的异构交通流通行能力可以看作网联车辆市场占有率对通行能力的修正。修正系数(fc)为

(18)

参照周荣贵等[19]对高速公路服务水平的界定，本文选取高速公路基准自由流速度为110 km/h，基准通行能力为2 200 pcu/h/ln，传统车辆的平均车头时距为1.64 s，具有网联特性的人工驾驶车辆平均车头时距取1 s。在不同的网联车辆市场占有率下，交通流的平均车头时距不同，进而引起不同服务水平等级下的最大服务流率(maximum service flow rate，MSF)发生变化。MSF为服务水平分析的重要指标，不同网联车辆市场占有率下最大服务流率MSF′为：

(19)

式中：μ为交通负荷比；i为服务水平分界点。

基于上述参数，可得不同高速公路服务水平下网联车辆市场占有率对最大服务流率的影响，如表3所示。道路交通流通行能力和最大服务流率随着网联车辆的市场占有率的增加而提升，变化趋势如图3所示。

表3 传统车辆跟驰模型参数标定结果

从表3和图3可知，随着网联车辆市场占有率逐渐增加，车流中的平均车头时距减少。当市场占有率为50%时，平均车头时距为1.48 s，此时通行能力为2 432 pcu/h/ln；当网联车辆市场占有率较小时，对道路通行效率的提升并不明显；当市场占有率大于50%时，网联车辆市场占有率每提升10%，最大服务流率提升幅度在5%～18%之间，且市场占有率越高，提高幅度越大；当服务水平等级为五、六级时，道路交通流可以维持一个较高的速度，这意味着跟驰间距变小并没有降低车辆的速度。

图3 不同网联车辆占有率下最大服务流率变化

4 结 论

本文通过对传统交通流和混有网联人工驾驶车辆的异质交通流环境的对比分析，选择了适用于传统车辆和考虑人因的网联车辆的跟驰模型，并在此基础上分析了混有网联人工驾驶车辆交通流的稳定性；参考HCM宏观交通流分析方法，结合国内高速公路通行能力和服务水平研究的最新进展，给出了不同网联人工驾驶车辆市场占有率条件下的最大服务流率和通行能力。基于以上研究，本文得出以下结论：

1)混有网联人工驾驶车辆的交通流稳定性相较传统车辆交通流得到了提升，特别在高密度或低速交通流状态下，效果更加明显。以现有模型为基础[12-14]，由稳定性分析和仿真验证结果表明，当混合交通流中网联人工驾驶车辆市场占有率大于0.51时，交通流可在任意速度水平下稳定。

2)网联人工驾驶车辆可以提升高速公路混合交通流的最大服务流率和通行能力。基于HCM分析方法和已有文献参数标定结果可知[18-19]，当网联人工驾驶车辆市场占有率大于50%时，提升效果比较明显，且市场占有率越高，提升效果越显著。

3)网联人工驾驶车辆对高速公路通行能力和最大服务流率的影响分析适合国内的高速公路通行能力最新研究成果，可以直接指导国内高速公路通行能力的研究及确定，以及交通设施的设计方案等。

未来可在以下方面进行深入研究：具有更高智能网联程度的车辆跟驰模型建立和参数标定；混有不同智能网联程度的异构交通流稳定性分析；混有不同智能网联程度的异质交通流通行能力分析；协同环境下交通要素耦合机制及不同组态群体网联车辆(不同规模车队等)对交通流的影响研究。