江苏省泰州市民兴实验中学 申天渠

逻辑思维能力是正确、合理思考的能力，为在授课中培养这一能力，做好教材知识讲解，储备丰富的数学知识是基础。同时，结合教学实践，灵活应用多种教学方法，有针对性地进行引导、训练，最终将知识升华为能力。

一、抽象能力的培养

众所周知，高中数学很多知识由生活中的问题抽象而来。抽象是运用数学知识解答实际问题的基础，也是推动数学发展的关键能力。培养抽象能力不仅对现有知识的学习、理解有所帮助，而且对以后的终身发展大有裨益。为更好地提升抽象能力，一方面深入讲解数学基础，使学生深入理解数学符号代表的含义，尤其针对数学公式应引导其探求本源，做到不仅会应用，更要会推导。另一方面，立足数学教学内容，讲解相关例题，做好示范，使学生认真体会抽象过程，能够将相关情境与数学知识建立联系，进而顺利求解。

例1：使用0 和1 分别替代杨辉三角中的偶数与奇数，得出如图1 所示的图形，请认真观察，分析第n次全行均为1 的是第___行；第61 行中1 的个数为：____。

图1

分析：该题目要求结合给出的情境解答问题，显然，要想解答出该题目，需要找到其中的规律，将给出的情境抽象为数学符号。观察可知：第1 次全行为1 的行为第1 行；第2 次全行为1 的行为第3行；第3 次全行都为1 的行为第7 行……由此可见，第n次全行均为1 的是第（2n-1）行。则不难推出第26-1=63 行都为1，从而逆推出第61 行中1 的个数共有32 个。

二、转化能力的培养

高中数学试题复杂多变，部分试题直接作答难度较大，不仅抽象难懂，而且过程烦琐。事实上，如在准确把握题干的基础上加以巧妙的转化，问题便迎刃而解。为使每位学生都能掌握这一技能，则需要做好转化能力的培养。一方面结合教学内容，讲解转化方法，包括换元法、构造法、坐标法等。针对每一种方法，结合具体例题，讲解具体应用。另一方面，转化对知识储备、知识应用灵活程度要求较高，需进行长久训练，因此，可优选经典试题，通过开展专题训练、各个击破等教学活动，提供给学生更多机会，促进学生转化能力的提升。

例2：已知函数f（x）=ax+cosx，x∈[0， ]，若满足f（x）≤1+sinx，则a的取值范围为_____。

三、推理能力的培养

推理是一种基于事实或条件，结合自身经验、知识，推导出正确结论的能力。推理能力是学习数学的重要思维能力之一，关系着学习成绩的提升。一方面，传授推理经验。推理不是主观臆断，每一步结论的得出都应有理有据。同时，注重推理前后的连贯性，思维缜密，经得起推敲。另一方面，提供推理机会，积极创设推理情境，提供更多锻炼的机会，活跃课堂的同时，充分调动推理的积极性，使学生尝到推理的成就感，树立推理的自信心，更加热爱数学知识的学习。

图2

分析：题干给出x∈[0，1]时函数f（x）的表达式以及f（x）和f（x+1）的关系。知道在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-mx-2m有两个零点，因此，需要根据已知条件进行推理，求出在区间（-1，1]内f（x）的表达式。具体推理过程如下：

∵x∈[0，1]时，f（x）=x，

当-1 ＜x＜0 时，0 ＜x+1 ＜1，∴f（x+1）=x+1。

四、结论

逻辑思维能力是一个较为抽象的概念，理论上讲凡是动脑的活动，都可归为逻辑思维能力范畴。逻辑思维能力是学习高中数学的重要能力，教学中引起足够重视，认真实践相关的培养工作。本文通过探讨得出以下结论：

其一，高中数学涉及的逻辑思维较多，为更好地完成培养任务，需做好理论学习与研究，结合授课知识，有目的、有计划地开展培养工作，以获得事半功倍的良好效果。

其二，做好培养工作研究，针对不同逻辑思维能力的培养工作，应做好培养策略总结，尤其不断创新，大胆实践，不断提高逻辑思维能力培养水平。