福建省泉州第一中学 王文体

数学知识来源于生活，也指导着生活，通过运算教学，不仅可以锻炼学生的运算能力，更重要的是可以培养学生在生活中解决实际问题的能力，提高学生的探究能力。中学数学教师通过在运算课堂上培养学生的数学思维，有助于提高他们的个人综合能力，更好地掌握运算技能。

一、数学学科核心素养下运算能力的认识

运算能力是学生数学能力的体现，间接反映了学生的数学核心素养。对于中学生来说，数学运算主要包括代数、不等式、函数等几个部分，学生在学会运算算式的基础上，解决数学问题，尤其是复杂的数学问题，要求学生具备多方面的能力，并不仅仅是会解题就可以的。在解决问题的过程中，需要学生不断地分析运算对象、运用运算规律、计算运算结果、检验运算结果。比如在选择运算方式的过程中，学生就需要对题干进行推理，有利于考查学生的推理能力、知识应用能力以及想象能力。所以说，数学运算的教学过程是对综合素养全面考查和培养的过程，学生所学到的运算能力也就是对数学核心素养的体现。

二、面向核心素养的初中数学课堂运算训练策略分析

1.创设生活情境，培养运算技能

在中学数学课堂上，很多学生感觉相较于小学知识，中学知识有了很大的难度，尤其是中学阶段的计算部分开始学习函数计算，学生难以理解。并且中小学数学知识跨越性较大，学生很难从已有的认知水平来深化对中学数学知识的学习。因此，学生由于学习枯燥、没有学习动力而造成的厌学等现象屡见不鲜。但是，数学知识来源于生活，也应用于生活、指导着社会生活。数学教师在教学过程中可以充分发挥数学知识这一特性，利用联系生活情景的方式引导学生融入数学课堂中，让他们感受到数学知识的魅力，从而在解题过程中培养自己的核心素养。

例如，在七年级学习“解直角三角形”中，教师为了让学生更快速地融入课堂上，提高学习兴趣，可以利用他们在日常生活中熟悉的三角形为教具，将其带到课堂上。同时，教师也可以在课堂上询问学生：“同学们，你们可以找到生活中的直角三角形吗？”在学生纷纷回答自行车钢棚、红领巾时，教师就可以将其趁热打铁，为学生编制一个生活情景：“某自行车制造厂要制作自行车的钢棚，已知该钢棚的两个边a、c对应的角分别是90 度和30 度，另一条边b为0.3 米，请帮助这一技术人员求出a、c的长。”学生纷纷利用生活中对自行车形状的认识，在图纸上画出相关的图形，然后根据勾股定理来解题，可以解出另外两条边的边长。由此可见，让学生根据他们的生活常识进行计算知识的学习，可以让学生更快速地融入运算情境中，并综合发挥了学生的想象思维和抽象思维，提高了学生的个人素养。

2.利用多元运算，提高学生的创新素养

相对于小学数学的运算内容，在中学数学中更多的是数字之间的多元运算，而培养学生的核心素养强调的也就是学生可以利用多元化的思维进行数学问题的快速解决，从而在解决问题的过程中培养学生的数学思维，强化学生对数学数字的敏感度。对于中学生来讲，这一时期的数学知识有了小学知识的积累，数学基础较好，并且学生思维活跃，对于知识的学习有着强烈的好奇心，利用多元运算培养学生的个人能力，可以激发学生学习的热情，深化他们的数学基础，锻炼他们的自主创新能力。

例如，在七年级上学期学生开始学习整式的乘除，这是初中年级运算的基础，教师不仅要教会学生基本的运算原则和公式，还要让学生在运用中可以举一反三，培养他们灵活的数学思维，提高他们的创新能力，主动寻找解决问题的新方法。以加强学生对整式乘除的运算，提高对乘除公式的应用能力，做到可以灵活运用公式解决教材以及生活中的问题。如在学习“同底数幂乘除”时，教师首先为学生讲授同底数幂的乘法，通过（23）2=23×23=23×2、（32）3=32×32×32=32×3、（a3）4=a3·a3·a3·a3=a3×4这三个例子，可推理得出（am）n=amn（m、n为正整数），从而得出了幂的乘方公式为“底数不变，指数相乘”这一结论。学生在学习到这一推导过程后，教师就可以让他们自行进行幂的除法公式推导，学生根据上述推导过程，可自己举例，如：25÷22=23=25-2；107÷103=104=107-3；a7÷a3=a4=a7-3，由此推出am÷an=am-n，得出“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的规律。这一过程充分培养了学生的数学推理能力以及思维创新能力，为培养学生的数学核心素养奠定了基础。

3.重视运算过程优化，提高初中生探究实践技能

为了方便中学生理解和推理，中学教材中的运算都是由繁到简的推理顺序，其推理过程虽然简单明了，但是由于太过繁琐，以致学生在思考过程和解题过程中做不到对解题过程进行优化，难以培养学生的实践技能。但是在实际解题中，优化解题过程可以帮助学生构建不同板块知识之间的联系，尤其是对于较难的数学运算过程，会考查到学生对多种运算公式和运算方法的运用，学生在解题过程中就是对这些公式和运算方法深化和应用的过程。当学生优化了解题过程时，对于各个知识点之间的理解和联系也就更深刻了。这是对知识实现由难变易，由繁变简的体现。

学生这时可以和同桌之间互相探讨，寻求一定的解题思路：首先，可以将第一个方程进行变形得到y=12-x，然后将其代入第二个方程中，这样第二个方程就没有y了，y这个变量就可以不再考虑，这一方程就转化为了一元一次方程，解出x，然后也就可以求得y的值。其次，这里还有一种方法求解这个方程的值，教师可以引导学生用第二个方程减去第一个方程，第二个方程等号的左边和右边分别减去第一个方程的左边和右边，由此立刻求得x=8，代入后直接得到y的值。在计算完毕后，教师要为学生讲解：这两种方法分别利用了“代入消元”和“加减消元”两种计算方法，将我们未知的多个函数转化为可以求得的一个函数，这就是对解题过程的优化。学生在课堂上跟随教师完成这一过程，会提高他们对数学知识的好奇心，增强他们学习的自信心，帮助他们提高数学技能。

综上所述，中学学习阶段是培养学生综合素养的关键时期，教师要注重在课堂上讲解知识的过程中为学生渗透核心素养的培养。在初中数学课堂上，利用抽象的数字计算，是培养学生数学计算能力和抽象逻辑思维的重要方法，教师要不断利用数学运算培养学生的举一反三能力、知识探究能力、知识创新能力，以强化学生的个人综合能力。