吕峰

（浙江农业商贸职业学院，浙江 绍兴 312088）

一、问题分析

（一）问题一的分析：

针对问题一，先对附件1的数据进行处理，删除附件1中信息不完整及信息存在问题的会员，再利用新数据，借助EXCEL做出会员中男女及各年龄层的比例图。接着通过附件1，3筛选出本商场的会员，求出他们的消费次数及金额，并画出各个季度会员的消费情况的柱形图。利用之前筛选出的本商城的会员数据，在附件2中筛选出非会员信息，比较会员与非会员之间的差异，做出对比图，最后说明会员群体给商家带来的价值。

（二）问题二的分析：

首先通过EXCEL筛选出会员最后一次消费日期，假设R、F、M分别表示为会员最后一次消费的时间，消费次数以及金额，建立模型，将会员分为八个等级，从中分析会员的价值，并对会员实施有效管理。

（三）问题三的分析：

由于会员总数包括活跃会员数和非活跃会员数，活跃会员包括新增会员数和老会员数，非活跃会员包括流失会员和沉默会员，激活率等于当天转化为活跃会员的人数除以非活跃人数。从而计算当天的活跃会员人数、当天非活跃会员转化为活跃会员的人数、激活率、折扣率，调用MATLAB中CFTOOL函数拟合出激活率与折扣率之间的关系函数。

二、模型假设

假设年龄<45岁为青年，45<=年龄<=59岁为中年，年龄>=60岁为老年；

假设相同单据号不是同一笔消费产生；

假设信息不完整以及信息存在问题的会员为无效会员；

假设附件2中消费数量、金额小于零的情况为退货；

假设会员总人数固定不变；卡号为八位数；

假设流失会员不能被激活。

三、模型建立与求解

（一）问题一的分析与求解

1.根据附件1，对数据进行预处理，删去会员卡号非八位数，会员信息为空，会员出生日期、入会登记时间不符合实际，会员出生日期在入会登记时间之后的部分，剩下136636个，得到表1。

利用表1，可以得出男性29368人，女性107268人，画出会员男女比例的示意图：

青年85139人，中年44517人，老年6980人，绘制出会员各年龄层所占比例示意图：

第一季度233878人，第二季度256252人，第三季度237256人，第四季度184316人，得四个季度会员消费人数示意图：

2.比较会员与非会员的差异

消费次数对比：

从图中可以发现会员消费的次数比较平均，而非会员的消费次数主要是集中在0-2次。

消费金额对比：

从图中可以发现会员的消费金额分布较平均，非会员的消费金额较少，并且主要集中在0-3000元之间。

3.说明会员群体给商家带来的价值：

综上可知，相比非会员，会员给商家带来的经济利益更大，更稳定持久，并且商家与顾客建立良好的关系，有利于提高顾客的忠诚度，从而降低开发新顾客的成本，除此之外商家还可以依据会员的消费信息，对会员进行有效的分类管理。

（二）问题二的分析与求解

1.预备知识

RFM模型是一种用于评价客户忠诚度、衡量客户价值的重要方法，其中R表示距离上一次交易的时间，F表示最近N个月的交易次数，M表示最近N个月的交易金额，R越小说明客户再次购买的可能性越大，F越大，说明其购买频率越高，客户与商家的关系越牢固，M越大说明该客户价值越大。

2.RFM模型

筛选附件3中会员的最后一次消费时间、消费金额、消费次数，利用DATEIF函数求出会员最后一次消费时间与2018年1月3日的时间差、均值，调用IF函数求出R，同理求出F、M列，建立RFM模型：

表6

（假设“1”表示为大于均值，“0”表示为小于均值）

那么在坐标系中，以R为X轴，F为Y轴，M为Z轴，就把坐标系分为8个象限，分别表示8种会员类型：

得到部分数据如下：

其中ea表示至尊会员，b表示金尊会员，cg表 示贵宾会员，d表示尊享会员，表示钻石会员，f表示铂金会员，表示黄金会员，h表示大众会员。

（三）问题三的分析与求解

由附件3可知总会员人数为32508人；

假设会员至少六个月没有消费，就成为流失会员，根据假设7流失会员不能被激活，表示非活跃会员的激活率，表示沉默用户转化为活跃用户的人数，表示当月平均活跃人数，则

打折率=1-打完折后的金额/打折前的金额，则

最后利用MATLAB软件，拟合出折扣率与激活率之间的函数：

拟合图像如下：

函数误差较小，拟合较好。求出该模型可以帮助商家挽回更对沉默会员，发展成活跃会员，延长会员周期，提高会员忠诚度。