摘要：本文从影响出租车司机选择方案的影响因素出发，根据收集到的机场相关数据建立模型：AppM模型、ADAM模型。根据以上模型给出机场出租车的选择方案;最后，结合相关数据证明了所建模型的合理性。

关键词：人口预测模型;AppM模型;ADAM模型

一、引言

随着经济的发展，人们的出行变得急切，出租车便在其中充当重要角色，特别是各大城市机场的出租车。因为受诸多因素的影响，送客到机场的司机都将面临两个选择，是前往到达区排队等待载客返回市区？还是直接放空返回市区拉客？因此研究出租车司机选择决策问题模型并分析模型的合理性和相关因素的依赖性就显得格外重要。

二、问题提出

根据以上的问题背景，我们收集了国内某机场及其Hl租车数量的数据建立两种模型：AppM模型、ADAM模型。根据以上模型给出机场出租车的选择方案，并结合相关数据证明了所建模型的合理性。

三、名詞、符号说明及基本假设

（一）名词和符号说明

N表示工时刻人口总量，N表示初始人口总量，ζ表示出租车满载率。

（二）模型假设

1.假设参考文献中数据来源可靠，真实可信：

2.假设该城市机场无天气情况影响：

3.假设该城市当天路况畅通，无拥堵情况：

4.假设该城市80%出租车司机都到机场接客。

（三）模型的建立与求解

1.建立机场乘客当天人口预测模型（简称AppM模型）

根据国内某一机场某一天的乘客数和所对应机场出租车数量，得到如下折线图：

我们现在需要求机场乘客当日总人口数量。建立机场乘客当天人口阻滞增长模型：

其中，N为t时刻的人口总量，N为初始人口总量，a，b为待定参数。

我们求解人口阻滞增长模型可得：

代人数据，利用LINIGO软件可解的a=0.156，b=0.000325。

2.机场乘客每日来客速率模型（简称ADAM模型）

我们现在需要求出机场乘客每日来客数率。假设机场每只来客速率ζ服从指数分布，即：

根据已知该城市的出租车每日载客趟次，可以得到ζ=每日载客趟次/24×60×60

（4）

当求出机场乘客每日来客数率，我们又可以求出出租车单车每日平均载客次数为38.54次。

当得到出租车单车每日平均载客次数，继而根据发达国家和国内出租车营运组织先进城市的经验，得出租车单车每日平均每次载客人数为3人。

最后求出出租车满载率即可，出租车满载率是指出租车车辆运载乘客的平均满载程度，即

出租车司机选择前往“蓄车池”排队等待载客返回市区;反之直接放空返回市区拉客。根据上图显示分析可得：该模型的理论依据及假设条件的基本正确：子模型的划分及其与总模型的关系合理，即分析模型的结构是正确，子模型问的数学逻辑关系与问题实体相符：数据来源真实可靠：模型在其预期应用范围内的输出行为有足够的精度;综上可得，该模型合理可行。

参考文献：

[1]姜恒，吴海俊，周正全.北京.大型枢纽出租车到发车位及周转停车位研究[D].公交优先与缓堵对策：中国城市交通规则年会暨学术研讨会，2012.

[2]杨佳元，朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2013.

[3]马莉.MA'rLAB数学实验与建模[M].北京：清华大学出版社.2017.

[4]唐焕文，贺明峰.数学模型引论[M].北京：高等教育出版社.2004.

作者简介：

朱桂玲，昭通学院数学与统计学院，云南昭通。