张峰

摘 要：探究式教学方法是新课改所提出的一类基本教学方法，目的是要优化学生的学习行为，使其自主参与到数学学习活动中，通过必要的问题分析、问题解决活动以及合作交流活动来把握数学学科规律。其中，函数知识是中学数学教学中的重要内容，也应该积极组织探究式教学改革，提高学生的参与度，促使学生自主生成函数思想方法，不断深化学生对函数概念与相关性质的理解。本文将从围绕函数问题设计问题串、组织小组探究活动、组织“做中学”活动三个角度来分析中学数学教师应该如何在函数知识教学中应用探究式教学法。

关键词：中学数学、函数知识、探究方法、策略探析

客观来讲，函数知识对学生的理性思维要求较高，但是常规的中学数学教师却一直都不重视学生的自主思考与感性认知，单一地呈现函数概念、函数图像与函数性质知识，要求学生反复背诵。然而，由于中学生没有深入参与函数学习，所形成的函数认识十分肤浅，导致学生无法灵活应用函数知识来解决相关问题，出现了“一听就会，一做题就错”的不良局面。对此，中学数学教师应该要相信学生，尊重学生的自主探究欲望，引导学生自主建构、生成函数知识，切身体会函数知识的多变性与规律性，由此优化学生的函数思想。

一、围绕函数问题设计问题串

人们常说，“问题是数学的心脏”，中学数学教师需要通过一系列问题来引出函数知识，而学生们也需要通过问题解决活动去验证函数猜想与假说推理，不断巩固自己的函数知识记忆。同时，科学合理的函数问题也是保证学生在函数课上产生探究意识的基本前提，可以切实调动学生的思维能力，使其进入有意义学习状态。因此，中学数學教师便要在函数知识教学中设计问题串，确保学生可以积极思考，为数学探究做准备。

就如在“一次函数图像的应用”一课教学中，笔者就设计了一个函数问题，即一个农民到城市卖土豆，准备了一千块钱的零用钱，售出一部分土豆之后降价销售，请学生们绘制土豆千克数（x）与这位农民手中零钱（y）的关系。与此同时，笔者还展示了一个一次函数图像，标注了土豆售价变动发生于农民卖出三十千克土豆之时，此时农民手中的零钱为20元，降价以每千克降低0.4元为基准，而农民手中的零钱则是26元，要求学生自主求解降价前土豆数量与农民手中零钱的解析式，计算农民一共带了多少土豆。具体图像如下：

这一数学问题很有挑战，需要学生充分调用自己的一次函数认知经验来解决，所以很好地调动起了学生的探究热情，使其积极整合了一次函数知识，促使学生们积极展开了问题探究活动。

二、组织小组探究活动

虽然中学生的理性思维已经得到了较大程度的发展，但是他们却依然需要通过感性认识来展开理性探索，由此把握函数规律。但是，学生的个人感性经验十分有限，难以自主完成函数知识的探究任务。对此，中学数学教师要积极组织小组合作探究活动，鼓励中学生在合作与共享活动中交换感性认知与理性推理，借助集体力量去摸索函数知识的内涵，由此提高数学探究活动的实际效率。

就如在“反比例函数的图像和性质”一课教学中，由于学生们已经学习了反比例函数的概念，所以笔者展示了y=4/x、y=6/x;y=4/x、y=-4/x等反比例函数，鼓励学生自主取点、描点，绘制反比例函数图像。为了优化探究效益，笔者将4个学生分成一组，使其依次根据x=1、x=2、x=3……，求解y的值，据此绘制直角坐标系，描绘反比例函数图像。通过小组合作，大多数学生都可准确绘制出反比例函数图像，然后他们则需全面观察图像特点，从各个函数所处的象限位置、x与y值的变化规律、反比例函数与x轴、y轴的相交情况等角度绘制反比例函数图像的性质，积极整合小组探究结论。接下来，笔者会随机抽取一个小组，引导学生呈现探究结论，其余小组需补充、反驳，由此展开更大范围的师生、生生互动，切实实现了数学探究。

三、组织“做中学”活动

探究的本质是要促使学生自主建构知识意义、自主迁移所学知识去解决现实问题，不断丰富学生的建模经验，优化学生的数学思维。因此，中学数学教师也要在函数探究教学中积极补充“做中学”活动，丰富学生的迁移经验，进一步深化数学探究的教学程度，促使学生在迁移与创新活动中形成为完善的函数认识，真正理解每一个函数概念、性质与公理的本质内涵。

就如在“刹车距离与二次函数”一课教学中，笔者就组织了一次“做中学”活动，即学生需分别测量地面干燥、地面湿滑情况下的刹车距离，记录具体数据，借此绘制相关图像，推理二次函数解析式特点，由此应用二次函数知识。如此一来，学生则可有效展开数学建模活动，感受二次函数的现实应用价值，通过数学实践进一步把握二次函数的性质与图像绘制方法。

总而言之，在中学数学函数知识教学中落实探究式教学法是为了突出学生的学习本位，充分发挥学生的能动作用，促使学生全面掌握函数知识，理解函数本质。因此，中学数学教师要积极组织探究教学，优化函数课的教学结构与实际效益。

参考文献

[1]姚烨.新形势下对中学数学函数教学方法和策略的探讨[J].课程教育研究，2018（36）：155.

[2]覃杰.中学数学探究式教学研究[J].课程教育研究，2018（38）：153.