叶文敏

【摘要】  应用题一直是小学生数学学习的重难点，也是体现老师教学质量的关键，其中分数和百分数应用题更是六年级教学中至关重要的一部分。

【关键词】  小学六年级数学 分数、百分数应用题 教学思考

【中图分类号】  G623.5             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）17-106-01

引言

数学来源于生活，又应用于生活，分数和百分数同样也在实际生活中被广泛应用。在数学教学中，分数和百分数应用题一直是困扰老师教学和学生解题的难点，但是它又在学生思维能力的培养和实际问题的解决中发挥着重要作用。因此，数学老师要充分把握好分数、百分数应用题的教学内容，积极引导学生运用所学知识去解决问题，以此来加深知识的掌握程度，并提高分数、百分数应用题的应用价值。

一、分数、百分数的认识

分数是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。而百分数也叫百分比或百分率，是通过比值或比例来表达的方式。

分数和百分数的意义：（1）表达意义上;分数表示的不仅仅是两个数量之间的倍比关系，还可以表示具体数值;而百分数只能表示两个数量之间的倍比关系。（2）写法上;分数有分数线、分子和分母;而百分数是先写分子后添上百分号。（3）单位名称上;分数作名数时，就要带单位名称;而百分数是不带单位名称的。（4）表达形式上;分数有真分数、假分数和带分数，可以是整数和小数，计算结果通常是最简分数;而百分数的分母是固定为100的，并用百分号（%）表示。（5）应用上;分数用于得不到整数结果时的测量和计算;而百分数用于统计分析。

二、小学数学分数、百分数应用题中常见的问题

1.在概念意义上。例如，比30少它的■的数是多少？学生通常把“比倍”和“比差”理解失误，导致错误的答案：30-■=29■.

2.在思维定势上。思维定势在学生学习新知识时会产生一定的干扰作用。例如，甲船承重12吨，比乙船承重多■，求乙船承重多少吨？有的学生由于对整数、小数的应用题惯性思维的误解，导致其直接误解成12×（1-■）=9（噸）。

3.在多标准量上。例如，六年级一班男生占全班的58%，后来又转来了5名男生，这是男生占全班总人数的63%，请问这个班原来有多少人？若学生对标准量的理解不清晰，就会把2÷（63%-58%）=40（人）当做这道题的正确答案，致使对标准量的掌握出错。

4.在解题模式上。在学习新知识点时，易受到原有模式的影响。例如，在一个手工品制作过程中，甲需要■小时，乙需要■小时，求两人合作需要多长时间。有的学生没有注意到题目的变化，直接采用原有解题模式，导致其出错：1÷（■+■）=1■小时）。

5.在迂回题目上。有的应用题形式曲折，导致学生受感染的因素多，产生困惑，出现错误的解答。例如，小明写一篇论文，第一天比第二天多写■，第二天比第一天少写300字，余下的■第三天写完，请问这篇论文多少字？在这种题目中，最易受到干扰，有的学生直接错误解答为300÷■=1800（字），（1800+1800-300）÷（1-■）=4125（字）。

6.在多余条件上。有的应用题，为了提高学生的分辨能力，故意出一些多余的条件，但是有的学生就会马虎，导致解题思路出错，增加了解题的困难度。例如，打一篇同样字符数的文章（8000字符），由甲做，需要1.5小时;由乙做，需要1.8小时;求两人合作写需要多少小时。有的学生直接列错算式：8000÷（1.5+1.8），多余条件的干扰，致使其解题的思路出现问题。

三、提高小学数学分数、百分数应用题的教学策略

1.注重单位“1”的量的判断训练。通过分数、百分数应用题在单位“1”这个标准量上的判断，指导学生找出提出已知的单位“1”的量，提高学生解题的途径。例如，一袋棒棒糖，甲比乙的数量多■，则求乙比甲少几分之几。（1）可把乙当做单位“1”，那么甲就是1+■=1■，则乙比甲少■÷■=■.（2）可以把乙的数量当做1份，那么甲就是2份，则乙比甲少1÷2=■.通过这类问题的分析，准备找出两个或两个以上数量之间的关系，得以得出这样的规律：A是B的几分之几，那么我们就可以把B当做单位“1”进行对比，从而解决分数应用题的相关问题。

2.重视关键句的分析训练。分率、百分率的语句是解决分数、百分数应用题的关注重点。但是一般在这类题型中，它的重点句子是不完善的，需要我们根据题目的大意进行归纳和补充。例如，一家玩具厂3月份生产玩具的数量超产了15%，请问2月份生产了多少件玩具。类似这样的题目，可以让学生进行扩充，3月份的产量比2月份多了15%;或者3月份的玩具超过的生产总量是2月份的15%。从而通过完整的题目，列出正确的关系式。

3.重视混淆题型的对比训练。针对在分数、百分数应用题中常见的混淆题型，老师要合理的进行变式训练，加强学生对这一类型题目的理解和掌握，从而分析出差别和规律。例如，比10份少■份的数是多少、比10份少■的数是多少、比10少■的数是多少、比10少它的3/1的数是多少。通过这种似是而非的对比，让学生充分理解每个题目中的■的真正含义，正确区分分数的数量和分数，以此来加深对分数应用题的理解。

四、结束语

综上所述，针对小学六年级分数和百分数应用题的教学，老师要根据教学重难点，从学生的实际问题出发，引导学生寻找适合的解题方法和思维模式，由浅入深，从而提高学生在分数应用题上的解题能力，提升老师的教学质量和学生的学习效率。

[ 参  考  文  献 ]

[1]刘言林.小学六年级数学分数、百分数应用题的教学思考[J].新课程（小学），2015（10）.