浙江省桐乡市实验小学教育集团城北小学 郭伟强

新的数学课程标准指出:要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力，让学生学会通过读图、分析图去发现相关的数学信息，有利于帮助学生理解基本的数学概念。扇形统计图在没有数据的情况下，能读懂部分与整体的关系。在有数据的情况下，除了能看懂图意外，还能根据数据追溯到扇形统计图的整个制作过程。一张完整的扇形统计图既可以表示一张统计表，也可以表示多张统计表，这是扇形统计图所特有的功能。

一、精彩纷呈，还原本质

在初步了解扇形统计图制作过程后，紧接着呈现100L空气的成分含量统计表，让学生判断能不能用扇形统计图来表示，结合之前微课中制作扇形统计图的过程，让学生自然想到要制成扇形统计图，首先要计算出各种成分所占的百分比，再依此绘制出扇形统计图。教师再提问学生：当空气总量变为200L的时候，还能不能用这个扇形统计图表示？以此来引导出扇形统计图能表示“部分与整体数量关系”的特点，最后结合生活中的具体情境，问学生：我们教室里的空气能否用这个扇形统计图来表示？引发学生发散性思考。教学实践如下：

100升空气的主要成分含量统计表

师：这张统计表能否用扇形统计图表示 ？

生：能用扇形统计图表示。

师：根据这张统计表制成扇形统计图，接下来应该怎么做？

生：先算出各种气体占空气的百分之几，再算出表示各气体的扇形圆心角度数，最后根据圆心角的度数制作成扇形统计图。

师：如果现在有200升空气，你认为能用这个扇形统计图来表示吗？

生：也能制成扇形统计图。

师：当空气总量变成200升后，为什么还能用这张扇形统计图来表示？

生：当空气总量变成200升后，氮气有156升、氧气有42升、其他气体2升，但是氮气、氧气、其他气体占空气的百分比没有变，所以仍能用之前的扇形统计图来表示。

师：100升和200升空气都能用这张扇形统计图来表示，那么你认为扇形统计图能告诉我们什么信息？

生1：各部分气体占空气的百分比。

生2：扇形统计图能表示部分与整体的关系。

师：我们现在这个教室里的空气能用这个扇形统计图表示吗？

生1：教室里的空气能用这个扇形统计图表示，因为教室里的空气总量虽然很大，但其中氮气、氧气、其他气体所占分比没有变。

生2：教室里的空气不能用这个扇形统计图表示，因为我们在教室呼吸，会使其中氧气的含量减少，二氧化碳含量增多，所以氧气的百分比会下降，其他气体的百分比会上升。

师：如果不能用这张扇形统计图来表示的话，那你觉得这时扇形统计图会发生什么变化？

生：这时表示氧气的扇形会变小，表示其他气体的扇形会变大。

师：在不通风的室内或汽车里待时间长会头晕，要注意通风换气。

在运用具体材料的过程中，使学生对扇形统计图的认识不再局限于枯燥的知识本身。学生不仅自如地运用原有的知识经验解读、理解统计图，而且在学习中做到举一反三，将新知识与实际生活联系起来，能辩证地分析问题。

二、深入探究，揭示本质

结合习题让学生在比较分析中选择合适的统计图。体验同一张统计表可以用多张统计图表示，在比较分析中掌握三种统计图各自的特点。教学实践如下：

2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表

师：这张统计表能否制成扇形统计图？

生：能制成扇形统计图。

师：这里把什么看作一个整体？

生：把绿荫小学校园里树木的总数看作一个整体。

师：各种树木分别占整体的百分之几？

生：杨树占整体的25%，柳树占整体的20%，松树占整体的15%，槐树占整体的15%，其他占整体的25%。

师：除了能用扇形统计图表示外，还可以用哪种统计图来表示？生：还可以用条形统计图表示。

师：针对这张统计表，你觉得用哪种统计图表示更加合适？为什么？

生1：用扇形统计图表示更加合适，因为扇形统计图可以表示出各种树木占整体的百分之几。

生2：用条形统计图表示更加合适，因为条形统计图可以直观地看出各种树木的多少。

设计一张不能用扇形统计图表示的统计表，结合扇形统计图中“整体”的概念，让学生思考为什么不能用扇形统计图表示，加深学生对“部分与整体”的直观感知。在呈现了条形统计图和折线统计图之后，提问：“预计2012年校园内树木的总量有多少？你是根据哪个统计图判断出来的？”引导学生说出折线统计图的特点。教学实践如下：

绿荫小学2007～2011年校园内树木总量变化情况统计表

师：这张统计表能否制成扇形统计图？

生：不能制成扇形统计图。

师：这张统计表为什么不能制成扇形统计图？

生1：因为树木是在前一年的基础上增加的，整体的量不能确定。

生2：因为2008年的总量120棵中，包括了2007年的100棵和2008年新增的20棵。所以不能制成扇形统计图。

师：根据这张统计表，你能制成哪种统计图？为什么？

生1：能制成条形统计图，可以看出每一年树木总数的多少。

生2：能制成折线统计图，可以看出校园内树木总数呈上升趋势。

师：预计2012年校园内树木的总量有多少？你是根据哪个统计图判断出来的？

生：2012年校园里树木可能会超过200棵，可以从折线统计图判断出来。

经过以上两题练习，复习了三种统计图各自的特点。将三种统计图各自的特点放在一起进行对比，进一步加深了学生对三种统计图各自特点的掌握。

综上所述，扇形统计图的教学过程实际上是一个引导学生不断地与原有知识经验相联系、相比较的过程，在读图过程中感知、学习、比较、理解、深化认识。因此，在教学中需要我们教师深入分析教材，合理利用知识的前后联系，引领学生自主学习；需要我们教师充分了解学生，善于组织学生熟悉的具体材料，引导学生理解知识的抽象意义；需要我们教师纵观全局把握教学内容，在多角度的联系沟通中组织学生有效学习、深入学习。