梅志军，肖硕刚，郭小平

（中国瑞林工程技术股份有限公司，江西南昌 330038）

钢管砼刚架系杆拱桥以其独特的美学效果、良好的结构受力性能，得到了广泛地运用。由于钢管砼刚架系杆拱桥是通过主拱将荷载传递至拱座、桥墩，受力比较复杂，因此除了对桥梁进行整体计算外，对拱脚位置局部受力性能的研究也十分必要。本文拟对沙井河特大桥拱脚局部受力性能进行分析，将细部分析结果与整体设计计算相结合，为设计提供相应的数值分析，也为类似桥型的计算提供参考。

1 工程概况

1.1 桥型总体布置

沙井河特大桥位于深圳市宝安区，主桥采用了一孔跨越沙井河，主孔跨径182 m，桥宽34.2 m，为深圳市目前单跨跨径最大的市政桥梁。桥梁采用了下承式钢管混凝土刚架系杆拱桥，双拱肋设计，每条拱肋由4根直径1 m的钢管混凝土主弦管组成，全桥共设10道K字型横向风撑。桥面系采用了纵横向钢结构格子梁体系，桥面板为钢—混凝土组合桥面结构。全桥两侧各设10根系杆，系杆采用了环氧涂层钢绞线。详见图1。

1.2 拱座一般构造

主拱与桥墩采用刚接体系，通过拱座与桥墩连接，拱座为8 m×6 m矩形截面钢筋混凝土结构，高约4 m；拱座顶与钢管砼拱肋过渡段外包3 m×5 m矩形截面钢筋混凝土；桥墩采用双肢2 m×5 m矩形截面钢筋混凝土墩柱，墩柱高度约7 m，墩柱底面设钢筋砼承台、钻孔灌注桩基础；两座拱座横向采用了4 m×8 m箱型结构预应力砼横系梁连接，引桥箱梁及主桥格子梁均支撑在横系梁上，具体构造见图2。

图1 桥型布置（立面尺寸单位：cm）

图2 拱脚构造

2 计算模型

2.1 模型建立

局部结构三维仿真分析的难点和重点是边界条件的处理和预应力行为的模拟。本文拟从全桥结构中切出拱脚部分进行分析，在截断处截面施加相应的受力及边界条件，同时通过节点耦合的方式，模拟预应力束在拱脚中的作用。首先采用桥梁空间计算软件迈达斯（midas civil 2017）建立全桥模型（见图3），计算出相应位置处的最不利内力组合，然后建立拱脚部分的实体有限元模型，最后把由全桥模型计算出的内力加到实体有限元模型上。

图3 midas全桥模型

实体有限元模型采用通用有限元软件Ansys建模；拱座、桥墩、横梁等混凝土结构采用solid95单元进行模拟；预应力束采用link8单元进行模拟，并且用约束方程将预应力筋的节点与其附近的混凝土节点联系起来，以考虑它们的共同作用。钢拱肋预埋段采用shell63单元进行模拟。为准确模拟实体有限元模型边界条件，建立无重量拱肋构件，以模拟拱肋跨中部分的对称约束。实体有限元模型如图4、图5所示。

图4 拱脚混凝土有限元模型

图5 拱脚+拱肋（无重量、未示意完全）有限元模型

2.2 边界条件

边界条件如下。1）桥墩底部：固结。2）横梁：模型中建立横桥向一半长度横梁，在横梁端部施加对称约束（即不发生横桥向位移，可发生纵桥向及竖向位移）。3）拱肋：模型中建立纵桥向一半长度拱肋，在拱肋端部施加对称约束（即不发生纵桥向位移，可发生横桥向及竖向位移）。

2.3 荷载工况

荷载工况如下：1）自重。自重包括混凝土容重、钢结构容重等。2）横梁预应力。预应力束18φs15.2，张拉控制应力 1 320 MPa，共 20束（见图 6）。 3）系杆力。系杆力工况见表1。4）牛腿支座反力。引桥侧有3处，每处反力为1 680 kN；主桥侧有3处，每处反力为190 kN。5）拱肋截面受力。对于拱脚位置，最不利受力情况应为在最大弯矩作用下，同时对应轴力小。由于在不同荷载工况下，拱脚处轴力变化幅度相对弯矩变化值来说变化幅度小，因此从全桥模型中提取拱脚发生最大负弯矩时进行计算。同时，取对应情况下的拱脚轴力及剪力，具体如下所示：轴力F=47 120 kN；剪力V=543 kN；弯矩M=42 414 kN·m。

图6 横梁预应力钢束示意

表1 系杆力工况kN

荷载施加及边界施加模型如图7所示，图7中未标示横梁预应力束。

图7 荷载施加及边界施加模型

3 计算结果

3.1 拱座及桥墩位移情况

拱脚的位移如图8、图9所示。其中，图8是全桥模型对应工况得到的结果，图9是采用实体有限元模型计算得到的结果。

图8 实体有限元模型拱座位移

图9 全桥模型拱座位移

由图8、图 9可知，在系杆力及拱座相接处弯矩、轴力、剪力共同作用下，实体有限元模型和全桥模型计算出的最大纵桥向位移分别为12.99 mm及11.7 mm，均偏向跨中位置；全桥模型与实体有限元模型差值较小，可知实体有限元模型的边界条件及荷载等模拟与全桥模型相适应，可较准确地反应拱脚的实际受力情况。

3.2 钢拱肋预埋段应力情况

图10为钢拱肋拱座中的预埋段von-mises应力情况。在相应工况下，最大应力发生在钢拱肋预埋段底部，最大应力值为43.9 MPa。因此，在此处应增加承压钢筋网片，以利于应力扩散。从整体看钢拱肋预埋段整体应力水平较低，预埋段钢板厚度可进行细部优化。

图10 钢拱肋拱座中的预埋段von-mises应力情况

3.3 拱座应力情况

图11 为拱脚应力云图。

图11 拱脚应力云图

由图11可知，去除预应力束锚点位置、系杆力锚点位置应力失真区域后，整个拱座及拱脚传力可清晰得知：浅灰色区域为受拉区，由拱脚上侧部分直至拱座与桥墩相接位置；大部分受拉区域应力值在0.65～1.91 MPa 之间，有局部超出抗拉设计值；拱脚浅灰色部分至深灰色部分为受压区域，压应力小于混凝土抗压设计强度（fcd）18.4 MPa。

图12为拱脚局部应力云图。

图12 拱脚局部应力云图

超过部分主要位于靠近图12浅灰色（①、③）及局部深色（②）区域，未超出混凝土抗拉设计强度值（ftk）2.4 MPa。 其中，顶面部分（①）为拱脚负弯矩区域，设计配置较多粗钢筋解决拉应力问题；预埋段与拱座交界面（②、③）上存在局部承压以及横向预应力作用的影响，拉应力较大，故该区域应加强普通钢筋的配置。设计通过加强分析局部拉应力超标位置钢筋，以保证拱脚受力安全。

4 结论

本文通过对沙井河特大桥拱脚的实体有限元模型分析，并分析拱脚的受力形态，得出拱脚在最不利作用下的应力情况，分析其可能存在的问题，并通过必要的构造措施在设计中避免相应问题的发生。计算结果表明，本桥的拱脚整体应力水平基本满足规范要求，局部点拉应力超标，可通过相应构造措施解决。通过本案例计算分析表明，对于复杂结构，进行实体有限元模型分析是十分必要的。