窦敏

【摘 要】 长期奋斗在一线的高中数学教师，要将素质教育理念视为指导思想，坚持着以生为本、因材施教原则，组织学生思考问题，启发学生创新意识；要利用数形结合方法，培养学生自主探究能力，指引他们朝着正确方向去突破自我、挑战自我、完善自我，努力奋斗后成为一名有理想的栋梁之才。在实践中，数学教师不能过多地干扰学生，要求学生在规定时间内完成一系列的学习任务，而是要给予他们更多的体验机会，预留下充足时间，使学生用心感悟数学的魅力，逐渐形成自学的意识。这样，数形结合方法的应用优势才能更好的体现出来。

【关键词】 高中数学 课堂教学 数形结合 有效应用 分析

传统教学模式单一固化，无法激发学生浓厚的学习兴趣与强烈的求知欲望。教师总是为了完成教学任务而去组织教学活动，不考虑学生的实际情况，更不尊重学生的主体意愿。在这种情况下，数形结合方法的运用没有丝毫价值。新课程改革背景下，数学教师有必要摒弃应试的教育观念，放弃灌输的指导方式，选用适合学生、能被学生充分接受的教学手段，针对教材中的重点、难点、关键点内容作出详细介绍，在学生思维处于活跃状态时，引用数形结合方法持续推进实践工作，笔者认为，这将是高中教育事业长远规划目标实现的关键所在。

一、依据教材数形结合

高中生喜欢参与有趣的学习活动，探索未知的神奇世界，他们不想被束缚，更不想被限制。一名优秀的数学教师，应该全心全意服务于全体学生，利用数形结合方法组织特色教学活动，满足不同层次学生的不同需求，借此取得事半功倍的理想成效。其实，高中数学教材中包含着大量具有“数形结合”意义的知识点，教师把它们充分地利用起来，可以提高学生的思想认识，能够增强学生的主体优势，并给后续教学计划的实施创造出更多的有利条件。比如，在“平面解析几何初步”的教学中，教师要让学生利用“形助数”的方法解决问题，以此提高学生对几何图形的直观理解能力，并牢固掌握相关知识。再如，在“两个变量的线性相关”的教学中，教师要让学生利用“画坐标”的方法，将数与数的空间结合起来，让问题变得简单而直观。此外，数形结合方法还可应用到异面直线成直角、平面与平面之间成角等问题中，从而帮助学生轻松解答各类难题，形成完整知识框架。

二、加深学生函数记忆

数形结合方法在高中数学教学中的应用对提高教学质量有着推动作用。在高中数学教学中融合数形结合方法不仅有利于学生衔接所学的抽象知识，同时还加深学生对函数知识的记忆。高中数学对学生的数学语言和数学思维提出更高的要求，既需要掌握基础理论知识，又需要灵活运用数学知识。因此，为了满足高中数学对学生严密逻辑思维的要求，使学生将各类数学知识进行有效衔接，就要在高中数学教学中充分利用数形结合方法，解决知识储备不足的问题。比如，讲解“三角函数”课程时，通过数形结合方法可以根据函数的图形性质省略推算公式的环节，大大提高了学生的学习效率。面对高中数学中的大量公式，学生不仅要牢记公式符号，还要掌握公式的具体含义，这样无形之中加大了学生的课业负担。利用数形结合方法可以充分解决公式背诵的问题，如在“三角函数”的教学中，通过数形结合方法将三角函数以几何图形的形式展现出来，使其更加的直观、形象。在学生记忆三角函数相关性质的过程中，可以先将其具体图形画出来，然后就能明白它的单调区间、对称性、周期等函数性质。这样学生在以后看见公式名称时就会在脑海中回忆起对应的图形，从而解决数学中的问题。

三、树立现代学习意识

数形结合的思想给学生树立了现代学习意识。主要体现在以下几个方面：一是，有效的“数形结合”方法的运用，让学生可以从多角度和多层面思考问题，培养学生放射性思维能力的产生；二是，有效的“数形结合”方法的运用，培养学生动态思维和静态思维的良好学习习惯产生，运用运动、变化、联系的动态思维考虑问题的本质，任何问题不是一成不變的，要多项的变化和发展，在变化中把握题目中的不变；三是，“数形结合”方法的运用，让抽象思维和形象思维有机结合，高中数字教学中很多方面都要运用到学生的抽象思维能力，但是因为单纯的抽象思维培养效果不明显，所以两者相结合的方式让学生在理解上更清晰，为学生的辩证思维学习方式创造了有利的条件。

四、便于理解基本概念

对于高中阶段的学生而言，阻碍其数学学习的主要原因是高中阶段的数学概念过于抽象，自身无法较好地理解和记忆，自然更谈不上有效运用了。这是由于大多数学生在小学、初中阶段都接受的是应用型教学，学生所学的数学知识直接服务于应试，学生在这一过程中缺乏自我思考，这就使得学生的化抽象为具象的思维能力没有得到培养，从而阻碍了高中数学学习的顺利进行。而数形结合法作为一种直观的数学学习方式，可以有效地帮助学生对数学概念进行了解，这样的学习方式虽然存在一定程度的繁琐，但是却可以将数学抽象概念具象化。比如，教学“三角函数”问题时，传统教学过程中学生需要对正余弦概念、二倍角公式等进行记忆和理解，但这些概念和公式等都较为抽象和相似，学生容易出现混淆不清的问题。为了使学生较快、较好地将这些知识区分并掌握，我在教学过程中借助数形结合法画出了正弦余弦的典型图像，并标注其奇偶性、周期等数据，学生发现通过这种方式可以直观地看出奇偶性、单调区间等，在这一过程中不需要对概念知识进行枯燥记忆，只需要进行图像绘画即可优质地完成学习任务。

五、结语

总的来说，数形结合思想在我国高中阶段的数学教育中占据着十分重要的位置。通过应用数形结合方法，教师在讲解过程中能够将相对抽象乏味的数学知识变得直观生动，进而调动学生参与数学学习的积极性，使学生在学习过程中逐渐养成探究多种解题思路的习惯，显著提升数学学习效果，为学生未来发展奠定坚实的基础。

参考文献

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2012年一道江苏高考题的分析引发的教学感悟和体会[J]. 读与写（教育教学刊），2016（11）：82-83.