李 清， 吴 雄， 李 黎， 张少峰

(1. 国网河南省电力公司电力科学研究院， 河南 郑州 450052；2. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

输电线路风偏跳闸是影响输电线路安全可靠运行的主要因素之一。导线和绝缘子串在横向风的作用下，产生横向偏移，当空气间隙距离小于空气击穿放电距离时发生击穿放电，引起输电线路跳闸，即风偏跳闸[1]。输电线路风偏跳闸多数在线路工作电压下发生，由于风的持续时间较长，超过重合闸时限产生二次放电，导致风偏放电后大多重合闸不能成功，严重影响输电线路的稳定性和可靠性，造成巨大经济损失[2～4]。

国内外对风偏放电的研究主要是风偏放电机理和风偏角的计算，对于风偏事故预警研究相对较少。文献[5]介绍了刚性直棒法和弦多边形法及其优劣。文献[6]考虑降雨度空气间隙的影响引入降雨折减系数，通过刚性直棒法计算空气间隙，建立干字型耐张塔跳线风偏放电预警模型。文献[7]分析风偏跳闸影响因素，建立影响因子权重预警模型。文献[8]分析了雷击、风偏放电和雨闪三种因素，建立计及雷、风、雨多因素风险评估方法。文献[9]采用反距离加权插值算法对天气预报风速进行映射处理，基于刚性直棒法引入降雨、空气密度和湿度对电压的修正系数，以电压作为判据进行风偏闪络风险评估。文献[10]提出线路基于马尔科夫链的运行状态及风险评估方法。文献[11]考虑微气象因素影响，提出不同的数学模型对风偏角进行预测。

本文考虑脉动效应和高差的影响，引入脉动放大系数和高差修正系数修正刚性直棒法，采用降雨折减系数修正降雨对空气间隙绝缘性能的影响，提出基于天气预报信息风偏闪络预警模型，该预警模型实施流程为：输入天气信息，建立风速风向集合；随机抽取风速风向，计算风向和线路夹角；计算风偏角和导线杆塔最小空气间隙，对空气间隙进行折减；空气间隙和规范限值对比；重复抽样计算风偏概率。模型适用于多种塔型，编写成程序建立数据库后使用方便计算迅捷，能够给电网工作人员提供风灾预警。

1 天气预报数值处理

输电线路风偏闪络预警，需要计算杆塔和输电导线之间最小空气间隙距离。在输电线路确定的情况下，输电导线和杆塔塔身最小空气间隙与最大风偏角有关，而最大风偏角由刚性直棒法计算得到，所以风偏角由风速风向决定，本文对天气预报信息的处理主要是对风速和风向取值的处理。

天气预报采用未来24 h天气预报，风向采用目前中国气象部门发布天气普遍采用的十六方位角表示。数值天气预报效果检验表明，在大风天气下天气预报对风的风力强度等级预报准确率约为40%～60%[12]，统计研究表明风向误差范围为20°～40°[13]，本文风速和风向的取值范围大致依据这些统计结论。

1.1 风速和风向取值

天气预报风向和风力等级可能存在误差，本文依据气象预报信息将风速和风向分别取一个区间，用Monte Carlo抽样算法随机抽取风速和风向，作为刚性直棒法计算输入参数。风向划分采用十六方位角，从正北开始，顺时针方向等分16份，划分角度如图1所示。

相邻方位间夹角：

Δφ=360°/α

(1)

每个方位角对应角度：

φ=(f-1)Δφ

(2)

式中：α为方位角个数；f为方位角序号，取1～16。

图1 十六方位角

考虑风向误差，本文风向区间范围为[-Δφ,Δφ]，以十六方位角为例，风向角的角度范围为[φ-Δφ,φ+Δφ]，即[φ-22.5°,φ+22.5°]。

天气预报一般预报风力等级，等级跨度1～2级，考虑到风速也存在误差，本文的处理方式为：根据风力等级表将天气预报的风力等级对应的风速范围作为风速变化区间，即[V下限,V上限]。

1.2 风向和线路走向夹角

风速一定时，风向不仅影响风偏角的大小，还会影响风偏方向。风偏角大小取决于风速垂直于线路的分量，风偏方向取决于风向和线路走向。

线路走向与正北方向夹角为γ，γ取值区间为[0°，180°]，风向角度为β。风向和线路走向夹角如图2所示。分别将线路走向角度依次增大，风向角度也依次增大，通过不同情况计算分析可得垂直线路风速分量为：

Vy⊥=V|sin(β-γ)|

(3)

图2 风向和线路走向夹角

1.3 输电线路风偏闪络概率模型

本文预警模型抽样思路如图3所示。图中横轴V∥表示平行于线路走向的风速分量；纵轴V⊥表示垂直于线路走向风速分量；带箭头斜线代表天气预报的风向，和横轴夹角代表风向和线路走向夹角，两侧斜线之间范围为风向随机取值范围；OA、OB分别代表预报风力等级对应的风速上限和风速下限；横线代表线路发生风偏闪络的临界风速；两段弧线间的区域代表预警模型风速和风向随机抽样的样本区域，图中横线以上区域代表发生风偏区域，该区域面积和总面积比值就为风偏发生概率，由于采用数学计算方法考虑的情况十分复杂，所以采用Monte Carlo抽样算法近似模拟，在采样频数足够大的时候，误差很小。采用Monte Carlo抽样算法在这块区域随机取点就可以重复计算风偏角，最终得出风偏预测概率。

图3 预警抽样示意

2 计算风偏角

风偏角计算采用刚性直棒法，利用垂直线路风速分量计算输电导线及相关金具的水平风荷载，根据导线和绝缘子串风荷载及重力荷载平衡求解风偏角，由塔身尺寸参数和绝缘子串参数计算导线塔身最小空气间隙。预警模型风偏角计算包括跳线风偏角计算和直杆塔绝缘子串风偏角计算。

2.1 跳线绝缘子串风偏角计算

跳线绝缘子串风偏计算采用刚性直棒法，考虑计算精度引入脉动放大系数[5, 14]，跳线绝缘子串风偏角计算公式如下：

(4)

式中：β为脉动放大系数；Wh，Wv分别为导线受风荷载及自重荷载；Gh，Gv分别为绝缘子串和金具所受风荷载及自重荷载。

脉动放大系数β的取值范围见表1，可以插值使用。

表1 不同风速脉动放大系数取值

2.2 直杆塔悬垂绝缘子串风偏角计算

直杆塔悬垂绝缘子串计算如下式[5,14]

(5)

(6)

表2 高差修正系数取值

2.3 导线杆塔塔身最小空气间隙计算

导线风偏后，导线和塔身最小空气间隙距离根据塔型参数和绝缘子串及导线参数，采用几何法或者解析法计算得到，不同的塔型计算公式有差别。以猫头塔为例，采用解析法可得最小空气间隙计算公式：

最小空气间隙为：

d=min{d1,d2}

(7)

(8)

(9)

式中：f为绝缘子串悬挂点到杆塔中轴线距离；r为导线分裂半径；l为绝缘子串长度；f1和f2取值分别为如图4中OB和CD的长度；θ1,θ2为图4中杆塔的两个角度参数。

图4 猫头塔绝缘子串风偏示意

3 最小空气间隙距离判据及降雨折减系数

不同电压下，导线距离塔身最小空气间隙距离的取值采用国家标准[15, 16]规定不同工频电压下带电构件与杆塔最小间隙值。各电压下导电构件和杆塔最小空气间隙值如表3，4所示。

表3 110～500 kV带电部分与杆塔构件的最小间隙 m

注：500 kV空气间隙栏，左侧数据适用于海拔高度不超过500 m地区，右侧适用于超过500 m但不超过1000 m的地区

表4 750～1000 kV带电部分与杆塔构件的最小间隙 m

注：750 kV空气间隙栏，左侧数据适用于海拔高度不超过500 m地区，右侧适用于超过500 m但不超过1000 m的地区；1000 kV空气间隙栏，左侧适用于海拔高度不超过500 m地区，中间适用于海拔高度500～1000 m地区，右侧适用于超过1000 m但不超过1500 m的地区

雨水介电常数比空气的大得多(约为80∶1)，水滴对电场的畸变作用，使得放电间隙中雨滴颗粒附近的空间场强增强，在淋雨条件下，各个雨滴之间的相互作用将影响空间电场分布和放电过程。有文献实验结果表明，降雨对间隙的工频闪络强度的影响比较明显，一旦有降雨发生，闪络电压即明显降低，且间隙距离越小，该趋势越明显，最大降低幅度达到16%[17,18]。因此需要对计算得到的空气间隙进行处理才可以消除降雨影响。本文引入降雨折减系数k对计算得到的空气间隙进行修正来考虑降雨对空气间隙工频闪络电压的影响。修正后的空气间隙为：

Lx=kL

(10)

式中：k与降雨条件有关，降雨强度对空气间隙击穿电压强度影响最大，本文选取降雨强度的影响进行修正；L为刚性直棒法计算的杆塔导线空气间隙。根据相关文献中不同雨强下气隙的击穿电压表[17,18]，采用幂函数最小二乘法拟合得到同一电压下不同降雨强度对应的击穿电压，具体数据见表5。

表5 不同降雨强度下同一电压击穿间隙距离 m

将表5的数据处理一下可以得到相同电压下气隙击穿距离比例关系，具体数据见表6。

表6 同一电压不降雨和降雨条件下击穿距离比例关系

根据上表的数据规律，降雨折减系数采用幂函数关系进行拟合，折减系数k计算公式为：

k=axb+c

(11)

式中：x为降雨强度(mm·min-1)；a、b、c为相关系数，根据表6的数据采用最小二乘法拟合得到，不同电压下系数取值见表7。

表7 系数取值

由于实验电压没有特高压部分，工频电压达到750和1000 kV的输电线路，降雨对空气间隙的影响根据实验结论保守的取为5%。

4 风险评估概率模型和预警等级

本文中风偏闪络风险评估模型以可能发生风偏闪络的概率作为评估依据。评估计算流程如下：首先，根据天气预报分别确定风速和风向的变化区间，其次采用Monte Carlo抽样算法随机抽取风速值和风向角度，依据线路走向计算垂直输电线路的风速分量，然后计算风偏角，根据输电塔参数计算最小空气间隙值，依据降雨条件对最小空气间隙限值进行修正，将计算得到的最小空气间隙值和最小空气间隙限值对比，判断是否发生风偏，重复抽样记录发生风偏闪络次数，最后计算可能发生风偏的概率，逐杆塔重复上述步骤计算线路各杆塔风偏闪络概率。

风偏闪络预警流程如图5所示。

图5 风偏闪络预警流程

风偏闪络预警模型需要参数：杆塔结构参数、绝缘子串参数、导线参数、天气预报参数、跳线参数。预警的计算指标为绝缘子串风偏角。导线和塔身构件的距离为是否发生风偏闪络的判据。预警等级依据计算概率分为五个等级，如表8所示。

表8 风偏闪络预警等级划分

5 实例分析

根据本文风偏预警模型计算流程，编写计算程序。计算时输入杆塔、导线、跳线、绝缘子串参数，风速范围、风向和降雨条件，根据风偏预警位置选择跳线风偏或直杆塔绝缘子串风偏计算模块进行计算。

2011年，1000 kV南荆Ⅰ线114#A相导线及对应塔身上有放电痕迹，经分析为导线及绝缘子串在大风作用下向塔身侧倾斜发生风偏闪络，从而造成线路跳闸。114#塔，呼高54 m，全高75.4 m，横担宽度31.2 m，导线采用LGJ-500/35钢芯铝绞线，八分裂布置，分裂间距400 mm，边相绝缘子采用双联悬垂I串悬挂方式，中相采用双联V串悬挂方式，绝缘子型号为FXBW-1000/210，串长9750 mm。 1000 kV长南Ⅰ线114#大号线路为北偏西10°走向，风向为西偏北，即前面十六风向角中WNW方向，风力等级为9～10级，无降雨。输电导线和绝缘子串参数分别见表9，10。

表9 输电导线相关参数

表10 绝缘子串相关参数

在预警程序中输入上述线路相关参数，运行预警程序后可以得到该输电塔悬垂绝缘子串在事故天气下发生风偏的概率为70.62%，根据本文预警分类为Ⅱ级，极有可能发生风偏闪络，计算结果和实际情况相符。

6 结 语

(1)本文预警模型考虑风力和降雨对输电线路的影响，能够为电网运行预防风偏闪络提供预警依据，与电网停电防御系统优化结合，能够有效减小风偏跳闸对电网运行和供电可靠性的影响。该模型以刚性直棒法为基础，与有限元算法相比，计算迅速，适用性较好，可以依据具体线路具体调整计算参数。根据预警模型编写预警程序，加入不同输电塔型计算模块，能够对各类输电塔进行风偏预警计算。

(2)本文采用Monte Carlo抽样算法考虑天气预报存在的误差，是建立在天气预报误差在一定范围内是均匀随机的基础上的，可能对天气的随机性表述不够准确。目前尚无降雨强度对空气间隙击穿影响公式，现有文献研究数据资料也较少。对于500 kV以下的电压，通过两次数据拟合得到修正公式，会产生误差，对超过500 kV输电线路降雨对空气间隙的折减系数无法给出科学的折减系数拟合公式，只能依据实验结果保守取为5%。后面可以精细化研究降雨在不同电压下对电气放电间隙的影响。

(3)本文风偏闪络预警模型建立在输电线路运行维护良好的基础上，考虑因素不够全面，可以考虑更多的影响因素，依据统计资料建立更精细的天气预报抽样模型和预警计算模型。