金国辉， 魏 雪， 张伟健

(1. 内蒙古科技大学 土木工程学院， 内蒙古 包头 014010； 2. 中电联电力发展研究院有限公司, 北京 100053)

近年来，随着草原牧民生活水平的提高，牧民对冬季室内温度要求也逐渐提高。内蒙古地域广阔，处于严寒区，牧民冬季供暖主要依赖燃煤，但由于受经济技术等因素的制约，民居建筑构造简单，围护结构热工性能较差，使得民居建筑的冬季采暖能耗也越来越高，民居建筑基本处于能耗高热环境差的状态[1]。为了能在建筑设计初期阶段准确有效地对内蒙古西部草原民居采暖能耗进行预测，预测方法在精准和效率上还需要提高。

影响建筑能耗的因素很多，包括建筑朝向、围护结构的传热系数、体形系数等，这些因素对建筑能耗的影响存在着非线性耦合关系。由于传统的节能设计方式在处理复杂性问题中有诸多限制，随着计算机技术的不断发展，建筑节能设计的工具也越来越多样。为了能够更好地进行节能设计，在设计中不应全凭经验，而需借助必要有效的设计方法与手段，来处理纷繁复杂的关系。在建筑节能预测方面，石磊等[2]提出了人工神经网络预测某办公楼的空调负荷，结果表明采用人工神经网络预测与计算结果相吻合。姚健等[3]将影响建筑能耗的18个参数作为神经网络的输入，利用能耗计算软件DeST-h模拟结果作为网络的学习和测试数据，通过测试样本点预测建筑能耗，并验证了预测模型的可行性。随后何磊[4]也采用同样的方法并通过实例验证了神经网络预测模型的准确性。通过对BP(Back Propagation)神经网络的研究，学者们发现，BP神经将网络存在收敛速度较慢且不稳定、网络对初始值敏感、容易陷入局部极小值等缺陷，这就需要对BP神经进行优化。孙澄等[5,6]采用GA-BP的算法对寒冷地区办公建筑采暖能耗和光热性能进行预测，分别建立 BP神经网络和遗传算法(Genetic Algorithm，GA)优化BP神经网络算法的预测模型并进行对比，得出遗传算法优化BP神经网络算法的均方误差约为0.6%，低于BP神经网络算法的均方误差。李璐等[7]利用遗传算法与BP神经网络结合的算法对大型公共建筑能耗进行预测，结果表明GA-BP模型比BP神经网络预测能耗模型具有较高的准确性。姚丽丽等[8]提出基于GA-BP的自优化建筑能耗预测模型，利用GA-BP神经网络的算法对输入参数和网络结构进行自寻优确定，有效减少能耗预测时间。上述研究表明，人工神经网络在建筑设计领域内用来预测建筑能耗是可行的，并且大多数研究所建立的能耗预测模型都对神经网络算法的权值和阈值进行了优化，以达到预测精度更稳定和准确。王书涛等[9～11]分别在敏感参数预测、提高短时风速预测、水质溶解氧量的预测等领域中，将GA-BP模型、BP神经网络模型与ABC-BP模型进行对比分析，结果均表明ABC-BP模型的精确度高于GA-BP模型、BP神经网络模型。为此本文将人工蜂群(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)优化BP神经网络的方法应用到内蒙古西部草原民居建筑采暖能耗预测中，并用DeST-h模拟结果作为网络的学习和测试数据，通过测试样本点建立预测建筑能耗模型。

1 预测方法

1.1 BP神经网络

BP神经网络是一种按误差逆传播学习算法的多层前馈神经网络，1986年由Rumelhart，D.E.等人提出，是目前应用最广泛和较成熟的神经网络模型之一。BP神经网络包括前向传播和误差的逆向传播两个过程，即预测实际输出时按从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行。BP神经网络模型拓扑结构如图1所示，包括输入层、隐含层、输出层。各神经元与下一层所有的神经元联结，同层各神经元之间无联结，用箭头表示信息的流动。

图1 三层BP网络的拓扑结构

1.2 人工蜂群优化BP神经网络

人工蜂群(ABC)算法是一种群体智能模型，是一种模拟蜜蜂寻找优良蜜源的仿生智能优化算法。人工神经网络是模拟脑神经系统的结构和功能的算法，进行分布并行信息处理的算法数学模型，而BP神经网络是人工神经网络中采用最多也是最成熟的训练算法之一，但BP神经网络也存在收敛速度较慢且不稳定、网络对初始值敏感、容易陷入局部极小值等缺陷，并且人工蜂群算法优化性能比遗传算法(GA)，粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)、差分进化(Differential Evolution，DE)和蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)等其中任意一种算法都优越[12]，所以本文采用将人工蜂群算法优化BP神经网络的算法，利用人工蜂群算法寻找最优的BP神经网络权值和阈值，将求解BP神经网络各层权值、阈值的过程转化为蜜蜂寻找最佳蜜源的过程。

2 草原民居建筑能耗模型的建立

本文将位于内蒙古西部寒冷地区的吉兰泰普通民居建筑作为研究对象，建筑为单层草原民居，房屋东西宽约 14.2 m，南北宽9.2 m，层高4 m，为平屋顶，总建筑面积130.6 m2。模型总体情况如图2所示。

图2 模拟民居建筑模型

为了确保模拟出的数据具有真实性，根据各项围护结构参数影响民居建筑能耗的因素进行考虑，通过调整建筑朝向、传热系数、各个方向的窗墙比等参数，来分析各项设计因素对民居建筑能耗的影响，特此选择每个因素的多个水平进行多因素正交实验。因此选择建筑朝向、东向窗墙比、西向窗墙比、南向窗墙比、北向窗墙比、南外墙传热系数，北向外墙传热系数、东向外墙传热系数、西向外墙传热系数、南向外窗传热系数、北向外窗传热系数这11个因素，11个因素中的建筑外墙传热系数的变化值是通过改变保温层材料(EPS和XPS)和保温层的厚度来改变的，厚度从60～80 mm。外窗的传热系数是通过改变窗户玻璃的材质而变化的，玻璃分别为单层6 mm玻璃、中空玻璃、low-e玻璃、三层玻璃、惰气玻璃。上述11个因素且每个因素选取5个水平，根据正交实验表所需的实验次数为N=50。建筑能耗影响因素及水平取值如表1所示。

依据选取的影响能耗因素和取值，进行正交组合最后得出50种实验方案。通过正交实验得出的方案用DeST-h软件进行模拟实验，本文的建筑能耗采用采暖季热负荷指标值来度量，按正交试验方案模拟出的50组数据，作为ABC-BPNN(Back Propagation Neural Network)预测模型的训练和测试样本数据。

表1 建筑能耗影响因素及水平取值

3 ABC-BPNN的草原民居建筑能耗预测模型建立

能耗模拟的50组数据整理在Excel表格中，在Matlab软件上构建ABC优化BP网络模型，首先创建一个BP神经网络，确定各层神经元个数、传递函数、设定训练参数、学习速率，完成神经网络初始化；然后，在Matlab软件上提取Excel表格中的25组模拟数据作为ABC优化BP网络的训练数据；最后，取另外的25组数据测试网络预测误差。该网络的输入层包括11个神经元，分别为表1中影响内蒙古西部草原民居采暖热负荷指标的因素，模型的输出神经元个数为1个，即采暖季热负荷指标(W/m2)。并通过实验的方法确定，当隐含层神经元个数为20时，预测模型误差值最小。因此所建模型的网络结构为(11-20-1)，BP网络模型示意如图3所示。

图3 草原民居建筑能耗BP网络模型

本研究建立的ABC-BPNN模型中由多组数据矩阵构成，各组矩阵数据作为网络的输入、输出神经元，各层之间由传递函数连接。logsig为网络的输入层到隐含层之间的传递函数，隐含层的第i个神经元输出函数由式(1)表示。tansig为网络的隐含层到输出层的传递函数，输出层的第k个神经元输出函数由式(2)表示。Matlab软件输出的网络结构如图4所示。

图4 ABC-BPNN的网络结构

a1i=logsig(∑w1ijPj+b1i)

(1)

式中：a1i为隐含层第i个神经元的输出函数；w1ij为输入层与隐含层的权重值；Pj为输入层矩阵；b1i为输入层与隐含层之间的误差矩阵；j为输入神经元序号；i为输出神经元序号。

a2k=tansig(∑w2kia1i+b2k)

(2)

式中：a2k为第k个神经元输出函数；w2ki为隐含层与输出层的连接权重值；b2k为隐含层与输出层之间的误差矩阵；k为输出神经元序号。

建立的ABC-BPNN模型在预测过程中包括影响因素的正向传播和采暖热负荷预测误差反向传播。11个影响能耗因素参数由输入层传递到隐含层再到输出层，前一层神经元通过传递函数影响下一层神经元为正向传播过程。当输出预测值以后，模型会计算出预测值与实际值的误差，然后反向传播，误差通过网络拓扑结构沿原路反向传递，误差值反向传递过程中修改各层的权值，直到达到预期目标。这一过程即为网络的自学习过程，本研究的学习函数采用默认值，即梯度下降函数。

由于所建的BP神经网络采用梯度下降的学习算法，使模型在预测中很容易陷入局部极小值，而不能充分进行全局搜索，并且学习效率会降低。由于BP神经网络存在这一局限性，本文采用人工蜂群算法来优化BP神经网络的权重值，由于人工蜂群存在每次全局迭代过程进行局部搜索的优点，从而使找到最优解的概率大大提高，可以有效避免网络模型陷入局部最优解，并提高了网络的预测精度。采用ABC优化BP神经网络的建模步骤如下：

(1)创建一个BP神经网络并进行初始化。

(2)对人工蜂群算法的种群数量和参数进行初始化。

(3)按下式计算每个解的适应度值：

式中：i=1,2,…,Ns，Ns为解的数目；MSEi为第i个解的均方误差。由此式可以看出，当适合度为1时为最理想状态。

(4) 按式Vij=Xij+rand(-1,1)(Xij-Xjk)采蜜蜂，根据当前网络记忆的解，并搜索新的解。采蜜蜂根据贪婪选择法，当得到的新解适合度值大于旧解适合度值时，记下新解，并且更新旧解，否则在旧解的更新失败次数上加1。

(6)当解Xi的更新失败次数超过之前设定的limit值时，则表示这个解不能再被优化，侦察蜂会将其舍弃，并利用式Xi=Xmin+rand(0,1)·(Xmax-Xmin)生成最优解。

(7)如果当前迭代的次数大于最大循环次数M，则训练结束，否则，返回到第(4)步。

(8)最后，将得到的最优解赋予给BP神经网络的连接权重值和阀值，利用模拟计算得到数据训练和测试网络，达到内蒙古草原民居建筑能耗预测的目的。

4 预测结果分析

4.1 ABC-BPNN预测结果分析

将模拟得到的50组数据进行ABC算法优化BP神经网络的训练，最终得到的测试样本和预测样本的采暖季热负荷指标的预测结果如图5所示。从图中可以看出，ABC-BPNN算法的预测训练结果(虚线)与DeST-h模拟计算得到的实际值(带圆圈的实线)比较接近，训练样本平均误差为0.075 W/m2，测试样本平均误差也仅为0.29 W/m2，这样的误差对于前期建筑节能方案设计、选择是完全可以接受的。

图5 采暖热负荷指标ABC-BPNN预测结果

4.2 ABC-BPNN预测结果与BP神经网络预测结果对比分析

为更好分析ABC-BPNN算法的采暖热负荷指标预测结果，用BP神经网络对采暖热负荷指标也进行了预测，其对比预测结果如图6所示。很明显ABC优化BP神经网络算法的预测结果(虚线)比单独用BP神经网络进行预测的结果(点画线)更接近DeST-h模拟实际值(带圆圈的实线)。将两种算法对采暖热负荷指标的预测误差进行对比分析，结果表明ABC-BPNN所建预测模型比BP神经网络所建预测模型的训练样本平均误差低0.28 W/m2，测试样本平均误差低0.56 W/m2。如图7所示，从图中可以明显看出，经过ABC-BPNN的预测误差值(虚线)明显低于BP神经网络的预测误差值(点画线)。因此可以得出，ABC-BPNN模型的预测值比BP神经网络模型预测值更接近采暖热负荷指标的实际值。

图6 采暖季热负荷指标ABC-BPNN和BP神经网络预测结果

图7 采暖热负荷指标ABC-BPNN与BP神经网络的预测误差结果对比

5 结 语

利用ABC优化BP神经网络的权阈值，并建立基于ABC-BPNN的内蒙古西部草原民居建筑的能耗预测模型，并将ABC-BPNN模型与BP神经网络模型的预测结果进行对比，得出ABC-BPNN预测模型的预测结果明显比BP神经网络的预测结果更接近DeST-h软件模拟计算值，预测精度也有了显著提高。本文虽然以内蒙古西部草原民居建筑为研究对象，其他寒冷地区气候特点有相似性，因此也可以用此神经网络进行采暖热负荷指标预测。该预测模型的建立能够让建筑师在设计阶段更加准确地了解建筑的能耗状况，从而使设计向着有利于建筑节能的方向发展。