刘伟

摘 要：数学课外作业的设计与批改是课堂教学的延伸和补充，也是教学环节的一个重要组成部分。在数学教学中，优化课外作业的设计与批改方式，对学生学习动机的激发、学习主动性的调动、思维品质的提升、行为习惯的养成，都具有举足轻重的作用。

关键词：设计策略;批改方式;提升素养

数学课外作业是教与学不可或缺的一部分，在当前课辅资料泛滥发行和盲目购买的情形下，无形中加重了学生的学业负担，而教师也会不经筛选直接复印发给学生做，致使作业缺乏针对性和提优性，直接导致学生课业负担过重，造成应付作业的情况，也浪费教师批改的大量精力和时间，而效果却并不理想。究其原因之一就是教师对数学课外作业的设计与批改的重要性缺乏足够认识和有效的实施方法。

一、明确数学课外作业的功能与目的

在数学教科书中，每一章节都配有习题，无论是学生自学还是课堂学习，实际上都是学生在被动接受编者或教师自身的实践体验，而学生自身却没有这种体验，理解这些知识也不如师者那样深刻。在学习数学知识过程中，学生要深入理解、掌握和熟练应用所学知识，并进行实践。教师布置相应的课外作业就是为学生提供一个实践体验的平台，通过习题作业的实践活动，进一步加深学生对所学知识的理解和熟练运用，这也是教科书中设置习题的主要功能与老师布置课外作业的主要目的。

二、数学课外作业设计的基本策略

1.作业设计要分层

因学生间学习水平的差异性，不同层次的学生做着同样的作业题目，这种“一刀切”的作业形式显然不能满足不同学生的作业需求，不利学生的发展。因此，作业设计要以尊重学生的认知水平为前提，体现因材施教的原则。

将作业设计成基础、提高、拓展三个层次已成必然，这样可以让学生根据自身的学习能力自由选择，使不同层次的学生都有所提升，调动学习的积极性。例如，在学习垂径定理后，分层作业设计如下：

基础题：如图1，⊙O的半径OA=10 cm，弦AB=16 cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为         cm.

提高题：如图2，已知⊙O的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

拓展题：如圖3，直径AB⊥CD于点E，设AE=x，BE=y，用x，y含的式子表示弦CD的长度              。

2.作业内容要开放

教师在设计数学课外作业时，应将现实性和挑战性相结合，作业的设计要以能激发学生的创新性思维为目的。例如，在初一学生开始学习几何之前，我布置一个让学生耳目一新的作业：请以给定的图形“○○、△△、==”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。结果学生画出了许多连教师都未曾想到的图案，有的学生还配上了多彩的颜色，连解说词都相当幽默。这样的作业，促成了学生解题策略的多样性，提升了学生的数学学习思维品质。

3.作业量要少而精

课外作业布置要少而精，最忌多而繁。教师要掌握学生心理特点，根据所学内容，突出重点，突破难点，精心设计举一反三、触类旁通的题目。例如：在学习“三角形的内角和”后，布置的课外作业为：（1）整理三角形的内角和等于180°的几种求法;（2）探究四边形的内角和及不同的求解方法。结果发现学生将可能的方法都想到了，而最亮眼的一种是方程法：分别在四边形ABCD的AD、BC边上任取一点F、E，并连接EF，把四边形ABCD分成两个四边形ABEF和EFDC，设四边形的内角和为x，则有2x-180°×2=x，解得x=360°，初一学生能用方程思想方法解决几何图形问题，是很了不起的创举！

三、优化课外作业的批改方式

课外作业批改是数学教学的重要环节，它是检查教学效果、发现存在问题的重要手段，作业批改要做到及时批阅与反馈。就此谈几点所悟。

1.教师精批与学生自批相结合

教师精批是指批改对象和批改内容上要精。具体做法是：把学生的作业按照学习成绩、习惯、能力等分成三类，对优等生以批改拓展题为主，中等生以批改提高题为主，学困生以批改基础题为主，也可适时进行调整。

学生自批是调动学生的自评意识，提高学习再认识、再完善的过程。具体做法是：以小组为单位，选好学习小组长，在教师提出批改要求后，组长负责选取组内优秀作业作为范本，大家逐题研究批改，然后进行自批和互查，使学生成为批改作业的主体，教师只对共性的错误和独创的解法做好记录，找出问题的根源，有针对性地进行讲评。

2.随堂面批与课后批改相结合

教师应对不同类型的学生采取不同的批改形式，成绩相对较好的学生可以以课后批改为主，而对学习困难生教师主要采用面批。具体做法是这样的：在学生面前，对的打勾，错的地方划上横线，不打叉，指导他们复习课本上的知识点和同类例题，同时进行学习上的交流，然后再让学生自行订正、再次批改。

总之，初中数学课外作业是课堂教学的补充和延伸，更是课堂效果检验与知识体验的过程。作业的布置和批改的改革关系到学生学习习惯的养成和学习成效的提升，因此，教师在设计课外作业时，既要把握好教学要求，又要根据学生的学习把握好作业的难度、深度等，使课外作业真正能为数学教学服务，为学生的发展需要服务。

参考文献：

[1]段萍萍.改革初中物理作业的几点做法[J].中学物理，2001（9）.

[2]华旭东，姚红萍.初中数学作业设计有效性初探[J].初中教学研究，2011（6）.

编辑 冯志强