张骏峰

摘 要：本文提出了“课堂功夫在课外”的观点，解读了“功夫在课外”的几点做法：一是教师在课前要认真钻研教材及大纲，确定好教学目标;二是教师必须精心研究学生现有的知识水平、思维能力等学习状况;三是要利用课余时间多与学生交流，进行感情调节;四是教师和学生都要学会反思。

关键词：核心素养;生活经验;问题设计;感情调节;反思巩固

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）23-075-1

笔者认为，一堂高效的课，师生课前都应该有充分的准备。一是教师的课外功夫：教什么？怎么教？教到什么程度？二是学生的课外功夫：学什么？怎么学？学到什么程度？下面，笔者结合自身一些教学实践，谈谈如何练好这些数学课堂外的功夫。

一、问题设计，精益求精

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”，问题设计的优劣是直接影响数学教学效果的关键因素之一。精致的问题应该有环环相扣、循序渐进、灵活变通的特征，只有精致的问题才能最高效的促使数学课堂的灵魂——思维的最佳生成。

1.问题的设计需环环相扣有实效

问题的设计需环环相扣，有分析性、发散性和启发性，只有内涵、外延明确的问题才能达到牵一发则动全身的效果。在探索三角形内角和定理的证明过程中，笔者精心设计了以下几个问题。问题1：任意一个三角形的内角和等于多少度？你还记得这个结论的探索过程吗？180°;度量、撕拼（小组展示）。问题2：度量、撕拼有没有误差？有没有更严谨的办法进行验证？有误差;可以通过推理的方法去证明。问题3：在已学知识中有什么方法可以得到180°？一个平角是180°;两直线平行时，同旁内角的和是180°。问题4：从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗？移动角。追问：需移动几个角？两个，一个，三个。问题5：拼角的实质是移动角，如果不实际移动角，你有什么方法可达到同样的效果？用平角或平行。追问：想到用平角或平行，但没有平角或平行怎么办？构造平角或平行线;也就是需要添加辅助线，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角——构造平行线间的内错角、同位角、同旁内角，构造平角。这样，所设计的问题从猜想——实验——验证——归纳，环环相扣，能使学生知其然更知其所以然。

2.问题的设计需灵活多样有变通

问题的设计是课堂生成的前提与基础。课堂是千变万化的，设计的再好，也不能把课堂上所有可能出现的情况都设计到位，因为对象的主体是充满活力的学生。当学生的回答超出自己的预设之外或未达到自己的预设，教师要及时调整所设计的问题，要把学生的智慧生成放在首位来确定教到什么程度。

例如：已知△ABC中，∠C=90°，∠BAC-∠ABC=36°，则∠ABC等于多少度？学生的解法肯定不止一种，教师备课时要思考全面。问题的设计需灵活多样有利于培养孩子们的问题意识，孕育孩子们的创新精神，进而保证了孩子们学习数学的积极性、主动性、和持久性。

二、感情调节，事半功倍

感情调节的方法丰富多样。一个关爱的眼神、一句鼓励的话……这里与大家交流一个笔者平时常用的两个办法：一是每日的作业认真批改的同时还建立了每个学生的作业完成情况档案，逐日记载;每日都会选择部分同学面批，确保每周每个孩子都至少面批一次，有些后进生面批的次数会多点;通过面批多与孩子交流，根据个性差异，及时进行鼓励和表扬;不管是后进生作业有了进步，还是优秀生解题时方法很妙，可以奖励她两块巧克力，也可以奖励他两道数学好题。二是建立了每个学生的成绩进退步档案，逐次记载;退步的与她一起分析原因，鼓励她继续努力;进步的肯定要加以表扬，连续进步的孩子会请家长到校一起表扬，并让她跟班上同学交流分享进步的经验。这样，老师关爱学生——学生喜欢老师——学生喜爱数学;师生双方你来我往，不断地进行着情感交流，充分激发了学生们学习数学的兴趣与热情，无论是教师教还是学生，自然而然都会取得事半功倍的效果。

三、反思巩固，内容连网

孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎？”意思是说，如果我们把接受知识与有效的复习结合起来，可以增加学习的效能感和学习兴趣。

鉴于此，一方面，教师课后首先要细心查阅和反思所设计的问题在课堂中出现的瑕疵及在课后反思课堂中的生成性问题，为上好下节课做好充分准备;其次在批阅作业的过程中要善于发现学生作业中出现的共性问题，及时反思教学设计中存在的不足，做好补救工作;再次，教师要不断引导孩子们改进学习方法，培养学生善于思考、乐于思考的好习惯，力争学习高效;此外，教师必须关注学生前后所学知识是否融汇贯通，要加强示范引导，促使孩子所学知识形成网络。

另一方面，学生课后要进行及时的复习巩固才能对所学知识进行有效的查漏补缺，才能使所学知识做到真正完整的掌握;通过课后的复习，有利于加深理解，理清知识的内涵与外延;有利于把丰富的、具体的的知识通过思维导图形成思维链，促使所学的知识形成网络;也为学习新的知识打好基础;同时也会切实提高自己分析解决实际问题的能力。首先，学生每天应先在复习巩固当天所学知识的前提下再独立完成课后作业;其次，学生每天作业要及时独立纠错，在经过深思熟虑后可以同学与同学交流探讨，在交流合作中共同成长。再次，学生要考试后反思，通过反思及时总结数学思想、解题思路，切实提高解题能力，开拓自己的思维，不断优化自己的学习方法，培养创新精神。

总而言之，只要精心做好课前的问题设计、课后的感情調节及师生各自的反思巩固，课堂的高效就会水到渠成。

[参考文献]

[1]王灿明，张志泉著.课堂的突围：理解型学习的理论与策略.江苏人民出版社，2010（07）.

[2]格兰特·威金斯（美），杰伊·麦克泰格（美）著.闫寒冰，宋雪莲，赖平译.追求理解的教学设计（第二版）.华东师范大学出版社，2017（03）.

（作者单位：南通市通州区实验中学，江苏 南通226300）