周 鹏， 齐玉娟， 郑 杰， 王 珺， 王延江

(中国石油大学(华东) 信息与控制工程学院，山东 青岛 266580)

0 引 言

信号与系统是电子信息工程和通信工程等专业的专业核心课，在工业自动化、电气自动化、机械电子工程、光电信息科学与工程、生物医学工程、电子测量等专业中也占据着很重要的地位。该课程是一门覆盖面广、理论性强的学科基础课。在信号与系统课程中设置必要的实验教学环节有利于学生对课程基本概念、基本原理的深入理解，有助于提高学生的动手实践能力[1-4]。

经调研发现，目前各高校信号与系统实验环节的设置主要有以下3种方式[5-8]：

(1) 利用购置或自行研制的信号与系统实验箱，完成重要原理和现象等的验证。

(2) 利用Matlab等软件求解理论问题，或仿真再现实验现象。

(3) 前两种方式的综合。

第1种实验方式有利于加强学生对信号与系统基本概念、基本定理的理解。其不足主要体现在：实验内容以验证性实验内容为主，缺乏设计性的实验内容，综合性不强[9-11]；第2种实验方式的优势是理论性强，灵活性强，但不利于学生从物理层面上对实际的信号和系统进行分析和理解[10]。另外，这种实验方式也普遍存在着设计性和综合性实验不足的问题；第3种实验方式的涉及面更加广泛，学生训练的内容更加丰富，但受各高校普遍压缩学时的限制，这种方式目前已很难开展[12-16]。并且，这种方式仍然没有解决设计性和综合性实验缺乏的不足[8]。

综上，目前的几种实验方式都存在着训练内容相对单一、综合性不强的问题。为此，笔者开展了信号与系统综合设计实验的设计工作，并在我校电子信息工程、工业自动化、电气自动化、光电信息科学与工程等专业近期的课程教学中进行了实践，取得了较好的实施效果。

1 综合实验的设计原则

1.1 锻炼学生自主设计

为了锻炼学生的自主设计能力，所设计的综合实验内容，都只给出功能实现等方面的要求，实验教材中不涉及任何功能实现方面的内容。学生根据实验的功能要求，通过互联网查询或到图书馆借阅相关书籍等方式，自行设计实验方案，自主完成要求的实验内容。当学生确实遇到疑难问题并且无法独立解决时，可通过QQ交流或在安排的固定时间进行答疑等方式向教师进行请教。

1.2 综合性强

在学习信号与系统课程前，学生一般都已经学习过C语言程序设计、电路分析、数字电子技术、模拟电子技术等课程，有的专业还已开设了单片机原理等课程。Matlab、Simulink、Multisim、LabVIEW、Proteus、Keil等工具软件是电子信息工程等专业的学生应熟练掌握的工具。尽管由于学时压缩的原因，很多学校都不专门开设这些工具软件类的课程，但学生完全可以通过自学掌握。所设计的综合实验，应能让学生综合运用所学课程的知识，通过相关的工具软件进行完成。

1.3 学生利用课余时间完成

由于受学时压缩的限制，根据我校电子信息工程等专业的实际情况，所开设的综合性实验学生只能利用课余时间完成。这种方式具有两个明显的特点：①设置实验内容时，可不受“学时”的限制，因此更有利于加强学生设计性、综合性实践能力的训练；②所开设的实验内容应能通过计算机即可完成。教师在设计综合实验时，应遵循上述特点进行设计。

2 信号与系统综合实验设计

2.1 开设实验

依据上述原则，设计了多个综合实验。在课程的实施过程中，学生可根据自己的兴趣选择其中的1个题目完成。除在这些题目中进行选题外，同时也鼓励学生自主进行命题。这里选取其中4个比较有代表性的题目进行介绍。

(1) 音频去噪系统。实验准备:① 使用录音软件录制主讲人的音频，保存成“主讲人音频.wav”文件;② 使用录音软件，录制主讲人和背景音乐混合后的音频，保存成“混合后音频.wav”文件。

利用Matlab软件开发一个带有图形操作界面(GUI，Graphics User Interface)的程序，实现如下功能：① 播放“主讲人音频.wav”，显示主讲人音频信号的时域波形，显示主讲人音频信号的频谱(含幅度谱和相位谱)。② 播放“混合后音频.wav”，显示混合音频信号的时域波形，显示混合音频信号的频谱(含幅度谱和相位谱)。③ 对混合音频信号进行“去噪”， 尽可能去除背景音乐，将处理结果保存成“处理后音频.wav”文件，并能对该音频文件进行播放。④ 显示去噪后音频信号的时域波形、频谱(含幅度谱和相位谱)。⑤ 其他方面的功能扩展。

(2) 语音倒频保密通信系统。图1所示是语音倒频保密通信系统发送端的原理方框图。其中：输入信号f(t)是上限角频率为ωm的语音信号；HP为理想高通滤波器，其截止角频率为ωb，且有ωb>ωm；LP为理想低通滤波器，其截止角频率为ωm；输出信号y(t)是经倒频后的语音信号，该信号将发送给接收端进行接收。请完成以下设计工作：① 利用Simulink软件搭建上述语音倒频保密通信系统的发送端，其中的HP和LP的设计，可利用Simulink软件中的滤波器设计工具完成。② 设计与发送端相配合的接收端的原理方框图，确保接收端的输出可较好地还原原始语音信号。③ 利用Simulink软件搭建接收端，对于其中的滤波器的设计，可利用Simulink软件中的滤波器设计工具完成。④ 播放发送端输出信号的音频，测试保密效果。⑤ 播放接收端输出信号的音频，测试语音还原效果。⑥ 其他方面的功能扩展。

(3) 音频均衡器。实验准备:① 准备一根对录线，用于连接电脑和手机;② 将对录线的一端连接手机的耳机接口，另一端连接电脑的麦克风接口;③ 通过手机播放一段音乐。

利用LabVIEW软件编写程序，实现音频均衡器的功能，具体要求如下：① 将输入音频信号分左、右声道，按低、中、高音3个频段分别提取出来;② 用户可通过图形操作界面直观地调节低、中、高音部分的幅度;③ 将幅度调节后的音频分量进行合成;④ 用户可通过图形操作界面直观地观察两个声道均衡后的功率谱;⑤ 控制电脑的扬声器播放合成后的音乐;⑥ 其他方面的功能扩展。

(4) 程控滤波器设计与频率响应分析。利用Multisim、Proteus和Keil等软件设计一个程控型二阶有源低通滤波器，验证所设计的滤波器满足指标要求，观察元器件参数变化时引起的频率响应的变化。具体要求如下：① 利用Multisim软件设计二阶有源低通滤波器电路，应满足的指标为：截止频率=10 kHz，品质因数=0.707，增益=2;② 利用Multisim软件观察所设计滤波器电路的幅频响应和相频响应，验证电路的技术指标是否满足设计要求。若不满足要求，对设计方案进行修改，直至满足技术指标要求;③ 将所设计电路中的电阻和电容元件，更换为可调电阻和可调电容，通过手工调节元件参数，观察电路幅频响应和相频响应的变化;④ 在Multisim软件所设计出的电路的基础上，将可调电阻更换为数字电位计，选用变容二极管作为可调电容，选择一款单片机控制数字电位计的电阻值和变容二极管的控制电压，利用Proteus软件搭建仿真原理图;⑤ 利用C语言编写单片机控制程序，利用Keil软件和Proteus软件进行滤波器电路和单片机程序的联合调试;⑥ 其他方面的功能扩展。

2.2 题目分析

所设计的题目综合性较强，对学生的综合训练效果较好。另外，鼓励学生除完成题目规定的要求外，还能自己对题目的功能进行自由扩充，使学生充分发挥想象力，训练学生的创新能力。下面对各个题目做具体分析。

(1) 音频去噪系统。该题目涉及信号的时域波形、幅度谱、相位谱等基本概念，需要学生深入思考如何压制混合后音频信号中背景音乐的信号处理方法，使学生比较直观地体会到了所学知识和定理在日常生活中的实际应用，激发出学生的学习兴趣。此外，该题目还能训练学生通过查阅相关资料快速掌握Matlab GUI程序的编写方法。

(2) 语音倒频保密通信系统。该题目涉及信号频谱的频移特性、调制与解调等基本知识，需要学生查阅资料扩充倒频通信、滤波器设计等方面的知识，将平时比较熟悉的手工解题过程应用于生活实践，提高学生的学习主动性。通过该题目，还训练学生通过查阅相关资料快速掌握利用Simulink搭建仿真系统的能力。

(3) 音频均衡器。该题目涉及信号的时域波形、频谱分量、信号合成、功率谱等基本概念，使学生通过“调音”的过程，更好地理解所学基本概念，直观感受到所学知识的实际用途。此外，该题目还能训练学生通过查阅资料快速掌握LabVIEW软件基本操作和编程的能力。

(4) 程控滤波器设计与频率响应分析。该题目涉及滤波器电路设计、滤波器常用技术指标、幅频响应、相频响应等多方面知识，涵盖模拟电子技术、信号与系统、单片机原理、C语言程序设计等多门课程，需要学生通过查阅相关资料快速掌握Multisim、Proteus、Keil 3种软件的基本操作和应用，综合性非常强。

2.3 部分学生作品展示

图2所示是学生针对题目“音频去噪系统”所设计的Matlab GUI界面。通过该操作界面，用户可分别播放主讲人音频、混合后音频、去噪后音频、背景音乐的音频，观察各种信号的时域波形、幅度谱、相位谱。经实际测试，去噪后的音频还原效果较好，基本听不到背景音乐的声音。

图3所示是学生针对题目“语音倒频保密通信系统”所设计的Simulink仿真系统。通过该仿真系统，发送端输出的音频被保存至Matlab的工作空间，接收端接收到的音频直接通过电脑扬声器进行播放。通过另外编写的Matlab小程序，可播放保存至Matlab工作空间的发送端输出音频。该音频的内容与原始声音完全不同，起到了保密通信的作用。而在Simulink仿真系统中直接播放的接收端音频被较好地还原为原始声音。

图4所示是学生针对题目“音频均衡器”所设计的LabVIEW应用软件的前台界面。通过该操作界面，可调节低、中、高频分量的幅度，从而可将播放的音乐调节为重低音、高频突出等多种不同风格，还能同时观察到调节后合成音频功率谱的变化。

图2 音频去噪系统学生作品

图3 语音倒频保密通信系统学生作品

图4 音频均衡器学生作品

2.4 实验效果

通过设置上述综合实验环节，学生的学习兴趣明显提高，学生普遍反映通过综合实验环节能将课堂上学习的理论知识应用于实践，对所学知识的理解更加直观、深入、牢固，也体会到所学知识在日常生活中的广泛应用。尽管综合实验的考核环节仅要求学生完成任意一个综合实验即可，但很多学生都主动完成更多的实验。除完成每个综合实验的规定要求外，同学们还积极地对实验功能进行扩展，还有部分同学自己进行命题，这些都充分说明所设置的综合实验环节明显提高了学生的主动学习意识，锻炼了学生探索创新能力。

3 结 语

根据信号与系统实验环节中验证性实验偏多的现状，为解决这一不足，开展了综合性实验的设计工作。所设计的实验综合性强，要求学生利用Multisim、Matlab、Simulink、LabVIEW、Proteus、Keil等常用工具软件进行功能实现。所设计的综合实验已在我校多个专业近期的课程教学中进行了实践。所开展的这些综合实验与日常生活密切相关，使学生能直观感受到所学知识的用途，充分调动了学生的主动性，激发出学生极大的学习热情。经过这些综合实验的训练，学生对课程基本概念、基本原理及其物理意义的理解更加深入，取得了良好的教学效果。