周红仙， 王 毅

(东北大学 秦皇岛分校 a. 实验教育中心; b. 控制工程学院， 河北 秦皇岛 066004)

0 引 言

光的干涉是大学物理中最重要的概念之一，光干涉技术是目前精密检测最重要的方法，具有非接触、高灵敏度等优点。近几年，在光学干涉检测领域出现了许多新技术和新方法[1-3]，在大学物理实验教学中引入新技术新方法，使学生了解干涉技术的前沿发展十分必要。基于短相干光干涉的光学相干层析(Optical Coherence Tomography, OCT)是近年来发展起来的一种新的干涉技术，OCT是一种非接触的三维成像技术，和传统的干涉技术相比，OCT具有深度分辨的优点，目前，OCT在眼科临床诊疗及血流成像中获得了广泛的应用[4-7]。早期发展的是基于时间域的低相干测量技术，称为时域OCT(Time Domain OCT, TD-OCT)[8-10]，TD-OCT通过改变参考臂的光程实现对样品深度的扫描，其成像速率较慢，系统稳定性较差。后来，发展为频域OCT(Fourier Domain OCT, FD-OCT)，FD-OCT不需要改变参考臂光程，利用傅里叶分析得到样品的深度信息，大大提高了扫描速度和信噪比，提高了灵敏度和动态范围，可以实时动态成像。FD-OCT分为谱域OCT(Spectral Domain OCT, SD-OCT)和扫频OCT(Swept Source OCT, SS-OCT)，SD-OCT使用宽带光源和光谱仪记录干涉光谱[11-13]，SS-OCT使用扫频光源和高速采集卡记录干涉光谱[14-16]。和SD-OCT相比，SS-OCT具有更大的成像深度，但是成本较高。

本文建立一种基于SD-OCT的表面形貌成像实验系统，实现纳米精度和微米精度的表面形貌成像，由傅里叶变换得到干涉光谱的幅度谱和相位谱，由幅度谱和相位谱分别得到微米及纳米精度的深度信息。用该系统对光学分辨率板进行了纳米级成像，对硬币表面进行了微米级成像。该实验系统有助于学生了解、掌握OCT这种新的干涉测量技术。

1 实验装置和方法

1.1 实验装置

图1为实验系统装置图，光源为超辐射发光二极管(Super-luminescent Diode, SLD), 中心波长为1 310 nm, 带宽为62 nm。SLD发出的光经过隔离器进入2×2光纤耦合器，隔离器防止反射光进入光源，对光源起保护作用。从耦合器出来的光分为两路，分别进入探测臂和参考臂。进入探测臂的光经准直器准直成平行光，经X-Y振镜进行二维扫描，经过物镜聚焦到样品表面。当进行纳米级精度成像时，为保证系统的稳定性，使用参考光和探测光共光路模式，挡住点线矩形框内所示参考臂的反射光，用一个分光片置于样品表面，分光片下表面为参考面，样品上表面和分光片下表面形成高度大约为100 μm的间隔，经分光片下表面反射的为参考光，样品表面反射的为探测光，分光片和样品置于同一平台之上，由于参考面随样品一起振动，可以最大限度消除外界振动的影响[7]。当进行微米精度成像时，去掉置于样品上方的分光片，使用点线矩形框内所示参考臂。经样品表面反射的探测光和经参考面反射的参考光沿原路返回到耦合器，进入自建的高速光谱仪。光谱仪主要包括一个透射光栅(1 145 lines/mm, Wasatch Photonics)和高速线阵相机(GL2048L, Sensors Unlimited)，使用12位图像采集卡(PCI1433, NI)，由光谱仪实时采集干涉光谱，将干涉光谱传给计算机进行处理。为了减小波数非线性及色散的影响，使用多项式进行光谱优化[17]，得到以线性波数表示的干涉光谱。

图1 实验系统装置示意图

1.2 方 法

在反射式SD-OCT系统中，当探测端只有一个反射面时，干涉光谱可表示为：

式中:k为波数;S(k)为光源光谱强度分布函数;Is和Ir分别为样品臂和参考臂的反射光光强;n为折射率。对上式进行傅里叶变换计算待测深度。由于傅里叶变换频域分辨率限制，d=m·Δd，m为整数，Δd=1/ΔkN，Δk和N分别为相干光谱的波数采样间隔和采样数目，d由傅里叶变换幅度谱极值点的位置确定，Δd决定于光源带宽，通常为几μm，因此，d可以用于微米精度的成像。由相位θ可以实现纳米精度成像，δ=θ/4πkcn，θ为幅度谱极值点位置对应的相位谱相位值；kc为干涉光谱的波数中心值。

图2为测量方法示意图，其中(a)为采集的干涉光谱，对干涉光谱进行傅里叶变换得到幅度谱和相位谱；图(b)为幅度谱，图(b)的极大值(箭头所示)对应的横坐标即等于mΔd。在相位谱中该极大值位置对应的相位等于上式中的θ，则可得纳米级精度δ=θ/4πkcn。

(a) 干涉光谱

(b) 傅里叶变换幅度谱

图2 测量方法示意图

2 实验结果

2.1 纳米级表面轮廓成像

将图1中的样品换为盖玻片，连续检测盖玻片上下表面所反射的两束光的干涉光谱，确定本系统的稳定性，结果如图3所示，图3(a)表示盖玻片上下表面所反射的两束光的光程差随时间的涨落，信号的基线平移到零点，能直观地表示光程差的涨落幅度，涨落最大幅度小于0.3 nm，图3(b)所示为相位涨落的直方图，均方差为0.075 nm，表明本系统可用于纳米及亚纳米级的深度测量。

为验证本系统的纳米级成像性能，用USAF1951分辨率片为样品，对其表面形貌进行成像，分辨率片是在玻璃上通过蒸镀铬而形成不同宽度的条纹，其条纹高度为100 nm左右，使用显微物镜。分辨率片的成像结果如图4所示，其中图4(a)是分辨率片的表面轮廓高度图，高度用灰度值表示，黑色为玻璃基板，白色是镀铬层，图4(a)中点线矩形框及短划线矩形框所示区域的三维结果如图4(b)、(c)所示。由图4(c)所示矩形块计算蒸镀铬的高度，平均值为108.1 nm。

(a) 光程差随时间的涨落

(b) 光程涨落直方图

图3 系统稳定性结果

(a) 分辨率片表面轮廓成像

(b) 点线矩形框所示区域的三维结果

(c) 点划线矩形框所示区域的三维结果

图4 分辨率片的成像结果

2.2 微米级表面轮廓成像

为验证本系统的微米级成像性能，对1元硬币(图5(a))的“元”字进行成像，根据I(k)计算表面轮廓深度。首先用带有螺旋测微器的平移台对系统定标，反射镜置于平移台之上，用反射镜面作为探测面，当平移台移动一个确定的距离后，确定干涉光谱幅度谱极大值位置的变化，可以确定该系统的纵向分辨率为5.1 μm。“元”字的三维成像结果如图5(b)所示，高度为25.5 μm，结果表明本系统可以进行微米级表面轮廓成像。

(a) 1元硬币照片(b) “元”字的三维成像结果

图5 1元硬币微米级表面轮廊成像结果

3 讨 论

和传统的干涉技术相比，使用短相干光源的OCT具有明显的优点，如OCT具有深度分辨能力，可以对多层样品进行成像，图4和5给出的是单层结构的结果，对于多层结构，耦合项变为多个耦合项的叠加，通过傅里叶变换，可以得到每层结构信息，这是传统的干涉技术不具备的。

在迈克耳孙干涉仪实验中，通过记录干涉条纹的变化来确定参考臂和探测臂的光程差的变化，因此无法对不变化的光程进行测量。而OCT是直接测量参考臂和探测臂的光程差，因此可以用于静止及变化的光程测量。

在牛顿环测量透镜曲率半径的实验中，要求透镜曲面为球形，因此不适合于非球面透镜及其他形状的表面轮廓测量。利用本文所建立的系统可以对透镜的表面轮廓进行成像，由透镜的表面轮廓计算出透镜的曲率半径，该系统可以用于任意表面轮廓的成像及测量。

4 结 语

基于短相干光干涉的OCT是近年来发展起来的一种新的干涉技术，本文建立了一种基于SD-OCT的表面形貌成像实验系统，该系统可以实现纳米精度及微米精度的表面形貌成像，用该实验系统对分辨率板和硬币进行了表面轮廓成像。和传统的迈克耳干涉仪实验和牛顿环测量透镜曲率半径实验相比，该系统有更广泛的应用范围。