张全禹， 苏宝林， 张博阳， 郑贵金

(绥化学院 电气工程学院， 黑龙江 绥化 152000)

0 引 言

高速铁路驱动系统由变压器、单相PWM变换器、三相PWM变换器和电动机组成[1]。电气牵引驱动系统的有源前端变换器通常由单相PWM变换器组成，该变换器要求高功率因数、低谐波和恒定直流电压和双向功率波动。单相PWM变换器包括两电平结构和三电平NPC型结构。两电平结构虽然设计简单，但存在电压应力和输出并网电流谐波大等缺点；三电平结构具有低谐波、低电磁干扰和电压应力成为铁路电气牵引驱动系统的选择[2-5]，而且非常适合高电压和大功率设备。目前，单相三电平变换器在日本和中国高速铁路中得到广泛应用[6-7]。

为了能够获得铁路电气驱动系统的高功率因数、恒定直流侧电压、低电流谐波以及快速跟踪输出电流能力，不同的控制策略被提了出来。这些控制策略包括内部电流环以及间接有功和无功控制。电流控制环包括间接电流控制、直接功率控制、PI控制以及PR控制方法[8-13]。间接电流控制指的是通过解耦控制得到d-q坐标轴下的电流，电流和给定电流进行PI调节控制。

文献[8-9]中提出了一种直接功率控制技术，并将该技术应用到三相PWM变换器中。传统直接功率控制的优点是具有快速的动态响应，但是直接功率控制的缺点是变开关频率。为了能够保持稳定的频率，本文提出一种无差拍预测控制策略，并将该控制策略应用到单相三电平变换器设备中。该控制策略能够快速实现电流跟踪、单位功率因数以及恒定的直流侧电压，而且本文提出一种带补偿策略的无差拍模型预测控制，能够准备的跟踪给定电流。

三电平逆变器存在上侧电容电压和下侧电容电压不相等情况[10-14]。针对中点电位不平衡情况，文献[15]中提出了改变零序分量作用时间，实现中点电位平衡控制。本文提出一种空间矢量调制方法解决中点电容不平衡问题。通过样机验证了所提方法有效性。

1 单相三电平变换器模型分析

单相三电平变换器的电路图如图1所示，对应的数学表达式为：

(1)

式中：ω代表电网电压us的角频率；Ud、Id和Uabd分别是电网电压us、线电流is和输入电压uab的q轴分量。

图1 单相NPC型三电平变换器

Us的余弦和正弦分别表示为：

Uscosωt=Udcos2ωt+Uqsinωtcosωt=

(2)

Ussinωt=Udcosωtsinωt+Uqsin2ωt=

(3)

如图1所示，根据基尔霍夫定理能够得到电压等式为：

(4)

将式(1)代入(4)能够得到d-q坐标系的数学模型为：

(5)

可以看出，d-q坐标系为一阶系统，假设采样周期为Ts，因此，d-q坐标系下离散化的模型能够表示为：

(6)

考虑到延迟时间，式(6)能够表示为：

(7)

式中，ud(k+1)、uq(k+1)通过二次拉格朗日插值得

u(k+1)=3u(k)-3u(k-1)+u(k-2)

(8)

同理，为了保证电流跟踪速度和控制精度，以及保证输出电流波形质量，id(k+1)、iq(k+1) 通过二次拉格朗日插值得

i(k+1)=3i(k)-3i(k-1)+i(k-2)

(9)

在无差拍预测控制中，id*和iq*为直流量的给定，因此id(k+2)和iq(k+2)能够表示为：

(10)

将得到uabd和uabq进行坐标转换，得

(11)

图2 恒开关频率的无差拍预测控制方法

将uabα和uabβ作为空间矢量调制的输入，对其进行中点平衡控制和PWM输出。

2 NPC型单相三电平中点平衡控制

NPC型单相三电平变换器以O为参考点，每个桥臂有3个电平：udc/2,0和-udc/2，分别对应变换器的P、O、N状态。SVM调制包括9种开关状态，根据每个开关状态对应的输出电压Uab大小，定义PN和NP为大矢量；PO、OP为P型小矢量；ON和NO为N型小矢量；PP、OO和NN为零矢量。其中PO和ON，OP和NO为冗余小矢量；PP、OO和NN为冗余零矢量，见表1。开关矢量和电压矢量之间关系见图3。

表1 单相变换器的电压矢量和开关状态

图3 NPC型单相三电平控制器空间矢量图

大矢量[PN]和[NP]和零矢量[PP]和[NN]不会影响中点电位。影响中点电位的矢量只有小矢量[PO]、[OP]、[ON]和[NO]。其中[PO]、[OP]定义为P型小矢量，[ON]和[NO]定义为N型小矢量。图4(a)为P型小矢量[PO]，该矢量会减少上侧电容电压。图4(b)为N型小矢量[ON]，该矢量会减少下侧电容电压。故本文可通过改变小矢量作用时间实现电位偏移控制。

(a) P-type小矢量(d) N-type小矢量

图4 NPC型单相三电平控制器开关状态对中点平衡影响

参考电压矢量在α-β静止坐标系下的定义为：

Uref=uabα+juabβ

(12)

参考矢量能够由空间矢量调制中最近三矢量组成，表示为:

(13)

式中：T0为零矢量作用时间；U0为零矢量；Ta和Tb为非零矢量作用时间；Ua、Ub为非零矢量。

3 实验结果

通过实验验证本文提出的无差拍和矢量调制的有效性。通过搭建一台3 kW型单相三电平变换器样机，实验参数如下：直流侧电容3.30 mF，滤波器电感2.8 mH，直流侧电压400 V，参考电流8/5 A，死区时间2.7 μs，电网电压220 V，电网频率50 Hz。整个系统由NPC型单相三电平变换器、电流检测、电压检测和L电感组成。

图5为NPC型单相三电平变换器采用本文算法后的线电压波形。通过波形能够看出线电压波形良好，能够很好地实现并网功能。

图5 采用无差拍预测控制实验波形

图6为初始电压不相等时，采用PI控制方法和模型预测控制方法的实验波形。能够看出，采用PI控制以及无差拍预测控制都能够在1个周期内完成中点平衡控制。图7为单相三电平变换器给定电流从iref= 5 A跳变iref= 10 A时的传统方法和提出方法的对比波形。通过图7能够看出，传统方法调节时间较慢，本文提出的无差拍预测控制能够很快的实现电流跟踪，而且控制无超调。

(a) PI方法

(b) 无差拍预测控制

(a) PI控制

(b) 无差拍预测电流控制

4 结 语

本文提出一种无差拍预测控制实现单相三电平变换器的电流控制。此外，一种新型三电平空间矢量调制实现单相三电平变换器的中点平衡控制功能。和传统PI控制相比，无差拍和空间矢量调制具有以下优点：① 无差拍控制器不需要复杂的PI参数设计，实现简单；② 无差拍预测电流控制能够减少并网电流谐波；③ 无差拍预测电流控制能够快速实现并网电流跟踪；④ 空间矢量调制技术能够实现单相三电平变换器中点平衡控制，保持采样频率稳定，从而能够易于滤波器设计。该空间矢量调制技术和无差拍预测控制能够推广到太阳能逆变器等设备中。