余耀威 周少武 李苏城

摘 要：基于模型参考自适应（MRAS）转速估计法，为了解决电压模型在电机低速情况下转速估计误差较大等问题，本文提出了一种将电机自身作为参考模型的转速估计方法。通过MATLAB/Simulink仿真，结果表明该方法具有对异步电机参数的变化鲁棒性好，收敛速度快，转速估计精度高的特点。

关键词：模型参考自适应；转速估计；参考模型；MATLAB/Simulink

中图分类号：TM343 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）03-0041-03

An Improved MRAS Flux Observer and Speed Estimation Method

YU Yaowei，ZHOU Shaowu，LI Sucheng

（Hunan University of Science and Technology School of Information and Electrical Engineering & Hnust，Xiangtan 422201，China）

Abstract：Based on the model reference adaptive（MRAS）speed estimation method，in order to solve the problem that the speed estimation error of the voltage model is large in the low speed condition of the motor，a speed estimation method which uses the motor itself as a reference model is proposed in this paper. Through MATLAB/Simulink simulation，the results show that the method has the characteristics of good robustness，fast convergence and high precision of speed estimation for asynchronous motor parameters.

Keywords：model reference adaptive；speed estimation；reference model；MATLAB/Simulink

0 引 言

在異步电机矢量控制调速系统中，往往需要使用速度传感器（光电脉冲编码器）来实时获得电机转速信息。然而在电机绕组上加装速度传感器会使电机结构变得复杂，并且增加成本。所以无速度传感器的转速辨识成为了目前的研究热点[1]。

电机无速度传感器的转速参数估计法有很多，其中以模型参考自适应（MRAS）法相较简单，且参数的辨识精度高，因此得到了较为广泛的研究[2]。传统的MRAS法以带转速参数的电流模型作为可调模型，以不带转速参数的电压模型作为参考模型，取它们相同参数的误差（一般是转子磁链），然后对误差进行自适应调节机构调节，使其近似为零，此时的估计转速即为实际转速。该方法结构简单，但是其电压模型中存在一阶纯积分环节以及易受电机温升影响的定子电阻，使得其静态时产生直流偏差[3]，动态时导致参数辨识不准甚至无法收敛。

本文针对这些问题，提出了一种直接将电机自身模型作为参考模型，取电流估计模型与原来的电流模型相结合的模型作为可调模型，比较定子电流的估计值与实际值，并通过Popov超稳定定理确定转速自适应率，从而得到转速估计值，最后通过仿真实验验证了该方法的鲁棒性良好。

1 传统MRAS转速估计算法

模型参考自适应法在α、β坐标系下电压模型及电流模型[4]如式（1）、式（2）

式中：Ψrα、Ψrβ分别为α、β坐标系下的转子磁链； Ψrα、Ψrβ 分别为α、β坐标系下的转子磁链估计值；usa、usβ、isa、isβ分别为α、β坐标系下的定子电压、电流；Lr、Lm分别为转子电感、互感；Tr=Lr/Rr为转子时间常数； 为转子角速度；p为微分算子；

由式（1）、（2）知，传统的MRAS法是以转子磁链作为相同输出，针对带估计参数，以不含的电压模型作为参考模型，以含的电流模型作为可调模型，当两模型的输出一致时，可认为此时的转速近似实际转速，其原理如图1所示。

根据Popov超稳定定理可确定出转速估计的自适应率为式（3）：

2 改进的MRAS参考模型

在两相静止坐标系下，电机的定子电流的表达式为：

图2中，上方虚线框是参考模型，下方虚线框是可调模型。通过自适应机构，就可以实现对转速的估计。

3 仿真验证

为了验证以上改进MRAS法的正确性，在MATLAB/Simulink环境中进行仿真实验。电机参数：额定功率PW=1.7KW、RS=4.1Ω、Rr=2.5Ω、LS=0.545H、Lr=0.553H、LM=0.510H、J=0.02kg*m2、np=2。仿真时间为1.0s。

在给定磁链为0.95Wb，参考转速为200r/min的转速估计模型中，空载启动，在0.3s时突加负载10N*m，图3、4分别给出了传统MRAS法、改进MRAS法转速估计波形图及转速误差图。

对比图3与图4，可以看出在电机低速运行状态下，两者都在0.1s左右达到参考转速值，在0.3s突加负载后改进的MRAS法受负载转矩干扰小，能较快地重新回到平衡状态；再通过实际转速与估计转速的转速误差来看，后者的转速误差明显小于前者，说明了改进方法估计精度更高。

图4 改进的MRAS下参考转速为200r/min的转速估计（a）及其误差（b）

4 结 论

本文针对传统的MRAS模型在电机低速运行时转速估计精度不高的问题，提出了一种将电机本身作为参考模型，并引入电机测得的定子电流作为负反馈参量，从而估计转速的改进方法。通过MATLAB/Simulink仿真，验证了该方法在电机运行中，特别是低速运行时具有鲁棒性强，估计精度高的特点。

参考文献：

[1] 张志林.基于DSP的异步电动机无速度传感器矢量控制系统的研究 [D].南京：南京航空航天大学，2007.

[2] 陈健强，黄劭刚，洪剑锋，等.基于无速度传感器的异步电机控制方法探讨 [J].煤矿机械，2015，36（1）：123-124.

[3] 王高林，陈伟，杨荣峰等.无速度传感器感应电机改进转子磁链观测器 [J].电机与控制学报，2009，13（5）：638-642.

[4] 刘丽娟，童军，乔江，等.一种在线辨识定子电阻的MRAS转速估算方法 [J].电机与控制应用，2015，42（10）：1-5.

[5] 蔡文皓，王超，罗强.基于改进MRAS观测器的感应电动机转速估算方法 [J].微特电机，2015，43（9）：81-83+99.

作者简介：余耀威（1991.04-），男，湖北人，硕士。研究方向：运动控制。