吴志勇 ，高 阳 ，麻宏强 ，刘 洋 ，姜益强

（1.辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001；2.兰州理工大学 土木工程学院，甘肃兰州 730050；3.哈尔滨工业大学 市政与环境工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090）

1 绕管式换热器研究背景

绕管式换热器是天然气液化工艺中的关键设备，其特点是结构紧凑、耐低温、抗高压、适合多种介质换热。这种换热器是由许多小管径换热管以螺旋形状分层缠绕在换热器芯筒上而制成的，相邻两层换热管的旋向相反，层间采用隔条保持间距[1,2]，绕管式换热器内部结构见图1[3]。对于天然气液化工艺，壳侧烷烃制冷剂首先进入管侧进行过冷，天然气与需要过冷的制冷剂在不同的换热管内形成管侧多股流，并一同向上流动。过冷后的管侧制冷剂在换热器外部经节流后导入到壳侧，然后向下流动并汽化，对管侧天然气和需要过冷的制冷剂实现制冷。

在绕管式换热器壳侧研究方面，已公开发表的有关文献比较少见。文献[1]介绍了绕管式换热器结构参数间的耦合关系，给出了壳侧流通面积的计算方法。Aunan[4]建立了液化天然气用绕管式换热器壳侧实验台，对乙烷、丙烷在壳侧的压降与换热特性进行了实验研究。Moawed[5]以实验方式研究了定热流密度下缠绕管曲率比、扭曲比与壳侧换热系数之间的关系，指出当缠绕管曲率比、扭曲比变大时壳侧单相换热系数将会明显增大。贾金才[6]建立了绕管式换热器三维计算模型，数值研究了换热管管径、缠绕角、径向比、轴向比对壳侧换热系数的影响，但所有模拟工况均为气相流动，与壳侧两相流动为主的实际工况存在差别。Lu等[7]针对绕管式换热器壳侧气态换热过程展开了实验与计算机仿真研究工作，建立了具有三层绕管的实验装置以及CFD仿真计算模型，实验证实了所用CFD模型具有较高的计算精度。

图1 绕管式换热器内部结构[3]Fig.1 Internal structure of spiral wound heat exchanger[3]

通过上述文献可以发现，绕管式换热器壳侧研究仅局限于压降与换热性能范畴，而对于空泡率这一两相流动力学重要参数尚未涉及。空泡率是气液两相流动力学领域的重要研究内容，其重要性在于它与流型识别、相间作用力等理论研究密不可分。目前，换热器壳侧空泡率研究集中于直列或错列水平管束[8-14]，尚无关于螺旋管束的空泡率关联式，因此本文通过数值模拟方式对现有空泡率关联式进行筛选，找出适用于绕管式换热器壳侧的关联式，为壳侧流型识别研究奠定基础。

2 绕管式换热器壳侧模型的建立

2.1 壳侧几何模型

液化天然气用绕管式换热器整体尺寸巨大，其外部直径约3～5m，高度在10～50m，加之内部结构复杂，所以极不利于开展数值模拟研究。本文在研究过程中是以文献[4]中的实验数据作为模拟计算检验标准，因此所建壳侧几何模型与文献[4]中的实验设备相一致。

文献[4]中的实验设备为LNG绕管式换热器的简化模型，由三层换热管以交替的缠绕方向缠绕而成，每层的换热管并管缠绕数目由内向外依次为3、4、5。由完整的换热管缠绕而成的中间层及两侧流道作为实验研究的核心部位；内、外两侧缠绕层均由半剖换热管缠绕而成，并作为内、外边壁使用；换热器简化模型见图2。文献[4]以给定热流方式研究壳侧换热特性，其中内、外缠绕层及中间缠绕层上部为绝热壁面，中间缠绕层下部4排换热管为受热壁面，通过管内电加热丝实现定热流加热。烷烃制冷剂由顶部30个直径为10mm的分流孔进入壳侧，经过上方多排缠绕管束缓冲后进入到压降与换热测试区。

图2 换热器简化模型Fig.2 Simplified model of SWHE

按照文献[4]中的换热器几何参数，本文利用UGNX 6.0建立了壳侧模型，其几何参数见表1。由于模拟相变换热需要精细的边界层网格，因此在保证计算精度的前提下，壳侧模型网格数量将达到1000万以上，由此将导致模拟计算耗时巨增。考虑到该模型具有轴对称性，因此将模型沿轴向切割36°作为模拟研究对象，使得网格数量降至100万左右，此时网格数量与计算精度能够得以兼顾。切割下来的壳侧36°几何模型见图3。

表1 壳侧几何模型参数Table 1 Geometric parameters of model

图3 壳侧36°几何模型Fig.3 Angel model with 36 degrees

2.2 控制方程

烷烃制冷剂流入壳侧时，换热管管束被液膜覆盖，壳侧形成降膜流动，适宜采用两相流VOF模型进行计算。ANSYSFLUENT下的VOF模型控制方程组如下：

连续方程

动量方程

能量方程

其中，

式中：βg、β1-汽、液相体积分数；ρg、ρ1-汽、液相密度，kg/m3；μg、μ1-汽、液相动力粘度，kg/(m·s)；v→-汽、液相共享速度，m/s；E-比内能，J/kg；Γm-连续方程源项，kg/(m3·s)；Γe-能量方程源项，W/m3。

控制方程组中的连续方程和能量方程源项通过下列模型进行计算：

（1）相变传质模型

根据Lee[15]的传质模型，当流体温度高于汽化温度即T≥Tsat时，单位控制单元内由液相转变为汽相的瞬时汽化量即为，并有：

反之，当T＜Tsat时由汽相转变为液相的瞬时冷凝量为：

式中，βm-相变传质过程中的时间松弛参数，s-1。

（2）能量传输模型

当汽、液相间传质量Γm确定后，相应的能量传输源项Γe可通过下式来表达：

式中，hLH-流体汽化潜热，J/kg，负号表示需要外界向控制单元输入热量。

另外，VOF模型用于湍流时，本文使用RNG kε湍流应力模型[6]作为求解封闭方程。

2.3 边界条件

对于壳侧36°几何模型，流体从顶部3个分流孔流入，在底部端面流出，两侧剖面均近似处理为对称边界，中间缠绕层底部4排换热管（处在流道截面1、2之间）为加热壁面，其余壁面均为绝热壁面，边界条件设置见表2和图3。

表2 边界条件Table 2 Boundary conditions

3 壳侧沸腾时空泡率关联式的筛选

由于气液两相流动时空泡率难以测定，因此确定绕管式换热器壳侧适用的空泡率关联式是通过空泡率数值模拟结果与关联式计算结果相比对的方式来进行的。具体来说即是，以反映绕管式换热器壳侧实际运行状态的工况作为模拟工况，通过数值模拟方式获得流道截面2处的空泡率，然后与备选的空泡率关联式计算结果作比较，进而筛选出绕管式换热器壳侧适用的空泡率关联式。

本文以绕管式换热器壳侧常用的乙烷、丙烷单质作为制冷剂，模拟工况取自文献[4]。模拟工况分为两类，一类用于初步筛选空泡率关联式，另一类涵盖多压力、多热流、多流率情况，用于二次筛选关联式并检验其通用性。两类工况下，壳侧入口干度均为0，其余参数见表3～4。

为了证实数值模拟结果具有准确性，本文将表4中23个检验工况下的换热系数模拟结果和文献[4]中的实验结果进行了比较。图4和图5分别展示了丙烷和乙烷在各检验工况下的换热系数偏差，两种工质的换热偏差均控制在-20%～10%范围内，说明在变压力、变热流、变流率情况下绕管式换热器壳侧数值模拟结果具有较高的准确性。

表3 空泡率关联式筛选工况Table 3 Selection conditions of void correlation

表4 空泡率关联式检验工况Table 4 Verification conditions of void correlation

图4 丙烷检验工况下沸腾换热系数偏差Fig.4 Propane heat transfer deviation under verification conditions

图5 乙烷检验工况下沸腾换热系数偏差Fig.5 Ethane heat transfer deviation under verification conditions

根据以往的空泡率研究文献，本文选取11个关联式作为筛选对象，其表达式见表5（见下页）。使用关联式时，流道截面2处的干度x可根据理论汽化量而得到，计算公式如下：

式中，Qin-壳侧输入热流量，W；m-壳侧质量流率，kg·s-1·m-2；A-壳侧流道平均截面积，m2。

表6（见下页）显示的是P1、E1筛选工况下在流道截面2处由备选关联式计算出来的空泡率与数值模拟出来的空泡率之间的对比结果，其中的空泡率偏差是以模拟结果作为基准。从表中可以看出，关联式VFC1～VFC4计算偏差比较小，因此将VFC1～VFC4关联式作为初选结果，并且将在丙烷、乙烷检验工况下做进一步考察。

图6 丙烷检验工况下空泡率关联式比较Fig.6 Comparison between void correlations under propane verification conditions

图7 乙烷检验工况下空泡率关联式比较Fig.7 Comparison between void correlations under ethane verification conditions

图6和图7分别显示出空泡率关联式VFC1～

VFC4在丙烷、乙烷检验工况下与模拟结果之间的比较情况。经过残差分析后发现由关联式VFC1计算出的空泡率偏差达到最小，即关联式VFC1优于VFC2～ VFC4。

表5 备选的空泡率关联式Table 5 Alternative void correlation

表6 空泡率关联式计算结果与模拟结果对比Table 6 Comparison between void correlation and simulation

图8 丙烷检验工况下VFC1计算偏差Fig.8 VFC1 predicting deviation under propane verification conditions

图9 乙烷检验工况下VFC1计算偏差Fig. 9 VFC1 predicting deviation under ethane verification conditions

图8和图9给出了Chisholm空泡率关联式（VFC1）在丙烷、乙烷检验工况下的计算偏差，相对偏差是基于数值模拟结果而得出的。从图中可以看出，Chisholm空泡率关联式计算偏差可以控制在-15%～0%范围内，并且适用于变热流、变压力、变流率情况，因此推荐使用该关联式预测壳侧空泡率。

4 结论

通过数值计算方式对绕管式换热器壳侧烷烃冷剂沸腾过程进行了模拟，得到以下两点结论：

（1）VOF模型能够较好地模拟出绕管式换热器壳侧冷剂沸腾现象，在变压力、变热流、变流率情况下均具有较高的准确性，其换热偏差可控制在-20%～10%范围内。

（2）通过数值模拟方式可以得到绕管式换热器壳侧沸腾时的空泡率数据，并与以往文献推荐的11个空泡率关联式相比较，通过两次筛选确定出Chisholm关联式能够很好地预测壳侧沸腾时的空泡率，其预测偏差在-15%～0%范围内。

参考文献

[1] 吴志勇,陈杰,浦晖,等.LNG绕管式换热器结构与流通参数计算方法[J].煤气与热力,2014,34(3)：A34-A39.

[2] 吴志勇,陈杰,浦晖,等.LNG绕管式换热器壳侧过热流动的数值模拟[J].煤气与热力,2014,34(8)：B6-11.

[3] Steffen H.Near-optimal operation of LNG liquefaction processes by means of regulation [D].Berlin：Berlin Institute of Technology,2011.

[4] Aunan B.Shell-side heat transfer and pressure drop in coil-wound LNG heat exchanger [D]. Trondheim：Norwegian University of Science and Technology,2000.

[5] Moawed M.Experimental study of forced convection from helical coiled tubes with different parameters[J].Energy Convers Manage,2011,52：1150-1156.

[6] 贾金才.几何参数对绕管式换热器传热特性影响的数值研究[J].流体机械,2011,39(8)：33-37.

[7] Lu X,Du X P,Zeng M,et al.Experimental and numerical investigation on shell-side performance of multilayer spiral-wound heat exchangers[J].Chem Eng Trans,2013,35：445-450.

[8] Schrage D S,Hsu J T,Jensen M K.Two-phase pressure drop in vertical cross?ow across a horizontal tube bundle[J].AIChE J,1988,34：107-115.

[9] Thome.Engineering Data Book Ⅲ [M].Decatur：Wolverine Tube Incorporation,2010.

[10]Fair JR,klip A.Thermal design of horizontal reboilers[J].Chem Eng Prog,1983,79(3)：86-96.

[11]Dowlati R,Kawaji M,Chan A M C.Void fraction and friction pressure drop in two-phase flow across a horizontal tube bundle[C]//AIChE Symposium Series.New York：AIChE,1988,84(263)：126-132.

[12]Dowlati R,Kawaji M,Chan A M C.Pitch-to-diameter effect on two-phase flow across an in-line tube bundle[J].AIChE J,1990,36：765-772.

[13]Dowlati R,Chan A M C,Kawaji M.Hydrodynamics of two-phase flow across horizontal inline and staggered rod bundles[J].JFluids Eng,1992,114：450-456.

[14]Dowlati R,Kawaji M,Chisholm D,et al.Void fraction prediction in two-phase flow across a tube bundle[J].AIChE J,1992,38：619-622.

[15]Lee W H.A Pressure Iteration Scheme for Two-phase Flow Modeling [M].Washington,DC：Hemisphere Publishing,1980：407-431.

[16]Chisholm D.Pressure gradients due to friction during the flow of evaporating two-phase mixtures in smooth tubes and channels[J].Int J Heat Mass Transfer,1973,16(2)：347-358.

[17]Spedding P L,Spence D R.Prediction of holdup in two phase flow[J].Int J Eng Fluid Mechanics,1988,1(1)：67-82.

[18]Ishiraha K,Palen J W,Taborek J.Critical review of correlations for predicting two-phase flow pressure drop across tube banks[J].Heat Transfer Eng,1980,1(3)：23-32.

[19]Bankoff S G.A Variable density single-fluid model for two-phase flow with particular reference to steam-water flow[J].JHeat Transfer,1960,82(4)：265-272.

[20]Zivi SM.Estimation of steady-state steam void-fraction by means of the principle of minimum entropy production[J].JHeat Transfer,1964,86(2)：247-251.

[21]Wallis G B.One Dimensional Two-phase Flow[M].New York：McGraw Hill Incorporation,1969.

[22]Domanski P,Didion D.Computer modeling of the vapor compression cycle with constant flow area expansion device[J].JHigh Energy Phys,2008,26：742-746.

[23]Xu G P,Tso C P,Tou K W.Hydrodynamics of two-phase flow in vertical up and down-flow across a horizontal tube bundle[J].Int JMultiphase Flow,1998,24：1317-1324.