常同珍

0 引言

空气弹簧具有连续变刚度特性,其振动频率要比钢板弹簧低很多，故空气悬架系统可为乘车人员提供良好的乘坐舒适性、操纵稳定性和行驶安全性[1]。本文基于流体力学及MATLAB软件对带附加气室空气弹簧建模和仿真，分析研究了附加气室对空气弹簧动力学特性的影响。

1 物理模型

基于汽车悬架结构及有限元分析，对带附加气室的电控空气悬架系统构建物理模型，如图1所示。

图1 电控空气悬架系统的物理模型

2 计算分析模型

基于空气流体力学建立带附加气室空气弹簧悬架模型。

2.1 气体方程

该汽车悬架系统中空气压力和流速都不大[2]，故把该系统中的空气当作不可压缩的气体来考虑。

2.1.1 空气弹簧的气体方程

式中：

Q—气体质量（kg）、P—气体压力（Pa）、q—气体质量流量（kg/s）、V—气体体积（m3）、R—气体常数（J/kg K）、CV —定容比热（J/kg K）、X1—气柱高度（m）、A—横截面面积（m2）、Sh—传热面积（m2）、Ta—温度（K）、h—传热率（W/m2K）、ρ—气体密度（kg/m3）、弹簧内气体温度（K）

2.1.2 附加气室气体方程

假定附加气室和空气弹簧一样是一个连续的系统，其方程如下。

2.1.3 管路气体方程

如果进出阀的有效面积足够大，则进出阀的影响可以忽略不计，且通过实验可知管路中的空气绝大多数情况下都是紊态的[3]，可只考虑管中空气的惯性，在建模时把管中的空气作为一个质量参数来考虑[4]。假设管道中的空气和附加气室中的空气状态是绝热的，可得如下方程。

式中：u—气体流速；L—管长（m）

2.2 建模

根据管路气体方程得到。

假设压力变化和容积变化都很小，空气弹簧方程式（1）-（4）及附加气室方程式一样可作如下线性化。

式中：k—绝热指数；V1(0)—初始温度（K）；P1(0)—初始压强（Pa）

由式（10）～（12）可得以下传递方程。

此方程分子分母都是二阶系统，固有角频率和阻尼系数如下。

式中：v—运动粘性系数（m2/s）

假定管道的摩擦系数是线性的，则可建立如图2所示的带附加气室空气弹簧系统分析模型。K1表示空气弹簧刚度，K2表示附加气室刚度，mP代表管中的空气质量，阻尼CP与管中的空气阻力对应。

图2 带附加气室空气弹簧分析模型

3 MATLAB仿真结果分析

根据带附加气室空气弹簧系统分析模型和动力特性传递方程（13），建立带附加气室空气弹簧系统MATLAB仿真模型，通过调节连接管路的管径、节流孔直径的大小进行空气弹簧动态刚度变化的仿真实验，仿真实验效果分别如图3、4所示。

图3 管径对空气弹簧动力性的

图4 节流孔对空气弹簧动力性的影响

3.1 管路对空气弹簧动力性影响的参数分析

由图3还可看出刚度值K也明显地随着管径的减小而降低（即随阻尼系数和的增大而降低），也就是说因管路的摩擦力增加而导致的压力降低，刚度峰值也随着降低。这是由于在紊流情况下管道的摩擦力引起的压力损失与空气流速的平方成正比，紊流压力损失（即阻尼因素）比层流压力损失更大。

设计带附加气室的空气悬架的参数有管径、管长、空气弹簧的体积和附加气室的体积。因此对这些参数的作用进行了研究分析，研究结果的概要如表1所示。表中的“+”表示和增减与相关参数的增减同向（弹簧刚度在时最小，在时最大，并且共振时的弹簧刚度的峰值随着阻尼系数和的增大而减小），“－”却恰恰相反。对和也一样。

表1 相关参数的作用

由方程式（10）和（11）可知大管径的2个共振频率都很高。对于其他参数，表1中所显示的趋势也可以用计算模型来解释。

3.2 节流孔的作用效果

在空气弹簧和附加气室之间安装1个电磁阀，研究中选用直径4.0 mm和6.0 mm的节流孔来配直径8.0 mm的管。

一般情况下，节流孔孔径越小，压力损失就越大，管路阻力就越大。在评价计算模型时阻尼因素是很重要的。节流孔孔径越小，阻尼因素也越大[5]。仿真结果表明节流孔对共振频率的影响并不大，而对弹簧刚度影响较大。

4 结束语

通过对带附加气室空气弹簧的动力学特性研究和仿真分析，附加气室可进一步改善空气弹簧的动力学特性。管路对空气弹簧刚度有明显的影响，设计人员可根据设计要求选择管径大小，同时仿真结果表明，节流孔对空气弹簧刚度也有明显的影响。

[1]喻凡.汽车空气悬架的现状及发展趋势[J].汽车技术,2001(8):6-10.

[2]鲍卫宁.汽车空气悬架及其控制系统动力学仿真分析研究[D].华中科技大学,2011.

[3]李诗久.工程流体力学[M].北京:机械工业出版社,1987.

[4]李卓森等译.悬架系统及转向系统[M].长春:吉林科学技术出版社,1998.

[5]吴光强等.基于分数阶微积分的汽车空气悬架半主动控制[J].农业机械学报,2014(7):19-25.