刘鹰

摘 要：目前，住宅消费已成为我国居民消费中最大最重要的支出，而房价的非理性增长给社会和经济带来了一定的负面影响。本文通过对2002年～2015年发表的文献进行综述，总结了目前用于预测房地产价格主流的数学模型，指出了神经网络模型、灰色—马尔柯夫模型、随机序列模型等模型的优缺点，提出应理清房价的主导影响因素及机制，进一步对各种数学模型进行修正，并认为基于大数据网络关键词搜索技术方法将得到广泛应用。

关键词：房地产价格 影响因素 预测 模型

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2017）01（c）-060-02

近年来，中国房地产市场飞速发展。据国家统计局网站数据，2000年～2014年上海商品房平均销售价格增幅达4.7倍，二线城市增幅基本上也达3～4倍。但是城镇居民家庭人均居住消费支出增幅仅2.6倍，小于商品房平均销售价格的增长倍数，这表明人均用于支付居住的消费能力不及房价的增长速度，导致了一系列的社会问题。对此，大量学者对房地产价格的预测方法进行了探讨。本文旨在通过文献调研法，归纳分析用于预测房地产价格的各种模型的优劣，以为后续房地产价格研究提供参考。

本文通过对中国知网（CNKI）网站2003年～2015年公开发表的期刊及学位论文进行检索，分别采用“房地产价格预测”和“房价预测”检索关键词，统计被引用的前40篇文献的主题词发现：“神经网络”、“马尔柯夫预测”、“灰色模型理论”、“随机时间序列”是绝大部分学者采用的研究模型，对此我们重点讨论这些模型及其优劣。

1 神经网络模型

由于房地产市场的不稳定性和复杂性，而神经网络模型的自适应优化、自组织学习机制，使得其在处理房地产价格波动及预测问题上具有优势。石庆喜、华杰提出了利用BP神经网络算法模型发现和預测商业市场价格变化趋势的模型[1]。龚平利用BP神经网络算法[2]，采用土地成本、相关税费、建筑成本等数据进行训练，对某市1996年～2007年的房地产数据进行分析，预测合格率达95%。BP神经网络是一种多层前馈型神经网络，一般由输入层、隐含层、输出层组成。BP神经网络模型进行房地产价格预测的过程如下：采用对房地产价格产生影响的因素统计数据作为输入层，房地产价格数据作为输出层，BP神经网络进行学习训练包含在隐含层，经过大量数据训练后形成最终预测模型。利用新的输入数据就可以预测房价。

由于房地产价格影响因素的广泛性和繁杂性，BP神经网络不能消除 多个影响因子间的冗余联系，导致训练时间长、预测精度低的问题，章伟采用粗糙集理论与BP神经网络相结合的预测方法，对影响因素进行属性约简，从而简化网络规模和结构，有效缩短了训练时间，提高了预测准确度[3]。胡晓龙等采用Elman神经网络对房价进行过预测研究，有效克服了BP神经网络的静态特征，具有适应时变特征的能力[4]。

神经网络存在一定的天生缺陷，神经网络需要大量的先验参数，如网络拓扑结构的选择没有统一完整的理论指导、权值和阈值的初始值严重依赖于经验；由于无法对学习过程加以控制，导致当对样本细节学习不足或者过多时均可能出现无法正确反映样本特性的问题，使得输出结果难以解释。另外，对于训练数据的典型性要求极高， 当输入层数据不能全面反映整个房地产影响因素时，其预测结果很可能就无法合理解释。

2 灰色—马尔柯夫模型

灰色系统理论定义系统内完全清晰的关系称为白色，把未知的、完全不清晰的关系称为黑色，介于两者之间的即为灰色。灰色系统理论预测把观测到的数据序列看作随时间变化的灰色量或灰色过程，通过累加生成和累减生成逐步使灰色量白化，从而建立相应于微分方程解的模型并做出预测。灰色预测模型只要求较短的观测资料即可。GM（1，1）模型是指1阶方程1个变量的灰色模型。欧阳建涛利用非线性灰色理论模型对房地产价格进行了预测分析[5]，实例计算表明此模型要求样本数据少、短期预测精度高。李东月等采用灰色GM（1，1）模型研究了不同输入样本数与结果误差的关系，认为误差与所选取的近期样本个数有关[6]。李珺[7]、许芳等[8] 、任文娟等[9]分别运用GM（1，1）模型，对江苏省、重庆市、昆明市的房地产价格进行预测，并取得了较好效果。

马尔柯夫预测法针对一个随机变化的动态系统，应用概率论中马尔柯夫链的理论和方法来研究随机事件变化并借此分析预测未来变化趋势的一种方法。马尔柯夫链是一种随机时间序列，它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什么值无关。马尔柯夫预测就是利用状态之间的转移概率矩阵预测事件发生的状态及其发展变化的趋势。马尔柯夫预测必须具有足够的统计数据，才能保证预测的精度与准确性。考虑到灰色理论与 马尔柯夫预测方法的互补性，一些学者采用灰色——马尔柯夫联合预测模型对房地产价格进行预测。刘大江[10]、钟昌宝[11]利用灰色GM（1，1）预测与马尔柯夫预测有机结合，构成了灰色—马尔柯夫模型对房价进行预测。

灰色—马尔柯夫预测模型需要要求反映历史信息的数据越多越好，且预测精度还与模型状态的划分数目等因素有关，如何选取划分数目没有统一的理论，是模型应用的难点。

3 随机时间序列模型

用于预测房地产价格的随机时间序列模型中常用的有 线性 时间序列模型（如ARMA、ARIMA）和 非线性双重时间序列模型（如AR（1）-MA（0））。ARMA模型要求数据是平稳序列，而ARIMA模型先对数据序列进行一个差分过程将数据进行平稳处理后再进行ARMA过程；AR（1）-MA（0）模型相比于ARMA过程大大降低了模型参数的数目。尤梅芳等利用 ARIMA模型对四川省新建商品住房未来一段时间的价格指数进行预测[12]；章晨构建了房地产价格波动的 ARMA预测模型[13]。张所地、李斌利用 AR（1）-MA（0）模型对太原市房价进行了预测[14]。

随机时间序列模型只是针对历史房价数据序列，而没有引入对房价构成影响的因素制约机制，仅从一方面反映或描述房价变化特征。因此，此类方法应该考虑如何根据影响房地产市场的因素变化来修正模型。

4 其他模型

随着大数据技术的发展，利用网络搜索数据进行行为预测，尤其是商业行为预测越来越多地被实际应用。董倩等以影响北京、上海等16个大中城市二手房及新房价格的主要关键词的百度搜索指数为基础[15]，建立关键词搜索指数与房屋价格指数之间的数学联系，用于预测。计算结果表明该方法不仅预测效果较好，而且能够分析购房者行为特征，且有一定的时效性。白丽娟也采用类似思想[16]，基于搜索关键词关注度对商品房价格指数进行预测。

5 结论与建议

对目前研究房地产价格预测模型的文献进行综述，对目前用于预测房地产价格的主流数学模型进行分析。并提出以下三点建议。

（1）目前主流的神经网络模型、灰色—马尔柯夫预测模型、随机时间序列模型都有其各自优势和固有的不足。不足主要在于其算法无法引入各种供需因素对房价构成影响的制约机制，仅从某一方面反映房价变化特征。为此需要进一步 理清主导房价的影响因素及机制，采用数学语言描述影响机制并导入模型，进行修正，从而得出更加客观准确的模型。

（2）随着大数据技术的发展，基于网络关键词搜索技术的房价预测方法 时效性好，且能通过消费者网络行为来研究其购房行为特征，将得到广泛应用。

参考文献

[1] 石庆喜，华杰.基于神经网络BP算法的市场预测研究[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2004（1）.

[2] 龚平.基于BP网络的房地产价格预测[J].科技创新导报， 2008（8）.

[3] 章伟.粗糙集BP神經网络在房地产价格预测中的应用[J].计算机仿真，2011（7）.

[4] 胡晓龙，郜振华，马光红.基于Elman神经网络的房地产价格预测[J].统计与决策，2008（7）.

[5] 欧阳建涛.非线性灰色预测模型在房地产投资价格中的应用[J].工业技术经济，2005（10）.

[6] 李东月，马智胜.灰色GM（1，1）模型在房价预测中的算法研究[J].企业经济，2006（9）.

[7] 李珺.灰色系统理论在房地产价格预测中的应用[J].江苏广播电视大学学报，2008（5）.

[8] 许芳，邹婧.GM（1，N）模型在重庆市房地产价格预测中的实例分析[J].广东技术师范学院学报（自然科学），2012（1）.

[9] 任文娟，杜葵.基于GM（1，1）理论的昆明市房地产价格预测[J].河南科学，2012（12）.

[10] 刘大江.灰色-马尔柯夫预测模型在房地产价格预测中的应用[J].唐山学院学报，2004（4）.

[11] 钟昌宝.基于灰色-马尔柯夫模型预测房地产价格[J].统计与决策，2005（1）.

[12] 尤梅芳，黄敏，程立.ARIMA模型在房价预测中的应用——四川省商品住房价格指数未来走势的实证分析[J].中国物价，2009（6）.

[13] 章晨，郑循刚，龚沁.基于ARMA模型的我国房地产价格预测分析[J].生产力研究，2012（2）.

[14] 张所地，李斌.基于AR（1）-MA（0）模型的房地产价格预测研究[J].科技创业，2007（2）.

[15] 董倩，孙娜娜，李伟.基于网络搜索数据的房地产价格预测[J].统计研究，2014（10）.

[16] 白丽娟，闫相斌，金家华.基于搜索关键词关注度的商品房价格指数预测[J].预测，2015（4）.