朱 琳， 黄一洲

(中国人民武装警察部队学院, 河北廊坊 065000)

Lorenz曲线在毒品情报分析中的应用研究

朱 琳， 黄一洲

(中国人民武装警察部队学院, 河北廊坊 065000)

Lorenz曲线可以用来对毒品犯罪案件的时间、空间、模式分布状况进行分析，通过分布分析可以发现毒品犯罪案件的分布规律并预测未来发展趋势，为禁毒部门提供决策支持。基于Lorenz曲线构建分析模型，并通过模拟数据进行计算说明。该方法简单实用，在毒品情报分析领域中具有广阔的应用前景。

Lorenz曲线； 毒品情报； 分布分析； 聚集性分布； 毒品犯罪

0 引言

Lorenz曲线可以用来对分布状况进行分析，这种方法广泛应用于公安情报分析领域，是一种定量研究方法[1]。本文将Lorenz曲线引入毒品情报分析中来，用该曲线对毒品犯罪案件各要素的分布状况进行分析，不仅可以有效分析毒品犯罪的活动规律与作案手段，还能预测未来发展趋势，为开展有针对性的预防与侦查措施、制定禁毒策略等提供借鉴和参考。在大数据时代以及情报主导警务的战略背景下，Lorenz曲线在毒品情报分析中具有广阔的应用前景。

1 Lorenz曲线的定义与特点

Lorenz曲线(Lorenz curve)是美国统计学家洛伦兹提出的用来描述社会收入分配状况的一种曲线，它由所观察的人口数占总人口中的百分比与这部分人口所获得的收入占总收入中的百分比状况来表示。通过Lorenz曲线，可以直观地看到一个国家收入分配均衡状况[2]。基尼系数就是根据Lorenz曲线进行数学计算而得出的。除了收入分配研究领域外，其在人力、卫生、能源资源配置，以及经济领域的风险投资、信贷、就业、产业结构等方面的配置与优化中均有广泛应用。值得一提的是，Lorenz曲线已被应用于对全球恐怖袭击的时空分布进行聚集性分析[3]。

信息、知识和情报是以离散形式分布的，并在离散分布基础上趋向于集中[4]。离散分布现象不仅仅存在于文献情报领域，在毒品情报中也普遍存在。在实际工作中往往发现，毒品犯罪案件通常集中于特定的时间、人群、地点，采用特定的手段，也就是说，一定时期内某一类少数人群实施的某一类型毒品犯罪案件占到全部同类型案件的较大比重。毒品犯罪的不均衡性，要求警方必须有针对性地合理配置、调度警力资源，做到有效预防和控制犯罪。而这一切的基础，就在于对这种不均衡分布规律的分析、发现和把握。Lorenz曲线能对分布状况进行分析，判断是否呈聚集性分布，并能在聚集性分布的情况下得出有价值的信息，以满足毒品情报分析的需要。

综上所述，从Lorenz曲线的定义与特点出发，可以清楚地看到，应用Lorenz曲线进行分布分析的方法在毒品情报分析中是可行的，分析结果对打击毒品犯罪具有一定参考价值。

2 毒品情报的Lorenz曲线分析模型构建

毒品情报的Lorenz曲线分析模型可以用来对毒品犯罪案件的分布状况进行分析。在毒品犯罪案件分布状况的分析中，每一种分布模式都由事件与因素两个要素组成，是事件在因素中的数量分布。例如，在事件“在20%的小区中实施了80%以上的毒品犯罪案件”中，“小区”(小区以个为单位，每个小区都是可比、对等的)，就是毒品犯罪案件分布的因素。构建Lorenz曲线分析模型，首先应把所分析事件的各个不同因素对应的频率按从低到高顺序进行排序，再计算各因素对应事件的累计百分比，然后以累计百分比作为y轴，每个因素占所有因素个数累计百分比作为x轴作图，即得到Lorenz曲线，如图1所示。

图1 Lorenz曲线分析模型

如果毒品犯罪案件在不同因素上呈现均匀分布,则Lorenz曲线在图1中表现为与对角线y=x重合,说明毒品犯罪案件在该分析对象上不存在聚集性与热点。如果毒品犯罪案件存在特殊的热点，则Lorenz曲线的表现特征为：毒品犯罪案件的对应事件累计百分比在初始阶段非常缓慢地增长，然后到最后几个因素时快速增长并很快达到坐标点(1，1)。如图1所示，如果把Lorenz曲线和对角线y=x之间的面积设定为A，Lorenz曲线与x轴间的面积设定为B，则A/(A+B)这一比值即可以用来判断该曲线是否呈聚集性分布，在收入分配领域，A/(A+B)这一比值即为基尼系数，本文中称其为毒品犯罪案件的聚集性系数G。而从数学角度来看，计算聚集性系数G往往采用积分公式进行计算(式中L为Lorenz曲线的函数表达式):

一般而言，聚集性系数G越大说明分布状况越不均衡，即聚集性越明显，综合Lorenz曲线已有的应用经验来看，如果聚集性系数G大于0.4，可以认为该Lorenz曲线呈现聚集性分布，如果大于0.5，则属于分布状况极端不均衡，即毒品犯罪案件在特定因素中存在严重的分布不均现象，即具有极强的聚集性，这一结果也表明毒品犯罪案件在特定因素中可能存在热点。

在可能存在热点的情况下，为确定不同因素对应的毒品犯罪案件热点，引入ABC分类管理法。该方法可辨识多个样本中的主要事物和次要事物，即把累计频率曲线分为3个区间(如图1所示)：20%～100%所对应的部分为Ⅰ类区间，对应的研究对象称之为主要事物；10%～20%为Ⅱ类区间，对应的研究对象称之为次要事物；而0～10%为Ⅲ类区间，对应的对象称为更次要事物[6]。在本文的研究中，Ⅰ类区间对应的研究对象即为毒品犯罪案件的热点因素。

3 Lorenz曲线在毒品情报分析中的实际应用

Lorenz曲线广泛应用于毒品情报分析中，如上文所述，只要将分析对象划分为若干类，每一类可通过某种计量标准统计得出一个具体的数量，那么都可以对分布状况进行分析并得出具体热点。毒品犯罪情报分析主要包括以下几方面。

3.1 时间分布分析

如果毒品犯罪案件在作案时间上呈现聚集性分布，那么就可以得出高危时段在什么时候。也就是说，从全年来看，可以知道是哪几个月毒品犯罪案件数量高发，从某个月来看，可以知道是上旬、中旬还是下旬毒品犯罪案件数量高发，从一天的时间段来看，如果以1小时或2小时这样的时间段为单位划分成若干个时间段，就可以知道是哪几个时间段毒品犯罪案件高发。只要掌握的毒品情报信息足够多，达到海量的程度，则分析结果就越精确，这就可以为公安机关制定有针对性的防控、打击战略提供参考，在防范、打击活动的时间规划上更加科学，从而更加合理地调度警力资源，达到理想的效果。

表1所示为某地区过去一年里所统计的每月毒品犯罪案件数量情况(文中的数据均为虚拟数据，用于举例说明)，根据上文所构建分析模型，如表2所示，首先将每月案件数量进行升序排列，并将由低到高排列的月份从1～12进行编号，将每个月份对应的编号除以总的编号12，由此可得出编号累计占比，所得各结果依次为Lorenz曲线图的x轴上的坐标点。将每月案件数量除以一年总的案件数量，就可得出每月案件数量占全年案件数量的所占比例，再将这一占比根据升序排列的月份次序依次进行累加，得到数量累计占比，所得各结果依次即为Lorenz曲线图的y轴上的坐标点。根据编号累计占比(x轴)及数量累计占比(y轴)作出对应Lorenz曲线图，如图2所示。

表1 每月毒品犯罪案件数量

表2 Lorenz曲线分析模型构建

图2 毒品犯罪案件每月数量Lorenz图

据此可算出聚集性系数G为0.506，超出0.5这一极端值，因此可认为该地区毒品犯罪案件数量在全年的分布状况呈现强聚集性，其中10、11、6、5、4、12月份位于Ⅰ区间，即热点，也就是高危时段所在，其中12、4月份案件数量聚集性更加明显，由于Ⅰ区间这6个月份集中在一年中的第二季度、第四季度，以这一结果作为参考，公安机关可以在这两个季度加大防控与打击力度，或者可以开展专项行动等。而在这两个季度中，可分别以4月和12月作为重点月份开展工作。分别统计这两个月毒品犯罪案件数量分布情况，还可以得出应该在上旬、中旬还是下旬开展专项行动。

3.2 空间分布分析

此处的空间指的是地理位置。从每一起毒品犯罪案件中，公安机关收集到关于地理位置的信息，经过整理可以得出有价值的毒品情报，用来进行毒品犯罪案件空间分布分析。例如，公安机关可以将辖区划为若干地段，统计某个时间段内每个地段的毒品犯罪案件数量，然后进行空间分布分析，如果呈现空间上的聚集性分布，就可以发现哪里是高危区域，从而有针对性地部署防控与打击行动。表3所示为过去某段时间内将某地划分为若干辖区后统计的查获毒品犯罪案件数量，以此得出Lorenz曲线分析结果，如图3所示。图中Lorenz曲线的聚集性系数为0.722，属于强聚集性分布，结果显示图3中①～④号(分别对应表3中15、9、5、14号辖区)是查获的毒品犯罪案件的热点区域，应当加大在这4个区域的公开查缉力度或者有针对性地开展专项行动以打击毒品犯罪。

表3 各辖区查获的毒品犯罪案件数量

图3 各辖区查获的毒品犯罪案件数量Lorenz曲线图

不仅仅是毒品犯罪案件中可以获得有关空间信息的毒品情报，对吸食毒品的人员进行登记、管理，从中也可以获得有关空间信息的毒品情报，例如，可以统计经常吸食毒品的地点，或经常进行毒品交易、获取毒品的地点，以进行空间分布分析。

3.3 模式分布分析

模式的类型有很多，如身份模式、行为模式、吸食毒品类型模式等，对毒品犯罪案件的模式分布进行分析，其目的在于找出特征模式，以指导防控与打击工作。例如，无论是贩毒人员还是吸毒人员，其个人信息，如职业、年龄、收入、文化程度、籍贯等，都可以直接或按一定标准的区间划分为若干类，对每一类进行数量统计，就可以进行分布分析，从而可以用来指导判断哪些类型的人员属于高危人员,为侦查、讯问工作提供参考。当前，贩毒分子不断变换藏毒方式、贩运手法、路线，使贩毒手段更加隐蔽化、智能化，可以说贩毒手法层出不穷，以藏毒方式来说，可以分为箱体藏毒、人体外藏毒、车体藏毒、食品藏毒、工具藏毒、生活用品藏毒、人体内藏毒等，统计每种藏毒方式对应的案件数量，并进行分布分析，就有可能发现一段时期内贩毒人员的热点藏毒方式，这对开展公开查缉、边防检查有指导意义。统计每一件毒品犯罪案件涉及的毒品种类、重量等信息，对此开展分布分析，可以从宏观层面了解毒品犯罪趋势，对于禁毒工作的开展与毒品检验工作都具有指导意义。

4 结语

在当前情报信息主导警务的战略背景下，不仅是公安机关，包括各有关戒毒机构、银行等，都掌握有海量的有关毒品犯罪案件的信息，将这些海量信息进行处理，形成毒品情报，深入挖掘其背后隐藏的价值，进行毒品情报分析以指导毒品犯罪案件的防控与打击工作[6]。本文将Lorenz曲线的方法引入毒品情报分析领域，进行时间、空间、模式的分布分析，并通过ABC分类管理法找出相应热点。在实际应用与下一步工作中还需要注意、做好以下两点：

(1)虽然Lorenz曲线的理论与实践研究都比较成熟，并且从已有研究成果看，无论是在收入分配领域，还是在广泛的其他应用领域中，均以基尼系数(即本文的聚集性系数G)数值大于0.4作为判断分布状况是否具有聚集性的标准，有的研究当中还把此系数数值大于0.5作为具有较强聚集性的标准，但是在毒品情报分析领域，0.4作为判断聚集性的警戒值是否合理，还有待进一步地分析研究与实例验证。

(2)为了得出呈聚集性分布的具体热点，本文选用ABC分类管理法将累计频率占比分为3个区间(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区间)，其中20%～100%的Ⅰ区间为热点所在区间，该区间已被用于判断恐怖袭击的时空分布热点[4]，而在毒品犯罪案件中，这一区间是否最合理，也有待更多的实例分析加以界定。0～10%、10%～20%这两个区间虽然不是热点分布所在，但也不能忽略不计，因为在这两个区间内的要素一旦产生作用，其影响程度很有可能比热点区间的影响更大。此外，毒品犯罪案件与Lorenz曲线在上文提及的其他应用领域相比，有其特殊性，其热点分布是不断变化的，例如，公安机关在高危时段、高危地段，或者对某类贩毒方式开展有针对性的打击行动之后，毒品犯罪分子往往会转变其作案时段、地段、方式，这样，虽然仍然呈聚集性分布，但热点分布会发生动态变化，因此要进行动态分析。

[1] 谢晓专，周西平. 基于层次结构的公安情报分析方法研究进展[J]. 图书情报工作,2012(10):103-109.

[2] 杜荣川. 洛伦兹曲线的模拟与基尼系数的测定[J]. 云南经济管理干部学院学报,2000(2):51-53.

[3] 李国辉. 全球恐怖袭击时空演变及风险分析研究[D].合肥：中国科学技术大学,2014.

[4] 靖继鹏，马费成，张向先. 情报科学理论[M]. 北京:科学出版社, 2009:32-35.

[5] 杨晓楼. ABC分类管理法在物流领域的应用[J]. 物流技术,2013(21):67-69.

[6] 郭冠男. 大数据视野下禁毒情报工作存在的问题及对策[J]. 河南司法警官职业学院学报,2016(3):116-119.

(责任编辑 于瑞华)

2016年河北省高等学校人文社会科学项目“面向边境安全风险防控的情报分析预警体系研究”(SQ162023)。

朱 琳(1972—)，女，黑龙江哈尔滨人，副教授。研究方向为公安情报学。

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