王 博，栾海燕，吴 晗，熊文彬，陈 鲁，何 玮，张 琼*，闫江雨，郝宏伟（.环境保护部核与辐射安全中心，北京 0008；.中国辐射防护研究院，山西 太原 030006）

核电厂野外示踪试验的三维数值模拟研究

王 博1，栾海燕1，吴 晗1，熊文彬1，陈 鲁1，何 玮1，张 琼1*，闫江雨2，郝宏伟2（1.环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082；2.中国辐射防护研究院，山西 太原 030006）

为深入分析国内某拟选滨海核电厂址的大气扩散特征，在现场野外示踪试验的基础上，采用计算流体动力学（CFD）软件Fluidyn-PANACHE，结合三维GⅠS、结构化贴体网格构建、区域加密等技术方法，创建了可模拟野外示踪试验的精细化大气扩散模拟系统.相比于高斯模式， CFD模式能够更好地模拟示踪剂在不同下风距离处的峰值浓度和烟羽宽度，对近场及复杂下垫面条件下的扩散模拟更贴合实际，且可在稳态模拟的基础上获得连续变化风场中接近实时模拟的仿真效果.模拟结果的偏差统计分析表明， CFD稳态模拟和高斯模拟的统计学评价指标均位于国际公认的可接受范围内， CFD模拟的随机偏差优于高斯模拟.因此， CFD模式可用于辅助和优化其他核电厂址的野外示踪试验工作，提高我国核安全审评的效率和针对性.

高斯烟羽模式；野外示踪试验；CFD；PANACHE；实时模拟

为了揭示拟选核电厂址下垫面特征对核电厂运行期间排出的放射性气载流出物的大气输运和扩散的影响，各国都通过野外示踪等物理试验及数值模拟方法，修正和获得具有当地代表性的大气扩散特征和参数［1］，这也是我国目前新建核电厂选址中必须完成的重要工作之一［2-3］.基于野外示踪试验，已开发了大量针对不同条件下应用的大气扩散模式［4-5］.世界各国关于核电厂正常运行和事故工况下的大气扩散导则多以高斯模式为主［6-7］.但高斯模式在复杂地形及气象条件下，由于湍流场空间上的不均匀、时间上的不定常，高斯评价模式的计算偏差随地形复杂程度的增加而增大，会使计算结果产生较大不确定性［3,8］.随着计算机技术和计算流体力学（CFD）的不断发展，CFD模型凭借精确的三维建模和网格划分可模拟大气边界层中的湍流在复杂地形中产生的撞击、分离、环绕和尾流等现象，且与物理试验相比具有省时、经济和高效等特点，是未来的发展方向［9］.利用商业CFD软件对大气扩散特征进行数值模拟，可以在秉承数值模拟方法优点的同时，回避编程调试和验证发布的繁琐，是研究污染物输运、扩散及其对环境影响的有利工具［10-11］.本文在国内某典型滨海核电厂址野外示踪试验基础上进行CFD和高斯大气扩散模式的数值模拟，揭示厂址的地形起伏及海陆交界对核电厂气载流出物大气输运和扩散的影响，对比分析两种数值模拟方式的模拟效果和主要差异，为我国的核安全审评提供技术支持.

1 数值模拟方法

1.1 基于Fluidyn-PANACHE的CFD模拟

Fluidyn-PANACHE是法国Fluidyn公司与法国环境与能源署（ADEME）协作开发的一个全三维CFD软件包，专门用于精确仿真中小尺度复杂地形条件下的大气流动和污染状况.其使用三维有限体积方法（FVM）求解模拟空气运动的Navier-Stokes（N-S）方程，同时求解物种的浓度、质量和能量守恒方程，以及湍流生成及耗散方程.该CFD软件包含3种基于边界层相似理论的湍流模型，本次计算中采用的k-ε模型是一个三维预后模型，可求解上述方程雷诺平均形式的湍流动能方程和耗散率方程，适用于流过表面急剧起伏障碍物等各种类型的流动模拟.而微气象模型以Monin-Obukov相似理论为依据，利用拟合及迭代计算近地层湍流特征参数、初始大气风场以及温度廓线等.Fluidyn-PANACHE包含内置的自动三维网格生成工具，可以在障碍物周围生成用于计算的有限体积网格，并且沿起伏地形生成贴体网格.计算网格可以是结构化的（矩形）或非结构化的（三角形），并可在某些区域使用嵌套区域加密网格.完整的模拟过程主要包括针对计算场景的一般设置（地形地貌、模拟范围、网格优化、气象及排放源等）和CFD求解器设置（输出控制、时间积分、数值方案、湍流方案、压力求解、收敛及松弛因子等），一旦上述设置完成即可开始初始化，包括处理所有的输入，生成网格及初始风场等.由于CFD的计算时间通常会随着网格尺寸的减小而增加，因此，在初始化阶段需检查生成的网格质量，为接下来的迭代计算做好准备，有关软件更详细的使用说明请参见用户手册［12］.

针对Fluidyn-PANACHE模拟大气扩散的评价主要遵循Hanna等［13-15］推荐和总结的大气扩散模型性能评价指标.其中，在地形平坦的Prairie Grass野外示踪试验中模拟轻质示踪剂SO2的释放；在有障碍物的Kit Fox野外试验中模拟重气CO2的释放［16］.此外，也针对近40年来多种气体（SF6，NH3，NO2，HF，C3H6等）的野外试验进行了数值模拟，除少数个别采样点的模拟结果有少量偏差外，其余模拟结果均与实测结果吻合较好.产生偏差的原因主要来自于试验中复杂的气象或地形条件难以在软件中充分实现，而在模拟之初简化或忽略了相关影响因素［17］.因此，早在1996年Fluidyn-PANACHE即获得美国环保署的官方认可和推荐［18］，已被全世界上百个用户使用［16-19］.

1.2 高斯烟羽模式模拟

美国NRC监管导则RG1.111推荐采用粒子晶格模型，烟羽单元模型和恒定平均风向模型进行核设施放射性气载流出物的大气扩散分析和审评［8］.其中的固定平均风向模型就是高斯烟羽模型，被广泛应用于核安全监管的计算模拟.由高架连续点源高斯模式导出的地面浓度公式为［20］

式中：C（x，y，0；He）表示源强为Q、有效源高为He的源在下风向地面任一点（x，y）处造成的浓度；¯u为源高处的平均风速； σy， σz分别是横向和垂向的扩散参数.

假定σy， σz与下风向距离x存在如下的幂函数关系：

式中： a， b， c， d可看作常数，其确定可采用最小二乘法，使地面浓度的计算值与实测值之差的平方和最小，构造和迭代求解该平方和对a， b， c， d偏导数为0的非线性方程组，计算中同时考虑了测量精度权重，采样点地形高差修正和烟羽轨迹修正等，最终可得到经示踪试验各采样点实测值修正后的σy和σz，进而即可得到经优化后的高斯模式在各采样点的模拟计算值.

2 我国某滨海核电厂址野外示踪试验

2.1 野外示踪试验概况

鉴于该核电厂址所处滨海丘陵，在综合考虑厂址三面临海西面依山的地形特点、现场实际采样条件与厂址地区风向频率等因素后，最终确定以ESE～SE风向为主的示踪试验方案，获得了厂址主要稳定度条件下的烟羽轴线轨迹及现场浓度分布，根据各采样弧线浓度分布的试验结果可知，厂址地区下垫面属中等复杂地形，示踪剂的扩散程度明显大于平坦地形地区.

2.2 采样弧线布置

采取弧线布点（A～D 4条弧线）与关心位置布点相结合的方式，重点关注10km以内示踪剂的迁移扩散特征.各采样弧线与释放源（坐标原点）的相对位置如图1所示.从中可以看出本次示踪试验适当考虑了空间分布，近距离布得密一些，远距离稀一些，且尽量布成弧线状，但由于野外示踪试验范围较大，距离较远，为方便采样人员的输送，尽量选择在公路或小路上布点.

图1 A～D采样弧线与释放源（原点）的相对位置Fig.1 The relative positions of A～D sampling arcs and the release source （origin of coordinates） at ground-level

2.3 SF6的释放和采样分析

本次野外示踪试验模拟烟囱释放，把约100m的管路吊至铁塔65m高位置，并接通50kg装有SF6的钢瓶，为保证释放过程的相对均匀，不断调节流量以符合500g/min的均匀释放.

每次释放过程取3个样品，每次采样10min，2次采样间隔约5min.根据释放时风速测量值与采样点距铁塔的距离，估算SF6烟羽到达采样位置5min后的时间为第1个样品开始采样的时间.

采样器为上海兴卓安环保科技有限公司生产的TWA-300型自动采样器；采样袋为大连德霖公司生产的1L气体铝箔高分子复合材料采样袋；SF6样品由气相色谱电子捕获检测器检测，采用5A分子筛填充柱分离SF6，根据峰面积确定浓度.

3 野外示踪试验的数值模拟研究

3.1 CFD三维建模及区域加密

结合野外示踪试验范围和厂址地形特征，选取释放铁塔周边15km矩形区域开展SF6野外示踪试验的CFD模拟仿真研究.如图2所示，地形数据根据等高线地形图（GⅠS文件）直接导入软件生成，并在导入的地形信息基础上根据GPS定位，精确设定释放铁塔和各采样点位置，同时设置海域水面（软件中以蓝色区域表示）及地表粗糙度.由于此次示踪试验的主导风向是ESE～SE风向，因而采样点多设置在释放源（图2中以黑色立柱表示释放铁塔所在位置）的西北部，模拟区域设置也更侧重包络下风向的各采样点.

图2 CFD数值模拟范围及厂区三维建模Fig.2 CFD simulation range and plant area 3D modeling

采用多层嵌套且逐层加密方式，可确保在对释放源近场区域扩散特征进行精确模拟的同时，也能够对下风向较远距离采样点处的扩散情况进行快速模拟. 3层嵌套区域从外到内的水平范围分别约为15、10和5km，而垂向模拟范围为自地面至2000、1000和1000m高度，并在两内层嵌套区域500m以下进一步缩小网格垂向间距以精确捕捉下垫面地形对风力剪切及沿竖直方向传递的效果.从中可以看出，软件构建的贴体网格可平滑模拟周围山体的地形起伏.本次模拟兼顾效率和精度，共为3层计算区域划分了66万个六面体结构化网格，经验证排除了网格依赖性.

3.2 数值模拟方案

为配合本次示踪试验，获取了每隔5min的高频气象信息.为最大程度贴近实际试验流程，最理想的CFD模拟方案是使释放源在初始释放时刻即在当时的气象条件下扩散5min， 5min后在新的气象条件下再扩散5min，以此类推，直至试验结束，称之为瞬态模拟方案，这其实也相当于是Δt=5min的实时模拟.软件提供了稳态、瞬态及基于稳态风场的快速瞬态求解功能，为充分对比分析稳态、瞬态模拟结果，本文采用如下2种模拟方案，即：1）各气象条件下的稳态模拟；2）按实际物理过程的瞬态模拟.其中方案2的瞬态模拟可以充分利用方案1稳态计算得到的风场结果，从而加快计算速度.因此，本次CFD模拟按先后次序分为稳态和瞬态2种模拟方案.

3.2.1 稳态模拟及对比分析 稳态模拟主要以每隔5min的固定气象监测信息作为各采样时刻的初始气象场，模拟该气象条件下示踪剂从释放铁塔扩散沉降达平衡时的浓度分布，如图3所示，为某气象条件下CFD稳态模拟SF6浓度为7.0×10-6g/m3的等值面及经过释放源的下风向垂直剖面上的浓度分布.

虽然稳态模拟无法真实反映示踪试验过程中实际风场的变化及对扩散的影响，但计算各采样时刻稳态模拟结果的平均值可在一定程度上减少复杂气象条件及下垫面变化引起的示踪剂浓度偏差［21］.图4汇总比较了各采样点CFD稳态模拟浓度的最大值及平均值与对应采样点的实测浓度均值.对角线是实测结果与模拟结果完全相等的参考线，两旁的虚线分别为偏差达2倍和10倍的参考线.如图4所示，在模拟均值的比较中，除2个采样点（C15和C16）的模拟均值小于实测均值一个数量级之外，其他采样点中，有近一半采样点（48.1%）的模拟均值大于实测均值，其余采样点的模拟均值虽然小于实测均值，但也多集中在偏差2倍左右的范围内.

图3 某气象条件下CFD稳态模拟经过释放源下风向垂直剖面上SF6浓度分布及浓度为7.0×10-6g/m3的等值面Fig.3 Iso-surface of 7.0×10-6g/m3and the distribution on vertical cross section of downwind through release source

图4 各采样点实测浓度均值与CFD稳态模拟结果比较Fig.4 CFD steady simulation results against corresponding average measurements on sampling points

此外，本次示踪试验CFD稳态模拟浓度的最大值（8.75×10-6g/m3）与实测浓度最大值（1.29×10-5g/m3）都出现在A6采样点，且两者在数值上的偏差较小.该采样点位于铁塔的NW方位，相距900m左右，释放期间风向为130°～160°，平均风速为3.12m/s，天气类型为D类，说明东南风向下释放时，污染物迁移会略向偏西方偏转，表明基于CFD模式的数值模拟能较好反映地形和气象信息对风场以及气载污染物富集和扩散的影响.

图5 各采样点实测浓度均值与高斯模拟结果比较Fig.5 Gaussian simulation results against corresponding average measurements on sampling points

相应地，各采样点高斯模拟均值与实测均值的比较结果如图5所示.从中可以看出，高斯模式的计算结果大多与实测值吻合较好，多集中在偏差小于10倍的范围内；但在某些采样点，高斯模式的计算值会比实测值小5～6个数量级，有些甚至多达10个数量级以上（考虑到实际显示效果，图中忽略了偏差特别大的高斯模拟结果）.

如前所述，造成这一偏差的原因主要是，高斯模式是以污染物在均匀、定常湍流大气中的浓度分布近似于正态分布为前提和假设的.因而，其在下垫面平坦、气流稳定的小尺度扩散模拟中可获得较好的模拟效果，但在本例中，沿海厂址的下垫面较复杂，且风向变化频繁，导致污染物的实际扩散过程和分布情况与高斯模式假设的正态分布不完全吻合.对于恰好落入正态分布范围的采样点，其模拟结果往往偏差不大，且偏于保守；但对于某些落在正态分布范围之外的采样点，如图6所示，便会得到比实际情况小很多的模拟结果.由此可见，高斯模式相对简单，更适用于风场和源项等均匀稳定的理想情况.

图6 各采样弧线不同模拟方式所得浓度分布曲线Fig.6 Concentration distribution curves obtained by measurements and numerical simulations on sampling arcs

3.2.2 瞬态模拟及对比分析 在上述CFD稳态风场计算结果的基础上，进一步采用Real Time瞬态模拟方式，按实际气象信息每隔5min依次模拟示踪剂在不断变化风场中的迁移扩散，如图7所示.

图8汇总比较了CFD瞬态模拟过程中，各采样时刻采样点模拟结果与相应实测值的偏差，从中可以看出，采样点总数的73.5%集中在偏差小于10倍的范围内，说明CFD瞬态模拟结果大多与实际情况吻合较好，具有较强的实时模拟能力.

图7 各采样时刻CFD瞬态模拟示踪剂浓度分布Fig.7 Variation of tracer concentration distribution obtained by CFD transient simulation

图8 各采样点实测浓度与CFD对应瞬态模拟值比较Fig.8 CFD transient simulation results against corresponding measurements on sampling points

3.3 数值模拟性能评价

大气扩散模式有效性的定量评价需要采用合适的性能统计方法（SPM）对预测值和实测值间的偏差进行统计分析，以更清楚地显示出模拟预测值对试验实测值的偏离程度及离散方向.

目前国际公认的SPM方法是Hanna等［13-15］提出的偏差统计分析方法，该方法的偏差分析包括相对偏差（FB），几何平均偏差（MG），几何平均方差（VG），归一化均方误差（NMSE）及2倍偏差比例（FAC2）等统计指标.

理想数值模拟的MG，VG及FAC2=1，而FB和NMSE=0.由于自然环境中大气运动的随机性，实际预测结果很难达到. Hanna等［13-15］综合考虑试验情景复杂程度、源项不确定性以及气象条件的随机波动等影响因素，在不要求模拟值和实测值在时间和空间上一一对应的条件下（配对比较分析），推荐了下列描述环境模型模拟性能的可接受标准，即模拟偏差在2倍以内的采样点份额高于50%（FAC2＞0.5），平均偏差小于30% （-0.3＜FB＜0.3或0.7＜MG＜1.3），以及随机偏差在2倍以内（NMSE＜4或VG＜1.6）［22］.

表1汇总比较了本次示踪试验数值模拟的偏差统计分析结果，从中可以看出， CFD稳态模拟和高斯模拟的统计学评价指标均位于国际公认的可接受范围内，说明CFD和高斯模型在各弧线稳态极值模拟方面均取得了与实测值较一致的结果.其中， CFD稳态弧线极值模拟的FAC2=1，表明各弧线CFD模拟结果最大值与实测最大值的偏差均在2倍以内，优于高斯模拟的0.75.虽然FB，MG和NMSE稍逊于高斯模拟，但也均在可接受范围内.同时， CFD稳态模拟的VG优于高斯模拟，表明CFD稳态弧线极值模拟的随机偏差小于高斯模拟，表现出更加稳定的模拟性能. CFD瞬态弧线极值模拟的FAC2和NMSE均较好符合评价标准， FB和MG也非常接近可接受范围，只是随机偏差稍大（VG=4.32），主要是由于气象信息每5min更新一次，无法及时跟踪实际风场的变化情况.此外，从FB的量值来看， CFD模拟倾向于低估污染物的实际浓度（FB＞0），而高斯模拟则偏于保守（FB=-0.20）.

表1 本次示踪试验采样弧线极值模拟的偏差统计分析Table 1 SPM for maximum concentrations of each sampling arc for the field tracer experiment

4 结论

4.1 高斯模式相对简单，计算较为快速便捷，其以污染物在均匀、定常湍流大气中的浓度分布近似于正态分布为前提和假设，更适用于风场和源项等均匀稳定的理想情况，在复杂地形和气象条件下，计算结果有较大不确定性.

4.2 CFD模式借助三维建模、精细化网格和有限体积法等技术，虽然计算和建模较为耗时费力，但可实现海陆交界和近旁低山扰动对大气扩散影响的稳态和瞬态模拟，不仅可以较为真实地反映出污染物在大气中的累积和消散过程，而且能够合理模拟和预测气态污染物的迁移扩散规律和浓度分布.

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Three dimensional numerical simulation of field tracer experiment for atmospheric dispersion around a domestic nuclear power plant.

WANG Bo1， LUAN Hai-yan1， WU Han1， XIONG Wen-bin1， CHEN Lu1， HE Wei1， ZHANG Qiong1*， YAN Jiang-yu2， HAO Hong-wei2（1.Nuclear and Radiation Safety Center， Ministry of Environmental Protection，Beijing 100082， China；2.China Institute for Radiation Protection， Taiyuan 030006， China）. China Environmental Science，2016，36（10）：2950～2956

To further analyze the characteristics of atmospheric dispersion around a domestic coastal nuclear power plant on the basis of field tracer experiments， Fluidyn-PANACHE， a Computational Fluid Dynamics （CFD） software， was used to create a refined atmospheric dispersion simulation system that is capable of simulating field tracer experiment. More reasonable simulation for tracer's peak concentration and plume width at each downwind sampling arc， closer to real dispersion status at near field with undulate terrain， and approximate real time simulation under continuous variation of wind direction based on the steady simulation can be obtained by CFD mode compared to Gaussian mode. The statistical analysis for bias of numerical simulations indicated that both the statistical performance indices of CFD steady simulation and Gaussian simulation were within internationally accepted ranges and moreover， random bias of CFD simulation was superior to that of Gaussian simulation. It was concluded that CFD simulation can be utilized to assist and optimize field tracer experiments for other nuclear power plants so as to improve efficiency and pertinence of nuclear safety regulation.

Gaussian plume mode；field tracer experiment；CFD；PANACHE；real time simulation

X511，TL48

A

1000-6923（2016）10-2950-07

王 博（1980-），男，辽宁鞍山人，高级工程师，博士，主要从事辐射防护与环境保护研究.发表论文20余篇.

2016-02-24

国家科技重大专项（2013ZX06002001）

* 责任作者， 高级工程师， zhangqiong@chinansc.cn