梁秀霞,范晓佩

(河北工业大学 控制科学与工程学院，天津 300130)

基于交通流融合的公交信号优先控制研究

梁秀霞,范晓佩*

(河北工业大学 控制科学与工程学院，天津 300130)

为了解决城市交通拥堵问题，对公交和社会车辆在城市道路通行能力进行了分析，使用得出的数据用Matlab仿真建立了公交与社会车辆的关系以达到道路车辆的融合效果.在此基础上通过给公交和社会车辆的优先值做出信号优先模块、融合模块等设计了变相序的公交信号优先模糊控制,以车均延误为性能指标，通过对比考虑总优先值的变相序的控制和不考虑总优先值的变相序控制的车均延误数据，得出考虑公交信号优先通行使车均延误更少,达到了更好的效果.

道路交通；公交信号优先；变相序模糊控制；车均延误；通行能力；混合交通流融合

公交信号优先是解决城市交通拥堵等问题的重要手段， Yagar 等人通过对车辆赋予不同的权重值，提出了交叉口车辆总延误的计算模型，从而确定信号配时参数值，该模型的不足之处是对公交车辆排队部分的延误未予以考虑[1]；Lin 等人研究载客流量大且公交车辆发车间隔时间短的情况下，通过对公交车辆车头时距进行均衡优化，建立了主动公交信号优先控制方法[2]；俞忠东等人通过改进针对车流交通需求强度、相位放行顺序、绿灯时间优化的三层模糊推理控制器建立了交叉口公交信号优先主动控制改进模型[3].本文通过分析交通路段中社会车辆和公交车辆的通行能力模型，用Matlab编程得出不同条件下各自的通行能力，通过得出的数据采用Matlab工具拟合出两者线性的、二次曲线的、指数的数学模型，根据决定系数选出拟合最优的模型，以此模型求出社会车辆与公交车辆的关系得出融合系数即将社会车辆转化成公交车辆.为了体现出在以平均延误车辆为交通通行性能指标的情况下达到公交车优先通行，本文设计变相序的模糊控制，给定优先值，并且采用总权值即交通流融合和总优先值模块互相制约影响的方法作为模糊控制系统的输入以体现公交信号的优先控制并且达到车辆平均延误减少的效果.

1 交通流融合

1.1 路段通行能力分析

本文采用跟驰车头时距通行能力模型[4]计算混合车流通行能力分析设计的不同车速和公交车比例条件下的混合车流的通行能力[5].在城市道路上，公交车速度通常在 之间，所以只对这个范围内混合车流的通行能力进行对比分析.在此跟车模型中，假设混合车流是由公交车和社会车两种车型组成，综合考虑各种跟车模式和各种跟车模式出现的概率，最终得到整个混合车流的加权平均车头时距为:

(1)

式中，ti,j为跟车时距；Pi,j为跟车模式出现的概率；i,j为模式中前车和后车的类型.

由加权平均车头时距可以得到混合车流通行能力C为：

(2)

根据我国规定，当平均车速为时30 km/h，大型车车身长D≤12 m，小型车车身长d≤6 m，可以得到临界值A=2.9 m/s2，a=5.8 m/s2.取T=1.7 s，t=1.3 s，L=12 m，l=7 m；由式(2)，通过Matlab编程分别计算v=10～40 km/h时不同公交比例下混合车流的通行能力，如表1.纯社会车流和纯公交车流通行能力分析如表2.

表1 不同公交车比例下混合车流的通行能力

表2 纯车流通行能力分析

由表1可知，公交车对混合车流的影响较大，公交车所占比例的逐步增加，混合车流的通行能力则随之降低，当公交车占的比例达70% 时，混合车流通行能力变化幅度基本接近固定值.由表2可知，随着公交车车身尺寸增大，通行能力偏差幅度相应增大；若行车速度增加，通行能力偏差幅度随之减小，且每个速度级别下的通行能力偏差幅度都只是细小差别.由此我们可以得出结论：公交优先是必须要采取的重要措施之一，以此降低交通压力，结合公交车对混合车流的影响并且以车辆的平均延误为性能指标，在公交信号优先控制通行的基础上来达到平均延误车辆最少.

1.2 交通流融合模块

交通流融合模块是将复杂的交通流转化成统一的交通流，根据纯公交车辆流和纯社会车辆流通过拟合曲线建立了数学模型，设计了公交车相对于社会车的转化因子，并与其融合.社会车融合为公交车为:

Q=n·Q1+Q2;

(3)

其中，Q表示交叉口各相位融合后的公交车辆数，Q1表示社会车辆数，Q2表示公交车辆数.

选取l=12～15m,l=7～10m在v=10～40km/h情况下纯社会车辆及公交车的通行能力，如表3.

表3 不同条件下纯社会车辆及公交车辆数据

通过以上数据，使用Matlab工具箱拟合曲线，采用了线性，二次曲线，指数作为社会车辆与公交车辆的融合模型，找出两者的关系，如表4.其中以决定系数R2作为拟合优坏的性能指标来选取一条拟合最好的模型.

图1 社会车辆与公交车辆融合模型Fig.1 Integration model of social vehicles and public transport vehicles

通过以上模型可以看出，线性和二次曲线的R2大，分别计算出纯社会车与公交车的通行能力关系，即:

(4)

因此线性得到n=1.357，二次曲线得到n=1.435≈1.44.又由表3可知，n的范围在1.39～1.58之间，因此选取二次曲线作为社会车辆与公交车辆融合模型，即n=1.44，则社会车相当于公交车的转化因子为m=1/n=1.44-1.因此:

Q=1.44-1×Q1+Q2.

(5)

(5)式作为交通流的融合模型，将机动车辆统一为公交车辆，为公交信号优先控制的车均延误作了基础.

1.3 单交叉口车辆平均延误模型

交通信号控制的目的是提高交叉口的通行效率，而交叉口的通行效率可以通过交叉口处车辆平均延误时间的长短来反映.因此，本文将车辆的平均延误作为衡量交叉口信号控制效果优劣的一个性能指标.该指标的数值越小，则说明所设计的信号控制模型性能越好.设交叉口各个方向的车辆是随机到达的，当车辆数较少时，到达的车辆服从泊松分布；当车辆数较多时，服从二项分布.若某个方向的车辆允许通行时，排队等待的车辆以饱和流率驶离交叉口.则车辆延误模型公式如下所述[6-8]：

(6)

设在第m秒内当前红灯相位排队等待的车辆数为Qmr，则:

(7)

式中，Qig为前绿灯相位结束时当前红灯相位第i方向剩下的车辆数，qij为当前红灯相位第i方向在本周期红灯内第j秒内到达的车辆数；k为红灯相位交通流数，对于本文中的四相位交叉口，k=6.

则红灯相位车辆总延误为：

(8)

式中，n表示当前红灯相位该周期内红灯的时间.

获得通行权的相位在第m秒时，没有通过交叉口的车辆数为：

(9)

式中，Qir为获得通行权第i绿灯相位方向在前红灯时间排队等候的车辆数；qij为获得通行权相位第i支交通流在本周期绿灯时间第j秒内车辆到达数；qs为饱和流量；k为获得通行权相位方向数，对于四相位交叉口来说，k=2.

获得通行权相位车辆总延误：

(10)

第x个观测周期的总延误为：

Dx=Dr+Dg.

(11)

车辆的平均延误时间：

(12)

式中，y表示观测周期，A为y个周期所有方向到达交叉口的车辆总数.

2 公交优先信号控制器设计

2.1 总优先值模块

本文研究的是单交叉口四相位的交通情况，公交车辆混合在各相位中, 若要使其优先通行,同时又不能过大地损害社会车辆的通行效益, 很自然的做法是为两类车赋予合适的通行权重, 即优先值[9]，公交车辆的权重显然应该大于社会车辆,由式(5)可知：n=1.44， 即:

Q1=1.44Q2.

(13)

社会车是公交车通行能力的1.44倍，因此若将通行能力低于社会车辆的公交车辆得到信号优先通行，故给公交车辆通行的优先值应大于社会车辆通行的优先值且满足给定公交车优先值后结合本身的通行能力在道路上行驶权利高于社会车辆，即:

(14)

式中，I1表示公交车的通行优先值；I2表示社会车的通行优先值.根据经验值， 故设公交车辆数为Q1，优先值为0.65；社会车辆数为Q2，优先权值为0.35，则有:

若设公交车优先值为0.7，社会车优先值为0.3，则:I1-I2n=0.7-0.3×1.44=0.268,

若设公交车优先值为0.6，社会车优先值为0.4，则:I1-I2n=0.6-0.4×1.44=0.024.

故通行权值相差太多太少均影响道路交通，因此根据经验值选取0.65和0.35.故各相位总优先值G为：

(15)

2.2 总权值模块

本文重点是基于交通流融合的公交信号优先的控制，因此设计了总权值模块，即总权值=融合后的车辆数×总优先值，即:

W=Q·G,

(16)

其中，G表示交叉口各相位的总权值；Q表示交叉口各相位融合后的公交车辆数；

通过式(16)可以看出，总权值是由融合车辆和总优先值相互制约影响的，可以使公交信号优先控制更为精准，以达到车辆平均延误更为有意义.

2.3 红灯相位模块

该模块的输入变量是红灯相位融合后的等待车辆数Qr和总优先值G，输出变量是红灯相位的紧迫度S.Qr的基本论域为[0，30]，模糊论域为{0，3，6，…，30}，模糊语言选取为NS(非常小)、VS(很小)、S(小)、M(中等)、L(长)、VL(很长)、NL(非常长).G的基本论域为[0，19.5]，其模糊论域为{0，1.5，3，…，19.5}，模糊子集分别为NS(非常小)、VS(很小)、S(小)、M(中等)、B(大)、VB(很大)、NB(非常大).S的基本论域为[0，6]，模糊论域为{0，1，2，3，4，5，6}，模糊语言变量值为NL(非常低)、VL(很低)、L(低)、M(中等)、H(高)、VH(很高)、NH(非常高).它们的量化因子均为1.

经过专家的实践和经验可知，三角形函数可以有效地解决交通控制问题,因此，在这里各个变量的隶属度函数均选择三角形函数.通过模糊控制规则和输入输出的关系则得Qr、G、S的关系曲面图，如图2所示.从该图可以清晰的看出红灯相位的紧迫度S随着红灯相位融合后的等待车辆数Qr和总优先值G的变化情况.

图2 红灯相位模糊输入输出曲面图Fig.2 Fuzzy input and output curve of red light

2.4 相序优化模块

该模块根据当前所有红灯相位的交通情况，可以得到各个红灯相位的紧迫度.以红灯相位的紧迫度S和未被放行相位的延误次数K作为模糊控制器的输入，输出变量是未被放行相位的优先权R，并从中选出权值最大的相位为下一绿灯相位.

K的基本论域[10]为[0，6]，模糊论域{0，1，…，6}，模糊语言为VS(很少)、S(少)、Z(中等)、M(多)、VM(很多)，R的基本论域为[0，4]，模糊论域为{0，1，...，4}，模糊语言为{NP，PNP，MP，PP，P}，分别表示的是{不换相位，可能不换相位，也许换相位，可能换相位，可以换相位}，它们的量化因子均为1.

红灯相位的紧迫度越高，延误次数越多，则未被放行相位的优先权越大.通过模糊控制规则和输入输出的关系则得S、K、R的关系曲面图，如图3所示.从该图可以清晰的看出未被放行相位的优先权R随着当前红灯相位的紧迫度S和未被放行相位的延误次数K的变化情况.

图3 相序优化模糊输入输出曲面图Fig.3 Phase optimization fuzzy input and output surface chart

2.5 绿灯延时模块

将当前绿灯相位的交通流总权值Wg和紧迫度最高的红灯相位的交通流总权值Wn作为该模块的输入变量，输出当前绿灯相位的延长时间ΔT.Wg和Wn的基本论域均为[0，585]，模糊论域均为{0，3，6，…，585}，划分为7个子集，分别为NF(非常少)、VF(很少)、F(少)、M(中等)、E(多)、VE(很多)、NE(非常多).ΔT的基本论域为[0，30]，模糊语言变量为NS(非常短)、VS(很短)、S(短)、M(中等)、L(长)、VL(很长)、NL(非常长).它们的量化因子均为1.

通过模糊控制规则和输入输出的关系则得Wg、Wn、ΔT的关系曲面图，如图4所示.从该图可以看出，绿灯延长时间ΔT随着当前绿灯相位的车流Wg和未放行的紧迫度最大相位等待车辆数Wn的变化情况.

图4 绿灯延时模块的输入输出Fig.4 input and output of the green time delay module

2.6 最小绿灯时间模型建立

当车量到达服从泊松分布时，本文根据Akcelik的延误[11]为基础，建立如下的目标函数：

(18)

(19)

(20)

其中，L为每个周期总损失时间；Gi为绿灯间隔时间；Ai为黄灯时间；qi为车辆到达率；i为相位数；s为通行时间车辆离开率；C为前一周期过饱和流期望排队长度；Li为检测器相距停车线的距离；l为排队车辆平均间距；gi为最小绿灯时间.

(21)

式中，ε表示拉格朗日乘子，g=(g1,g2,…，gn)T,其中gk(k=1,2,…,n)和ε为自变量求一阶偏导数，并令其为0，得：

(22)

故本文所设计的基于交通流融合的公交优先信号模糊控制器的结构如图5所示.

图5 基于交通流融合的公交信号优先变相序模糊控制器结构Fig.5 Based on bus signal priority traffic integration variable phase sequence fuzzy controller structure

3 仿真结果

设各方向随机到达的车辆服从泊松分布，检测器初始时刻所有进口道初始车辆排队长度之和为0，绿灯间隔时间为4s，设最大绿灯时间为60s，在绿灯时间内，车辆以1辆/s的速率离开，饱和流量为1800pcu/h，仿真时间设置为1200s，统计了交叉口6次仿真结果，如表5所示.

表5 车辆平均延误

由表5可知，不考虑总优先值的变相序模糊控制的车辆平均延误的平均值为10.61，而考虑了的车辆平均延误的平均值为9.19，与不考虑的相比，平均延误降低了13.38%.因此考虑公交信号优先可以降低道路车辆的平均延误时间.

4 结语

本文通过分析公交和社会车辆的通行能力，设定公交信号优先的优先值，且将社会车融合为公交车,通过模糊控制仿真结果可知，设计公交车信号优先不但减轻了交通人口压力，还降低了车辆的平均延误，使通行达到更好的效果.但是本文仍有不足，没有将仿真融合后的数据回归成社会车和公交车使观察更直观，并且可以将多交叉口交通流的公交信号优先控制作为进一步的研究.

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Research on Bus Signal Priority Control Based on Traffic Flow Fusion

Liang Xiuxia, Fan Xiaopei

(College of Control Science and Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

In this paper, through the analysis of public transport and social vehicles in urban road traffic capacity, the use of the data obtained by Matlab simulation to establish the relationship between public transport and social vehicles in order to achieve the integration of road vehicles. Based on through to bus and social vehicles priority values to make a priority signal module and integration module of design variable phase sequence of bus signal priority fuzzy control, to car delay as the performance index and by comparing considering the priority value of the variable phase sequence control and does not consider the optimum values of variable phase sequence control car delay data, come to consider the bus signal priority to delay less achieve better effect.

road traffic; transit signal priority; fuzzy control with variable phase sequence; vehicle delay; traffic capacity; mixed traffic flow fusion

2016-07-06 *通讯作者 范晓佩, 研究方向：高级过程控制系统分析、设计以及智能检测技术,E-mail:fanxp1990@163.com

梁秀霞(1972-),女，教授,博士，研究方向：高级过程控制系统分析、设计以及智能检测技术，E-mail:lxx68@163.com

河北省教育厅科研计划项目 “城市混合交通数据的融合与挖掘技术研究”(zd2014059)

TP13

A

1672-4321(2016)04-0086-06