汪汉新，罗 霞

(中南民族大学 智能无线通信湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074)

基于信道统计平均的中继选择与功率优化算法

汪汉新，罗 霞

(中南民族大学 智能无线通信湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074)

针对无线网络中继节点选择存在的中断概率较大和算法复杂度较高的问题，提出了一种基于信道统计平均的中继选择和功率分配优化算法.首先对源节点和各个中继节点进行优化功率分配，并将源节点到中继节点和中继节点到目的节点的所有信道系数的统计平均值作为阈值门限将部分信道质量较差的中继节点过滤掉，以减少候选中继节点的数量；然后从候选中继节点中选出最优中继节点；最后对最优中继节点进行优化功率再分配，并以放大转发的方式完成信号的传输.仿真实验结果表明：该优化算法可以降低系统的中断概率和减小运算的复杂度.

统计平均；中继选择；功率分配；放大转发；中断概率

无线传感网络需要大量具有感知和通信能力的节点协作完成信息的采集和传输[1]，根据环境的不同，合理地选择协作节点可以提高无线传感网络的覆盖范围，降低系统的能量消耗.如何从众多的传感器节点中选择最合适的节点完成信号的中继传输是保证无线传感网络满足系统服务质量需求的重要问题之一[2].协作方式有放大转发AF，解码转发DF和编码协作CC[3，4].其中AF方式最简单，中继节点只需放大接收到的信号，然后转发.协作中继节点的选择和优化功率分配是影响无线网络性能的重要因素[5-7]，文献[5]提出了一种基于信道信息的最小准则和调和平均准则的中继选择方法.文献[6]研究了非再生协作网络中，基于信道统计特性的一种中继选择方法，将中继的等效信道增益按降序排列，实现了不同信噪比范围内选择不同的中继集合，降低了系统的中断概率.文献[7]研究了一种基于中断概率的信道统计特性的中继选择方法，提出了一种低复杂度的中继选择与功率分配算法，在总功率一定的条件下使得系统的中断概率最小.但上述算法的复杂度都是与中继个数n成指数增加，复杂度为O(2n).

本文从降低系统中断概率和减小算法复杂度的角度出发，提出了一种基于信道统计特性的中继选择和功率分配优化算法.首先对源节点和各个中继节点进行相应的功率分配[8]，并计算源节点到中继节点和中继节点到目的节点的信道系数的统计平均值，将其作为筛选候选中继的门限值[10-11]；当源节点到中继节点和中继节点到目的节点的瞬时信道系数大于门限值时，则该节点将作为候选中继参与后续的最优中继节点的选择[12]，否则该节点不参与后续的候选中继；然后通过计算各候选中继节点的调和平均值确定最优中继；最后对选定的最优中继节点进行功率再分配[9]，完成信号的AF传输[13].本文方法的复杂度为O(2m)，只与候选中继个数m有关，且m

1 系统模型

由一个源节点s，一个目的节点d和n个中继节点r1，r2，…，rn构成的两跳多中继协作通信系统模型如图1所示[5]，其中，hsr和hsd表示源节点到中继节点和目的节点的信道系数，hrd表示中继节点到目的节点的信道系数.假设所有的信道均服从均值为0，方差为σ2的复高斯分布；所有链路的噪声为均值为0，方差为N0的加性高斯白噪声，源节点到中继节点和目的节点的链路的噪声用nsr和nsd表示，中继节点到目的节点的链路的噪声用nrd表示.

图1 两跳多中继协作通信系统模型Fig.1 Two hop multi-relay cooperative communication system model

采用AF方式的信号传输过程分为两个阶段：第一个阶段源节点广播发送源节点信息x，中继节点和目的节点接收信息，分别表示为ysr和ysd：

(1)

(2)

其中P为总发送功率，Ps为源节点的发送功率，Pr为中继节点的发送功率，满足P=Ps+Pr.

第二个阶段中继节点按AF的方式对接收信息进行处理，然后转发给目的节点,目的节点接收信息表示为yrd：

(3)

(4)

最后在目的节点按最大比合并准则将两个阶段接收的信息进行合并，得到最后的信息y：

y=a1ysd+a2yrd.

(5)

AF方式下的系统容量C表示为[12]：

(6)

其中rsr、rsd、rrd分别表示源节点到中继节点、源节点到目的节点、中继节点到目的节点的瞬时接收信噪比.

当系统容量C小于目标速率R时，系统发生中断，中断概率Pout为[12]：

(7)

2 算法描述

本文提出了一种基于信道统计平均的中继选择和功率分配优化算法.首先采取不等功率分配方案，从n个中继节点中选择出满足阈值条件的m个中继节点形成候选中继集合，然后从候选中继集合中选出最优中继节点，最后对源节点和选定最优中继节点进行相应的功率分配，完成AF方式的信号传输.

2.1 功率分配优化算法

在总功率一定的情况下，考虑各个信道的信道状况，采取了两种功率分配方案.对候选中继节点和最优中继节点的选择采用第一种功率分配方案，对最优中继节点选择完成后的信号传输采用第二种功率分配方案.

1) 中继节点选择时的功率分配.

首先对源节点和各个中继节点采用第一种功率分配方案进行功率分配[8]，各节点的分配功率Psd和Prid表示为：

(8)

(9)

2) 最优中继节点选择完成后的功率分配.

最优中继节点选择完成后，对源节点和选定的最优中继节点采用第二种功率分配方案[9]，各节点的分配功率Ps和Pr表示为：

(10)

(11)

2.2 中继选择优化算法

首先根据第一种功率分配方案式(8)和(9)对源节点和所有中继节点进行功率分配，然后计算源节点到中继节点和中继节点到目的节点的信道系数的统计平均值δ：

δ=α1hsr1+α2hsr2+…+αnhsrn+β1hr1d+

β2hr2d+…+βnhrnd.

(12)

将δ作为选定候选中继的门限值，当源节点到中继节点和中继节点到目的节点的信道系数同时大于门限值时，即min(|hsri|,|hrid|)>δ，该节点将被选入候选中继集合，如果满足条件的候选中继数目有m个，则候选中继集合可表示为D=(r1,r2,…,rm).

然后计算候选中继集合D中的所有m个节点的调和平均值ωi：

(13)

对应ωi最大值的节点即为选定的最优中继ropt.

最后根据第二种功率分配方案式(10)和(11)对源节点和选定的最优中继节点进行功率再分配，完成整个AF方式的信号传输.

2.3 基于信道统计平均的中继选择和功率分配的优化算法

综合上述中继节点选择和功率分配算法的描述，基于信道统计平均的中继选择和功率分配优化算法的流程总结以下.

1) 对源节点和所有n个中继节点按公式(8)和(9)进行相应的功率分配；

2) 根据源节点到中继节点和中继节点到目的节点的瞬时信道系数，按公式(12)计算信道系数的统计平均值δ，并将其作为筛选候选中继的阈值；

3) 将所有链路的瞬时信道系数与δ进行比较，如果min(|hsri|,hrid)>δ，则将ri放入候选中继集合D=(r1,r2,…,rm)中，其中m

4) 如果候选中继集合节点数m大于零，则按公式(13)计算各节点的调和平均值ωi，其中ωi最大值对应的中继节点即为选定的最优中继ropt；

5) 对源节点和选定的最优中继节点按公式(10)和(11)进行相应的功率再分配，然后用AF的方式转发信息；

6) 如果候选中继集合节点数m等于零，即没有满足条件的候选中继节点，则由源节点满功率直发信息.

2.4 性能分析

由于传统放大转发协作通信中,中继节点选择的中断概率较大、算法复杂度较高，所以从降低中断概率和减小复杂度两方面进行性能分析.

1)中断概率分析.

由于本文方法将信道系数的统计平均值作为筛选候选中继的阈值，选出m个符合条件的候选中继节点，其中m

Pout(m)=

(14)

2)复杂度分析.

文献[5]中的最优中继节点选择采取枚举的方法，要计算2n次中断概率和2n次功率分配，假设功率分配算法的运算复杂度为T，则总运算复杂度为2n+2nT.而文献[6]中的方法,首先在等功率的条件下进行最优中继节点的选择，然后用功率分配算法进行信号的AF传输，要计算2n次中断概率和1次功率分配，总运算复杂度为2n+T.这些算法的复杂度与中继节点数n呈指数增长，当中继节点数n过大时，运算复杂度将很高.本文的方法通过设置阈值将部分信道质量较差的中继节点过滤掉，减少了候选中继节点的数量，只需要计算2m次中断概率.另外，先用不等功率分配算法进行中继节点的选择，然后用最优功率分配算法对最优中继节点进行信号的AF传输，需要2次功率分配，总运算复杂度为2m+2T.由此可见，本文方法在一定程度上减小了运算复杂度.

3 实验结果

采用蒙特卡洛方法对本文提出的方法进行了仿真实验，假设源节点在(-0.5,0)上，目的节点在(0.5,0)上，中继节点均匀分布在以(0,0)为原点，直径为1 km的圆内.所有的信道服从均值为0，方差为1的复高斯分布，所有链路的噪声为均值为0，方差为1的加性高斯白噪声，信息传输速率R=0.5 bit/s，总功率P=1 W.

为了验证本文提出的方法能够有效的降低中断概率，对本文的方法和文献[6]中的方法以及调和平均方法进行了仿真实验对比.图2给出了中继节点数目为16，信道系数的方差为σsr=σrd=σsd=1，信噪比SNR为0～8dB时，采用三种方法，系统的中断概率比较.从仿真结果可以看出，相对于其他两种方法，采取本文方法的中断概率最低，在中断概率为10-5时，本文方法比调和平均方法提升了约1dB的信噪比增益，比文献[6]的方法提升了约0.5dB的信噪比增益.这是由于本文方法通过设置阈值将部分信道质量较差的中继节点过滤掉，使得选择的最优中继节点的质量有所提高，因此在一定程度上可以降低系统的中断概率；另外，本文方法采取了两次优化功率分配，也进一步降低了中断概率.

图2 本文方法和其他方法的中断概率比较Fig.2 Comparison of outage probability of our method and others

优化的功率分配可以有效地降低系统的中断概率，而功率分配方案与信道系数直接相关，图3给出了中继节点数为16，本文方法和文献[6]方法在不同信道系数下的系统中断概率的比较.当信道系数的方差σsr=σrd=σsd=1时，由式(10)和(11)可知Ps=0.67P，Pr=0.33P，在信噪比SNR为6dB时，文献[6]方法的中断概率约为10-4级别，而本文方法的中断概率约为10-5级别，比文献[6]的方法降低了一个数量级.当σsr=σsd=1,σrd=6时，可得Ps=0.8P，Pr=0.2P，本文方法的中断概率约为10-6级别，比文献[6]方法的10-5级别的中断概率也大约降低了一个数量级.从图中还可以看到，在信噪比SNR为0～8dB范围内，本文方法的中断概率与文献[6]方法的中断概率相比，均有不同程度的降低，尤其在0～3dB的低信噪比范围内，中断概率也有一定的降低.这是因为本文方法先用不等功率分配算法进行候选中继节点的筛选和最优中继节点的确定，然后根据信道的系数自适应的优化功率分配算法进行信号的AF传输，所以有效地降低了系统的中断概率.

图3 优化功率分配下的中断概率比较Fig.3 Comparison of outage probability under optimal power allocation

本文通过信道系数统计平均的方法设置阈值门限从n个中继节点筛选出m个候选中继节点，可以有效地降低系统的复杂度.为了确定中继节点数的合适范围，对不同中继节点数时的中断概率进行了实验分析.图4给出了在信道系数的方差σsr=σrd=σsd=1，中继节点数分别为8个、12个、16个、20个、24个、28个时的中断概率.从仿真中可以看出，中继节点的个数越多，达到饱和的信噪比越低，到16个中继节点以后，饱和信噪比维持在6dB左右，并且随着中继节点的增加中断概率持续降低.但是中继节点的增加会增大系统的复杂度，因此从系统的中断概率和复杂度两方面综合折衷考虑，本文方法的中继节点数n的取值为16.

4 结束语

针对两跳多中继无线协作通信系统，本文提出了一种基于信道统计平均的中继选择和功率分配优化算法.通过信道系数统计平均的方法设置阈值门限，将部分信道质量较差的中继节点过滤掉，减少了候选中继节点的数量，并提高了候选中继节点的质量.另外，对中继节点的选择和最优中继节点的AF传输采取了两种不同的优化功率分配方案.最后通过仿真实验验证了本文的方法可以有效地减小运算的复杂度和降低系统的中断概率，为提高无线传感网络的服务质量提供保障.本文只针对系统的总发送功率一定时，对中继节点进行了功率分配的优化，下一步的研究将着重于最小化系统的总发送功率，以降低无线传感网络的能量消耗.

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Statistical Average Channel Information-Based Optimum Relay Selection and Power Allocation Scheme

Wang Hanxin, Luo Xia

(Hubei Key Laboratory of Intelligent Wireless Communications,South-Central University for Nationalities,Wuhan 430074,China)

Because the outage probability is larger and the algorithm complexity is higher in the relay node selection of wireless multi-relay cooperative communication network, an optimal relay selection and power allocation algorithm based on statistical average channel information is proposed. Firstly, the optimal power allocation among source node and all relay nodes is planned, and then the statistical average of all the channel coefficients from the source node to the relay nodes and the relay nodes to the destination node is calculated. By using the statistical average as a threshold, some poor relay nodes would be filtered from candidate relay set and the number of candidate relay nodes is reduced. Secondly, the optimum relay node from the filtered candidate relay nodes is chosen. Finally, amplify-and-forward transmission is completed through the optimization of power allocation of the best relay node. Simulation experimental results showed that presented algorithm can not only reduce the outage probabilities of the system, but also reduce the complexity of the operations.

statistical average; relay selection; power allocation; amplify-and-forward; outage probability

2016-08-29

汪汉新(1966-),男，副教授，硕导，研究方向：信息与编码，E-mail：wanghx8888@163.com

国家自然科学基金项目(61571467；61671483)

TN911

A

1672-4321(2016)04-0076-05