李占风，刘晓歌

(中南财经政法大学 统计与数学学院，湖北 武汉 430073)



【统计应用研究】

中国生产性服务业TFP的时空差异与影响因素分析

李占风，刘晓歌

(中南财经政法大学 统计与数学学院，湖北 武汉 430073)

在利用Malmquist指数法测算2005-2013年中国30个省份生产性服务业的全要素生产率(TFP)的基础上，采用核密度估计法分析了TFP的动态演变，并运用分位数回归方法对中国生产性服务业TFP的影响因素进行了实证分析。研究发现：在考察期内中国生产性服务业TFP总体呈下降态势，技术效率下降是其下降的主要原因；核密度曲线说明中国生产性服务业TFP省际差距扩大，技术效率和技术进步逐渐呈现两极分化的趋势；分位数回归结果表明，工业化水平和人力资本水平对生产性服务业TFP提升具有普遍的促进作用，而信息化水平、对外开放水平、制造业集中度对生产性服务业TFP提高的贡献大小均与地区生产性服务业TFP的水平有关。

全要素生产率；核密度估计；分位数回归

一、引 言

全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)作为衡量一国经济增长质量的重要指标和依据，度量了除要素投入外，由技术进步、生产创新、组织创新等实现的增长，它与要素投入共同构成了经济增长的驱动力。20世纪80年代以来，随着信息服务、交通运输、金融等产业的快速发展，生产性服务业已成为多国经济发展的重要推动力和增长点，中国生产性服务业也取得了较为快速的发展，然而考虑到生产要素成本的上升和资源环境压力的加大，未来中国生产性服务业的提高将更加倚重技术进步和效率的提高，也即需要更加关注TFP的提高。现阶段，中国不同区域生产性服务业TFP水平和发展趋势如何？哪些因素怎样影响各区域生产性服务业TFP的提高？弄清这些问题对中国今后生产性服务业的发展及产业升级具有重要的现实意义。有鉴于此，本文试图解析2005-2013年中国30个省份生产性服务业TFP的区域差异、变化趋势及影响因素。

在服务经济日益兴起的国际国内背景下，一些学者展开了对中国生产性服务业TFP的研究，他们在测算生产性服务业TFP的基础上，分析了TFP的变动原因、区域差异或收敛性。比如，原毅军等运用Malmquist指数方法对中国27个省市1997-2005年生产性服务业的的TFP进行了测算，发现中国生产性服务业TFP呈现负增长，导致下降的原因，前期为技术进步，后期为技术效率，东部地区下降的速度低于西部地区[1]。王美霞等认为中国省会城市生产性服务业TFP虽存在区域差异，但呈现收敛趋势[2]。袁丹等基于中国2004-2011年生产性服务业TFP，实证检验了生产性服务业总体TFP呈收敛趋势，产业间存在σ收敛，产业内存在显著的绝对β收敛，生产性服务业及其细分行业、东部与西部地区生产性服务业的TFP随着时间推移，将向各自的稳态水平趋同[3]。

鉴于生产性服务业对经济增长的重要性，一些学者也研究了中国生产性服务业的影响因素[4-9]。比如，刘纯彬等认为，工业化程度、服务效率是影响生产性服务业发展的重要因素，政府规模对生产性服务业发展具有正向作用，东部与中西部生产性服务业发展的影响因素存在一定差异。李一等认为经济开放程度和FDI对中西部省份的生产性服务业发展分别有更强的正向和负向作用，而工业化水平对东部省份的生产性服务业有着更明显的负向影响。毕斗斗等认为信息技术、经济发展水平、城市化、经济开放度对中国生产性服务业发展具有正向作用，工业化、人力资本、市场化、产权变迁对其具有反向作用，且各因素的影响程度与空间位置有关。在对生产性服务业TFP影响因素的研究方面，黄莉芳等认为，专业化水平、规模经济和市场化水平是影响生产性服务业技术效率的重要因素[10]。王美霞认为在影响TFP的诸因素中，市场开放度对 TFP 增长起负面影响，创新投入、消费需求、工业化程度对TFP增长具有显著的促进作用[11]。

上述研究利用不同方法测算了中国生产性服务业TFP，并分析了其变化趋势及影响因素。本文同样关注中国生产性服务业TFP的变化趋势及影响因素，与已有文献相比，本文的不同之处在于：第一，已有文献鲜有对中国生产性服务业TFP地区差异的动态演进进行分析，本文运用核密度函数估计中国生产性服务业TFP的分布状况，可以揭示中国生产性服务业TFP地区分布的动态演进趋势。第二，已有的研究生产性服务业TFP影响因素的文献相对较少，且研究时大多使用OLS方法，这种方法只关注均值变化，而本文采用的分位数回归方法，能够对生产性服务业TFP整个条件分布状况进行描述，与均值回归相比，其提供的信息更多。

二、方法和数据说明

(一)研究方法说明

1.Malmquist指数法

Malmquist指数由瑞典经济学家和统计学家Malmquist提出，Caves首先利用该指数测算了生产率变化，此后Malmquist指数逐渐与DEA理论相结合，演化成了Malmquist-DEA模型，被广泛应用到技术效率和TFP的测算中[12-13]。Malmquist指数法是一种以距离函数为基础的非参数方法，相比索洛余值法和随机前沿生产函数法，Malmquist指数法无须设定生产函数形式，能够使用投入产出的不同量纲的数据，且可以把TFP分解为技术进步和技术效率，技术效率还可以进一步分解为纯技术效率和规模效率。Malmquist指数可表达为：

2.Kernel密度估计法

核密度估计法是一种重要的非参数估计方法，主要用于对随机变量的概率密度进行估计，用连续的密度曲线描述随机变量的分布形态。其基本原理如下[14]24-25：

设随机变量X的密度函数为f(x)，X1,X2,…,Xn为它的一个独立同分布的样本，则f(x)的核密度估计为：

其中h为带宽，K(·)为核函数，包括Epanechnikov核、高斯核、三角形核、四次核等类型。本文将选择常用的高斯核函数估计核密度曲线。

(二)数据说明

参考国内外有关生产性服务业的定义和《国民经济行业分类》，并考虑到数据的可得性，本文选取交通运输、仓储和邮政业，批发零售业，金融业三大行业作为生产性服务业组成部分，生产性服务业的相关数据由上述三大行业数据加总得到。由于西藏的相关统计数据缺失，本文选取2005-2013年除西藏之外的30个省份的面板数据进行分析。用以测算TFP的投入、产出变量及数据来源如下：

产出用各省份生产性服务业生产总值衡量，为保证可比性，利用GDP平减指数将各省份生产性服务业生产总值调整为2005年不变价。劳动力投入用各省份生产性服务业年末从业人员数衡量。资本投入用资本存量衡量，采用广泛使用的永续盘存法进行核算，即Kit=(1-δit)Kit-1+Iit，其中Kit、Kit-1分别为i省第t年、第t-1年的资本存量，δit为i省第t年的固定资产折旧率，Iit为i省第t年的固定资产投资额，并用固定资产投资价格指数将资本存量调整为2005年不变价。现有文献对折旧率的选取不太一致，但多数选取5%，这里也采用 5%这一数值。2005年各省份资本存量Ki2005=Ii2005/(δ+gi)，其中gi为i省考察期内生产性服务业不变价固定资产投资的平均增长率。数据均来自2005-2014年《中国统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》。

三、中国生产性服务业TFP的测算

基于2005-2013年30个省份的生产性服务业投入、产出数据，测算出中国整体的生产性服务业TFP及其因素分解(见表1)，可以发现：第一，中国生产性服务业TFP在2005-2013年间呈现上升和下降交替波动的态势，但总体呈下降趋势，2005-2013年间TFP指数平均值为0.994，即年均下降率为0.6%。第二，2005-2013年间生产性服务业TFP中的技术效率指数和技术进步指数的平均值分别为0.986和1.008，中国出现了技术效率下降而技术进步提升的趋势，技术效率的下降是阻碍中国生产性服务业TFP提升的主要原因。在技术效率中，纯技术效率指数和规模效率指数的平均值分别为0.990和0.997，纯技术效率的下降程度超过了规模效率的下降程度。

表1 2005—2013年中国生产性服务业TFP指数及其分解

Malmquist指数测算的TFP是当年相对于上年的变化率，为了反映2005-2013年间TFP随时间变化的趋势，本文将Malmquist指数换算成以2005年为基期的累积指数。图1-图3给出了全国与东、中、西部地区2005-2013年累积相对TFP指数、累积相对技术效率指数、累积相对技术进步指数*东部指北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南11个省份；中部指山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8个省份；西部指内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆11个省份。。

由图1可知，西部地区的生产性服务业TFP总体上呈增长态势，而东部和中部地区总体呈下降趋势，2013年的累积值依次为1.038、0.992、0.885，西部地区比2005年增长了3.8%，东部和中部地区分别比2005年下降了0.8%、11.5%。2005-2013年间，东、中、西部地区生产性服务业TFP和全国生产性服务业TFP的发展趋势相似，都呈现上升与下降不断交替波动的态势。2000年实施西部大开发战略以来，国家不断加大对西部地区的支持力度，不断改善投资发展环境，使得西部地区的经济取得了快速发展，经济增长的质量和效益也持续提高，2005-2013年间其生产性服务业TFP增长速度最快，且大多年份高于全国平均水平。东部地区在大多年份也都高于全国平均水平，中部地区增长速度最慢，且大多年份都低于全国平均水平。

从图2可以看出，2005-2013年间东、中、西部地区的生产性服务业技术效率总体表现出了较大程度的降低，2013年的累积值依次为0.903、0.890、0.895，相对于2005年分别下降了9.7%、11%、10.5%。东部地区作为相对发达地区，其技术效率虽然在2005-2013年间呈下降趋势，但是下降速度较慢，大多年份增长率仍高于全国平均水平。中西部地区技术效率下降速度相对较快，中部地区的年均增长速度略高于西部地区。

图1 2005-2013年生产性服务业累积相对TFP 指数

图2 2005-2013年生产性服务业累积相对TEC指数

图3 2005-2013年生产性服务业累积相对TP指数

从图3可以看出，2005-2013年间东部和西部地区生产性服务业技术进步总体呈增长趋势，而中部地区总体呈下降趋势，2013年的累积值依次为1.081、1.193、0.891，与2005年相比分别增长了8.1%、19.3%、-10.9%。西部地区技术进步增长速度最快，且每年的增长速度均高于全国平均水平。东部地区的增长速度略高于全国平均水平，中部地区技术进步则表现出了较大程度的恶化，在2005-2013年增长速度一直低于全国平均水平。

考虑到不同省份发展水平和资源禀赋条件的差异，图4给出了30个省份生产性服务业的累积相对TFP指数和累积相对TP指数。从图中可以看出，中国生产性服务业累积相对TFP指数存在显著的省际差异，30个省份中有15个省份的累积相对TFP指数大于1，15个省份的累积相对TFP指数小于1。最高的是上海(2.370)，最低的是四川(0.291)，最高和最低省份的差距为7.14倍。生产性服务业累积相对TP指数也具有省际差异性，30个省份中有16个省份的累积相对TP指数大于1，14个省份的TP增长率小于1。最高的是青海(2.007)，最低的是福建(0.628)，前者是后者的3.196倍。

图4 2005-2013年各省份生产性服务业相对TFP指数和累积相对TP指数

四、中国生产性服务业TFP的动态演变

中国各地区的生产性服务业TFP由于受到各种因素的影响，在变化趋势上存在一定的差异性，为了更加直观的描绘出中国生产性服务业TFP的动态演进及分布特征，本文利用核密度曲线分析其动态变化。选取2006、2009、2011和2013年为考察剖面，图5、图6、图7分别为中国30个省份三个累积指数的核密度曲线。

图5横轴代表累积相对TFP指数，纵轴代表核密度大小，此图反映省际TFP累积增长率分布的动态演进特点：中国各省份生产性服务业TFP在2006—2013年间基本呈现“单峰”分布，仅在2009年表现为 “双峰”分布。虽然大部分年份呈“单峰”分布，但是波峰的高度降低、宽度增加，这表明此阶段生产性服务业TFP的省际差距扩大。

图6横轴代表累积相对TEC指数，从此图可以看出：中国生产性服务业技术效率在考察期内“双峰”分布的迹象逐渐显现，这种“双峰”现象反映出部分省份的技术效率将在较高水平上集中，另一部分省份的技术效率将在较低水平上集中。在2011—2013年间，密度分布曲线整体表现出向右平移的趋势，且左峰高度明显下降，波峰宽度增加，这表明2011-2013年间中国技术效率较低的省份发展速度相对加快，之间的差距扩大，技术效率较高的省份

图5 累积相对TFP指数

图6 累积相对TEC指数

图7 累积相对TP指数

也存在这样的情况，这种双峰分布意味着中国生产性服务业技术效率存在发展不协调的问题。

图7横轴代表累积相对TP指数，由此图可以发现：技术进步在2006-2013年间呈明显的“双峰”分布，这反映出部分省份的技术进步将在较高水平上集中，另一部分省份的技术进步将在较低水平上集中，省际间差异越来越明显，呈现两极分化的特征。2006-2011年间左峰和右峰都明显地表现出高度下降、宽度增加的趋势，且右峰明显向右平移，这表明生产性服务业技术进步水平较低的省份之间的差距在逐渐增大，技术进步水平较高的省份之间的差距也在逐渐增大，但后者发展速度相对较快。

五、中国生产性服务业TFP变动的影响因素分析

影响生产性服务业发展的因素是复杂多样的，借鉴现有文献，并根据中国的经济发展现状和生产性服务业本身的特点，我们认为人力资本、城市化水平、工业化水平、对外开放水平、市场规模、信息技术、研发投入、人均可支配收入、制造业中间需求等因素可能会对中国生产性服务业TFP产生影响。考虑到这些影响因素之间可能存在的多重共线性及数据的可得性，最后确定将工业化水平、对外开放水平、人力资本水平、信息化水平、制造业集中度纳入到生产性服务业TFP影响因素分析的框架中。

1.工业化水平(indus)。一方面，工业化水平的提高会对生产性服务业发展产生推动效应；另一方面，工业化水平的提高会对生产性服务业发展产生挤出效应。因此，工业化水平对生产性服务业发展的整体影响取决于推动作用和挤出效应的大小[5]。采用各省份工业增加值占生产总值的比重来衡量工业化水平。

2.对外开放水平(open)。随着经济开放水平不断提高，中国同外国的贸易往来越来越多，与进出口贸易配套的物流、金融、商务服务等生产性服务业也发展起来，因而对外开放水平的提高可能会促进生产性服务业的发展，进而促进生产性服务业TFP的提高。采用进出口总额占生产总值比重作为对外开放水平的衡量指标。

3.人力资本水平(hc)。随着科学技术的发展，中国生产性服务业的知识技术含量越来越高，相应地，人力资本在生产性服务业中的重要性就不断上升。由于对高等教育的投入越大，越能凭借良好的就业条件和社会环境吸引外来人才，因此本文采用教育经费法，用各省份教育支出占GDP的比重来衡量人力资本水平。

4.信息化水平(itc)。信息技术不断地渗透到服务业的各个领域， 其对服务业增长的贡献越来越大，因而信息化水平的提高可能会促进生产性服务业TFP的提升。采用互联网用户数占当年人口总数的比重作为衡量指标。

5.制造业集中度(dm)。制造业是生产性服务业产生和发展的基础，两者之间的相互作用日益加深，因此生产性服务业TFP可能会受到制造业集聚的影响。本文用各地区制造业就业人数占总就业人数的比重除以同期全国制造业就业人数占总就业人数的比重来衡量制造业的集聚程度。

下面以前文测算的累积相对TFP指数为被解释变量，运用分位数回归方法，采用以下模型来分析相关因素对生产性服务业TFP变动的影响：

lnTFPit=β0+β1lnindusit+β2lnopenit+β3lnhcit+β4lnitcit+β5lndmit+μit

(1)

式(1)中，i、t分别表示第i个省份和第t时期。所用数据来自历年《中国统计年鉴》和各省份统计年鉴。回归结果如表2所示，最左边1列为OLS回归结果，右边5列为分位数回归得到的结果。

表2 回归结果

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%水平上显著。

工业化水平的弹性系数在OLS中显著为正，在分位数回归中也都为正值，但仅在0.1、0.5、0.75分位点处高度显著。这表明，工业化水平提高能促进生产性服务业TFP提升，当某地区的生产性服务业TFP的条件分布位于0.1、0.5和0.75分位点处，工业化水平的促进作用最为显著，而在其他分位点，工业化水平的促进作用相对较弱。

对外开放水平的弹性系数在OLS中显著为正，表明对外开放有利于生产性服务业TFP提升。分位数回归中，对外开放水平的弹性系数在0.25、0.5和0.75分位点处均显著为正；在0.1分位点处为正，0.9分位点处为负，但是都不显著。这说明在生产性服务业发展至一定水平时，对外开放水平对生产性服务业TFP具有促进作用，当其发展水平较低或较高时，对外开放水平对其影响较弱。

人力资本的弹性系数在OLS中显著为正，分位数回归中也都为正值，仅在0.1和0.9分位点处不显著，其他分位点处均高度显著，这表明人力资本是促进生产性服务业TFP提高的重要因素。因此，通过增加教育投入来提高人力资本水平，对区域生产性服务业的发展有着重要意义。

信息化水平的弹性系数在OLS中为负，但不显著。分位数回归中，在0.1和0.25分位点处显著为负，在0.5分位点处为不显著的负值，在0.75和0.9分位点处显著为正。由此可以看出，信息化水平对TFP的影响随着条件分布由低端向高端变化总体呈增强趋势。这表明在生产性服务业领域更深入和广泛地运用信息技术，将有力地推动生产性服务业优化升级，促进其发展水平的提高。

制造业集中度的弹性系数在OLS中为正，但不显著。分位数回归中，在0.1和0.25分位点处显著为正，在其他分位点处为负但不显著。这意味着在生产性服务业TFP水平较低的地区，制造业集聚促进了生产性服务业TFP的提高，而对生产性服务业TFP水平较高的地区，制造业集聚对其贡献较弱。因此在制定相关产业政策来促进生产性服务业发展时，应当因地制宜。

六、结 论

本文运用Malmquist指数法对中国30个省份2005-2013年间生产性服务业的全要素生产率进行了测算，在此基础上利用核密度估计方法刻画了生产性服务业TFP的动态演变，进而运用分位数回归方法对中国生产性服务业TFP的影响因素进行了实证分析。通过上述研究，得到了如下结论：

1.在2005-2013年间，中国生产性服务业TFP总体呈下降态势，其中技术进步略有提升，而技术效率下降，技术效率下降是阻碍中国生产性服务业TFP提升的的主要原因。

2.核密度曲线表明中国生产性服务业TFP区域差异显著，省际差距拉大。生产性服务业技术效率逐渐呈现两极分化的趋势，技术进步已呈现明显的两极分化的态势。技术进步水平较低的省份之间的差距在逐渐增大，水平较高的省份之间的差距也在逐渐增大，但后者发展速度相对较快。

3.分位数回归结果表明，在影响中国生产性服务业TFP的诸因素中，工业化水平和人力资本水平的提高对其具有普遍的促进作用，对外开放水平、信息化水平、制造业集中度在一定程度上能促进生产性服务业TFP提升，但其促进作用的大小与地区生产性服务业TFP的水平有关。

由此可见，各地区在大力发展生产性服务业的进程中，既要促进技术创新和进步，也要注重提高技术效率，以促进TFP的不断提升。第一，工业化水平对生产性服务业TFP提升具有显著的促进作用，因此应在现有的工业化基础上，加快产业结构转型和升级，以带动生产性服务业的发展。第二，对教育较落后的地区要继续增加教育投入，同时要注意改善社会服务状况，促进人才合理有序流动，以提供现代服务业发展所需要的人力资本支持。对生产性服务业TFP水平较高的地区，在积极引进高水平人才的同时，也应加强对相关行业专业人才的培养。第三，扩大生产性服务业对外开放，加强同外资企业的交流合作，提高国内服务业的技术和管理水平。另外，外资企业在带来“示范效应”的同时也带来了国外竞争要素，因此国内生产性服务企业需要在企业管理体制、服务品种等方面进行创新，以在开放性竞争中得到提高和发展。第四，大力推进信息化建设，加大信息技术的普及和培训，为生产性服务业发展提供有力支撑。第五，在大力发展生产性服务业的同时，也要注重其他产业的优化升级，形成多个产业相互融合、良性互动的局面。

[1] 原毅军，刘浩，白楠. 中国生产性服务业全要素生产率测度——基于非参数Malmquist指数方法的研究[J]. 中国软科学，2009(1).

[2] 王美霞，樊秀峰，宋爽. 中国省会城市生产性服务业全要素生产率增长及收敛性分析[J]. 当代经济科学，2013(7).

[3] 袁丹，雷宏振，黄雯，何媛.中国生产性服务业全要素生产率的异质性及收敛性分析[J]. 软科学，2015(6).

[4] 刘纯彬,杨仁发.中国生产性服务业发展的影响因素研究——基于地区和行业面板数据的分析[J]. 山西财经大学学报,2013(4).

[5] 杜德瑞,王喆,杨李娟.工业化进程视角下的生产性服务业影响因素研究——基于全国2002-2011年31个省份面板数据分析[J]. 上海经济研究,2014(1).

[6] 李一,孙林岩,冯泰文.地理视角下中国生产性服务业发展影响因素研究[J]. 科技进步与对策,2014(2).

[7] 毕斗斗,方远平,Bryson John,谢蔓,唐瑶.中国生产性服务业发展水平的时空差异及其影响因素——基于省域的空间计量分析[J]. 经济地理,2015(8).

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[9] 狄乾斌,王萌,张健. 基于GWR模型的中国生产性服务业空间差异的影响因素分析[J]. 软科学,2015(7).

[10]黄莉芳，黄良文，洪琳琳. 基于随机前沿模型的中国生产性服务业技术效率测算及影响因素探讨[J]. 数量经济技术经济研究，2011(6).

[11]王美霞.中国生产性服务业细分行业全要素生产率异质性与影响因素研究[J]. 经济经纬，2013(3).

[12]Malmquist S.Index Numbers and Indifference Curves[J]. Trabajos de Estatistica,1953(4).

[13]Caves D W,Christensen L R,Diewert W E.Theecomomic Theory of Index Numbens and the Measurement of Input and Output,and Productivity[J]. Econometrica， 1982(6).

[14]叶阿忠.非参数计量经济学[M]. 武汉：武汉大学出版社，2007.

(责任编辑：张治国)

Spatiotemporal Difference and Influential Factors Analysis on Total Factor Productivity of Productive Service in China

LI Zhan-feng，LIU Xiao-ge

(School of Statistics and Mathematics,Zhongnan Universiy of Economics and Law,Wuhan 430073,China)

Using the Malmquist index method , the total factor productivity of productive service of 30 provinces and cities in China during 2005-2013 are measured. At the same time, kernel density distribution is used to analyze the dynamic evolution of the TFP, and the quantile regression method is used to make empirical analysis on the factors affecting the TFP of productive service. The results show that during 2005-2013 the TFP of productive services in China declines ,and technical efficiency is the main factor impacting TFP change ; Spatiotemporal difference of TFP is quite large, and the technical efficiency and technical progress gradually shows the tendency of polarization; The levels of industrialization and human capital have promoting effects on TFP of productive service, and the levels of informatization, opening and the concentration of manufacturing can promote the TFP of productive service, but the extent of the impact is related to the levels of TFP.

tolal factor productivity; kernel density distribution; quantile regression

2016-03-04；修复日期：2016-07-18

国家社会科学基金项目《资源环境约束下全要素生产率增长研究》(14BTJ012)

李占风，男，辽宁锦州人，教授，博士生导师，研究方向：金融计量学，经济计量分析； 刘晓歌，女，河南巩义人，博士生，研究方向：宏观经济计量分析。

F264.1∶F224.0

A

1007-3116(2016)12-0054-07