宋科艳

(天津工业大学　经济学院，天津　300384)



我国股指期货与指数现货价格引导关系研究
——基于非对称门限协整模型的分析

宋科艳

(天津工业大学经济学院，天津300384)

本文采用动量一致门限自回归等非线性模型，对我国沪深300股指期货与指数现货价格传导的门限非对称机制展开研究，并构建门限非对称误差修正模型，基于长期弱外生和短期因果关系检验对期现价格的引导关系进行深入分析。研究发现：期现价格存在显著的门限协整关系，其价格调整机制具有非对称性和动量趋势，相对于负向冲击，正向冲击对系统的影响更具持久性；短期内，期现价格存在双向因果关系，相互引导，但长期内，指数现货为弱外生变量，只存在指数现货到期货的长期因果联系，指数现货处于长期价格发现的中心地位，股指期货的价格发现功能目前仍未得到有效发挥。

沪深300指数；股指期货；指数现货；非对称传导机制；门槛非线性

一、引　言

2010年4月16日，沪深300股指期货由中国金融期货交易所推出，正式挂牌交易，上市五年多来，沪深300股指期货总体运行平稳，交易秩序良好，2014年该产品的成交手数在全球股指期货中排名第四位，成交额排名第二位。作为我国第一支股票指数期货和首个场内金融衍生产品，沪深300股指期货在我国资本市场改革发展史上具有里程碑意义，它是我国资本市场的一次重大创新，它的推出对于完善我国资产价格形成机制、促进资源的优化配置，改善股票市场运行机制、改变我国股市“单边市”的运行状况，优化投资产品体系、提供保值避险工具以及促进我国多层次资本市场改革发展都有着重要意义。但是，上述作用的充分发挥有赖于股指期货价格发现机制的正常运行，而股指期货与指数现货之间的价格传递机制和引导关系决定了期货市场是否有效以及其价格发现功能的实现，因此，期现价格之间的引导关系受到学术界、业界和金融监管当局的关注，是一个经久不衰的话题。

目前国内外学者对我国股指期货与指数现货的价格引导关系进行了一定的研究，但遗憾的是，现有研究大都是在Engle和Granger[1]与Johansen[2]的线性协整分析框架下，采用EG两步法或Johansen极大似然检验方法对二者的关系展开研究，忽略了期现价格传导过程中可能存在的非对称调整机制，其研究结论存在明显的局限性和不足。线性协整分析方法假定非平稳序列均值回复的调整过程是对称的，无论冲击的大小和方向，变量调整的速度都是相同的。然而，股指期货与指数现货实际运行中，由于交易成本、交易政策、流动性以及其他市场约束的存在，期现价格的调整往往呈现出非对称性，忽视期现价格传递过程中的非对称效应，采用传统的线性方法展开研究，其研究结论很有可能由于模型设定方面的不足出现显著偏差。

随着时间序列分析方法的不断发展，Enders和Siklos[3]对传统的线性协整分析方法进行了有益拓展，他们采用门限自回归(Threshold Auto Regression，TAR)、动量门限自回归(Momentum Threshold AutoRegression，M-TAR)和动量一致门限自回归(Momentum Consistent Threshold AutoRegression，MC-TAR)三种非线性门限模型，考察非平稳变量之间的门限协整关系，研究它们之间的非对称调整机制，该方法目前得到学术界的广泛关注，应用到相关学术研究中。动量一致门限自回归MC-TAR等模型的提出为分析我国股指期货与指数现货之间的价格传导机制和引导关系提供了新的研究思路，借助这些非线性模型，不仅能够对期现价格之间的传导机制进行深入分析，捕捉调整过程中的非对称效应，而且能够为确定期现价格之间的引导关系，分析股指期货的价格发现功能提供重要依据。

有鉴于此，本文尝试在现有文献的基础上做出有益的补充，采用TAR、M-TAR和MC-TAR三个非线性门限模型，对我国沪深300股指期货与指数现货价格的非线性传导机制展开分析，考察期现价格之间是否存在门限协整关系和非对称调整机制，并结合门限非对称误差修正模型(Threshold Asymmetric Error-Correction Model，TAECM)，采用长期弱外生和短期Granger因果关系检验，对二者的引领关系进行研究，分析股指期货和指数现货的价格发现功能。

二、文献回顾

国外学者对期货与现货价格之间的引导关系及其价格发现功能的研究起步较早，目前已经取得了大量研究成果。Garbade和Silber[4]最早构建了期现价格的相互关系模型，通过衡量前一期基差对后一期期现价格变动的影响程度来反映其价格发现功能的大小。而后Engle和Granger[1]、Johansen[2]开创的协整检验理论，为研究非平稳的期货价格和现货价格之间的均衡关系提供了新的研究思路，基于线性协整分析框架下的Granger因果关系检验和误差修正模型被用以分析期现价格之间的引导关系，评估其价格发现机制，在众多研究文献中得到了广泛应用。此外，Hasbrouck[5]与Gonzalo和Granger[6]在线性协整系统下提出的信息份额(Information Share)模型和共同因子(Common Factor)模型用于测度不同市场在价格发现中的贡献同样受到学术界的重视。

Kawaller等[7]实证考察了S&P 500指数期货和S&P 500指数的盘中价格关系，三阶段最小二乘法用以估计两者间的前导滞后(Lead-Lag)关系，发现期货价格走势引领股指价格走势20至45分钟，而股指的变动对期货的影响很少超过1分钟。Tse[8]与Shyy等[9]分别对日本和法国股指期货与指数现货之间的前导滞后关系进行了研究，均发现期货市场引导现货市场。Chu等[10]对S&P 500指数期货、现货指数和S&P存托凭证市场的价格发现功能进行了研究，Johansen协整检验表明，三个价格序列是具有一个长期随机趋势的协整系统，向量误差修正模型的估计参数则表明价格调整出现在现货指数市场和存托凭证市场，而不是期货市场，当共同的随机趋势被分解后可知，期货市场起着主要的价格发现功能。Tse[11]对道琼斯工业指数期货与现货之间的价格发现和波动溢出进行了研究，基于信息份额模型的研究表明价格发现主要发生在期货市场，二元EGARCH模型则显示两者存在波动率溢出效应，且期货市场对现货市场的波动溢出高于现货市场对期货市场的波动溢出。Booth等[12]研究了德国的股票指数、指数期货和指数期权的价格发现，实证结果表明三个指数具有一个共同因子，相比指数期权，股指期货和现货指数占有更大的信息份额，且三者收益率具有反馈效应，期货收益率处于主导地位，这与三者中期货的交易成本最低、期权的成本最高有显著关系，不同市场的价格发现贡献符合交易成本假设。So和Tse[13]考察了香港恒生指数期货、指数现货和盈富基金(Tracker Fund，指在香港交易所上市的一种代表恒生指数证券组合的投资信托)之间的价格发现，信息份额模型和共同因子模型显示期货市场包含最多的信息，其次是指数现货，而盈富基金对价格发现过程没有贡献。Zhong等[14]采用协整检验以及基于误差修正模型的长短期因果检验表明，墨西哥股指期货市场具有价格发现功能。Yang等[15]基于2010年4月16日—2010年7月30日沪深300股指期货和指数现货5分钟高频数据的研究发现，现货市场在价格发现过程中处于主导地位，但两个市场的日内波动率具有很强的双向依赖性。Judge和Reancharoen[16]基于协整和误差修正模型对泰国股指期货与现货市场的前导滞后关系进行了研究，发现指数现货对股指期货具有单方向的引导能力。

国内方面，肖辉等[17]采用脉冲响应和因子分解方法对美国、中国香港、日本和英国股指期货市场和指数现货市场之间的价格发现过程进行了分析，研究显示期货市场都处于价格发现的中心地位，起着信息中心的作用。方匡南和蔡振忠[18]基于2010年4月16日—2011年6月3日5分钟的高频数据，采用线性协整分析方法和误差修正模型发现沪深300股指期货与现货之间具有双向引导关系，脉冲响应函数则进一步表明现货市场吸收冲击的速度更快，现货市场的价格发现功能相对较大。陈莹等[19]基于信息份额模型和共同因子模型发现股指期货的价格发现贡献最高。李政等[20]首次采用沪深300、上证50和中证500三个品种股指期货与现货的5分钟高频数据，在静态和动态递归协整分析框架下，从统计和经济显著性两个方面，对我国股指期货与现货的价格发现功能进行全面考察，其研究发现：总体而言，我国的股指期货市场具备了良好的价格发现功能。

纵观国内外相关文献，一方面，现有研究大都基于线性协整分析框架来探讨期现价格关系，没有考虑二者之间可能存在的非线性价格传导机制，研究方法存在一定的局限性和不足，其研究结论很有可能因为模型设定方面的不足或者错误而出现显著偏差；另一方面，针对我国股指期货与指数现货的研究的文献还相对较少，且现有文献在期现价格引导关系及其价格发现功能方面还未形成一致性的研究结论，有待进一步拓展。

三、研究方法与样本数据

1.非对称门限协整模型

为了研究长期均衡关系能否成立，传统的EG两步法采用下面的线性关系式对非均衡误差项εt进行分析：

Δεt=ρεt-1+vt

(1)

如果能够拒绝ρ=0的原假设，则表明εt为平稳序列，长期均衡关系成立。然而，式(1)的线性协整检验隐含假定着变量回复均衡状态的调整机制是对称的，无论冲击εt-1的大小，均值回复的调整速度都是ρ。与此相对，TAR、M-TAR和MC-TAR三种非线性门限模型却能够捕捉变量序列回复均衡过程中可能存在的非对称调整机制。

TAR模型下序列εt服从以下关系式：

(2)

在对上述三个非线性门限模型有效估计的基础上，本文采用Enders和Siklos[3]构建的t-Max统计量和Φ统计量，进行门限协整检验，分析变量序列之间是否存在协整关系，其原假设是“不存在协整关系”。在门限协整检验的基础上，需要进一步确定变量均值回复的过程中是否存在非对称的调整机制，其原假设是：ρ1=ρ2，即调整机制是对称的。在协整关系已经确定的情形下，可采用标准的F统计量对该假设进行检验。

本文采用AIC准则对TAR模型、M-TAR模型和MC-TAR进行比较甄别，筛选出最优的非线性模型，然后在此基础上构建门限非对称误差修正模型，基于长期弱外生和短期Granger因果来考察现货价格与期货价格之间的长短期引导关系：

(3)

(4)

2.样本数据

自2010年4月16日沪深300股指期货正式推出以来，有当月、次月、当季、下季四个合约，其中，一般来说当月合约的持仓量最大，其成交量和成交额也是最大的，是市场上最活跃的合约，即主力合约。因此，本文采用当月合约构成的连续合约指数作为期货价格的代表，其收盘价即为序列Ft；采用沪深300指数的日度收盘价作为现货价格的代表，记为St。为了消除变量序列潜在的异方差性，笔者将股指期货价格Ft和现货价格St，取自然对数ft=lnFt，st=lnSt。本文研究的样本区间为2010年4月16日至2015年6月30日，共计1 263个样本观测值，数据来源为Wind资讯数据库。

四、经验结果与分析

1.非对称门限协整检验

本文首先采用ADF单位根检验对期货价格序列ft和现货价格序列st的单整阶数进行研究。结果表明，当对ft和st的水平序列进行检验时，在1%的显著性水平下都不能拒绝存在单位根的原假设；当对变量的一阶差分序列进行检验时，则都拒绝了原假设，其一阶差分序列是平稳的。因此，期货价格和现货价格都是非平稳的I(1)序列，满足协整检验的前提条件。

接下来，笔者进一步采用协整分析来考察我国股指期货价格与现货价格之间是否存在长期均衡关系。本文不仅采用传统的EG两步法线性协整模型，而且采用TAR、M-TAR和MC-TAR三个非线性门限模型，用以考察现货和期货价格是否存在门限协整关系，以及均值回复的过程中是否存在非对称的动态调整机制。依据模型设定，TAR和M-TAR的门限值外生设定为0，MC-TAR则采用格点搜索方法得到一致最优的门限值，由表1可知，通过格点搜索得到的一致最优门限值为0.0015，同时四个模型的估计参数和检验参数如表1所示。

表1　期货价格与现货价格之间非对称门限机制检验

由表1可知，门限协整检验Φ统计量和t-Max统计量的临界值来源于Enders和Siklos[3]的表1、表2、表3和表4；***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平下拒绝原假设，下同；NA表示无对应的估计参数与检验参数。

由表1可知，TAR模型、M-TAR模型和MC-TAR模型门限协整检验的Φ统计量和t-Max统计量，都在1%的显著性水平下拒绝不存在协整关系的原假设，因此，无论是EG两步法线性协整检验还是非对称的门限协整检验，都表明我国沪深300股指期货与现货价格之间存在长期均衡关系，我国股指期货市场的定价是有效的。

笔者进一步对协整系统均值回复的过程中是否存在非对称调整机制进行检验。在TAR和M-TAR模型下，不能拒绝ρ1=ρ2的原假设；在MC-TAR模型下，非对称检验的F统计量为13.5019，相应的P值接近于零，能够有效拒绝ρ1=ρ2的原假设。这表明我国股指期货价格与现货价格在传导调整的过程中存在显著的非对称性和动量趋势，该过程符合动量一致门限自回归MC-TAR模型。与此同时，通过AIC信息准则筛选比较可知，MC-TAR模型的AIC值最小，因此，具有一致最优门限值的MC-TAR模型是四个模型中最好的，笔者将在MC-TAR模型的基础上构建门限非对称误差修正模型，进一步考察现货与期货在长短期的价格引导关系。

2.门限非对称误差修正模型的估计

基于门限协整检验和最优非线性模型筛选，本文构建了式(3)的门限非对称误差修正模型。笔者采用AIC信息准则来确定水平VAR模型的最优滞后阶数为4，进而确定式(3)中差分方程的滞后阶数k等于3，通过对门限非对称误差修正模型的估计，研究我国股指期货与现货价格传导中非对称作用机制，估计结果如表2所示。

表2　门限非对称误差修正模型(TAECM)的估计系数

由表2可知，非对称长期调整系数的符号与理论期望相一致，由于非均衡误差项εt=st-0.99×ft-0.056，所以期货价格方程(Δf)调整系数的理论预期值为正，现货价格方程(Δs)调整系数的理论预期值为负，表2的估计结果与理论预期一致。当系统偏离均衡转态，非均衡误差项为负，即现货价格过低或者期货价格过高时，π2<0和π1>0将使得现货价格上升、期货价格降低，系统回复到均衡状态；当均衡误差项为正，即现货价格过高或者期货价格过低时，π2<0和π1>0会使现货价格降低、期货价格上升，并最终趋于均衡。同时，从调整系数的绝对值可知，误差修正机制对期货市场的影响力度高于现货市场，一旦出现偏离均衡的情形，期货市场价格相比现货市场价格更快地调整，进而回复到均衡水平。

3.期现引领关系的长短期检验

在对门限非对称误差修正模型估计的基础上，笔者进一步采用长期弱外生和短期因果关系检验对我国股指期货价格和现货价格在长期和短期的引领关系进行检验，表3给出了检验结果。

表3　基于TAECM的长短期引领关系检验

通过对短期动态系数的联合显著性检验表明，在5%的显著性水平下，短期内期货价格与现货价格存在双向Granger因果关系，二者相互引导；对非对称长期调整系数π的联合显著性检验则显示现货价格s在长期为弱外生变量，Yang等[21]认为从长远来看弱外生序列是信息的主要来源，它能单向引导其他变量的变动，因此，现货价格为弱外生变量表明存在从现货价格到期货价格的长期因果关系，在长期内期货价格的变动受制于指数现货的变动，现货市场的价格发现功能强于期货市场，目前在我国期现引领关系中，现货价格仍处于主导地位。

从理论上而言，股指期货由于实行T+0以及保证金杠杆交易，具有交易成本较低、市场流动性较高、信息披露更加完全充分和多空双向交易机制等优势，其价格发现功能应强于股票市场，从而起到引领价格的作用。本文的研究却表明，在我国沪深300股指期货与指数现货的引领关系中，现货的价格发现作用较大，且长期处于主导地位，笔者认为主要原因有三点：第一，作为我国第一支股票指数期货，沪深300股指期货自2010年4月16日被中国金融期货交易所正式推出至2015年6月30日，其运行时间不过五年多，运行时间仍然较短，市场仍然不够成熟完善，这影响了股指期货价格发现功能的发挥。第二，相较于股票市场，股指期货市场的进入门槛较高，为了确保股指期货市场的平稳健康有序发展，中国金融期货交易所制定了一个相对较高的准入门槛，因此，沪深300股指期货的交易量和交易额远小于指数现货，期货市场的活跃度远小于现货市场，因此大量市场信息首先反应在股票市场，进而出现了股票市场引导期货市场的情形。第三，个人投资者比例过高，目前股指期货市场的个人投资者比例较高，而且由于股指期货市场的运行时间较短，个人投资者交易经验不足，缺乏对股指期货的定价能力，只能参考指数现货的走势进行交易，而且个人投资者的投机性更强，更加偏好短期交易，股指期货实行T+0交易制度，所以绝大多数个人投资者都是日内交易，致使股指期货套期保值的避险功能无法充分显现。

五、结论与政策含义

期现价格引导关系决定着期货价格发现功能的实现，是学术界、业界和金融监管当局非常重视的问题。目前，国内学术界对该问题的分析主要局限在线性协整分析框架展开，忽视了两者之间潜在的非线性调整机制，研究结论存在明显的局限性和不足。作为对以往研究的有益补充，本文在门限非线性分析框架下，首次采用门限自回归TAR、动量门限自回归M-TAR和动量一致门限自回归MC-TAR三个非线性门限模型，研究我国沪深300股指期货与指数现货之间是否存在门限协整关系以及二者在均值回复的过程中是否存在非对称的调整机制，在此基础上构建了门限非对称误差修正模型TAECM，基于长期弱外生和短期因果关系检验，对二者之间的引领关系展开深入研究，得到了富有启发性的研究结论。

本文的研究结果表明，我国沪深300股指期货与指数现货在价格传导的过程中具有显著的门限协整关系和非对称效应，期现价格协整系统的均值回复过程符合动量一致门限自回归MC-TAR模型，价格调整机制具有非对称性和动量趋势。在价格传递的过程中，期现价格受到低于门限值的负向冲击后，价格调整的速度较快，系统较快地回复到均衡状态，而受到高于门限值的正向冲击后，调整速度相对较慢，正向冲击对系统的影响具有持久性。基于TAECM模型的短期因果关系和长期弱外生检验则进一步表明，股指期货与指数现货在短期内互为Granger因果，具有双向引导关系，但在长期内，指数现货是弱外生变量，存在从现货价格到期货价格的长期因果关系，指数现货在长期内处于主导地位，现货市场的价格发现功能强于期货市场，股指期货的价格发现作用目前仍未得到充分发挥。其主要原因有：我国股指期货推出的时间较短，市场成熟度不足；相对于股票市场，期货市场的进入门槛相对较高，交易量和交易额较小，期货市场活跃度低于股票市场活跃度；个人投资者比例高，投资经验不足，投机性较强等。因此，虽然期现价格之间存在门限协整关系说明股指期货市场的定价是有效的，但其价格发现功能的充分发挥仍有很长的路要走。

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(责任编辑：巴红静)

2016-07-19

国家社会科学基金项目“援非农业示范中心带动农业‘走出去’的运行模式与效果评价研究”(15BGJ028)

宋科艳(1973-)，女，山东德州人，讲师，硕士，主要从事经济运行及国际贸易研究。E-mail：songky016@163.com

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1000-176X(2016)09-0057-07