贺 　 俊，　刘 啟 明,　唐 述 毅

(中国科学技术大学 管理学院， 安徽 合肥 230026)



环境污染治理投入与环境污染
——基于内生增长的理论与实证研究

贺 俊，刘 啟 明,唐 述 毅

(中国科学技术大学 管理学院， 安徽 合肥 230026)

摘要：文章通过构建一个包含最终产品生产部门和人力资本开发部门的内生增长模型，发现在均衡经济中存在最优的环境污染治理投入，以此通过实证来检验环境污染治理投入与环境污染之间的联系。结果表明：(1)环境治理公共投入在国民生产总值中的占比与环境污染之间存在倒U形曲线；(2)我国环境治理投资在GDP中的比重超过1.8%时才能遏制环境污染加剧的情况。进一步，发现“分权通道”不利于环境污染治理投入发挥其治理环境污染的作用。

关键词：环境污染治理投入；环境污染；内生增长；倒U形曲线；分权通道

一、引言

改革开放以来，中国经济持续30多年的高速增长，被主流经济学界誉为“中国奇迹”。与此同时，原有的高消耗、高投入、高污染的经济发展模式所带来的环境污染问题却越来越严重。根据环保部最近公布的2014年《中国环境状况公报》显示,在采用空气质量新标准的国内161个城市中，仅有16个城市空气质量年均值达标。伴随着多年的快速发展，雾霾、饮用水安全、土壤板结、重金属污染等环境污染问题陆续出现在公众视野。根据国际经验，当治理环境污染的投资占GDP的比例达到1%～1.5%时，可以控制环境污染恶化的趋势；当这个比例达到2%～3%时，环境质量可以有所改善[1]。而具体到中国这个世界上最大的发展中国家，合适的环境污染公共投入在国民产出中的比例是一个值得探讨和解决的问题。

对此，国内外学者都做了许多相关的工作，Barro、Futagami, Morita和Shibata创造性地将政府支出内生化，为后续内生增长理论研究政府在经济生活中的作用打下了基础[2][3]；而后Greiner、Economides 和Philippopoulos在考虑公共投入的前提下，提出研究经济增长与环境污染的内生增长模型框架[4][5]；Lopez、Galinato和 Islam不仅在理论框架下研究财政支出与环境污染的关系，而且用经验数据进行了实证研究，提出了政府的财政支出结构倾向于公共产品的提供可以有效减少单位国民生产总值所产生的污染的观点[6]。

国内对于政府财政支出与环境污染的研究也才刚刚起步。部分学者开始具体研究财政支出与环境污染的相互联系，王亚菲发现环境污染与环境污染治理投资中的工业污染源治理投资、建设项目“三同时”环保投资之间存在双向因果关系[7]；关海玲和张鹏使用1998～2009年的中国省际面板数据发现政府财政支出的上升能够减少环境污染的排放[8]；卢洪友和田丹通过环境库茨涅兹曲线方程考虑财政支出因素的影响，结合财政支出对收入的影响,发现财政支出对环境质量的直接效应并不显著，但是财政支出在间接上可以通过影响经济发展水平来抑制固体废弃物的排放，但却促进了二氧化硫的排放[9]；王艺明等以碳排放的视角，研究公共支出结构对环境污染的影响，发现提高非生产性公共支出比重或降低生产性公共品支出比重,会降低人均碳排放量[10]。

以上文献为政府治理环境污染提供了一系列新的思路和建议。但是，这些工作没有回答合适的政府环污染境治理投入规模的问题。本文试图弥补以上文献的不足。文章通过内生增长理论及2003～2013年中国31个省，市，自治区的面板数据实证来回答我国目前最优公共治污投入规模这一问题。

二、理论模型

本文在Gupta和Barman的研究基础上[11]，参照Rebelo的设定[12]，在生产函数中纳入人力资本，认为经济体中存在产品生产部门和人力资本开发部门，并且这两个部门的生产函数均满足规模报酬不变[13]。

1.生产函数

假设物质资本K与人力资本H被配置于最终产品生产部门和人力资本开发部门，两种资本用于最终产品生产部门的比重分别为v和u，用于人力资本开发部门的比重就是v’和u’。两部门的生产函数均满足柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数形式。

(1)

(2)

(3)

2.政府行为

本文假设政府的预算收支平衡，不存在外债等情况，τ为政府公共投入与产出的比例，T为环境治理公共投入在产出中的占比。本文认为产品生产部门的公共投入为：

G=(τ-T)Y

(4)

3.消费者行为

本文假设U为折现总效用；U(c)为福利的瞬时效用函数；C表示t期代表性家庭的消费；ρ表示时间偏好率，且为常数。无限生命的消费者极大化他们的终生效用，则有最大化效用函数为：

(5)

瞬时效用函数需要以固定不变的跨期替代弹性形式出现，即：

(6)

其中σ为相对风险厌恶系数。

代表性消费者的预算约束即为扣除公共投入的余额等于消费和积累，即：

(7)

4.环境质量

环境质量的变化受到污染和治理污染公共支出的双重影响，本文认为环境污染是由产出引起的，产出越大，污染越大。同时本文也假定环境也具有一定的自我净化的能力，治理污染的公共支出能够改善环境质量，而污染降低环境质量，根据这些关系本文提出环境质量变动函数：

(8)

5.竞争均衡的求解

代表性消费者会在考虑上面的约束条件的情况下最大化他们的效用，这就是一个动态最优化的问题。具体的最优化增长问题如下所示：

由上式构建汉密尔顿函数，可得：

(9)

对(9)式求c的一阶导数，可以得出：

(10)

由于稳态的条件下的经济增长可以认为是每个生产要素都以相同的增长率进行增长，由此可以得出:

(11)

现在来分析在市场经济下是否可以通过调整τ和T来得到最优的增长率。

由(10)，(11)式可得：

(12)

(13)

(14)

(15)

通过(12)～(15)式，我们可以得到

(16)

由等式(16)可知，在满足gm>η以及0

由此可以看出，政府通过调整治污投入和非治污投入在总产出中的比重，来得到最优的环境质量改善速率和经济增长率。通过(16)式可得出稳态增长率与其左边的数值成正相关。由此通过对(16)式左边的T，τ进行一阶求导和二阶求导可以发现治污公共投入占产出的最优比重为：

T*=β1+(1-β1)θ(1-α-B)

(17)

图1　环境污染治理投入与环境质量改善率之间的关系

如图1所示，由(17)式可以得知环境治理公共投入在产出中的最优占比均与公共投入在最终产品生产部门生产函数中的产出弹性正相关。公共投入在最终产品生产部门生产函数中的弹性越高，环境治理公共投入的最优占比越大。

此外，研究发现产出污染率β1与最优环境污染治理投入正相关，产出污染率越高，环境治理投入就越多。同时，拥挤效应θ与最优环境污染治理投入的关系与产出污染率β1相同。

基于上述模型中方程(17)的结果可以发现，环境治理公共投入的最优占比为内点解，为了进一步研究环境公共投入与环境污染的关系。本文假设：环境治理公共投入在GDP的比重与环境污染之间存在类似于U形曲线的联系。

三、计量模型及变量说明

1.模型设定

理论研究中可以看出环境污染受拥挤效应，产出污染率等因素影响。根据本文的研究思路，并参考库茨涅兹曲线的相关文献，本文提出以下的计量模型：

模型(1)

模型(2)

模型(3)

模型(4)

模型(1)、(2)为基本模型分别考虑环境治理投入占比与环境污染之间的线性和U型曲线的关系。模型(3)，(4)为扩展模型，本文控制了一部分变量以准确地表达环境污染投入占比同环境污染之间的关系。其中C为一组控制变量，本文控制了产业结构(industry)，人口密度(pop)，城市化(city)这几个变量。根据理论模型的结论以及考虑到数据之间可能存在异方差性，本文对因变量和自变量分别取对数后再进行回归。

同时，为了考查分权通道能否改变环境污染治理投入对环境污染影响的程度和方向，本文参考张宏翔等的工作[16]，又提出以下计量模型:

模型(5)

模型(6)

模型(5)为基本模型，模型(6)为扩展模型。模型中加入环境污染治理投入与分权通道的交叉项，以考察分权通道是否会改变环境污染治理投入对环境污染影响的程度和方向。

2.变量的说明

由于本文为分析环境污染治理投入，分权通道与环境污染三者之间的关系，所以环境污染(pol)、分权通道(fd)、环境污染治理投入(tpi)为本文的核心变量。以下将分别对核心变量与控制变量进行说明。

环境污染变量(pol)为本文的核心被解释变量。根据2013年的《中国环境状况公报》，大气污染成为我国环境保护的首要任务。由于废气种类繁多，其中SO2为空气污染中最核心的污染指标物，考虑到数据的可获得性以及参考相关文献。本文用分地区i在t年的SO2排放量来作为衡量环境污染的指标，单位为万吨。

环境污染治理投入(tpi)为分地区i在t年的环境污染治理公共投入与当地国民生产总值的比例，本文的衡量方法为tpiit=环境污染治理投资/GDP。

分权通道(fd)为衡量地区i在t年的财政分权。由于本文研究的是公共支出与环境污染的联系，并且，参照相关文献，本文的财政分权fdit=各省当年人均预算内本级财政支出 / (各省当年人均预算内本级财政支出+当年人均预算内中央本级财政支出)。

其它控制变量衡量方法如下：Cityit反映的是地区i在t年的城镇化率，衡量方法为统计年鉴中分地区年末城镇人口比重；Industryit为分地区i在t年的产业结构，衡量方法为分地区i在t年第二产业在当地国民生产总值中的比重；Popit分地区i在t年的人口密度，衡量方法为各地区年末人口数/面积；ε0为误差项。

本文选取了2003～2013年31个省、市、自治区的数据，总共341个观测值。原始数据均来自于2003～2013年的《中国统计年鉴》以及国家统计局专题数据。对于所有变量的描述性统计见表1。

图2　2003～2013年环境污染投资占比

四、研究结果及分析

1.单位根检验

为了避免回归分析中可能存在的伪回归问题，本文首先对各变量进行单位根检验。本文综合采用LLC、Fisher-ADF、Fisher-PP这3种检验方法来检验各变量的平稳性，通过观察各方法统计值所对应的P值来判断变量是否平稳。只有当这三种检验结果的P值都小于显著性水平时，才认为拒绝原假设，即变量是平稳的；反之，变量是非平稳的。检验结果如表2所示。

表1　各变量描述性统计

表2　方程的单位根检验

注：***、**、*分别表示系数在1%、5%、10%的显著性水平上显著；括号内为相应的P值。

根据表2的单位根检验结果，部分变量在水平序列下接受原假设，即变量存在单位根。但是所有变量在一阶差分在5%的水平上拒绝原假设，即所有的变量均为一阶单整。变量之间可能存在协整关系。

2.协整检验

为了验证各变量之间是否存在长期稳定的关系，本文对模型(1)～(6)进行Kao检验,检验结果见表3。

由检验结果可知，除模型(1)、(5)在5%水平上显著，其余模型均在1%水平上显著。可以认为所有模型的Kao检验均拒绝原假设，即均存在长期稳定的关系。

3.实证结果分析

在对面板数据进行回归分析之前，应首先确定使用哪种面板数据模型。本文6个模型的Hausman检验的W值都显著，因此可以拒绝原假设，采用固定效应模型；6组模型的LR检验均在1%的水平上拒绝原假设，即所引入的固定效应是合适的。具体实证分析结果见表3。

(1)核心变量估计结果

通过模型(1)、(3)可以看出环境污染治理投入与环境污染的回归系数显著为正，均为在考虑其他因素的情况下环境污染治理投入增加1个单位环境污染增加0.76个单位。这说明我国当前的环境污染治理投入不能够遏制环境污染加重的趋势。

模型(2)、(4)指出环境污染治理投入与环境污染之间存在着倒U形曲线。即在经济运行中，一开始由于环境污染治理投入占比过低，环境污染治理投入对环境污染的改善不及当前经济增长所带来的环境污染排放的增加，可以看到环境治理投入与环境污染成正相关，即环境污染治理投入不能够遏制环境污染。这种情况随着环境污染投入的持续增加而发生改变，当环境污染治理投入对环境污染的治理量可以抵消由于经济增长的造成的环境污染增加值时，环境污染治理投入与环境污染负相关。此时环境污染治理投入能够遏制甚至抵消环境污染，改善环境质量。

表3　我国环境污染治理投入、分权通道与环境污染的实证检验结果

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%水平上显著；括号内为t值；W为Hausman检验W值。

根据计算，发现模型(2)中环境污染治理投入与环境污染的门槛值为1.5%，模型(4)中的环境污染治理投入与环境污染的门槛值为1.8%。其中的变动可以从理论结果看出，控制变量中的人口密度(拥挤效应)、城镇化、产业结构(环境产出率)导致门槛值的上升。现在我国环境污染治理投入达到1.8%时才能遏制目前环境污染不断加重的情况。而根据图2可以看出，我国近年来环境污染治理投入总体上在上升，但是环境污染治理投入占比最高为1.67%，仍未达到1.8%的门槛值。我国的环境污染治理投入还不能够遏制环境污染日益加剧的趋势。这与模型(1)(3)的结果刚好暗合。

模型(5)(6)通过观察交叉项分权通道下回归系数的大小和符号，可以发现环境治理投入与分权通道的交叉项系数为正，而环境污染治理投入的回归系数与模型(1)(3)相比则反转为负，说明我国目前的财政分权体制抵消甚至反转了环境污染治理投入总体上对环境污染遏制作用。环境污染治理投入通过“分权通道”没能减少环境污染,这与一直以来认为财政分权对环境污染有恶化作用的观点相符合。自从“分税制”改革以来，我国的财政支出分权向下倾斜而财政收入分权向上倾斜，地方政府的考核机制中没有考虑到环境污染的重要性。这导致地方政府为了自身绩效，过分追求GDP，以牺牲环境为代价，加之地方政府治理环境污染的效率不高，从而造成环境恶化。

(2)其他控制变量与环境污染的关系

通过模型(3)、(4)、(6)可以发现产业结构的回归系数为正，说明第二产业在国民经济中的占比越高，环境污染的强度越高。由于第二产业相对其他产业的产出污染率要高，所以第二产业比例越高，所需的环境污染治理投入也越高，这与理论结果相符合。同时城镇化水平项的回归系数为负，说明城镇化水平越高的地区，政府越重视环境问题，政府可以对环境污染进行更加有效的管控。人口密度项的回归系数为正，这说明拥挤效应会对环境污染有促进作用。人口密度越大，环境污染越严重，所需要的环境污染治理投入越高。

五、结论及建议

为了应对越来越严重的环境污染问题，环境治理公共投入与环境污染之间的关系成为了一个值得关注的问题。首先，本文通过扩展Gupta和Barman的研究，考虑人力资本的影响，构建了一个包含环境污染治理投入的内生增长模型，发现均衡情况下存在最优的环境污染治理投入比例；其次，本文通过省际面板数据，发现环境污染治理投入与环境污染之间存在倒U形曲线。环境污染投入在国民收入的比重达到1.8%时才能够遏制住环境污染越来越严重的状况；再次，研究通过环境污染治理投入与财政支出分权的交叉项，发现“分权通道”的存在不利于环境污染治理投入发挥其应有的作用；最后，本文发现控制变量中，产业结构、人口密度与环境污染正相关，城镇化与环境污染负相关，这与理论结果不太一致但是与现实情况更为符合。

基于经验研究的结论，本文提出以下建议：

第一，由于我国目前的环境污染投资在国民收入中的比例远低于能够遏制环境污染所需要的1.8%。为此，我国应尽快提高环境治理投资在国民收入中的比例，增加环境污染投资的规模。

第二，由于分权渠道不利于环境污染治理投入发挥其治理环境污染的效率。为此，首先，中央政府应该提高自身在经济社会中的作用，加大中央财政在环境污染治理上的投入；其次，在对地方政府的考核机制中重视环境污染治理的作用，提升地方政府治理环境的积极性。

第三，研究表明，第二产业在国民收入的比重越高，环境污染越严重。政府应该鼓励和扶持以小微企业为代表的创新型企业和服务业的发展。

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收稿日期：2015-10-22;修回日期：2015-12-17

基金项目：国家自然科学基金：“基于内生经济增长理论的中国式财政分权效应研究”(71573240)

作者简介：贺俊(1965-)，男，安徽淮南人，副教授，博士，主要从事内生经济增长、宏观经济政策研究;刘啟明(1991-)，男，安徽六安人，中国科学技术大学管理学院硕士研究生，研究方向为公共政策管理、人口与环境政策研究，E-mail:lqm0821@mail.ustc.edu.cn；唐述毅(1962-)，男，安徽巢湖人，副教授，主要从事技术管理研究。

中图分类号：F062.2

文献标识码：A

文章编号：1008-407X(2016)03-0012-07

Environmental Pollution Control Investment and Environmental Pollution——Theoretical and Empirical Research Based on Endogenous Growth

HE Jun,LIU Qiming,TANG Shuyi

( School of Management, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China )

Abstract：The article, by constructing an endogenous growth model in the final product production sector and human capital development sector, finds that there is an optimal scale of environmental pollution control investment in the economy. On this basis we analyze the relationship between environmental pollution control investment and environmental pollution through the empirical testing. The test result shows that (1) the inverted U-shaped curve exists between the ratio of public investment in environmental management in GDP and environmental pollution; (2) China can control the situation of the increasing environmental pollution when the proportion of investment in environmental governance GDP exceeds 1.8%. Further, we find that "decentralization channel" is not conducive to environmental pollution control investment to play its role in controlling environmental pollution.

Key words：environmental pollution control investment; environmental pollution; endogenous growth; inverted U-shaped curve; decentralized channel