◎肖福女

复习百分数

◎肖福女

百分数知识是小学阶段的重点知识之一，为了让同学们更好地掌握这一单元的知识，现在我们就一起来复习一下吧！

一、知识梳理。

1.百分数的意义和写法。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数的读写法：先读百分号（%），读作百分之，“%”前面是几就读几。写百分数时通常不写成分数形式，而在原来的分子后面添上百分号“%”来表示。

2.百分数和分数、小数的互化。

（1）小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号。百分数化成小数的方法：把百分数的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（2）百分数与分数的互化。百分数化分数的方法：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。分数化百分数的方法：先把分数化成小数（遇到除不尽的通常保留三位小数），然后按小数化百分数的方法进行。

3.用百分数解决问题。

（1）求一个数是另一个数的百分之几的应用题和求一个数的几分之几的分数应用题解题方法相同，解题的重点在于找到题目中“谁”是一个数，谁是另一个数，“一个数”作比较量，“另一个数”作标准量，关系式是：比较量÷标准量=分率。对于要求多（或少）百分之几的应用题，要弄清谁和谁比较，明确多或少的数是谁的百分之几。

（2）百分数乘、除应用题。百分数乘、除应用题包括“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等应用题，数量关系和解题方法与分数应用题完全一致。解题的关键要弄清题中已知百分数的意义，即谁占谁的百分之几，找准单位“1”，然后根据题中的数量关系列式解答。

二、典例剖析。

【分析与解】比较百分数、分数和小数的大小，比较简单的方法是把分数、百分数都化成小数，当然，不同的题目有不同的方法，要因题而异。题（1）把“”化成小数是“0.333…”，把“33%”化成小数是“0.33”，因为0.333…＞0.33，所以○里要填“＞”；题（2）可以把0.5化成百分数，也可以把“50%”化成小数，再比较；题（3）把“20%”化成分数是，所以把“20%”化成分数比大小较简单。

【例2】李诚家原来每月用水约16吨，更换了节水龙头后，每月用水12吨。现在每月用水比原来节约了百分之几？

【分析与解】求现在每月用水比原来节约了百分之几，有两种方法：一是先求出现在每月用水吨数是原来的百分之几，再把原来每月用水吨数看作“1”（100%），用100%减去现在每月用水吨数是原来的百分之几，就是现在每月用水比原来节约的百分之几；二是先求出现在每月比原来节约的吨数，再求出节约的吨数是原来的百分之几。

解法一：100%－12÷16=100%－75%=25%

解法二：（16－12）÷16=0.25=25%

答：现在每月比原来节约了25%。