马洪锐

（1．山东大学哲学与社会发展学院博士后流动站，山东济南 250100；2．长沙理工大学哲学系，湖南长沙 410004）

莱布尼茨不可辨别者的同一性原理
——一种认识论的解读

马洪锐1，2

（1．山东大学哲学与社会发展学院博士后流动站，山东济南 250100；2．长沙理工大学哲学系，湖南长沙 410004）

不可辨别者的同一性原理在莱布尼茨的哲学论证中有极端重要的地位，对于这一原理历来有种种不同的解释。许多莱布尼茨的研究者和哲学家把这一原理视为先验的逻辑原理，但是这种解释本身却有不可克服的困难。在前人研究的基础上，特别是对莱布尼茨数学思想的研究，文章依据莱布尼茨的文本，对这一原理提出一种比逻辑解释更为合理的解释和论证。

同一性；质；量；量的知觉

在与克拉克的通信中，莱布尼茨把他的充足理由原理和不可辨别者的同一性原理称为他的“两大形而上学原理”，自称这两大原理“改变了形而上学的现状”。莱布尼茨的不可辨别者的同一性原理有不同的含义，并且有不同的论证方式，但是莱布尼茨本人并没有澄清这些含义它有不同的表述方式：自然中不存在相同的事物；不存在完全相似的事物，如果两个事物是完全相似的就会相互替代；有时这一原理与时间和空间联系起来，认为除了时间和空间的差异，不同的事物之间必然存在本身的差异。但莱布尼茨在与克拉克论辩时除了引用神学论证，没有对这一“原理”作任何说明或解释。

有研究者认为不可辨别者的同一性原理是逻辑的原理，即两个对象如果有完全相同的谓词就是同一个对象，这种意义的不可辨别者的同一性原理适用于所有对象，无论它们是现象、个体实体还是抽象的存在。有人认为它与其反命题——如果两个对象是同一个则它们就有相同的谓词——共同构成了当代所谓的“莱布尼茨法则”。因此莱布尼茨的不可辨别原理是逻辑上的同一性标准。

但是，如果把这一原理视为一种逻辑的原理或法则或逻辑法则的一个推论，就会面对解释的困难：这一原理与时空因素有关，而逻辑本身是不涉及到时空因素的。基于莱布尼茨文本和相关研究，本文在逻辑的解释之外对这一原理给出一种更为合理的解释或论证。本文认为，莱布尼茨的不可辨别原理是一种数学化了的方法论或认识论，是应用同一原理描述现实世界时的条件，其含义是：不存在这样的两个现象，它们唯一的差别的是地点或时间的差异。

一、不可辨别者的同一性原理与逻辑

顾名思义，不可辨别者的同一性原理的含义是：如果两个对象是不可辨别的，则它们就是同一的，这是莱布尼茨对“同一性”的一个定义或规定。

在逻辑上，莱布尼茨对同一的定义有两种，第一种是相互包含：A和B当它们彼此包含时它们就是一致（coincidence）的：A＝B当且仅当A是B并且B是A［1］（P237）。例如三角形和三边形是相同的。

另一种定义是可以相互替代：“A与B相同（same）意味着在一个命题中其中一个替换为另一个而不丧失真（salva veritate）。因为这些关系是由命题或真理来解释的。”［1］（P52）不但在概念上，而且在涉及到具体事物时，莱布尼茨也用“替代”作为同一或相同的标准：“相同（the same）就是可以彼此替代而不改变真。如果A是D，B是D，C是D，而A，B，C是相同的，D是同一个事物。如果A，B，C是彼此不同的，则它们是多，因而是数（numbers）。”［2］

莱布尼茨把替代作为事物的同一性标准与他的逻辑研究有关。在莱布尼茨的逻辑中，概念的关系实际上是两个集合之间的关系，如果一个概念集合A包含在另一个概念集合B之中，则AB＝B，或者说两个概念集合之间存在包含关系，则这两个概念的合取的结果只是包含者。因此如果两个对象是完全相同的，则它们的概念就是相互包含的，最终它们不过就是同一个事物。因此，当说A＝A时，我们不是说存在许多不同的存在，A和A，而是只存在一个A，而A＝A只是由于语言的用法。

在莱布尼茨看来，如果不同对象之间存在实在的关系，或者可以产生一种结果，这两个对象必须有实在的差异：“当说2加2等于4时，后一个2必然不同于前一个2，如果它们是相同的，它们就不会产生新的东西。”［1］（P380）如果两个事物是完全相同的，则不会产生新的结果。因此如果存在现实的两个事物，则它们必然是可以辨别的，否则就是设定了两个想象的对象或对同一个对象设定了不同的名称［3］。所以不可辨别者是可以替代的。

因此莱布尼茨这种形式的不可辨别原理的逻辑论证——如果两个事物是完全相同或相似的，则它们就可以相互替代——是以莱布尼茨对同一性的逻辑定义为基础的，但正如许多哲学家所指出的，显然这种论证混淆了概念和事物——包含完全相同的意义的不同概念是可以替代的，但是相同的事物却不可替代，“替代”不是事物同一性的标准。从逻辑上说，可以把不可辨别者的同一性原理的含义表述为：不存在拥有相同谓词的两个对象，并且这些谓词不包括表达位置的差异的谓词。但是逻辑上的“替代原理”却不能达到这一结论，这正是从逻辑上解释不可辨别者的同一性原理带来的困难。

罗素认为不可辨别者的同一性原理只适用于实体，就是说，不可能存在有相同的谓词（本质的或偶然的）两个实体，或者实体之间不存在纯外在的差异。但在莱布尼茨举的例子都是现象世界中的例子，如两片树叶。“不可辨别者”这个名称本身表明它取决于主体的辨别能力，后者属于认识论。因而不可辨别原理是关于“现实事物”或现象的理论，既不是关于任何对象的逻辑原理，也不是仅仅关于实体的理论。

二、质和量的定义

如前所述，逻辑上的“替代”原则的失效，以及不可辨别者的同一性原理适用的范围恰恰是现象，说明莱布尼茨的这一原理不是逻辑上的原理，也不是逻辑原理的一个推论。但是另一方面，这也表明不可辨别者的同一性原理始终与同一性有关，在逻辑上同一性是由“可替代性”规定的，这一规定却不适用于现象。因此需要在“可替代性”之外寻求现象的同一性的规定，这正是莱布尼茨的基本思路。

含义的“同一”是逻辑推理中的基本关系，但是在数学中基本关系是几何对象的相等、相似和全等，如果把事物几何化，物理学的对象就是数学化的相似、相等、全等的对象。莱布尼茨试图对这些概念给出精确的定义，同时又力图避免抽象，因为在莱布尼茨看来，定义的对象是“相等的事物”而不是“相等”这样的抽象特性。

在传统的数学中，相等概念取决于量的概念，如果两个事物的量相同，则它们是相等的；相似概念取决于质的概念，如果两个对象有相同的质或“形”，它们就是相似的。或者说，质是相似的事物共同拥有的东西，量是相等的事物共同拥有的东西，而全等则是事物的相似且相等。但是莱布尼茨认为这样的定义是混乱的，因为它不足以说明什么是有相同的质，需要对形式或质给出更为一般的定义。因为相似和相等的定义取决于质和量的定义，他试图给质和量给出定义，进一步对相似和相等给出定义。

莱布尼茨通过“共同知觉”来定义质和量：“量或量度，是事物中只能通过它们同时存在或者说同时被知觉时才能认识的东西。……而质，则是事物被单独观察不需要共同的存在就可以认识到的东西。这些是通过定义或者通过它们所包含的不同的样式就可以理解的那些属性。”［1］（P667）

因此质是这样的特性，它可以由记忆保存，我们可以用来区分两个事物，即使它们中只有一个在场。或者说，质是我们根据记忆用来区分事物的一种特性，我们可以区分其中只有一个在场，而另一个不在场的两个事物。比如一个圆的事物，我们不需要其他事物的存在也能知觉到它是圆的这个特性。

当两个事物的质是相同的它们就是相似的，比如一个大的圆和小的圆，这时只有当它们两个都在场并且我们对其进行比较时，可以被区分它们。就是说为了区分它们，它们需要被共同知觉到。因而我们在区分两个正方形或两个相似的三角形时，只能通过把它们放在一起进行比较，或依据一个相同的尺度才能区分它们。这种比较的尺度就是事物的量。如区分一个等腰和不等边三角形是可能的，即使我们没有一起看到它们。但如果要决定两个等边三角形哪一个是大的，就必须对这两个三角形进行比较。因而一个对象的质是一个事物中可以单独认识的东西，而量则是两个对象必须同时思考时才能认识的东西［1］（P254）。

由相似和相等可以得到全等的概念：“但是如果两个事物不仅相似，而且也相等，即它们是全等的，如果不是根据它们的地点，即在它们之外设定一个事物，观察到它们相对于第三个对象有不同的位置，即使一起知觉到它们也不能区别它们。”［4］（P143）如果两个形状不能通过对它们的同时的知觉区分，而需要对第三个事物的知觉才能区分，则它们是全等的。这里设定的第三个事物就是事物的位置，因此两个全等的事物只有根据它们与第三者的位置关系才能区分。因而全等的形状只是“号数上”的不同，只有参照第三个事物，即通过它们的空间位置，或者在它们之外设定一个事物来区分它们。

但是按照莱布尼茨对质和量的定义，质和量的特性包括了一个事物或对象的所有特性，因为按照这个定义，知觉对象的特性只有两种途径：需要共同知觉或不需要共同知觉，前者规定了事物的质的特性，后者规定了事物的量的特性。一个事物的地点或位置虽然既不属于质也不属于量，但它不是事物自身的特性，而只是事物之间的位置关系。因此，一个事物的性质不可能既不是质的特性也不是量的特性。

三、对量的特性的知觉

由于量只有通过对两个共同存在的事物进行比较才能认识到的东西，量的规定只是相对的，而不是绝对的东西，因此对量的特性只能根据共同知觉来定义，但是不可能有绝对的形而上学的定义。在现实中，对量或量度的规定只能以某个现实事物为标准：“如果没有一个通用的实际上已知的对象用作为比较不同对象的标准的话，就不可能认识什么是尺和码。因此，什么是尺，无法用定义来完全说明，即是，无法用一个并不包含同一个类的确定的东西来完全说明。尽管我们常常说1尺由12寸组成，但对于寸，又发生同样的问题，直至我们无法再前进。我们也不能说一寸的概念是否逻辑地先于1尺的概念，因为对一个基本单位的选择完全取决于我们的意志。”［5］

因为量的知觉只能获得一个相对的或关系的概念，对量的认识或知觉总是“混乱的”，总是借助于某一个参照物才能达到对量的知觉。因此不能通过记忆区分量的差异，而只能通过理智的规定或约定才能区分。莱布尼茨论证说：“当两个事物通过共同存在（conpresence）才能辨别时，它们就是完全相似的；例如，有相同的质料的两个不相等的圆，只有把它们放在一起来看时才能辨别它们，因为以这种方式我们看到一个比另一个大。你会反对说：我今天测量这个圆，明天测量另一个，因此我可以辨别它们而不需要把它们放在一起来观察。但我认为这仍然不是通过记忆，而是通过它们的共同存在辨别它们的一种方式：因为对第一个圆的测量不保存在你的记忆中。因为大小不是由记忆来保存的，而是根据对一个物质的测量，是用度量或某个其他的东西来区分的。事实上，如果世界上影响我们的所有事物是由一个比例来区分的，则显然不可能造成变化。”［4］（P58）

也就是说，我们选定自然参照物或约定的量度单位来区分对象的大小，但在我们对量的感性认识过程中它们是不起作用的。因此，莱布尼茨提出一个假设：在一个瞬间如果整个世界是按比例缩小或变大，我们不可能清楚地知觉到量的差别，因为对量的知觉仅仅是在特定的瞬间的两个现象之间的相对关系的知觉。因而莱布尼茨认为量在一瞬间的变化我们是不可能分明知觉到的，对它们我们没有“分明的知觉”，只有“混乱的知觉”。

总之，如果两个对象只有量的差别，则我们对这种差别是难以察觉的。我们将会看到，这是莱布尼茨论证不可辨别者的同一性原理的一个重要前提。

四、质与量的相互规定

莱布尼茨认为空间位置不属于事物的特性，并不意味着空间位置在我们的知觉过程中不起作用，恰恰相反，空间位置是我们知觉质和量的特性的必要条件，或者说，对象的空间位置关系始终包含在知觉过程中：“一般而言，地点和位置，量——比如数，以及比例——所有这些都不过是源于构成变化或使变化终止的其他事物的关系。因而，处于一个地点，抽象而言，不过就是拥有一个位置。然而在现实中，拥有一个地点的东西表达这个地点本身；因而距离和距离的大小也涉及到它们自身表达一个远处事物的程度，并影响到它，或受它影响。最终位置实际上包含表达的程度。”［6］

莱布尼茨的基本思想是：假设有两个对象A和B，二者的空间位置关系是R，我们对A形成一个观念或知觉F，F不仅包含了A质的特性，也因为这个过程涉及到它与B的关系而包含了其量的特性。对于一个没有任何参照系的、孤立的点，我们不可能对它形成量的知觉。这就是为何量的知觉总是“共同知觉”。如我们在不同的视角下看一个正方形，随着视角的不同，这个正方形会呈现为不同的矩形，并且其面积也随着视角的变化而有大小的变化。即，对象的质的特性与量的特性总是共同呈现出来的，质的不同必然蕴含量的不同，反之亦然。

在这个前提下，如果我们相信存在完全相似的对象，就会有两种可能。第一，假设有另外两个对象A′和B′，这两个对象与A、B分别完全相似，二者之间的关系是R′，与R和比例地相似，我们对A′形成一个知觉F′。在这种情况下，因为量不能由记忆保存，我们就无法区别F和F′也就是说我们不知道A′与A是不是两个东西。第二，假设存在一个对象A′与A完全相似。在这种情况下，我们通过它与B的关系，对A′形成知觉F′，这时无论差异有多小，我们都察觉到它与F量的差异。但是由于质和量总是共同出现在知觉中的，量的差异总是蕴含质的差异，知觉F和F′的不同必然包含或蕴含了A′与A的内在差异。这样的话说A′与A完全相似就是没有意义的。总之，事物或现象的差异或同一是由知觉来辨别的，只要我们的知觉不同，知觉的对象自身必然有内在的差异。由此，莱布尼茨进一步推论，提出完全相似的事物，即它们的质相似、量相等的事物，就是用不同的名称指称同一个对象，属于完全的想象。即使存在这样的东西，我们也不能知觉它们。

莱布尼茨对于不可辨别者的同一性原理的整个论证如下：（1）一切知觉的特性都是质的或量的特性；（2）质与量的特性始终被一起知觉，二者相互蕴含、不可分离；（3）我们不能察觉纯粹量的差别；（4）设定两个完全相似者（即在质和量的方面都不可辨别的对象或只有量的差别的对象），则或者由于（3），我们不能察觉到它们的差别；（5）或者由于（2），既然我们可以察觉到二者两个差别，二者必然有质的差别。这种论证本身也是一种逻辑论证，是建立在莱布尼茨对质和量定义的基础上的，因此，它不仅仅是一个逻辑论证，不是单纯的逻辑命题。

五、结论

许多研究者把不可辨别者的同一性原理归于神学或逻辑命题或把它视为一个经验命题，没有把握莱布尼茨这一原理的哲学意义。从根本上说，作为拥有有限的认识能力的个人不可能完全区别对象或现象的差异，莱布尼茨提出这一原理的目的是在一个世界中给出辨别对象的先决条件，同时也是一种方法论的理想的结果，即在描述现象时不需要在对象之外设定一个人为的参照系（如绝对空间）。

我们可以对莱布尼茨的不可辨别原理在经验上提出反对它的各种论证，但是这一原理虽然不是逻辑原理，但也不是一个经验命题，而是源于莱布尼茨对质和量的定义及其相互规定的特性，因此对它的反驳或论证的关键是推翻或证实莱布尼茨对质和量的定义的有效性，否则就是没有意义的。

［1］Loemker，Leroy E，ed．and trans G W．Leibniz：Philosophical Papers and Letters［M］．2nd ed．Dordrecht，Netherlands：Reidel，1969．

［2］Richard T．W．Arthur．ed．and trans．The Labyrinth of the Continuum：Writings on the Continuum Problem，1672–1686［M］．New Haven：Yale University Press，2001：267．

［3］［德］莱布尼茨．莱布尼茨与克拉克论争书信集［M］．陈修斋，译．北京：商务印书馆，2009：30．

［4］De Risi．Geometry and Monadology：Leibniz＇s analysis situs and Philosophy of Space［M］．Basel；Boston：Birkhäuser，2007．

［5］［德］莱布尼茨．莱布尼茨自然哲学著作选［M］．祖庆年，译．北京：社会科学出版社，1985：52．

［6］Parkinson，G H R，ed．and trans．Leibniz：Philosophical Writings［M］．London：Dent，1973：133．

Non－discriminator＇s Identity Principle of Leibniz：An Epistemological Interpretation

MA Hong－rui1，2
（1．Postdoctoral Research Station，School of Philosophy and Social Development，Shandong University，Jinan，Shandong250100，China；2．Department of Philosophy，Changsha University of Science and Technology，Changsha，Hunan 410004，China）

Non－discriminator＇s identity principle of Leibniz plays an important role in his philosophical argument，which has been explained in many ways．Many researchers and philosophers regard this principle as a transcendental logical principle；however，this explanation in itself is an unconquerable difficulties．Based on predecessors＇achievements，especially those study on Leibniz＇mathematical thought，this paper，in line with Leibniz＇s own texts，proposes a more reasonable explanation and proof than logical expounding．

identity；quality；quantity；perception of quantity

B812

A

1672－934X（2016）06－0029－05

10．16573／j．cnki．1672－934x．2016．06．004

2016－08－12

马洪锐（1980－），男，山东潍坊人，山东大学哲学与社会发展学院博士后，长沙理工大学哲学系助理研究员，主要从事外国哲学、科学哲学研究。