张育桂

(信阳师范学院 教育科学学院,河南 信阳 464000)



数学教师的TPACK结构

张育桂

(信阳师范学院 教育科学学院,河南 信阳 464000)

摘要：整合技术的学科教学知识(TPACK)是在舒尔曼学科教学法知识(PCK)的基础上发展而来的,是教师使用技术进行优质教学的基础。数学教师的TPACK由五个相互联系的要素构成：整合技术的统领性观念,整合技术的课程知识,整合技术的学生理解的知识,整合技术的评价以及整合技术的教学策略和教学表征的知识。TPACK具有整合性、实践性、个体性、情境性、学科性等特点,因此数学教师需要创造性地在信息化环境的具体实践中提升其TPACK。

关键词：数学教师；TPACK；结构；

数学是一门不断发展的学科,技术的发展无疑扩展了数学学科的内容,使得数学学科本身更加丰富,也更为复杂。如何来理解和教授数学这门学科,成为挑战数学教师的一大难题。2005年,Mishra和Koehler在舒尔曼提出的学科教学知识(PCK)的基础上,将技术渗透其中,首次提出了信息时代教师必备的知识框架,即整合技术的学科教学知识[1](Technological Pedagogical and Content Knowledge,简称TPCK,后改为TPACK),如图1[2]所示,他们认为TPACK是教师对技术知识、教学法知识和学科内容知识三者之间复杂互联和互动关系的认识,是源自这三种关键知识而又超越三者的新兴知识形态,是教师使用技术进行优质教学的基础[3],需要教师在教学中创造性地将技术、教学法和学科内容知识充分整合。首先,教师必须全面掌握系统的数学学科知识,认识和展现本学科的深度。其次,教师必须理解并灵活运用教授数学的教学法,帮助学生系统地建立对数学的理解。再次,教师必须能够理解与数学相关的技术并在教学中使用这些技术[4]。最后,更为关键的是,数学教师还要能创造性地将数学、技术和数学教学法有效整合在一起。那么,究竟数学教师的TPACK有哪些要素,其结构如何？这些问题的回答对于数学教师专业发展的研究至关重要。

一、数学教师TPACK组成要素

TPACK自提出以来,关于TPACK结构的探索一直都没有间断过,但因TPACK概念的模糊性,研究者给出的定义不同,因而对其构成的认识也不同。针对TPACK的构成,目前主要有两种研究思路[5]。第一种是针对TPACK整体框架,该框架包括七个成分：技术知识(TK)、教学法知识(PK)、学科内容知识(CK),以及三种交叉新产生的知识：学科教学知识(PCK),整合技术的教学法知识(TPK),整合技术的学科知识(TCK),整合技术的学科教学知识(TPACK)。本研究认为TPACK的研究应注重作为核心成分的TPACK,综合国外学者Grossman的 PCK结构[7]、Magnusson的科学课PCK框架[8]95-132,以及国内学者李琼对数学教师PCK特点[9]23、董涛对数学课堂中PCK结构的研究[10]2-5,TPACK的构成要素应包括五个方面：整合技术教授数学的统领性观念；整合技术的课程知识；整合技术的学生理解的知识；整合技术的评价知识,以及整合技术的教学策略和教学表征知识。

图1　Mishra 和 Koehler TPACK框架图

1.整合技术教授数学的统领性观念

整合技术教授数学的统领性观念是对技术与数学教学整合的目的之看法,即为什么进行整合技术的数学教学,教哪些数学,具体包括四种成分：对技术作用的认识,对教学中整合技术的取向,对数学教学取向的认识,对数学学科本身的认识。

技术在数学教学中的作用主要体现在六个方面：用丰富的形式表征数学知识和问题,突破教学重难点；支持学生做数学,帮助数学问题的发现和探究；促进学生理解问题解决中蕴含的数学思想方法；支持练习、测试与反馈；支持信息获取和网络学习,丰富参考资料；支持交流与讨论,拓展数学知识,促进协作。在以教为主的课堂教学中,教师倾向于使用技术来辅助自己的教学,技术的作用较多地体现在第一个方面和第二个方面,相比之下,在以学为主的教学中,技术的作用较多体现在后四个方面。

教师对技术用途的认识将构成对整合技术进行教学的基本取向。有些教师认为使用技术可以节省授课的时间；有些教师认为使用技术能够丰富教学内容的表现形式,化难为简,有助于学生理解数学知识；有些教师认为使用技术教学可以教会学生运用技术来学习。而有些教师则将技术分离出来,认为整合技术进行教学是要教授学生使用技术。相比之下,持“以学生为中心,让学生自主学习”观念的教师则认为,让学生在丰富的技术环境中自主探究、做数学,能够提高学生使用技术解决问题的能力和自主学习的能力。

一些数学概念和过程在数学学科中是重要的,但对学生而言未必必需。学生今后学习和发展最有价值的知识是什么？数学教师对这一问题的回答决定了他的教学取向。结合数学课程标准,数学教学的取向由低到高可以分为以下五个层次：教给学生一些数学事实；向学生传授结构化的数学知识；关注数学教学过程,培养学生初步的思维能力和空间观念；引导学生进行探究式学习,培养学生解决实际问题的能力；让学生了解数学问题中蕴含的思想方法。如果教师在教学中能将较高层次的取向视为对学生最有价值的知识,则在教学中偏重让学生实验、探究、讨论,有助于学生更好地理解数学,切身体验到数学的魅力,进而喜欢数学这门学科。相反,如果教师将较低层次的取向视为重点,则在教学时偏重让学生记忆、练习,数学对学生的影响可能仅仅停留在一个个独立的数学符号上。

对数学教学取向的认识,在很大程度上受教师对数学学科本质认识的制约。Kupaei从什么是数学这一问题出发,将数学信念分为两种维度：一种是将数学解释为程序和算律的混合体,认为数学和教学应由一系列规则和程序组成,教学强调知识传授；第二种是将数学解释为概念和相互联系的知识系统,数学和教学应该由相互联系的知识整合为连贯的整体构成,教学强调理解和建构[11]。只有教师从第一种维度过渡到第二种维度,才能使学生认识到数学表示的模式化,以及数学的“符号化、形式化”本质。

2.整合技术的课程知识

Grossman认为,课程知识是指特定课题的教学可以获得的教材、教学媒体和其他材料的知识,包括横向的课程知识和纵向的课程知识。Niess以Grossman的PCK组成理论为基础,认为整合技术的课程知识是指关于整合了技术学习的课程和课程资料中的知识；Hatice Akkoc以Grossman的理论为基础,认为整合技术的课程知识就是使用技术教授特定主题所具备的课程材料的知识。综合以上三种观点,整合技术的课程知识主要指使用技术丰富课程内容,组织课程内容的知识,表现在四个方面：使用技术积极获取与课程相关的信息资源,就课程的结构和具体内容与他人进行讨论交流,借助技术将课程与学生的生活经验联系起来,利用技术将课程内容中不同知识点之间的联系组织并表达出来。

网络技术的发展和网络资源的日益丰富无疑给数学教学带来了极大的支持。教师借助信息技术(搜索引擎、网络资源库等)积极获取课程内容和课程资源,不仅可以使教师学习到优秀的课程教学案例,而且有时对于突破重点和难点起到画龙点睛的作用。对于大多数数学教师而言,利用信息技术设计课程资源并不是一件简单的事情,而快速找到并合理利用恰当资源解决自己的教学问题,则是触手可及的。例如在学习勾股定理时,数学教师找到勾股挂毯、勾股树等资源,以及有关勾股史话方面的资料,对于课程教学大有裨益。同时,新兴网络交流工具可促进教师间交流互动,成为丰富课程资源不可或缺且重要的渠道。

数学教师借助信息技术把数学课程的学习与学生生活经验联系起来,可以大大提高教学效率。技术在课程内容的组织、表达方面具有独特优势,教师可以利用信息技术将课程内容中不同知识点之间的联系组织并表达出来。例如,数学教师借助信息技术(动画、图形、课件等)可实现新旧知识之间的联系和合理过渡,如教师可以利用Z+Z软件让小学生学习梯形的面积；借助思维导图、概念图等工具组织知识,对于清晰知识之间的横向和纵向联系、知识点之间的相似点和不同点具有重要的作用。

3.整合技术的学生理解的知识

整合技术的学生理解的知识是对学生如何学习数学的理解和认识,涉及学生如何学的问题。具体表现为四个方面：在特定课题学习中,学生已经具备了哪些学习经验,还需要具备什么样的学习经验？学生学习特定课题时可能的认知路径？学生在问题解决时可能出现的典型错误是什么？学生使用技术时可能出现哪些问题,遇到哪些困难？

数学教师在信息技术环境下如何使用技术解决以上问题反映出不同的教师知识。教师可以借助信息技术了解学生的学习需求,已经具备的数学知识和生活经验,借助数学工具软件来化解教学中学生难理解的知识点。教师可以利用信息技术构建学习环境(如网络教学平台),设计与学生发展水平相适应的教学活动任务,让学生将信息技术作为认知工具,有助于学生更好地理解数学。

4.整合技术的评价知识

整合技术的评价知识是在信息技术环境下,教师对数学教学评价的认识和理解。评价主要涉及评价的维度和评价的方式两个方面。通过评价,了解学生学习过程、学习结果以及新的学习需要。新课程改革对教师的评价提出了新的要求：在评价内容上,更加注重学生学习过程的评价,在评价学生基础知识和基本技能的同时,重视评价学生发现问题、解决问题的能力；在评价方式上,注重评价主体多元化,评价方式多样化。在信息技术环境下,数学教师整合技术的评价知识具体表现为：清楚各种评价方式的优缺点；利用已有的或开发合适的评价工具对学生的学习过程进行评价；全面、客观地评价学生的学习结果,不仅评价学生学到的知识和技能,而且要评价学生学习过程中的认识和情感变化。

5.整合技术的教学策略和教学表征知识

教学策略是为了实现教学目标对所采用的教学活动程序、教学方法、教学组织形式和教学媒体等的总体考虑。教学策略一方面是对教学内容的组织,另一方面是学习这些内容需要安排的教学活动,最终体现在教学活动过程中。因此,整合技术的教学策略和教学表征知识是在信息化环境中教师怎样开展教学活动的知识,即教师针对特定的内容或特定的活动选用恰当的技术、在恰当的时机恰当地运用到教学中的知识。例如,在学习基础算术运算的基本原理和做真实生活应用的不同情境下,是否支持学生使用计算器是截然不同的。

二、数学教师TPACK的结构

数学教师TPACK的五种要素构成了相互关联、相互影响的一个整体,如图2所示。整合技术教授数学的统领性观念居于统帅地位,影响整合技术的课程知识、整合技术的学生理解的知识、整合技术的评价知识和整合技术的教学策略和教学表征的知识。数学教师对技术整合数学教学目的的看法,很大程度上决定了教师如何使用技术进行教学。如果一个数学教师认为技术整合数学教学的目的是辅助教师的教学,提高教学效率,则他在内容组织上会更多地将学习具体的数学知识作为教学重点,侧重怎样将教学内容更好地教给学生,在学生评价上重视学习结果的评价,在教学策略和教学表征的选择上更倾向于选择以教为主。相反,如果教师认为技术整合数学教学的目的更多的是作为学生认知的工具和资源,辅助学生的学习,则在内容组织上关照概念和相互联系的知识系统,使学生认识到数学表示的模式化及其“符号化、形式化”本质,在教学策略和教学表征的选择和实施上重视学生做数学,在对学生的评价上借助技术手段进行多维度的基于学习过程的评价,这有利于教师增进对学生理解的知识,杜绝主观臆断,丰富其TPACK。

整合技术的课程知识与整合技术的学生理解的知识是相互关联的。课程知识中新旧知识之间的联系,与学生经验的联系是以学生理解的知识为前提的。学生学习特定课题时可能的认知路径,可能出现的典型错误,以及学生使用技术时可能出现的问题或困难都是以学生的学习经验为基础的,教师只有清楚了学生已经具备了哪些经验,还需要哪些经验,才能合理组织安排课程知识。仅以知识获得后在学生认知结构中如何组织为基础的教学,忽视学生的经验,学生只能学到单纯的知识,看不到数学与自己生活的联系,学生会失去学习数学的兴趣；仅以学生理解的知识为基础的数学教学,则将数学教学停留在经验层面,不能提升到数学的本质问题上,学生也感受不到数学的真正魅力。因此,有效的整合技术的教学策略和教学表征应该将课程知识和学生理解的知识统筹起来,既能让学生体会到真实的数学,又能让学生感受到数学的深奥和无穷魅力。

整合技术的评价知识与课程知识和学生理解的知识相互关联。整合技术的评价知识使我们能更好地了解学生理解的知识。数学教师只有坚持既重学习结果也重学习过程的正确而全面的学生评价导向,运用多样化的评价技术和评价手段,才能更好地了解学生的经验、学习的认知路径、可能出现的错误及错误原因,才能在课程知识的组织上关照新旧知识、关联知识之间的关系。数学教师针对特定内容,安排特定活动,选择恰当技术在恰当的时机支持自己教学和学生学习,破除学生理解中的盲点,使学生在信息技术支持下学会利用技术解决学习问题。

整合技术的教学策略和教学表征的知识是以课程知识、学生理解的知识和评价知识为基础的。整合技术的教学策略和教学表征的选择和使用首先要考虑特定课题在课程中的地位、与其他知识点之间的联系。其次要考虑学生理解的知识。例如,广州市恒福中学夏建刚老师的《椭圆和双曲线的构造实验》一课,就是应用的典型。

综上,在数学教师的TPACK结构中,整合技术的统领性观念居于统帅地位,决定要教什么,如何利用技术促进学生学习；整合技术的课程知识决定了学生将会学到什么,即教学的终点；整合技术的学生理解的知识是教师教学和学生学习的起点；整合技术的教学策略和教学表征的知识则是从起点通往终点的方法和路径,终点是否达到,则需要整合技术的评价知识来做判断。因此,五个要素贯穿教师教学设计的全过程,直接决定着教学的成败。

图2　数学教师的TPACK结构

三、提升数学教师TPACK的策略

基于对数学教师TPACK结构的分析,如何提升数学教师的TPACK呢？

1.制订科学合理的培训方案

首先,科学合理的培训方案的制订需要一线教师的参与。以往有关教师信息技术与课程整合能力的培训大多都是自上而下由培训机构制订,培训人员逐级落实,这样的培训方案较少考虑到受训教师的意愿、要求及实际情况,因而一定程度上影响了培训的效果。相反,由一线教师参与的自下而上制订培训计划,才能全面考虑教师的真正需要,才能真正促进教师的专业发展,从而促进教育改革。其次,树立典范,邀请具有丰富信息技术与课程整合经验的一线教师担任培训任务。我国基础教育信息化整体还处于“初步应用整合”阶段,同时在向“融合创新”阶段发展,在基础教育一线积极使用技术促进教学的教师典范,已经亲身经历了信息技术与课程整合的不同阶段,具有丰富的经验,他们不仅具有榜样作用,而且这些经历将成为培训者与受训者之间交流学习的基础,能够帮助受训教师顺利度过高原期,提升TPACK,最终结合自身特点开展有效的信息技术与课程整合实践活动。再次,培训内容注重技术与教学的整合。积极运用优秀的一线整合案例,通过案例分析等方法使受训教师始终将技术与教学视为一个整体,切忌将信息技术与课程整合的重点放在技术或者学科教学的某一方面。最后,建议使用翻转课堂的培训形式。培训者使用翻转课堂的教学形式,将所学内容事先制作成微课,让受训教师下载后自主学习,在课堂上与其他教师交流讨论,制作作品,做到在学中做,在做中学。这种培训形式可使受训教师亲身经历教师为主导、学生为主体的学习过程,为他们实施“以学为主”的课堂教学奠定基础。

2.建立学习共同体

首先,建立高校教育技术工作者与中小学教师的学习共同体。二者的及时沟通具有双重意义,一方面,中小学数学教师可以及时了解适合他们使用的技术,以及国内外信息技术与课程整合发展的近况,学习技术使用原理和方法,提高整合技术储备；另一方面,高校教师通过交流,可以开展接地气的研究活动,帮助一线教师解决实际问题。其次,构建地区教师网络教研平台,进行多渠道交流、学习[12]。

3.建立数学学科信息技术与课程整合评价标准

根据数学教师TPACK结构,建立科学的评价工具,为教师实施整合提供参考,对数学教师进行信息技术与课程整合实践具有重要的指导意义。

4.将信息技术与课程整合制度化

在教育技术94定义的五大范畴中,促进教育技术“利用”范畴包含了革新推广、实施、制度化及政策和规定等内容。在信息技术与课程整合向“深度融合”过渡的阶段,我们需要使用制度化的手段促进教师开展整合活动,使整合技术教学的行为从制度化逐渐转向习惯化,最终成为教师教学的日常行为。

四、结语

TPACK是在PCK的基础上发展而来的,体现了教师信息技术与课程整合的水平,由于教学涉及结构不良领域,因此,TPACK是一种结构不良知识,它同PCK一样具有整合性、实践性、个体性、情境性、学科性等特点。同时,校园环境、教室的物理特征、技术的可用性、教师和学生的特征、教师的教学方法等情境性因素都会影响到TPACK,这些情境性因素决定了TPACK具有独特性、适应性和具体性等特点。TPACK由整合技术的统领性观念,整合技术的课程知识,整合技术的学生理解的知识,整合技术的评价以及整合技术的教学策略和教学表征的知识五个相互联系的要素构成,TPACK的特性决定了教师要在实践中积累、提升TPACK,从而更好地适应信息时代的学习和教学。

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(责任编辑：金云波)

·教育研究·

作者简介：张育桂(1982-),女,青海民和人,讲师,主要研究方向为教育信息化、教师教育。

基金项目：2013 年度河南省教师教育课程改革研究项目(2013-JSJYYB-039);河南省教育厅科学技术研究重点项目(14A880020);河南省教育厅教育科学研究项目(2010-JKGHAG-0502)；河南省教育厅人文社科项目(2014-qn-176)

收稿日期：2015-05-10

中图分类号：G434

文献标志码：A

文章编号：1003-0964(2015)04-0082-05