王录仓，武荣伟，刘华军，马卫，张钦

（1.西北师范大学地理与环境科学学院，甘肃 兰州730070；2.山东财经大学经济学院，山东 济南250014）

农村经济始终是我国经济发展的重要基石。2004-2014 年间，国务院连续11 a 发布了以农业为主题的中央一号文件，促进农民增收始终是当前我国经济发展的重要命题。改革开放以来，伴随着工业化、城镇化的快速推进，区域社会经济发展的不均衡性更加显著，区域收入(尤其是农民人均纯收入）差距也成为学者和政策制定者高度关注的重大议题。

针对农民人均纯收入的区域差距，目前国内的研究成果主要集中在三个方面：一是探究农村居民收入差距整体变化趋势，利用锡尔系数进行空间分解研究[1]。二是挖掘区域差距形成的因素，多采用指数分解或回归方程等方法[2-5]。三是依靠探索性空间数据分析方法，解读农村居民收入差距的空间集聚现象，发现农民收入增长的热点和冷点地区[6-7]。近年来，综合采用数理统计和地统计分析方法成为研究区域差异的一种趋势[8]。综观这些已有研究，我们发现：1）研究尺度以宏观为主，微观尺度相对不足。主要关注省际间农民收入差异格局，对省内县市间农民收入差异及影响因素的探讨不足[3-5]；而针对县域尺度时，研究多聚焦于发达地区[6-8]，欠发达地区相对欠缺。2）研究时间尺度相对较短。大量研究集中于较短的时间尺度[9]，或者使用节点年份的截面数据[10]进行分析，从而影响了分析结果的完整性、连续性和说服力[11]。3）研究方法需要改进。已有研究多采用锡尔指数衡量区域差距[12]，可锡尔指数的分解方法存在缺陷，它没有将各子样本的分布状况纳入分析[13-14]，因此难以准确衡量各地区差距的来源与构成。使用地统计分析虽然可以测度空间集聚现象，但无法对各地区之间的差距进行量化呈现。

甘肃省地处中国西北区，位于90°13′-108°46′E和32°31′-42°57′N 之间，是中国三大自然地理单元的交汇处，地形狭长，地理跨度大，地貌、气候类型复杂多样，具有明显的过渡性。各地发展水平差异大，不均衡性强。2013 年全省GDP 达6 268.01 亿元，居全国第27 位，人均GDP 为24 297 元，位列全国第30 位，全年农村居民人均纯收入仅5 107.8 元，位居全国第31 位，属典型的欠发达地区。

因此，本文以甘肃省为研究对象，以86 个县域为分析单元，利用1988-2012 年间各县域农民人均纯收入数据，采用Dagum 基尼系数及其子群分解方法，测度县域及五大区域（河西区、陇中区、陇东区、民族区、陇南区） 农民人均纯收入的空间非均衡程度，并揭示其来源与构成。 其次，借鉴Esteban 和Ray[15]、Esteban 等[16]以及Lasso 和Urrutia[17]的方 法，构建农民人均纯收入的ER、EGR 和LU 指数，反映其空间极化特征。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文选取1988-2012 年间86 个县级行政单元的农民人均纯收入作为研究的基础数据。数据来源于1989-2013 年间《甘肃发展年鉴》。由于《甘肃发展年鉴》并不统计农村居民纯收入的价格指数，因此部分学者采用消费者价格指数进行处理[8]，而周红利和和荣[1]认为这没有必要，因为采用替代性的价格指数，参数越多可能造成的计算误差越大。因此本文所采用的数据均为当期现价，没有进行跨期调整。所有县名均以2013 年的名称为标准。

1.2 研究方法

1.2.1 Dagum基尼系数 Dagum[13]提出了一种新的基尼系数及其分解方法，即将总体基尼系数分解为三个部分：Gw表示地区内差距的贡献，Gnb表示地区间净值差距的贡献，Gt表示超变密度的贡献，并满足G=Gw+Gnb+Gt。目前还没有学者将此方法应用于对农民人均纯收入的区域差距分析中。总体基尼系数计算方法为：

式中：yji（yhr）表示甘肃省内j（h）地区任意一区域的农民人均纯收入，表示甘肃省各县农民人均纯收入的平均值，n 表示县域的个数，k 表示地区划分的个数，nj（nh）表示j（h）地区内县域的个数。

其次，依据地区内农民人均纯收入对地区进行排序，公式为：

地区内基尼系数公式为：

式中:Gjj表示j 地区的地区内基尼系数，表示j 地区农民人均纯收入的均值。

地区内差距的贡献计算公式为：

式中：Gw表示地区内差距的贡献j=1，2，…，k。

地区间基尼系数计算公式为：

式中：Gjh表示j，h 地区的地区间基尼系数。

地区间净值差距的贡献计算公式为：

式中：Gnb表示地区间净值差距的贡献。

超变密度的贡献公式为：

式中：Gt表示超变密度的贡献，Djh为j，h 地区间相对农民人均纯收入的影响，其定义如公式（8）所示。其中，我们将djh定义为地区间农民人均纯收入贡献率差值，可以理解为是j，h 地区中所有yji-yhr＞0 的样本值加总的数学期望；pjh定义为超变一阶矩，可以理解为j，h 地区中所有yhr-yji＞0 的样本值加总的数学期望[18]。

1.2.2 空间极化的测度 极化与区域差距二者并不相同，极化强调的是所有成员围绕样本局部平均值成聚类式分布，而基尼系数测度则只强调所有成员偏离全体平均值的分布情况[19]。区域要素空间极化的内涵丰富，Esteban 和Ray[15]认为极化是中间阶层消失或者向两极周围聚集的现象。修春亮等[20]认为各区域差别扩大，形成一个或者两个极的过程为极化。目前，极化测度指数有W 型与ER 型。众多学者采用了W 指数对发达地区县域农民人均纯收入空间极化进行了测度[8-9，20]。出于稳健性的考虑，本文采用ER 指数、EGR 指数和LU 指数测度甘肃省农民人均纯收入的空间极化程度，对县域农民人均纯收入空间极化的研究做适当的补充。ER[15]指数公式为：

式中：n 为分组个数；p 为比重，即各组组内样本数与总体样本数的比值，pi、pj分别表示第i、j 组的份额；xi、xj分别为第i、j 组样本的农民人均纯收入的平均值；参数K＞0，是起标准化作用的常数。α 为（0,1.6）之间的任意值。

EGR[16]指数公式为：

式中：G 为基尼系数，G间为Dagum 基尼系数分解中组间基尼系数的贡献。参数K＞0，是起标准化作用的常数；β＞0，是组内聚合程度的敏感性参数。公式（12）右侧第二项反映了组内差距程度。

当各组成员的农民人均纯收入存在重叠时，EGR 指数中第二项不能反映出组内不平等程度。Lasso 和Urrutia[17]对其做出了改进，即LU 指数，在该指数基础上，我们构造了农民人均纯收入空间分布的极化LU 指数，公式为：

式中：Gi为第i 组农民人均纯收入的基尼系数，其余字母含义与EGR 指数类似。从公式（13）可以发现，LU 指数将组内聚合程度的影响直接体现在ER 指数的认同函数中，这在一定程度上克服了EGR 指数在各组成员农民人均纯收入存在重叠时的缺陷[21]。最后，三个指数越大，说明农民人均纯收入的极化程度越高；反之，其极化程度越低。

1.2.3 参数假定与区域划分 为满足三类极化指数在0 到1 之间，我们对相关参数进行调整，最终确定如下：在测度极化指数时，我们取K=0.004，α=1.5，β=0.3。

由于经济地理区位、自然资源禀赋、社会发展政策等存在差异，导致区域差距映射在不同的空间尺度上时，表征出不一致的特征。错误的子区域划分甚至可能导致区域间“异质性”被人为“同质化”[22]。本文借鉴相关研究[23]，将甘肃省划分为五大区域（河西区、陇中区、陇东区、民族区、陇南区），其中河西区包括酒泉市、嘉峪关市、张掖市、武威市、金昌市；陇中区包括兰州市、白银市、定西市；陇东区包括平凉市、庆阳市；民族区包括甘南藏族自治州与临夏回族自治州；陇南区包括天水市和陇南市。

2 农民人均纯收入的地区差异特征

2.1 农民人均纯收入的时空演变规律

根据甘肃省86 个县区1988-2012 年间农民人均纯收入数据，基于自然断裂法，以1988 年和2012年为时间基点展示其空间格局（图1）。由图1 可以看出，甘肃省农民人均纯收入存在显著的空间差异，且西北差异大、东南差异相对小，这体现了全省经济发展差异格局。1988-2012 年间，河西经济区农民人均纯收入始终处于较高水平，并表现出一定的路径依赖，其中天祝县与古浪县处于河西区与陇中区的交汇处，呈现出明显的塌陷特征；陇中区农民人均纯收入高值由兰州向白银扩散，但与定西市差距逐渐扩大；陇东区农民人均纯收入高值扩散态势显著；民族区表现出了显著的发展滞后，高值区退缩态势显著；陇南区农民人均纯收入的空间格局变化不大，关中天水经济区的发展并没有表现出扩散效应，当前仍以集聚效应为主。河西经济区、兰（州）白（银）经济区、陇东经济区逐步形成，而陇南及民族地区发展较为滞后。河西经济区由于区域一体化水平相对较高，酒（泉）嘉（峪关）一体化、金（昌）武（威）一体化发展迅速，处于明显的经济扩散过程；陇中地区围绕兰白都市圈，经济联系较为密切，而对定西市并没有形成显著的扩散效应；陇东经济区初步形成，区域一体化程度有所加深，但并没有出现一个显著的区域增长核心。

图1 1988 和2012 年甘肃农民人均纯收入空间格局Fig.1 Spatial distribution of farmers’per capita net income in Gansu in 1988 and 2012

图2 直观地描述了全省及五大区域1988-2012年间农民人均纯收入的演变轨迹。整体上农民人均纯收入呈上升态势，但各地区增速和水平存在着一定差异。河西、陇中地区收入水平高，增长速率快，二者均高于全省平均值；而民族地区、陇东及陇南地区低于全省平均值。从时序变化来看，表现出明显的阶段性：1988-1994 年间，各地区农民人均纯收入相对稳定，1994-2012 年处于快速上升阶段。若以1988 年为基期，2012 年河西、陇中、陇东、民族地区、陇南五大区域的农民人均纯收入分别年均增长11.01%、11.15%、11.52%、9.95%、11.25%、10.61%；若以2007年为基期，2012 年河西、陇中、陇东、民族地区、陇南五大区域内农民人均纯收入分别年均增长13.14%、13.85%、14.04%、14.80%、15.58%、14.78%。

图2 甘肃及五大区域农民人均纯收入的演变态势Fig.2 Evolving trends of per capita net income of rural residents in Gansu and five regions

2.2 农民人均纯收入空间非均衡的测度与分解

根据Dagum[13]提出的基尼系数，对甘肃省内部五大区域1988-2012 年间的农民人均纯收入进行测评。

2.2.1 总体地区差距 总体基尼系数变化趋势并不平稳，出现了反复波动，存在显著的上升期与下降期。1989-1993 年间，基尼系数呈下降趋势；1994-1997年间呈上升趋势；1998-1999 年间又转变为下降趋势，2000 年短暂上扬后，又开始稳步下降。从图3 中可以发现几个显著的拐点，即1993 年、1998 年、2000年。1992 年后，随着我国经济体制的全面转型，农民收入来源发生了变化。1994-1997 年间陇南地区发生了持续大旱，造成了大量的经济损失，影响了农民人均纯收入提高。2000 年以来，我国实施西部大开发战略，缩小了甘肃各地区整体差距。这一现象与发达地区形成反差，1995-1999 年间，江苏省的基尼系数相对差异在缩小[8]，而甘肃省则表现出扩大的态势；2002-2006 年间，江苏省相对差异呈扩大趋势，而甘肃省呈现稳定下降的变化态势。

图3 总体基尼系数的演变态势Fig.3 Evolving trends of Gini coefficients

2.2.2 地区内差距及其演变态势 从区内看，趋同性与差异性共存（图4），河西、陇东、陇南、民族地区基尼系数表现出趋同性，而陇中地区表现出显著的差异性。

图4 地区内差距的演变态势Fig.4 Evolving trends of the internal disparities in different regions

从演变过程来看，民族地区的差距变动数值最大，1988-2012 年间呈波动下降的趋势，可分为快速下降期（1988-1990 年间）、稳步上升期（1990-1994年间）、缓慢下降时期（1994-2012 年间）。陇南地区可分为两个主要时期：稳步上升期（1989-1996 年间）和稳步下降并趋于稳定时期（1996-2012 年间）。陇中地区恰恰相反，1988-1994 年间呈下降趋势，1994-2012年间呈缓慢上升并趋于稳定。陇东地区内差距一直在0.08 上下波动，由于其内部差距较小，相对的其变动幅度较大，最高年份1997 年是最低年份1994 年数值的1.66 倍。总体而言，1988-1999 年间地区内差距变化较为剧烈，而2000-2012 年间变化较为缓和。

2.2.3 地区间差距及其演变态势 整体上，农民人均纯收入区际差距变化过程较为复杂， 然而单纯以2012 年与1988 年比较，各地区间差距变化并不显著（图5）。

图5 地区间差距演变态势Fig.5 Evolving trends of the regional disparities between two regions

河西与陇南的区际差距最大，河西与民族地区的区际差距次之，陇东和陇南的区际差距虽有波动，但较长时期内二者差距最小。从演变过程考察，陇东与民族地区、陇东与陇南、民族地区与陇南的区际差距演变过程较为特殊。陇东与民族地区、民族地区与陇南的区际差距演化趋势十分相似，1988-1990 年间呈下降趋势，1990-1994 年间缓慢上升，1994 年之后（除1997 年）呈稳步下降趋势并趋于稳定；陇东和陇南的区际差距可以分为三个阶段，1988-1996 年间呈稳步上升，1996-2000 年间为剧烈波动期，2000-2012年间为稳定期。其余各地区之间的区际差距波动具有很强的趋同性， 大致可以分为四个阶段，1988-1989 年间为上升期，1989-1994 年间为缓慢下降期，1994-2000 年间为剧烈波动期，2000-2007 年间为基本稳定期，2007-2012 年间为略有下降期。

以河西与陇东地区为例，若以1994 年为基期，则1994-1997 年间其区际差距年均上升13.4%；若以2000 年为基期，则2000-2007 年间两者之间的区际差距年均下降0.29%。另外，可以明显地发现，各地区与陇南之间的区际差距极值几乎都出现在1997 年，这从另一个侧面说明陇南地区自然灾害对农民人均纯收入的深刻影响。

2.2.4 地区差距的来源及其贡献率 地区内差距的贡献率缓慢下降并趋于稳定（图6），超变密度及区际差距的贡献率呈反向变动。区际差距贡献率较大，表明区际差距是导致全省农民人均纯收入总体地区差距的重要来源；区内差距的贡献率最小，表明五大区域内差距较小，具有一定的同质性。从演变过程来看，地区内差距的贡献率变动较平稳，整体上呈缓慢下降态势，由1988 年的峰值（15.87%）逐年下降至2007年的最低值（12.58%）。区际差距的贡献率与超变密度的贡献率呈现出明显的反向变化，二者的变化均以1994 年为转折点，1989-1994 年间超变密度差距贡献率逐年上升，并于1994 年达到最大值（31.95%）；1994-2012 年间，总体呈下降趋势，到2012 年出现了最小值（34.81%）。而区际差距贡献率的变化趋势恰恰相反。1989-1994 年间，区际差距的贡献率迅速下降，1994 年达到最小值（31.95%）；1994-1997 年迅速上升，1997 年达到最大值（54.42%）；1997-2012 年趋于稳定状态。

图6 地区差距贡献率的演变态势Fig.6 Contribution rates of regional disparities

3 农民人均纯收入的极化研究

三种极化指数（ER 指数、EGR 指数、LU 指数）均呈上升趋势（图7），表明极化加剧，与县域农民人均纯收入差距总体下降趋势形成强烈反差。其中ER 极化指数最大，从时序变化来看，可分为三个阶段：1988-1993 年间，ER 近乎维持稳定；1993-1997 年间，ER 快速上升，1997-2012 年间，ER 加速上升，其增加数值越来越大。

1989-2012 年间，ER、EGR、LU 指数分别年均上升11.76%、11.81%、21.35%，而2012 年总体基尼系数为1988 年的1.007 倍。其原因在于区内差距下降，而区际差距上升。同1988 年相比，2012 年区内差距年均下降0.60%，区际差距年均上升1.26%，同时超变密度年均下降1.10%。均表明区内同质性增强，区际间对抗程度上升，中间阶层的消失导致极化程度的上升。超变密度的下降说明在五大区域分组情况下，各地区农民人均纯收入表现出显著的差距，区际收入水平重叠减少，地区内同质性加强，同样导致了极化程度的上升。与发达的江苏省相比较[8]，欠发达的甘肃省极化程度显著不同， 发达地区经历了下降—波动上升—小幅降低的变化趋势，然而甘肃省的极化程度仍然未表现出下降的态势，区域间均衡发展面临的形势更为严峻。

图7 甘肃农民人均纯收入的极化指数演变态势Fig.7 Polarization index of per capita net income of rural residents in Gansu

4 结论

本文利用甘肃86 个县市区1988-2012 年农民人均纯收入的数据，按照五大区域进行分组，对甘肃农民人均纯收入的空间非均衡与极化程度进行了实证研究。结果表明：1）农民人均纯收入存在着明显的空间非均衡性，各区域内部差距逐渐缩小，区际差距显著。整体来看，2012 年五大区域中陇中地区内差距最大，其次是河西地区、民族地区、陇南地区，陇东地区内差距最小。区际差距均经历了较复杂的变化过程。基尼系数贡献率结果显示，区际差距是影响农民人均纯收入差异的主要原因，且区际差距贡献率呈先下降后上升趋势，而超变密度贡献率与其变化态势相反，表明五大区域间农民人均纯收入差距较大。2） 农民人均纯收入空间分布的极化ER、EGR 和LU指数结果显示，极化程度呈现出上升趋势，主要是由于区内差距的下降和区际差距的上升共同引起的。说明五大区域分组情况下，除陇中地区外，各区域内部同质性增强，各区域之间异质性与对抗性进一步增加。

5 建议

甘肃省五大区域自然条件差异巨大，发展阶段不尽相同，区际差距的上升与极化程度的增强都对甘肃省区域协调发展提出了新的挑战。在加强五大区域相互合作的前提下，突出区域特色才是可行的发展方式。

1）陇中地区内部差异长期维持在较高值，且有扩大的趋势。因此定西市需要加快融入兰白都市经济圈的步伐，主动承担都市圈的部分功能，通过产业转移和接续提升自己的发展能力，带动农民收入水平提高。另一方面，加强特色农业的产业化程度，发展城郊农业及农产品深加工，提高农民的收入水平。同时利用交通条件和资源优势，发展现代物流及文化旅游，拓宽农民收入的来源。

2）其他地区区内差距逐渐缩小，表明区内经济联系更加紧密，但区际差距上升和极化程度增加表明区际对抗性不断加强。因此，应切实加强区际分工协作，实现资源的优化配置。河西地区在保证传统“绿洲农业”的基础上，逐步转变种植结构，向高附加值农业转化；同时围绕特色优势农业，发展农产品深加工业。充分利用“新丝绸之路经济带”的发展契机和旅游资源优势，发展观光农业，提升农民收入机会，扩大收入来源。陇东区域可尝试新型农业改革，使农业实现规模化发展，发展现代旱作农业。立足陕甘宁革命边区振兴规划，以长庆油田开发、华亭矿区建设为契机，发展煤电化工，日用化工等日用工业品；民族地区应重视畜牧业、林业与具有少数民族特色的对外贸易，加快小城镇和基础设施项目建设，提升中心城区的辐射作用；陇南地区抵御自然灾害能力较弱，因此应进一步改善农业生产条件，受地形所限，其交通发展成本较高，可借助互联网发展电子商务，畜牧养殖业规模化，适当改善基础设施条件。最后，我们应当适度推进各区域人力资本的均衡发展，民族地区及陇南地区可引进专业人才。

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