■李金海 ■重庆市南川区水电勘测设计队，重庆 南川 408400

渗流对于工程的影响早在二十世纪的二十年代就已经引起关注了，很多学者着手研究，并获得了巨大的研究成果。1856年，法国工程师达西进行了某种实验，探究了均质砂质试样的渗透性，最终得到了达西定律。1889年，俄国的茹可夫斯基首先经过演算和逻辑推理得出了在岩土空隙中运动的地下水流的原始微分方程式。英国学者理查森于1910年率先阐明了微分方程和积分微分方程数值解的方法。Biot在1940年按照连续体力学的基础理念，提出了关于土壤结构固结进程内孔洞缝隙的水流压力散开及介质骨架形变两者彼此影响的Biot固结方程。国内的研究上世纪80年代，毛昶熙做了很多渗流有限元研究工作。关于渗流和应力场的耦合问题，目前的研究成果也很多。

1 渗流分析的基本理论

1.1 达西定律

法国工程师Darcy经过渗透实践验证，渗流量q不只同截面面积a成正比例，还与水头耗损(h1－h2)正比，与渗径尺寸l成反比，带入土粒构造与流体特性的定性常数k，则达西定律能表示成:

1.2 渗流连续方程

渗流连续方程通常以质量守恒定律为基础，考虑可压缩土体的渗流加以引证，即渗流场中水在某一单元体内的增减速率等于进出该单元体流量速率之差。由质量守恒定理得出水体质量在单位体内堆集的速度，应和单位体内水体质量m随时间的变化速度相等，即:

对于每一个流动的过程而言，皆是在特定的空间流场之中发生的，沿着其边界发挥支配功能的条件，成为边界条件。在开始进行研究的时候，在流场之内，流动的状态与其支配条件，成为初始条件。边界条件与初始条件合称定解条件。定解条件普遍是由室外测量数据或实验得出的，其对流动过程有着决定性功用。找寻某个函数(假如水头)，让其在微分方程的条件下，又可以适应定解条件的便可认为是定解问题。

2 渗流计算

2.1 计算目的

(1)坝体(堤身)浸润线的位置。

(2)渗透压力、水力坡降和流速。

(3)通过坝体(堤身)或坝(堤)基的渗流量。

(4)坝体(堤身)整体和局部渗流稳定性分析。

2.2 渗流计算的主要方法

渗流计算求解方法一般可分为以下四种类型。

(1)流体力学的解决方案:是一个严谨的解决方案，在边界条件符合定解时，能够算出渗流场中随便一点的值。然而，解答的过程十分繁杂，并且适用范围窄，在现实运用上受到很多的制约。

(2)水力学的解决方案:这种解法跟流体力学的解法有点相似。就是根据某种假设，针对某种特殊的边界条件的进行的流体力学计算。同样在实际工程应用上受到较多的制约。

(3)模拟测试:根据以上那二种方式的劣势，对于现实中的项目，原本常常经过水力学模拟测试来解答渗流问题。

(4)数值模拟计算分析:通过计算机，在确定物理模型的情况下，第一步要求建立一个数学模型，然后利用相关模型对于具体问题进行求解，这有时也称为数值法，包括有限差分法和有限元法。现在，以上这些渗流的计算手段里面水力学求解与有限元法在水利工程里面经常使用。

3 水力学解法在工程上的运用

对于上述问题利用水力学的方法进行求解，也就是利用流体力学的计算方法，进行一些边界条件的假设基础上进行，根据相关流体力学的要求，对于实际工况进行简化处理，还包括底层的渗透系数的简化处理等。

(1)考虑渗透系数差距在5倍以内的邻接薄质土壤层可以算作一层，将加权均衡的渗透系数当作计算的根据。

(2)两层土质构成的地基，当下面土壤层的渗透系数小于表层土壤层的渗透系数100倍或更高时，可以把第二层土壤层看作是不渗透水层;上层土壤层看作为弱透水层的情况下，就可按照两层地基来进行计算。

(3)当直接与堤坝地基相连的地基土壤的渗透系数比堤坝的本身的渗透系数大于等于100倍时，可以确认为堤坝本身不渗水，只对堤坝地基根据有压力水流进行渗透计算，堤坝本身浸润线的地方可以依据地基里面的压力水头来认定。对加权平均的渗透系数的计算一般上有以下二种情况。

①对各向异性土的计算

对于各向异性土(涵盖任何斜向方向的不同的渗透性)，可以把渗透范围内(涵盖地面建筑物体的地下轮廓)的水平尺寸剩以因数α转变成各向同性的地基来开展渗透计算，而且渗透系数采用k，计算出各个点的水头之后，就将水平尺寸除以α，使其变回以前的图形。

②对层状土的计算

对泥土渗透系数和泥土薄厚不同的层状地基，可转变为均匀的各向异性土来操作，其等效平均的水平方向渗透系数和垂直方向渗透系数为:

4 有限元解法在工程上的运用

4.1 数学模型的选取

从现在的应用探究状况看来，大概分为这几种计算形式:(1)布辛内斯克方程式，(2)拉普拉斯方程式，(3)固结方程式，(4)扩散方程式。上述不同的计算数学模型均含有它一定的适合环境，通过四种模型的计算对比可以总结为:大多数泥土和石子结构坝体与地基的不稳固渗流问题，都可以运用固结方程加流量补给条件的自由边界和相对应的初始条件和边界条件算出流场的分布，比较符合实际;对于固结完好再不进行压缩处理的土石筑坝的不稳定渗流问题，可以运用拉氏方程加流量补给条件的自由边界计算。实际上拉氏方程只是固结方程的一个特定解。

4.2 有限元计算程序

当前，计算渗流有限元的方法有很多，即使它们都有自己的缺陷，但是在输入时都要注意边界条件。计算有限元渗流的方法除了有二维之外还有三维，当然还有专门针对岩体裂隙的计算方法。

5 小结

伴随着国民经济的飞速进步与发展，对于水利而言，不再单纯的是农业的命脉，更重要的是国民经济的命脉，可以说，它对于我国的现代化建设而言，发挥着更加重要的作用。庞大的水利项目构建中，有许多成功的项目建造、施工经验应该系统地实行归纳与理论提升，对水利项目来讲，渗流问题是核心，渗流是项目规划、施工和项目安全运转的关键要素，也是评估项目经济、环境和社会效益的主要内容。

［1］《渗流数值计算与程序应用》，河海大学出版社，毛昶熙段祥宝李祖贻等.

［2］关锦荣.土坝下游浸润线逸出点上移的危害及除险加固对策［J］.福州:水利科技，2009，(4).