侯启真,李 琪，刘衍帆，朱根武

(1.中国民航大学 航空自动化学院，天津 300300;2.山东中烟工业有限责任公司，山东 枣庄 277500)



机场跑道临时关闭警示装置可见性计算研究

侯启真1,李 琪1，刘衍帆1，朱根武2

(1.中国民航大学 航空自动化学院，天津 300300;2.山东中烟工业有限责任公司，山东 枣庄 277500)

为了快速得到机场跑道临时关闭警示装置整体光强的准确值和该装置可见距离与空气浑浊度T的关系。提出了利用虚拟点计算装置整体光强的方法，得到了装置的整体光强。相对于叠加得到装置整体光强值的方法，该方法提高了计算的准确性。然后根据Rayleigh散射和Mie散射公式建立了空气浑浊度T与跑道视程(RVR)的关系，并修正了点光源视距公式。修正后的公式考虑的入射光波长的影响并与RVR联系起来，使公式更具有实际意义。通过计算可知，在满足机场最低运行标准的情况下，该装置的可见距离仍为280 m～370 m，该距离能使飞行员识别并安全复飞。该公式为判断机场跑道临时关闭警示装置在空中的可见性提供了计算方法，也从理论上验证了该装置可以满足可见性要求并通过实验初步验证了该计算方法的正确性。

光强；RVR；散射；可见性

引言

随着当代机场规模不断扩大，跑道数量也逐渐增多，出现了一个机场内运行的跑道和关闭的跑道同时存在的情况。为了让准备降落的航空器能更加明确地辨识到关闭的跑道，需要有一种可以指示跑道关闭状态的灯光装置——机场跑道临时关闭警示装置。1987年1月美国航空管理局技术中心DOT/FAA/CT-TN87/3[1]的报告中通过飞行员试飞实验表明机场跑道关闭警示装置可为飞行员提供明显的警示信号，可使飞行员在安全的时间内执行复飞。虽然本次报告中提供了该装置的尺寸、构型及实验数据，但是对装置光强大小没有给出明确数据。2007年6月FAA发布的咨询通告AC 150/5345-55A[2]给出了跑道临时关闭警示装置的构型、尺寸大小、有效光强范围和最少的光源个数。没有给出相应的计算方案以及该装置的可见距离与能见度的关系。王洁宁[3]、A.Preetham[4]和Y.Dobashi[5]等人根据光在空气中的散射原理利用虚拟现实技术对于光在大气中的散射现象进行仿真，计算复杂视觉效果较好,但是没有具体的数值结果。实际中比较常用的如国际航空组织公约[6]中利用阿劳尔德定律计算灯光的可视距离，可以得到具体数值结果，但是不能计算不同波长的光的可视距离。且目前机场跑道关闭指示装置的整体光强值是通过叠加所有灯的光强值得到的，该方式计算数据的准确性值得探究。

基于此，本文提出了跑道临时关闭警示装置可视性计算方法，该方法包括2个方面：1)通过计算该装置发出的光到虚拟点的照度大小，利用点光源距离平方反比率[7]得出装置的光强值；2)依据阿劳尔德定律并结合Rayleigh散射和Mie散射[3,8]公式修正了点光源视距公式得出该装置在不同天气情况下机场跑道关闭警示装置的可视距离。

1 跑道临时关闭警示装置整体光强计算方法

本文使用的模型支架[2,9]臂上均匀分布17个红色的LED光源。由于目前光强测量仪是基于单灯光强测量或者小尺寸面光源光强测量的仪器，而大尺寸装置整体光强的测量对测试装置的要求高且测试困难。目前机场跑道关闭指示装置的整体光强值是通过光强值叠加得到的，该方式计算数据的准确性值得探究。基于此，本节提出了通过虚拟点来计算大尺寸信号光源光强的计算方法。首先用现有的光强测量仪测量如图1所示的单个LED的配光特性，然后计算如图2所示的样本点照度值转换为光强值并且通过差值计算得到整个装置光强分布，具体方法如下。

首先选取虚拟点并计算虚拟点的照度值。选取距点光源为h=1 000 m的水平面H作为受照面(如图3所示)，一般当光源的线尺寸不大于它与受照面之间距离的1/10时,计算照度误差在1%以下，就能近似地按点光源处理[10]。因该装置臂长为4.2 m，4.2/h≪1/10，所以可将该装置视为点光源。样本点的选取如图1所示。

如图2所示，对于与Y轴平行的支架上的LED-n，其αn与θ的关系为

αn= arctan[((2.1-(n-1)×0.6)-h·

tanθ)/h]

(1)

其他虚拟点其α与θ的关系根据上述方法亦可得。

根据水平面照度公式计算的装置光源LED-n对样本点P的水平面照度贡献值Enh为[7,11]

(2)

式中：Enh为水平面照度值；Iαn为LED光源αn方向上的光强值；h为LED与水平面H的距离。被照点P总的水平照度值为17个LED对被照点照度贡献值之和，故得：

(3)

图2 样本点选取和照度计算示意图Fig.2 Diagrams of sample points selection and illumination calculation

根据指向平面照度与水平面照度关系以及距离平方反比率[7]得：

(4)

上式中，I总θ为跑道临时关闭警示装置在出射角为θ方向的光强值。l=h/cosθ，其中l为点光源到被照点的距离。根据计算得样本点方向处的光强值利用4点样条差值法得出了如图3所示跑道临时关闭警示装置配光特性直角坐标。

图3 机场跑道临时关闭警示装置配光特性图Fig.3 Light distribution characteristic curve of lighted visual aid to indicate temporary runway closure

图3表示的是通过本文计算方式和通过直接叠加得到的装置的配光特性曲线对比图，由图可以看出本论文计算的光强值和直接通过多灯叠加计算光强值在出射角±3°的范围内基本重合，在±3°以外的范围内通过单灯叠加计算值大于本文计算的光强值。由图可以看出整个装置的光强分布：光束中心3°出射角范围内的有效光强≥81 808 cd，3°～10°半径内的有效光强≥60 422 cd，10°～15°半径内的有效光强≥43 244 cd。经对比，计算出的数据满足FAA-AC/150/5345-55A的要求。

2 机场跑道临时关闭警示装置可视距离与跑道视程RVR的关系计算

机场跑道关闭指示装置的可视距离会受到天气情况的影响，而且在一天之内不同的时间段内该装置的可视距离也不同。跑道视程RVR[12-13]为飞行员提供在低能见度期间有关跑道能见度条件的信息。本节计算建立了机场跑道关闭警示装置与RVR的联系。

在夜晚或白天能见度受限的情况下，该装置在飞行员眼睛里产生的照度值的大小可由阿劳尔德定律(Allard’s law)计算得出，该定律是点光源的视距定律[4]，其表达式为

(5)

式中：E为观察者所在处的照度(lux)；I是光源发光光强(cd)；R为观察者距装置的距离(m)；σ为大气消光系数；e-σR计算了光经过距离R的衰减率。因该设备灯具采用的是红色LED，LED行业中红光波长λ一般在620nm～630nm。为了计算出红色LED在空气中因大气粒子的散射而造成的衰减，本文用光学厚度τ(R,λ)[4]的计算来代替σR。其中τ(R,λ)为光学厚度，决定了光在大气传输过程中的衰减，其表达式为

(6)

(7)

上式体现了照度值与空气浑浊度T和入射光波长以及距离R的关系。

当照度E=Ec(最小可察觉照度，即照度阈值Ec[4])时，人眼刚刚可以看到灯光，这时的R则为装置的视距或照距。

航空上用来估算RVR的灯光光强约为1 000cd。在不同时间段的照度阈值不同，根据公式(7)可得T和RVR的关系公式：

(8)

根据公式(11)可得出在不同照度阈值时T和RVR的关系如图4所示。

图4 RVR和T之间的关系图Fig.4 Relationship between RVR and T

从图4可以看出在浑浊度相同的情况下，RVR与背景亮度的大小成反比；在RVR相同的情况下，空气的浑浊度大小与背景亮度成反比。在不同的背景亮度下，虽然达到相同的跑道视程，但此时对应的空气混浊度不同，背景亮度越亮，空

气混浊度越低。而在相同背景亮度的情况下，跑道视程越大，对应的空气浑浊度越小。浑浊度越小，该装置发出的光因Mie散射造成的衰减就越小。浑浊度越大，该装置发出的光因Mie散射造成的衰减也就越大。

由公式(8)和RVR与背景亮度以及T的关系可计算出在不同RVR、不同背景亮度的情况下该装置到达人眼的照度E与飞行员距该装置距离R的关系。因飞机是以3°的下滑角降落，所以此时ρR=e-R*sin(3°)/HR，ρM=e-R*sin(3°)/HM。具体公式如下：

E(λ)=

(9)

由上一节计算可知装置的中心光束光强大于等于81 472cd。本节计算使用该装置的中心光束的光强计算照度值I=81 472cd。

图5 装置能见距离原始值和修正值对比图Fig.5 Original value and revised figure of visibility distance of device

如图5所示，在相同跑道视程的情况下，不同的背景亮度对应的该装置的能见度不同，背景亮度越亮，该装置的可视距离越远。而在相同的背景亮度下，该装置的可视距离随跑道视程的增加而增加。根据人眼在不同环境下的照度阈值，可计算出该装置的可视距离。图中实线和虚线分别表示了由修正公式和原始公式得出的跑道关闭警示装置的可视距离和RVR及背景亮度的关系。

两种公式在计算消光系数上会存在误差使装置的可见距离产生误差。由图5可知修正公式计算出的装置的可视距离大于原始公式计算出的可视距离。经计算两者的相对误差为12.2%。修正公式考虑到了红色灯光的波长，提高了计算的准确度。其中RVR=800 m是CAT I的最低运行标准，RVR=400 m是CAT II的最低运行标准，RVR=200 m 是CAT III的最低运行标准。

根据修正公式计算了不同跑道运行等级和不同背景亮度下该装置的可视距离以及在此距离上飞机距离地点的垂直距离，由表1可知，飞行员能在处于决断高度之前可看到该机场跑道关闭警示装置，因此该装置能有效地为飞行员提供警示作用。

表1 机场跑道关闭警示装置可视距离

3 实验验证

为了验证上述计算方法可以为跑道临时关闭警示装置的可见性提供可靠的理论数据基础，在天津滨海国际机场进行了试飞试验。图6展示了在RVR约为2 500 m的清晨，跑道临时关闭警示装置在不同距离下的可见性。飞机距跑道约4.6 km，只能看到一个光点；飞机距离跑道约3 km，可分辨出“X”构型；飞机到达决断高度(60 m)开始复飞。由试验结果可以看出实际情况与上述计算数值基本一致。

图6 实验结果Fig.6 Experimental results

4 结论

本文提供了计算机场跑道关闭警示装置的整体光强的计算公式，并绘制出了装置整体的配光曲线。通过修正点视距公式计算了跑道临时关闭警示装置可见距离和背景亮度、环境浑浊度T的关系，并通过图可直观看出跑道关闭警示装置的可见距离与背景亮度和RVR的关系。从上述计算和数据整理可知，在不同的背景亮度和RVR条件下，该装置可使飞行员在飞机到达决断高度之前观察到跑道关闭警示装置，从而使飞行员执行安全复飞。

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Visibility calculation research on lighted visual aid to indicate temporary runway closure

Hou Qizhen1, Li Qi1，Liu Yanfan1，Zhu Genwu2

(1.College of Aeronautical Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300,China; 2.Shandong Tobacco Industry Co., Ltd, Zaozhuang 277500, China)

To acquire the overall light intensity value of lighted visual aid to indicate temporary runway closure and the relationship between device visible distance and the air turbidityT,the virtual points were used to calculate the overall light intensity of the device. Compared with the superposition method, this method can upgrade the accuracy. Then, the relationship between the air turbidityTand the runway visual range (RVR) was built, according to the Rayleigh and Mie scattering formulas. And the point light stadia formula was corrected. The new way makes it meaningful by considering the relationship between incident wavelength and RVR. Through calculation, we know that the visible distance varies from 280 m to 370 m under the lowest operational standards,which can guide pilots to find it and fly again safely. The equation gives a calculation method to judge the visibility of lighted visual aid to indicate temporary runway closure,also it proves that the device can meet the visibility requirement theoretically. The correction of the calculation method was tested by experiments primarily.

light intensity; RVR; scattering; visibility

1002-2082(2015)06-0931-06

2015-06-08；

2015-08-18

民航局安全能力建设基金(FDSA0715);中央高校基本科研业务费资助项目(SY-1420)

侯启真(1966-)，女，天津市人，硕士，副教授，硕士研究生导师,主要从事机场目视助航设施研发。E-mail:qzhhoucauc@sina.com

TN253；O432.2

A

10.5768/JAO201536.0603006