吴海涛，范大鹏

(国防科技大学 机电工程与自动化学院，湖南 长沙 410073)



光电伺服机构电机选型问题研究

吴海涛，范大鹏

(国防科技大学 机电工程与自动化学院，湖南 长沙 410073)

在轻量化设计需求日益提升的环境下，驱动电机的选型直接影响系统整体尺寸和质量，传统的电机选型方法存在着载荷分析不全面、针对某些影响因素定量化程度不深等问题，因此对电机选型方法的研究和选型工具的开发对于伺服系统的轻量化设计有着较大的影响。对光电伺服系统的各种载荷进行定量化计算，对于难以精确计算的载荷，给出其估算方法，并对电机的动态特性进行校核，引入了置信度的概念辅助电机选型。基于Matlab/GUI编写了伺服电机选型软件，并针对某光电吊舱进行电机选型，最终选得置信度为0.79的直流电机。

光电伺服系统；电机选型；电机动态校核；Matlab/GUI

引言

光电探测系统是近年来发展极为迅速的一种新型实时图像侦察设备，主要应用于隔离车辆、舰船、飞机等机动载体系统中载体姿态扰动，实现光电探测器(可见光、红外相机、高分辨率光谱仪等)视线稳定和瞄准功能。其功能的实现在技术上依赖于机械、电子和控制等技术的充分集成。对结构设计的基本要求是结构紧凑、体积小、质量轻、工作精度高、响应速度快、可靠性高[1-2]。

驱动电机的选择在整个光电探测系统的设计中是需要考虑的一个非常重要的环节。传统的电机选型方法在大多数情况下会留有较多余量，导致驱动电机的尺寸过大，进而导致整个系统的尺寸和质量增大，不利于机械结构的轻量化设计要求。因此提高电机选型的精度对光电探测系统的优化设计有着较大的意义。

传统电机选型方法在一定程度上可以满足我们的需求，但同时也存在着很多不足。第一，载荷分析并不全面，很多影响较大的载荷都没有被列入考虑；第二，某些影响因素定量化程度不深，只能对其进行较为粗略的估计。

由于光电探测系统的一个重要功能为减小载体运行过程中的姿态变化扰动，而部分载体在运动过程中会产生较为剧烈的振动，从而对电机负载产生影响。本文在传统电机选型方法的基础上将振动产生的负载变化纳入考虑之中，引入了“置信度”作为选取电机的新参考数据，并基于Matlab/GUI设计开发了光电伺服系统电机选型计算界面。

1 载荷分析

在电机选型时，载荷的计算直接影响到电机选型的精度。所以为了对电机进行精确地选型，对系统的各种载荷进行定量分析是非常有必要的[3-4]。

对于光电伺服系统来说，载荷可以分为以下几个部分：

惯性载荷。惯性载荷是指在加速度作用下产生的与结构质量直接相关的一种体积载荷。

平衡机载荷。为了平衡过大的重力矩而加入的平衡机构产生的负载。

摩擦载荷。回转轴在工作过程中各种接触副产生的摩擦载荷，如轴承、密封圈、滑环、编码器等。

风载荷。很多光电伺服系统直接装在运动速度很高的载体外部，与空气的相互作用已经不能忽视，需要将其纳入考虑。

其他载荷。其他不在以上考虑内的载荷，如弹链牵引，电缆扰动等等。

1.1 惯性载荷

惯性载荷在光电伺服系统中主要分为两部分：第一部分为调转惯性载荷；第二部分为质心偏移载荷。

1) 调转惯性载荷

调转惯性载荷是由转动加速度引起的工作载荷可表示成：

Tinertia=J·ε

(1)

式中：Tinertia为由转动加速度引起的调转惯性载荷，N·m；J为任务负载相对回转轴的转动惯量，km·m2；ε为转动角加速度，rad/s2。调转惯性载荷原理如图1所示。

图1 调转惯性载荷示意图Fig.1 Schematic diagram of turned inertial load

2) 质心偏移载荷

由于在设计、制造和装配过程中，并不能完全保证负载质量的质心在回转轴线上，如果再受到环境加速度(包含重力、载体加速度和振动)的影响就会在系统中产生附加载荷，这种载荷叫做质心偏移载荷，如图2所示。其计算公式为

Ta=m·a·Δl·sin(θ+φ0)

(2)

图2 质心偏移载荷示意图Fig.2 Schematic diagram of centroid migration load

式中：Ta为由载体加速度引起的质心偏移载荷，N·m；m为载荷质量，kg；a为载体加速度或重力加速度，m/s2；θ为转动轴转角，rad；φ0为转动轴零位时质心与加速度方向偏移角度；Δl为质心偏离回转轴的距离，m。图2中，虚线为该转动轴零位时质心所在位置。

上面我们将载体的加速度看作定值，而有些情况下，特别是对电机进行动态校核时，载体加速度的变化不能忽视。例如在振动影响较大的情况下。因此在某些情况下需要将受振动影响的载体加速度的变化纳入考虑之中。

在要求考虑振动对系统影响的情况下，一般会给出其工作环境的振动功率密度谱图。如果未给出，可查询国标、军标的机械环境试验方法标准[5-7]。

为了能够模拟出时域的、满足振动功率密度谱图的振动信号，我们首先需要从功率密度谱中

得到该振动信号的幅值与频率的信息。

从功率谱转换到幅值-频率谱的计算公式为

(3)

式中：PSDx(f)为振动功率谱，g2/Hz；X[f]为幅值-频率谱，g/Hz。

以图3为例。首先，根据给出的振动功率谱图将振动功率谱图进行离散化，并转换为普通坐标系，以方便查看。然后，根据(3)式将其转换为离散的幅值-频率曲线。最后，根据离散的幅值-频率关系曲线，对每个频率分量随机给出相位信息，并借此来模拟出符合功率密度谱图的时域信号。

图3 功率谱图到时域信号转换过程Fig.3 Switching process from power spectrum to time-domain signal

将最后所得加速度变化的时域曲线Δa带入(2)式中可得：

Ta=m·(a+Δa)·Δl·sin(θ+φ0)

(4)

1.2 摩擦载荷

光电伺服系统里一般都会存在着运动副，而绝大多数运动副在运动的过程中都不可避免地会产生摩擦载荷。摩擦载荷一般包括轴承摩擦、密封摩擦和其他摩擦：

1) 轴承摩擦

轴承摩擦力近似计算公式：

(5)

Fe=X·Pr+Y·Pa

(6)

式中：Tfb为轴承的摩擦力矩，N·m；μ为摩擦系数；Fe为当量动载荷，N；dm为轴承中径，m；X和Y由轴承厂家提供；Pr为轴承径向载荷，N；Pa为轴承轴向载荷，N。

2) 密封圈摩擦

如果该光电伺服系统使用了密封圈，则须纳入考虑。但是由于密封圈的摩擦载荷受装配、润滑等多因素的影响，故较难定量计算。这里只能给出粗略的计算公式：

(7)

式中：Tfs为密封圈摩擦载荷，N·m；F0为预紧力，N/m；D为动态表面的直径，m；μ为材料摩擦系数。

3) 其他摩擦载荷

指传感器、滑环等其他因素产生的摩擦载荷，其摩擦载荷数据一般由厂家提供，用Tfo表示。

4) 总摩擦载荷

总摩擦载荷即为以上所有载荷之和，用Tf表示：

Tf=Tfb+Tfs+Tfo

(8)

1.3 风载荷

对于安装在高速载体外部的光电伺服机构，风载荷Twind已经不能被忽略不计。故在进行结构强度、电机负载计算时，必须考虑在内。目前风载荷大多是通过风洞试验进行确定的，但由于一般实验室都没有这个条件，故需要使用CAE分析软件对其进行仿真模拟估算。

1.4 平衡机载荷

由于结构设计等原因，伺服机构负载的质心可能与转动中心偏差过大。为了使得伺服机构能够平衡在特定位置，常常使用平衡机构来对由于质心偏移引起的重力矩进行平衡，减小电机的负荷。

因此，如果在光电伺服机构中使用平衡机，那么平衡机引起的载荷将是非常重要的一部分。需要计算得到平衡机输出力矩与角度变化的关系Tb(θ)。由于平衡机结构多样，输出力矩的计算方也各不相同，因此本文以弹簧式平衡机为例简单给出计算方法：

Tb(θ)=k·l(θ)·d(θ)

(9)

式中：k为弹簧刚度，N/m；l(θ)为弹簧长度随角度变化的关系，m；d(θ)为弹簧出力到转动中心的力臂随角度变化的关系，m。

1.5 其他载荷

其他未考虑的载荷，如导线干扰载荷等，用Tother表示，一般取总载荷的10%左右。

1.6 总载荷

为了得到系统的总载荷方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量都折算到电机轴上。折算的基本原则是，折算前的多轴系统同折算后的单轴系统在能量关系上或者功率关系上保持不变。

在计算电机轴上的负载时，需要将所有载荷折算到电机轴上，亦即：

(10)

式中：[Tl]m指折算到电机轴上的载荷转矩，N·m；Tl指负载所在的回转轴上的载荷转矩，N·m；i为减速比；η为传动效率。

还需要对转动惯量进行折算：

(11)

最后计算总载荷Ts：

Ts= [Tinertia]m+[Ta]m+[Tf]m+[Twind]m+

[Totheer]m+[Tb(θ)]m

(12)

将以上各式带入(12)式可得：

Tc+[Tb(θ)]m

(13)

式中：εm指电机轴的转动加速度，rad/s2；θ指电机轴的转角，rad。Tc指定常载荷，即不随θ、ω、ε、a变化的载荷(因轴承摩擦载荷一般较小，其变化可以忽略，故在此简化计算为定常载荷)：

Tc= [Tf]m+[Twind]m+[Tothere]m=

(14)

2 电机选型与动态校核

得到所有载荷计算公式后，按照静载荷取最大来进行计算，利用得到的最大总静载荷和光电伺服系统的其他技术指标对电机进行初选。

初选电机后，通常从3个方面对电机进行校核：一是系统长期运行时电机的发热与温升能否满足；二是检验电机实现快速调转的能力；三是电机提供的响应频率ωk能否符合系统动态响应频带的要求。

由于传统选型方法一般是使用最大总载荷或者当量总载荷来对电机进行校核，而在实际系统中，系统载荷并不会一直处于最大值的状态，或者只有很短的一段时间达到最大值，因此如果能得到负载随时间变化的曲线，那么就能更加精确地判断电机的发热与温升能否满足需求。

根据电机的峰值堵转力矩Tmb1和电机在峰值堵转电压下的空载转速nm，画出该电机在峰值堵转电压下的机械特性。再由连续堵转力矩Tcb1作它的平行线，对应连续堵转的机械特性。为适应光电伺服系统连续工作的目的，需检验伺服系统长期运转时功率是否满足要求，即检验电机的发热与温升是否在允许条件内。

假设电机转角θ满足正弦变化规律，则有：

θ(t)=θmsinωt

(15)

(16)

(17)

又有：

(18)

代入(13)式计算可得：

Ts= -Jm·ω2·θm·sinωt+

Tc+[Tb(θ)]m

(19)

(20)

式中N指负载转速，rad/s。

由(19)式和(20)式可以画出负载的转矩-速度曲线，如果负载曲线在电机连续堵转的机械特性曲线以内，则说明电机长期运行时发热与温升都没有超过电机的允许值。

这里我们引入一个值，将其称为置信度，用C来表示。该值的意义为在一个周期内负载曲线在电机连续堵转的机械特性曲线以内的时间占整个周期的百分比的期望值(仅考虑第一象限)。

但是由于公式中含有非线性因素，所以该值的计算推导较为繁琐，这里我们采用近似的方法来进行估算。绘制出负载曲线和电机连续堵转的机械特性曲线后，计算出其落在连续堵转的机械特性曲线内的点数，记为n0。

则我们认为取点数n足够大时，有：

(21)

因为电机在运行过程中允许短时的超过额定功率，而C能描述过载时间占整个周期的比例，可以作为电机选型的一个参考数据。

3 电机选型软件开发

由于在设计过程中，系统各项参数指标(如质量、转动惯量等)均随着设计进程的推进不断变化，而工程研究人员也需要不断地实时对电机重新进行校核，以确认所选电机仍然能够满足新设计的系统需求。

因此为了更加直观和更加迅速地对电机进行选型、校核，本文基于Matlab/GUI，针对光电伺服系统，使用以上计算方法，设计、开发了电机选型软件[8-10]。

该软件只需要输入负载质量、转动惯量、质心偏移、最大角加速度等必要参数即可计算出其最大静载荷；进一步输入输入信号幅值频率、振动功率谱图、电机参数等信息即可绘制出负载特性曲线与电机特性曲线，对电机进行动态校核。

以某光电吊舱俯仰轴电机选型为例。该系统俯仰轴传动方式有减速机构，其传动比为i=200，传动效率为η=0.9，无风载荷、无密封圈。

设计技术指标：

行程范围 ≥50°～-15°

最大角速度 ≥60°/s

最大角加速度 ≥30°/s2

稳定回路带宽 ≤30Hz

按要求将所需参数输入软件并计算，所得载荷结果如表1所示。

表1 载荷计算结果

根据给出的总载荷、最大转速等参数初选电机，初选电机的结果为Faulhaber的1516S直流微电机与08/3零回差精密减速箱。

电机参数如表2所示。

表2 初选电机参数

在对电机进行动态性能校核时，需要输入正弦信号的幅值-频率。我们取输入的正弦信号幅值为吊舱俯仰轴总行程的一半，然后根据最大加速度计算出输入频率能够允许的范围(需折算到电机轴)。

这里取

θm=(50°+15°)×i=325°=5.672 3 rad

(22)

(23)

将振动功率谱数据导入后，进行电机动态校核，可以得到负载特性曲线与电机特性曲线的关系，以及置信度，如图4所示。

图4 载荷特性曲线Fig.4 Load characteristic curve

由图4可以看出，负载曲线均没有超过电机特性曲线，且置信度为0.79，符合选型要求。

4 结论

本文详细归纳总结了光电伺服系统的各种负载，特别是增加考虑了振动对负载的影响，基于Matlab/GUI设计开发了光电伺服系统电机选型软件，并以某项目中的光电探测平台为基础，根据其具体要求，使用该选型软件进行了电机选型。通过对该光电平台的性能测试显示了电机选择的合理性，为今后其他光电伺服系统电机造型提供了更加有效和便利的方法。

[1] Fan Dapeng,Lu Yafei,Fan Shixun, et al. Design and implementation of servo system for electro-optical tracker:challenges and solutions[J].Journal of Applied Optics,2011,32(3):377-384. 范大鹏,鲁亚飞,范世珣,等.光电探测伺服系统设计与制造:挑战与对策[J].应用光学,2011,32(3):377-384.

[2] Jiang Qiang.Study on opto-electronic stable platform servo control system[D].Nanjing:Dongnan University,2012. 蒋强.光电稳定平台伺服控制系统研究[D].南京:东南大学,2012.

[3] Deng Xinzhong.Mechanical & electrical transmission control[M].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press,2007. 邓星钟.机电传动控制[M].武汉:华中科技大学出版社,2007.

[4] Deng Hua.Study on DC motor matching selection for automatic grenade launcher[D].Changsha:National University of Defense Technology,2008. 邓华.某型榴弹发射器随动装置电机匹配问题研究[D].长沙:国防科技大学,2008.

[5] Zheng Zhiguo,Wang Yufeng.Introduction of parameters in random vibration and their calculation[J].Electronic Product Reliablility and Environment Testing,2009,27(6):45-48. 郑志国,王宇峰.随机振动中的参数介绍及计算方法[J].电子产品可靠性与环境试验,2009,27(6):45-48.

[6] Qiu Jinghu,Zhong Qionghua.Introduction of vibrostand and vibration testing[OL]. http://www.KekaoXing.com 邱景湖,钟琼华.振动台与振动试验介绍[OL].http://www.KekaoXing.com. 2007-04-25.

[7] Cheng Wei,Li Min.Foundation of engineering vibration[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,2004. 程伟,李敏.工程振动基础[M].北京:北京航空航天大学出版社,2004.

[8] Xu Linxun,Zhao Xiaoyu,Zhang Song.Research and computing interface design of electric vehicle drive motor selection method[J].Development & Innovation of Machinery & Electrical Products,2014,27(2):37-39. 徐林勋,赵小羽,张送.纯电动汽车驱动电机选型方法研究与计算界面设计[J].机电产品开发与创新,2014,27(2):37-39.

[9] Chen Yaoguang.Proficient in MATLAB GUI design[M].Beijing:Electronic Industry Press,2008. 陈垚光.精通MATLAB GUI设计[M].北京:电子工业出版社,2008.

[10]Zhang Zhiyong.Proficient in MATLAB[M]. Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,2004. 张志涌.精通MATLAB[M].北京:北京航天航空大学出版社,2004.

Motor selection of opto-electronic servo system

Wu Haitao, Fan Dapeng

(School of Mechatronical Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

In a world of increasing lightweight design demand, the selection of driving motor influences the size and quality of the overall system directly. The traditional motor selection method can meet our needs in a certain extent, however, there are also many problems that the load analysis is not comprehensive enough and the quantification degree of some influence factors is not deep enough. Therefore, the study on the motor selection method is of great significance for the lightweight design of servo system. This paper analyzed and quantified the load of opto-electronic servo system. For the loads hard to calculate accurately, a method to estimate them was provided. The dynamic characteristics of the motor was checked and the concept of confidence was introduced to help the motor selection.Furthermore, a software for motor selection was designed with Matlab/GUI and used to choose the motor of some opto-electronic pod. And a direct current motor with the confidence of 0.79 was finally chosen.

opto-electronic servo system; motor selection; motor dynamic verification ;Matlab/GUI

1002-2082(2015)06-0829-07

2015-07-20；

2015-09-06

吴海涛(1990-)，男，湖北武汉人，硕士研究生，主要从事机电一体化、机电伺服机构方面的研究。

E-mail：wu-seas@126.com

TN

A

10.5768/JAO201536.0601002