朱苗苗,孙 斌,杨洪春,孟炳寰,洪 津

(1. 中国科学技术大学，安徽 合肥 230026；2. 中国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽 合肥 230031)



基于椭圆检测的离轴抛物镜定心装调方法

朱苗苗1,2,孙 斌2,杨洪春1,2,孟炳寰2,洪 津2

(1. 中国科学技术大学，安徽 合肥 230026；2. 中国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽 合肥 230031)

针对一种高精度线偏振辐射计的离轴抛物镜定心装调问题，提出了基于椭圆检测的定心装调方法。逆光路使视场光阑在相机焦面成像为光斑，采集视频图像，使用基于最小二乘拟合法的椭圆检测方法得到光斑中心运动轨迹，从而得到离轴抛物镜的光轴倾斜误差。编写装调专用辅助软件用于相机控制和图像的处理、显示，实现定心装调的定量化可视化。技师通过观察软件界面中的光斑中心轨迹的变化，判断装调的方向和力度。经验证，该方法使定心装调误差检测精度不再受限于人眼观察，有效地指导了技师装调，最终装调误差由1.33°降到0.3°，满足装调需求。

定心装调；离轴抛物镜；椭圆检测；最小二乘拟合法

引言

在光学系统的装配过程中，为保证光学零件的共轴性，需要对其进行定心装调。传统的光学装调方法是技师凭借装调经验，借助简单的工具将镜片依次放入镜筒内，这种方式依赖于机械和镜片的加工精度，需要镜头和镜片有很高的配合度，而且受技师的视觉影响较大，不适合有较高精度要求或机械结构复杂的光学镜头的定心装调。目前常用的定心装调方法是在定心仪的监视下对镜片的位置进行调整，通过定心仪观察镜片表面的球心像的跳动量，使跳动量最小[1-2]。定心仪的使用使装调误差检测精度有了很大的提高，但这种装调方法建立在一个确定的高精度的基准上，对装配设备和辅助设备的要求很高，工作效率低[3-4]。在实际装配中，需要根据具体问题，选择或提出更合适的定心装调方法。

本文针对一种高精度线偏振辐射计离轴抛物面反射镜的定心装调问题，结合仪器检偏镜头绕反射镜光轴旋转的特殊设计，借鉴旋转法定心仪的中心偏测量方法[5]，提出了一种基于椭圆检测的离轴抛物面反射镜定心装调方法。

1 装调问题的提出

高精度线偏振辐射计是一种设计为无系统性偏振测量误差的新型的辐射计，其光路图如图1所示[6]。

图1 高精度线偏振辐射计光路原理图Fig.1 Optical path of high-precision polarimeter

辐射计的工作原理：入射光通过格兰-泰勒棱镜起偏，偏振光通过滤光片轮实现分时多光谱探测，然后使用90°离轴抛物镜将光束反射汇聚到视场光阑，最后使用透镜将光束汇聚到探测器光敏面内实现光电转换。仪器工作时，棱镜及其后续系统整体旋转得到不同检偏角度的辐亮度，整体旋转的特殊设计保证了仪器不同检偏方向的特性一致，消除了检偏系统误差。

如果仪器在旋转时反射镜的光轴与机械转轴不平行，会引起视场在不同检偏角度的漂移，当被测目标非均匀时，会引入偏振探测误差。因此，精确地装调抛物镜使目标视场中的入射光完全聚焦在视场光阑，保证探测视场的同一性，是保证仪器检偏精度的关键。

仪器预装后，各个光学元器件的几何固装精度靠机械加工保证；通过调整抛物镜后座顶丝微调镜面指向，实现视场指向的精确装调。辐射计只有在野外探测太阳光晕的偏振光辐亮度时，目标光才具有明显的非均匀性，此时反射镜的装调误差分析如图2所示。

图2 离轴抛物镜的装调误差分析图Fig.2 Analysis chart of off-axis parabolic mirror’s alignment error

已知仪器的视场角为1.7°，太阳张角约为0.5°，太阳跟踪指向误差约±0.2°，因此只有反射镜光轴安装的最大误差小于±0.4°时，入射光才可以完全聚焦在视场光阑。

2 装调方法

2.1 基本原理

装调时采用图1中辐射计光路图的逆光路，使用LED灯照亮视场光阑，将相机正对仪器入光口进行连续拍摄。由于视场光阑安装于反射镜焦面，光线逆光路经反射镜反射后以平行光出射。将相机焦距调到无穷远，光线将在相机焦面处聚焦成一个光斑，实现相机对视场光阑的成像。当检偏装置绕机械转轴转动时，由于转轴与反射镜光轴不平行，光斑中心将以半径r划圆，r即为装调误差在相机成像中的反映。已知视场光阑的视场角α为1.7°，设视场光阑像(即相机拍摄到的光斑)的半径为R，则反射镜光轴的装调误差e的计算公式为

(1)

此装调方法需要设计专用的装调辅助软件控制相机进行视频图像采集，通过椭圆检测算法检测视频中的光斑，得到光斑中心运动轨迹。技师通过观察软件界面中的轨迹变化来判断装调的方向和力度，尽可能地将轨迹圆调至最小。

2.2 光斑分析

此装调方法的核心是检测出光斑中心。光斑中心检测技术是光学测量中常用的关键技术，主要方法有重心法、Hough变换法、圆拟合法等。受光源的不均匀性、相机CCD像元响应的不均匀性等因素的影响，本文中视场光阑的成像光斑的信号分布不均匀，用重心法检测光斑中心将产生较大影响，而且重心法无法得到光斑的半径[7]。圆拟合法是根据最小二乘原理用圆来逼近光斑轮廓，相比于重心法和Hough法计算速度更快，检测精度也更高[8]。但是，由于机器的晃动、机械加工误差等因素的影响，转轴转动时相机和入光口不可能保持完全平行，相机采集到的视频图像中的光斑大都是近圆形的椭圆，使用圆拟合法会影响光斑中心的检测精度，因此本文采用了椭圆检测的方法检测光斑中心。

2.3 算法及软件设计

2.3.1 椭圆检测算法设计

椭圆有5个自由参数，有关椭圆检测的算法计算通常都比较复杂，空间需求量大[9]。比较常用的椭圆检测算法有Hough变换法和最小二乘拟合等。Hough变换法有很好的健壮性，但是运算复杂，需要大量的存储空间；最小二乘拟合法准确性高，速度相对比较快，缺点是对噪声比较敏感[10]。本文对椭圆检测的准确度要求比较高；相机连续拍摄帧频为10Hz，需要较快的运算速度；此外，被测光斑与背景对比明显，信噪比高。综合以上3点考虑，本文采用了最小二乘拟合法进行椭圆检测。

算法具体实现流程如下：

1) 将图片转为灰度图，然后进行阈值操作得到二值图像；

2) 从二值图像中检索轮廓，每个轮廓都是一组点集，去除点数少于6的轮廓；

3) 每一个轮廓进行基于最小二乘法的椭圆拟合；

4) 根据几何信息，筛选出目标椭圆，检测出光斑，从而得到光斑中心及半径。

图3为椭圆检测结果。从图中可以看出，检测出的椭圆与光斑的边界几乎完全重合，说明在本文的装调背景下，基于最小二乘拟合法的椭圆检测算法的精确度很高。

图3 光斑椭圆检测Fig.3 Spot ellipse detection

2.3.2 装调辅助软件设计

装调辅助软件界面设计在集成开发环境Qt Creator 5.4.1中完成，软件集相机控制与图像处理于一体，主要有3个功能模块：人机交互界面、相机控制模块和图像处理模块。

软件的主体功能流程图如图4所示。

图4 装调辅助软件主体功能流程图Fig.4 Main function flow chart of assembling assistant-software

2.4 装调流程

根据上述装调基本原理，设计装调步骤如下：

1) 将相机焦距调到无穷远，相机镜头正对仪器入光口放置；

2) 通过转台转动机械转轴，使仪器检偏系统绕转轴旋转；

3) 使用装调辅助软件控制相机进行连续拍摄，并对图像进行实时椭圆检测；

4) 观察辅助软件中显示的光斑中心运动轨迹的大小和方向，判断装调方向与力度，并通过微调离轴抛物面反射镜后座顶丝，实现装调；

5) 重复步骤4)，直到将轨迹圆调至最小。

图5是装调系统搭建的实物拍摄图。

图5 实物图Fig.5 Physical map

3 结果及分析

图6为装调前后光斑检测结果，其中浅色曲线即为检测出的光斑中心轨迹。由误差分析公式(1)可知，轨迹的大小与光轴的倾斜角度呈线性关系。此外，从图中可以看出，光学系统随机械转轴转到同一角度时，光斑中心并不完全重合，这是由于机器、相机或光源的晃动，导致轨迹圆并不是标准的圆或椭圆曲线。

图6 光斑中心运动轨迹 Fig.6 Moving track of center of light spot

本文选用轨迹曲线的最大直径作为光斑中心轨迹的直径。利用椭圆检测检测出的光斑长轴所占像素点为69，装调前轨迹最大直径所占像素为54，根据公式(1)得出装调误差e约为1.33°。而根据前面的误差分析可知，最大误差不能超过0.4°，说明此时反射镜光轴偏差较大，远不能满足装调需求。

装调完成后，光斑中心仍以较小的半径划圆。此误差主要来源于机械几何固装加工误差，不可避免。此时轨迹的最大直径所占的像素点为12，根据误差分析公式得出装调误差e约为0.3°，满足装调要求。

4 总结

通过椭圆检测的方法得出光斑中心的轨迹，用于指导高精度线偏振辐射计的离轴抛物面反射镜的定心装调，是本文装调方法的核心。通过设计辅助软件控制相机进行图像采集，并对图像进行实时分析处理，使光轴倾斜误差定量化、可视化，而且操作简单，提高了装调人员的工作效率。

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Assemble method for off-axis parabolic mirror based on ellipse detecting

Zhu Miaomiao1,2,Sun Bin2,Yang Hongchun1,2,Meng Binghuan2, Hong Jin2

(1. University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China; 2.Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics, CAS, Hefei 230031,China)

An assembling method for off-axis parabolic mirror of a high-precision polarimeter based on ellipse detecting was put forward. Using the reversing light path, the light field diaphragm could be imaged to be a focusing spot on camera. The ellipse detecting means based on least square method was adopted to trace the focusing spot and get the moving track of the center of the spot,so as to measure the shift-error of the optic axis. A special assistant-software was developed to control camera and process image. The spot’s moving track was shown on the software interface, thus technicians can judge how to adjust mirror’s position according to how the track is changing. It is verified that this method can guide technician assembling effectively and the shift-error of the optic axis can be detected out accurately. Finally, the assembling error is corrected from 1.33° to 0.3° which meets requirement.

assemble,;off-axis parabolic mirror; ellipse detecting; least square method

1002-2082(2015)06-0918-05

2015-06-17；

2015-08-26

中国科学院科技创新重点项目(KGFZD-125-13-006)

朱苗苗(1990-)，女，河南周口人，硕士研究生，主要从事光电仪器的软件研发，E-mail:nissa@mail.ustc.edu.cn

TN205；O439

A

10.5768/JAO201536.0603004