陈立刚，冯伟伟

(滨州学院，航空工程学院光电信息工程研究中心，山东 滨州 256603)



消色差λ/4波片的系统级标定方法研究

陈立刚，冯伟伟

(滨州学院，航空工程学院光电信息工程研究中心，山东 滨州 256603)

消色差λ/4波片具有一定的二向色性和相位延迟量误差，导致仪器偏振测量产生误差。从考虑全偏振CCD相机自身偏振效应的辐射模型入手，借助积分球辐射源和高精度辅助旋转偏振器，研究系统级非理想消色差λ/4波片的标定方法。结果发现：消色差λ/4波片的二向色性和相位延迟量参数随仪器的工作波长与带宽发生变化，波段650 nm(相位延迟量88.90°)和750 nm(相位延迟量88.65°)消色差效果相对较好，而波片在波段850 nm(相位延迟量84.33°)相位量偏差较大；通过相位延迟量的标准误差分析，得出消色差λ/4波片的系统级标定方法精度优于0.8°。

偏振遥感；消色差λ/4波片；偏振器；偏振度

引言

法国航空航天局研制的著名的星载偏振探测仪POLDER(2004年后发射的称为PARASOL)，在大气气溶胶、云和海洋探测上被广泛应用[1]。POLDER仪器采用旋转偏振片，分别获取相间60度的3个偏振方向目标数据。因该仪器中没有位相调制器件，只能测量辐射量和线偏振，不能观测目标的圆偏振和椭圆偏振信息[2-4]。与法国的POLDER仪器采用的只能测量前3个Stokes参数的测量系统不同，全偏振CCD相机是一种固定偏振片、旋转消色差λ/4波片的完全Stokes参数测量成像装置，不但可以测量辐射量和线偏振，还可以测量圆偏振和椭圆偏振[5]。

消色差λ/4波片是一种常用的位相延迟器件，通常由多种不同材料的双折射晶体组成，由于不同材料的色散不一样，因此可以在很宽的波长范围内实现较为均匀的相位延迟。消色差λ/4波片尽管在比较宽的波长范围内实现较为均匀的(接近)λ/4相位延迟，但波片快慢轴间的相位差并不是完全理想的90°，并且与工作波段有关[6]。因此，需要知道它们的实际延迟量，才能实现高精度偏振测量。目前对波片延迟量的测量方法较多，如补偿法、电光调制法、光学外差法、λ/4波片法等多种方法，都是采用特定波长的光测量波片对该波长的相位延迟量[7-9]。这些部件级相位延迟量的测量方法，在具有不同工作波长和带宽的全偏振CCD相机中往往存在一定缺陷。另外，相位延迟量受波片二端平面间的多次反射和相干迭加影响，通过简单双折射率公式计算的延迟量具有一定误差。尽管Holmes推导了一个及多次反射的严格表达式，但考虑到波片加工缺陷，在实际应用中精确计算玻片延迟量存在困难。

全偏振CCD相机中的消色差λ/4波片是实现偏振测量的关键器件，是实现偏振遥感数据定量化应用的前提。本文提出的消色差λ/4波片的系统级标定方法，可以实现波片二向色性和相位延迟量参数的精确系统级标定，具有一定实际应用价值。

1 全偏振CCD相机系统的辐射模型

全偏振CCD相机系统主要包括光学镜头、滤光片(F)、消色差λ/4波片(W)、偏振片(P)、CCD面阵探测器等，如图1所示。光学镜头全视场为80°，由负透镜前组和双胶合的正透镜后组构成，前组和后组配合使后截距拉长达到32 mm(大于焦距10.65 mm)，满足像方远心的条件[10]。通过滤光片进行工作波段选取，在一块铝板上安装3个滤光片，覆盖可见与近红外波段，滤光片板(预留公差+2 mm)处于滤光片腔内滑动，通过手动拨杆可以每个滤光片依次切入光路，并采用弹簧顶珠将该位置卡位，确保波段切换精度满足要求。消色差λ/4波片安装于转轮中，波片轮可以绕光轴360°旋转，精度可以在0.5°之内；偏振片安装在相机卡圈内，通过相机M42x1螺纹接口与相机连接。

图1 全偏振CCD相机系统的光学系统结构图Fig.1 Configuration of optical system in full-polarized CCD camera

(1)

(2)

式中：α、β分别为仪器偏振片透光轴、波片快轴在系统坐标系中的绝对角度；qk和rk分别为波片快慢轴方向的透过率，它们的比值反映了波片二向色性。

2 消色差λ/4波片参数标定

全偏振CCD相机的成像物镜是轴对称的，在理想情况下中心视场入射光束的偏振态不发生变化。假设仪器偏振片透光轴在系统坐标系中的绝对角度α=0°，应用Mueller矩阵容易得到测量系统对stokes参数为(I，-I，0，0)的入射光束响应为

(3)

上式对β求导，并令其为零，可得：

(4)

(5)

根据2个极大值，可以得出波片二向色性的大小。

(6)

利用透光轴重叠放置的2个高消光比辅助偏振片(消光比优于100 000∶1)，对积分球的非偏振光起偏，产生stokes参数为(I，-I，0，0)的定标光束，对消色差波片的相位延迟量、二向色性及波片快轴与仪器偏振片的相对角度进行标定。

消色差波片可以绕光轴360°旋转，通过测试接受信号的曲线拟合极值信息，可以分析获取波片快轴的起始角(与仪器偏振片的夹角)、波片的二色向性参数和相位延迟量，测试结果如表1所示。

表1 消色差波片的标定结果

注：起始旋转点位置的波片快轴与仪器偏振片的相对角度β-α，应该与波段无关，实际测试存在约0.2°的测量误差。

根据公式(6)，可得波片的相位延迟量标准偏差公式如下：

(7)

本实验采用DALSA公司生产的TF 1M30型科学级数字CCD相机，其响应度非稳定性优于1.8%(包括积分球辐射源的非稳定性0.8%/h)，根据公式(7)可以得出波片的相位延迟量标准偏差优于0.8°。

3 结束语

全偏振CCD相机系统工作波段范围为可见与近红外波段，系统中采用消色差λ/4波片，但其二向色性和相位延迟量参数随仪器的工作波长与带宽发生变化，传统的部件级定标方法具有一定的局限性，必须对消色差λ/4波片的参数进行系统级标定，才能实现仪器高精度的偏振测量。另外，除了消色差λ/4波片非理性的影响，还有其他因素对偏振度精度有很大的影响，如偏振测量器件的角度误差及偏振器件自身存在的缺陷等。高精度定量化偏振遥感测量的实现还有很多困难有待解决，从整个偏振测量系统角度出发，进行系统级定标方法研究，具有一定的实用价值。

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System-level calibration of achromatic λ/4 wave-plate

Chen Ligang, Feng Weiwei

(Opto-Electronic Information Engineering Research Center, Aeronautical Engineering Institute, Binzhou University, Binzhou 256603, China)

Polarization measurement error may be caused by achromatic λ/4 wave-plate due to the retarder error and different absorption coefficients for the light oscillating along the fast axis and slow axis of wave-plate. We studied the system-level calibration effect of achromatic λ/4 wave-plate in full-polarized charge coupled-device (CCD) camera based on the radiometric model by using the integrating sphere and the high-precision auxiliary rotation polarizer. Experimental result shows that there are the variation of the retarder and absorption coefficients of achromatic λ/4 wave-plate for the different operating wavelengths and bandwidths in full-polarized CCD camera. The achromatic effects of 650 nm (phase retardation 88.90°) and 750 nm (phase retardation 88.90°) are better than that of 850 nm (phase retardation 84.33°) of our achromatic λ/4 wave-plate in full-polarized CCD camera. The phase retardation precision in our system-level calibration is better than 0.8° through the analysis of phase retardation standard error.

polarization remote sensing; achromatic λ/4 wave-plate; polarizer; degree of polarization

1002-2082(2015)06-0905-04

2015-07-10；

2015-09-10

国家自然科学基金(41201368)；山东省高校科研发展计划(J14LJ02)；滨州学院科研基金项目(2013Y09)

陈立刚(1977-)，男，山东德州人，副研究员，博士，主要从事偏振遥感器定标技术研究。

E-mail: clgwlx@126.com

TN761; TP73

A

10.5768/JAO201536.0603001