牛福春，徐 丹，张 成

(中航工业沈飞民用飞机有限责任公司 工程研发中心，沈阳 110179)



飞机装配容差分析技术研究

牛福春，徐 丹，张 成

(中航工业沈飞民用飞机有限责任公司 工程研发中心，沈阳 110179)

飞机装配容差分析可以预估实际产品能否满足设计要求，在优化制造方案与容差分配方案、保证飞机装配质量、降低成本、缩短研发周期等方面起着非常重要的作用。在整理飞机装配容差分析工作流程的基础上，对飞机装配容差分析关键技术进行了研究，包括如何定义设计基准体系、如何选用容差累积计算方法。阐述了定义基准的常用方法，总结了定义设计基准体系的原则，并对某机身段工作包航向基准面定义方案进行了比较分析。总结了目前飞机装配容差分析领域采用的容差累积计算方法，对各种方法进行了对比分析，并给出了选用容差累积计算模型的考虑因素。

飞机装配；容差分析；基准；计算方法

在飞机装配过程中，零件制造误差及零组件装配定位误差会累积及传播，可能会导致飞机总体几何要求超差、界面间隙控制要求无法保证、装配不能正常进行等问题，轻则因解决超差问题造成大量工时及材料浪费，重则影响飞机性能，降低客户满意度，关系到飞机项目的成败。

容差分析是对产品偏差进行管理的一项有效措施。它是一种定量分析工具，通过容差累积计算和推算装配件的偏差。飞机装配容差分析通过容差累积计算验证零组件制造精度、装配流程、设计基准体系、工装制造精度等能否保证满足飞机顶层设计要求，通过反复迭代运算优化飞机顶层设计要求、容差分配方案、装配流程、设计基准体系等，最终实现保证飞机装配质量、杜绝盲目生产、降低生产成本等目的。

目前，飞机装配容差分析技术在空客、波音、庞巴迪等公司的飞机设计项目中有着举足轻重的地位，是飞机设计并行工程的重要组成部分。该项技术在上述公司应用较早，目前已发展得比较成熟。但是，在我国的飞机设计领域，目前飞机装配容差分析技术尚需进一步的深入研究[1-2]。由于飞机结构复杂，零组件数量庞大，将飞机装配容差分析工作很好地开展起来是项很大的挑战。本文在整理飞机装配容差分析工作流程的基础上，对飞机装配容差分析关键技术进行研究，旨在为从事相关工作的人员提供参考。

1 飞机装配容差分析工作流程

飞机装配容差分析往往是一个循环迭代的过程：第一步，定义初始的容差分析基本输入；第二步，进行容差分析计算；第三步，根据容差分析计算结果判别能否保证满足设计目标要求、是否需要对输入进行优化；如果需要对输入进行优化，需要从第一步开始再次循环；如果不需要对输入进行优化，容差分析计算过程结束。图1所示为飞机装配容差分析基本工作流程。虚线框内为容差分析计算的输入，粗实线框内为具体的容差分析计算过程，菱形决策框用于判别容差分析过程是否可以终止。

图1 飞机装配容差分析工作流程

飞机设计基准及飞机几何容差要求、工作包设计基准、工作包内部的几何容差要求、工作包界面控制容差要求、零组件设计基准及零组件几何容差要求由飞机研发设计部门定义。其中，飞机设计基准及飞机几何容差要求、工作包设计基准、工作包界面控制容差要求一般由主设计商负责定义及管理；工作包内部的几何容差要求、零组件设计基准及零组件几何容差要求一般由设计承包供应商负责定义及管理。

各级装配件的装配流程及工装原理由制造部门定义。工装制造精度、零件制造精度及零组件装配定位精度由制造部门提供。具体的容差分析计算过程由工程部门专门的容差分析人员完成。

容差分析人员从飞机设计基准及飞机几何容差要求、工作包设计基准及工作包内部的几何容差要求、工作包界面控制容差要求定义文件中提取容差分析计算目标。容差分析计算目标通常是自上而下分配的几何关键特征，一般包括3个方面：(1)飞机的功能性目标，如为了使活动面运转灵活、无卡滞现象，定义的一些容差要求；(2)飞机的可装配性目标，如为了保证正常安装座椅组，对两座椅滑轨的距离尺寸有公差要求；(3)飞机的外观性目标，如相临行李箱安装后的阶差容差要求。

执行容差累积计算时有多种计算方法可供选择，如极值法、均方根法、蒙特卡罗模拟法等[3-4]。

通常以容差分析计算结果与目标要求的对比结果判别是否可以终止容差分析计算流程。如果容差分析计算结果不大于目标要求且与目标要求相差不大，容差分析计算流程终止；如果容差分析计算结果远小于目标要求，为了降低生产成本，可以考虑将一些容差累积环节的容差要求适当放松，重新进行容差累积计算；如果容差分析计算结果大于目标要求，需要调整设计目标要求、制造方案或制造精度，重新进行容差累积计算。

2 飞机装配容差分析关键技术研究

在飞机装配容差分析的工作流程中，涉及多项关键技术，本文将针对其中的两个方面进行研究，包括如何定义设计基准体系、如何选用容差累积计算方法。

2.1 如何定义设计基准体系

从设计、工艺、测量3个方面看基准，可把基准分为3大类，即设计基准、工艺基准、测量基准。在本文中，除非特殊说明，所指基准为设计基准。飞机装配容差分析要求对应飞机产品结构树逐级创建基准，形成基准体系，也就是为整机、工作包、子装配件、零件都要相应地定义基准。基准锁定了零部件在空间里的6个自由度，用于确定零部件上点、线、面的位置，是形位公差的重要组成部分[5-6]。飞机结构零部件上标注的几何尺寸与形位公差也就是GD&T大部分有基准要求。

有两种常用的定义基准的方法：第一种采用3-2-1方法创建三基面体系，也就是过三个点定义第一基准平面，过两个点垂直第一基准平面定义第二基准平面，过一个点垂直第一、第二基准平面定义第三基准平面。图2所示外翼工作包的基准是采用3-2-1方法创建的。

图2 采用3-2-1方法创建基准的实例

第二种是用一个平面、两个垂直于该平面的孔定义三基面体系，该平面为第一基准，一个孔为第二基准，另一个孔为第三基准。第一基准平面为该平面，第二基准平面过两个孔的轴线，第三基准平面过第二基准孔的轴线且垂直于第一、第二基准平面。机加梁、机加框、机加肋等零件通常采用这种方法定义基准。

不同类型的零部件定义基准的方式不同。关于如何定义基准，需要综合考虑以下原则：

(1)定义基准首先要考虑GD&T的功能要求，其次考虑装配定位方案、加工工艺对基准的要求，再次考虑测量对基准的要求。尽量使设计基准、工艺基准、测量基准一致。理想的情况是同一套基准即决定了与其他零部件的配合关系，又能够作为制造与装配的定位基准，同时又适合作为测量基准[7-9]。为了保证装配良好，基准特征最好在配合界面处选取。

(2)基准特征应该基于零部件上的实际点、线、面选取，保证GD&T的可检性与可重复性。

(3)基准点要在稳定的、具有一定刚度的部位选取。

(4)基准点必须可达，易于测量。

(5)为了减少误差累积，基准点之间的距离应尽可能大。

(6)对于非刚性零部件，需要添加辅助基准来限制零部件的扭曲与变形。

(7)对于同一零部件，为了功能要求及减少误差累积环节，可以定义多套基准。

通常，飞机机身段工作包的第一基准平面为一水平面，第二基准平面为一横截面，第三基准平面为一纵剖面。下面以某机身段工作包为例，对创建该工作包第二基准平面即航向基准平面的三种方案进行对比分析。通过该基准平面控制各座椅滑轨端头第一个完整座椅定位孔之间沿航向的相对位置，基准的创建方式不同，相关GD&T的标注稍有区别。

图3 航向基准平面定义方案

上面三种方案创建的第二基准平面都可以用于控制该机身段工作包的几何特征沿航向的相对位置关系。首先从功能方面考虑，以保证各座椅滑轨端头第一个完整座椅定位孔之间沿航向的相对位置为功能目标，方案二的表达不够清晰，方案一与方案三的表达直接明了。其次，看看哪一种方案可以更好地保证功能目标。三种方案都是选两座椅滑轨顶部座椅定位孔的圆心作为第二基准平面的基准点，按设计基准、工艺基准、测量基准一致性原则，装配地板骨架时，应在这些基准点布置定位器限制座椅滑轨沿航向的自由度；进行机身段对接时，也应利用这些基准点限制机身段沿航向的自由度。不同类型的定位器相对工装基准的定位精度可能不同，因为上述定位器都是以座

2.2 如何选用容差累积计算方法

按计算方式对容差累积计算方法进行分类，可分为人工计算法与软件分析法[10-14]。人工计算法采用人工或借助Excel表格等简单工具进行计算；软件分析法基于计算机辅助的三维容差分析软件进行计算。三维容差分析软件是在三维模型的基础上，建立特征元素GD&T分布模型并定义装配关系，然后根据预先设定的分析目标定义测量目标，最后通过几万次的虚拟装配对测量目标进行测量，并对测量结果进行统计分析，分析的类型包括蒙特卡罗分析、敏感度分析等。目前，飞机装配容差分析领域常用的三维容差分析软件有3DCS、VSA等。

按计算模型对容差累积计算方法进行分类，主要有极值法与概率统计法[15]。概率统计法又包括均方根法、六西格玛法、蒙特卡罗模拟法等。极值法与均方根法是最基础、最常用的两种容差累积计算方法，二者的简单对比如表1所示。表中，TASM代表整个容差链的容差累积计算结果；Ti为第i个容差累积环节的容差；n为容差累积环节总数。

表1 容差累积计算方法

极值法考虑每个环节的偏差都处于极值时的累积效果，通过对容差链上每个环节的容差绝对值进行求和计算出整个容差链的容差，不允许有任何的失效发生。

均方根法通过求解容差链上每个环节的容差的平方的和的平方根计算出整个容差链的容差。它是基于以下假设：

(1)对于容差链上的每个环节，偏差按正态分布随机出现；

(2)正态分布的均值与容差要求的中心值一致，二者之间没有偏移；

(3)容差链上每个环节的偏差是独立的，相互不受影响；

(4)各环节的容差代表±3σ工艺水平。

人工计算法一般基于极值法与均方根法进行计算。通常用它计算一维的容差累积，如果想获得二维或三维的容差累积计算结果，需要综合多个一维的容差累积计算结果，往往计算繁杂、计算结果不理想。用人工计算法进行容差分析时，为了便于理解，一般需要手工绘出容差累积环节示意图。这种方法的最大优点是快速、简单，在不同的设计阶段均适用。

软件分析法一般基于蒙特卡罗模拟法进行计算。它可以用于计算一维、二维或三维的容差累积，可以兼顾到正态分布以外的其他分布类型的误差，创建好分析模型后可以很快地输出多个容差分析计算目标的计算结果。目前的三维容差仿真分析软件有较好的可视化功能，而且不但可以输出工艺报告，明确偏差有多大，是否符合设计要求，还可以输出贡献因子报告，明确偏差由哪些误差源造成，各个误差源的贡献影响有多少，图4、图5所示为VSA仿真分析结果实例。这种方法的缺点是建模复杂，一旦输入有变动，更新速度缓慢，一般在产品设计达到一定的成熟度以后才使用。

图4 工艺报告

进行飞机装配容差分析时，对于如何选用容差累积计算模型，一般考虑以下几个因素：

(1)容差累积环节的数量。容差累积环节越多，越适合采用概率统计法。一般地，当生产过程处于统计过程控制且容差累积环节不少于5个时，才考虑采用概率统计法。

(2)设计要求的严格程度，也就是愿意承担超差风险的意愿。如果不允许有任何的失效发生，必须采用极值法。

(3)当用极值法可以获得理想的整个容差链的分析结果时，就没有必要采用概率统计法，除非想为了进一步降低成本而放宽容差链子环节的容差要求。

图5 贡献因子报告

3 结束语

目前，先进的装配容差分析技术越来越受国内航空领域的重视，成为现代飞机设计与制造不可缺少的一部分。本文在整理飞机装配容差分析工作流程的基础上，针对如何定义和设计基准体系、如何选用容差累积计算方法进行了专门研究，对从事相关工作的技术人员具有一定参考价值。

[1]张黎,魏小辉,印寅,等.基于3DCS的大型客机主起落架收放机构容差分析[J].机械设计与制造,2012(7):73-75.

[2]姚澎涛.尺寸工程在商用飞机设计中的应用[J].科技向导,2013(15):270-271.

[3]王晶,石宏,黄笑飞,等.基于蒙特卡罗模拟法的航空发动机装配公差分析[J].沈阳航空工业学院学报,2010,27(4):8-11.

[4]武一民,周志革,杨津.公差分析与综合的进展[J].机械设计,2001(2):4-5.

[5]蒋寿伟,吕林森,邢国斌,等.新编形状和位置公差标注读解[M].北京:中国标准出版社,1999:50.

[6]ASME Y14.5M-1994 Dimensioning and Tolerancing Standard[S]New York:The American Society of Mechanical Engineers,1995.

[7]张荣瑞.尺寸链原理及其应用[M]北京:机械工业出版社,1986:75-76.

[8]张淑立,谭立国.公差分析和优化设计[J].汽车工程师,2009(5):40-42.

[9]陈艳,孔晓玲,赵文龙,等.不同基准下的公差分析与研究[J].安徽工业大学学报,2013,40(2):332-335.

[10]马振海,李应军,胡敏.基于三维偏差分析技术的尺寸公差设计应用[J].世界制造技术与装配市场,2010(5):83-87.

[11]刘盼,李建勋,高鹏.基于VSA的水平尾翼固定前缘容差分析[J].科技资讯,2014(23):84-86.

[12]汪玮,匡翠.外翼翼盒对接面装配协调的容差分析及工艺优化[J].机械设计与制造,2014(12):227-230.

[13]阮合根,陈沈融,朱红萍.基于VSA的冷镦机关键零部件公差设计[J].机械设计与研究,2009,25(6):69-71.

[14]田立中,马玉林.装配尺寸链自动生成的研究 [J].工程设计,2000(4):21-24.

[15]王平,沈晓阳.公差分析中的统计公差方法综述[J].工具技术,2008,42(10):43-46.

(责任编辑：刘划 英文审校：刘敬钰)

Research on aircraft assembly tolerance analysis technology

NIU Fu-chun,XU Dan,ZHANG Cheng

(The Research & Development Center,AVIC SAC Commercial Aircraft Company Limited,Shenyang 110179,China)

Aircraft assembly tolerance analysis may predict if the actual product can meet the design requirements,and plays an important role in process plan optimization,tolerance distribution scheme optimization,aircraft assembly quality assurance,cost reduction and development cycle time reduction etc.Based on compiling aircraft assembly tolerance analysis process,the key techniques are examined,including how to establish datum system and how to select tolerance stack calculation method.The common methods of defining datum are illustrated,principles of establishing datum system are summarized and the scheme of defining the datum plane of a fuselage work package flying direction is compared and analyzed.The common tolerance stack calculation methods used in current aircraft assembly tolerance analysis field are summarized,contrasted and analyzed,and major considerations in selecting tolerance stack calculation method are set forth.

aircraft assembly;tolerance analysis;datum;calculation method

2015-03-25

牛福春(1976-)，女，山东曲阜人，高级工程师，主要研究方向：飞机结构设计及装配容差分析，E-mail: niufuchun@sacc.com.cn。

2095-1248(2015)04-0030-07

V22

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.04.006