关焦月，艾延廷，田 晶，王 帅，周海仑，孙 丹,高红池

(1.沈阳航空航天工程大学 航空航天工程学部(院)， 沈阳 110136;2.中国人民解放军75752部队76分队，广东 佛山 528100)



基于融合信息熵距的滚动轴承故障诊断方法

关焦月1，艾延廷1，田 晶1，王 帅1，周海仑1，孙 丹1,高红池2

(1.沈阳航空航天工程大学 航空航天工程学部(院)， 沈阳 110136;2.中国人民解放军75752部队76分队，广东 佛山 528100)

针对机匣内滚动轴承故障，采用一种基于融合信息熵距的故障诊断方法进行诊断。通过航空发动机转子系统试验台模拟滚动轴承的单一和耦合故障，采集其声发射信号，利用时域的奇异谱熵、频域的功率谱熵、时-频域的小波能谱熵以及小波空间特征谱熵，计算融合信息熵距实现故障诊断。结果表明：融合信息熵距成功分辨出滚动轴承故障种类，提高了故障诊的准确性，是一种行之有效的滚动轴承故障诊断方法。

滚动轴承故障；信息熵；信息熵距；声发射信号；故障诊断；机匣

航空发动机是一种典型的旋转机械，而滚动轴承是旋转机械中的重要零部件之一，其应用广泛且易损坏[1]。在航空发动机中，它的运行状态直接影响着航空发动机的可靠性和寿命[2]。因此，对于轴承的状态检测和故障诊断十分重要[1-3]。针对滚动轴承，传统上采用振动检测法，且一般在轴承座上进行数据采集，而工程中滚动轴承大多处于机匣内部，传播路径较远，而且大量的环境噪声混入振动信号中，甚至湮没故障信号，很难判别[4]。采用声发射信号可以很好地解决上述问题，利用声发射信号的宽频谱、高频率的特性，可以有效抑制干扰识别故障[5]。由于滚动轴承的故障成因多且复杂[6]，并且较滚动轴承的单一故障，滚动轴承的耦合故障更难判别，仅用单一的故障特征参数无法有效准确地进行故障诊断，故本文采用融合信息熵距的方法对滚动轴承故障进行诊断。信息熵具有可对系统的不确定性和复杂程度进行定量描述的特点，因此本文对滚动轴承故障的声发射信号进行了分析，分别提取其在时域、频域及时-频域的信息熵特征，通过信息融合计算信息熵距实现故障的检测和诊断[7]。

1 滚动轴承声发射信号产生原理

声发射是材料受到外力或内力作用产生变形或者裂纹扩展时，以弹性波的形式释放应变能的现象[8-9]。声发射信号来自故障本身，所以声发射信号是故障的载体，通过分析和处理声发射信号可对轴承进行检测和诊断[10]。滚动轴承各组成部分(内圈、外圈、滚动体以及保持架)接触面间的相对运动、碰摩以及由于失效、过载等原因，使轴承在运转过程中产生故障(磨损、疲劳、腐蚀、断裂、压痕和胶合等形式)，金属材料由于内部晶格的错位滑移，会释放应变能量和短暂的弹性应力波，即出现声发射信号[10]。

2 声发射信号的信息熵特征

2.1 信息熵的基本概念

信息熵是系统有序化程度的一个度量，系统越复杂越混乱，则信息熵值就越大，反之，系统越有序则信息熵值越小[11]。信息熵是物理熵的推广，信息论之父香农借鉴了热力学的概念，给出了计算信息熵的数学表达式，其数学定义如下：

(1)

式中，μ(Ai)为集合Ai的测度，i=1,2,…,n[12]。

2.2 声发射信号的时域信息熵特征

设任意一个测点的声发射信号为{xi}，i=1,2，…，N，其中N为采样点数，利用时延嵌陷技术，将信号映射到嵌入空间，设空间的长度为M，可以得到一个M×N矩阵A，即

对A进行奇异值分解，可得声发射信号的奇异谱值{σi}，1≤i≤M。于是可定义时域中声发射信号的奇异谱熵Ht为：

(2)

(3)

2.3 声发射信号的频域信息熵特征

∑x2(t)Δt=∑|X(ω)|2Δω

(4)

因此，S={S1,S2,…,SN}可以看作是对原始信号的一种划分。由此可定义其功率谱熵Hf为：

(5)

(6)

2.4 声发射信号的时-频域信息熵特征

设具有有限能量的函数f(t)在小波变换前后能量守恒，即：

(7)

(8)

(9)

3 滚动轴承故障模拟试验

本次实验采用型号为NU202的滚动轴承，在多测点、多转速的情况下，多次模拟6种典型故障：滚动体故障、内圈故障、外圈故障、正常状态、内圈-滚动体故障、外圈-滚动体故障。实验系统如图1所示。在机匣和轴承座上分布了4个传感器即4个测点，转速范围限定在800 r/min到2 000 r/min之间，采样的转速间隔设定在100 r/min。将采集到的声发射信号进行分组，对每组信号分别进行计算，得到每种故障的四种信息熵值，利用融合信息熵距判断滚动轴承的故障。

图1 航空发动机转子系统试验台

4 基于信息熵距的滚动轴承故障诊断方法

4.1 信息熵点的确定及信息熵距的定义

假设把每一种信息熵(奇异谱熵、功率谱熵、小波空间特征谱熵、小波能谱熵)都看作是一个维度，则4种信息熵就组成了一个四维空间，而对任一种故障均可求出其4种信息熵值(U1,U2,U3,U4)，即四维空间里的一个确定点μ[13]。对于滚动轴承的每种故障来说，都可求其4种信息熵，即可得到相应的4个信息熵带。每种故障的信息熵带都会在一个较小的数值范围内变化，通过求取每种故障熵带的平均值，就能得到其相应的信息熵中心，称之为信息熵点[13-14]。表1为实验得到的滚动轴承6种典型故障的熵点。

定义任意一种未知故障熵点μa与第i种故障熵点μi在四维空间里的距离di为信息熵距，简称熵距，其定义为：

(10)

其中，i表示故障类别(i=1,2,3,4,5)；j表示信息熵类别(j=1,2,3,4)；Saj表示未知故障μa的第j种信息熵值；Sij表示第i种故障μi的第j种信息熵值[13-14]。由于信息熵距di的大小明确显示了未知故障与第i种故障的接近程度，即信息熵距di越小，发生第i种故障的可能性就越大[14]。故在滚动轴承故障模拟实验中，轴承处于多转速多测点的状态，每种故障都会得到一条信息熵距曲线，将未知故障的熵距曲线与典型故障熵距曲线相对比，未知故障曲线接近哪条典型故障曲线，就可将其诊断为该故障。

表1 滚动轴承典型故障信息熵点

4.2 滚动轴承故障诊断实例分析

通过航空发动机转子系统试验台，模拟6种典型故障(滚动体故障、内圈故障、外圈故障、内圈-滚动体故障、外圈-滚动体故障)并采集其声发射信号作为样本，同样模拟该6种故障作为未知故障，将其与样本进行对比,进行故障类型诊断。对这些声发射信号进行分析计算，每种故障得到4种信息熵点，6种典型故障样本信息熵点如表1所示。代入公式(10)，可以得到未知故障与每种典型故障的熵距曲线图，如图2～7所示。

观察图2至图7可知：未知故障属于哪种典型故障，其信息熵距曲线在图中一般都在最下面的位置，与坐标轴更为接近，即与该典型故障的信息熵点越接近。从图中还可以看出，3条曲线都会有重叠的地方，这说明在单一转速下无法准确判断滚动轴承的故障类型，采用多转速、多测点的方法能够清晰、明确地判断出故障的种类。结合表1中的信息熵点值可知，每种故障的同一个信息熵点值很接近，利用信息熵距的方法，可以清楚直观地从信息熵距图中分辨出信息熵点如此接近的故障种类。

图2 未知故障1(滚动体)与典型故障的信息熵距图

图3 未知故障2(内圈)与典型故障的信息熵距图

图4 未知故障3(外圈)与典型故障的信息熵距图

图5 未知故障4(正常轴承)与典型故障的信息熵距图

图6 未知故障5(内圈-滚动体)与典型故障的信息熵距图

图7 未知故障6(内圈-外圈)与典型故障的信息熵距图

5 结论

本文采用信息融合的思想，针对机匣内的滚动轴承单一和耦合故障进行诊断，分别在时域、频域及时-频域提取了声发射信号的奇异谱熵、功率谱熵、小波空间特征谱熵及小波能谱熵4种信息熵特征。通过实例计算及分析表明：

(1)声发射方法可以通过机匣成功采集到滚动轴承的故障信号，规避了环境噪声混入振动信号湮没故障信号而难以判别的缺点。

(2)信息熵可以将信号的不确定性定量地显示出来，很好地反映了声发射信号的变化规律，分辨故障的严重程度，是滚动轴承故障诊断的有效指标。

(3)融合信息熵距的滚动轴承故障诊断方法全面、直观，通过绘制多转速下故障的信息熵距曲线图，可以成功地分离出滚动轴承的单一故障和耦合故障及其类型，提高了滚动轴承故障诊断的准确性。

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(责任编辑：宋丽萍 英文审校：刘敬钰)

Diagnosis method for rolling bearing faults based on integration of information entropy distance

GUAN Jiao-yue1，AI Yan-ting1，TIAN Jing1，WANG Shuai1,ZHOU Hai-lun1,SUN Dan1,GAO Hong-chi2

(1.Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136;2.PLA Unit 75752 Element 76,Foshan Guangdong 528100,China)

For the rolling bearing faults in casing,a fault diagnosis method based on the integration of information entropy distance was adopted.Firstly,the rolling bearing single and coupling fault were simulated on aero-engine rotor test stand,and the acoustic emission signals were collected.Then four information entropies—singular spectrum entropy in time domain,power spectrum entropy in frequency domain,wavelet energy spectral entropy in frequency-time domain and wavelet space characteristics spectral entropy were used to calculate the integration of information entropy distance to realize fault diagnosis.Results show that the method of integration of information entropy distance is practical in successfully distinguishing the rolling bearing faults and effectively improving the accuracy of fault diagnosis.

rolling bearing faults;information entropy;information entropy distance;acoustic emission signals;faults diagnosis;casing

2014-12-31

国家自然科学基金(项目编号：11302133)

关焦月(1985-)，女，辽宁沈阳人，硕士研究生，主要研究方向：航空发动机结构、强度及故障诊断技术，E-mail:guanjiaoyue@126.com； 艾延廷(1963-)，男，沈阳人，教授，主要研究方向：航空发动机整机振动、航空发动机试验技术，E-mail:ytai@163.com。

2095-1428(2015)04-0014-05

V211

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.04.003